损益表

（1995 年） （千元）

要求：（1）计算填列下表的该公司财务比率（天数计算结果取整）；

（2）与行业平均财务比率比较，说明该公司经营管理可能存在的问题。

答案：(1)

(2)该公司可能存在的问题有：

①应收帐款管理不善；

②固定资产投资偏大；

③销售额较低。

1. 某公司估计在目前的营运政策下，今年销售额将达 100

   万元。该公司销售的变动成本率为 0.8，资金成本为 16%。目前的信用政策为N/25，即无现金折扣。由于部分客户经常拖欠货款，平均收现期为 30 天， 坏帐损失为 1%。该公司的财务主管拟改变信用政策，信用条件改为 N/40， 预期影响如下：销售额增加 10 万元；增加部分的坏帐损失比率为 4%；全部销售的平均收现期为 45 天。

要求：(1)计算改变信用政策预期资金变动额； (2)计算改变信用政策预期利润变动额。

答案：(1)预期资金变动额

原先每日销货=100 万/360=2777.78（元） 原销货增加资金=2777.78×15 天×0.8

=33333.36（元）

每日销货增加=10 万/360=277.78（元）

所增销货增加资金=277.78×45×0.8=10000.08（元） 增加资金合计=33333.36+10000.08=43333.44（元）

[或：资金增加额亦可按下述方法计算： 原先每日销货=2777.78（元）

原先占用资金=2777.78×30×0.8=66666.72（元）

新的每日销货=110 万/360=3055.56（元）

新的资金占用=3055.56×45×0.8=110000.16（元） 增加资金额=110000.16-66666.72=43333.44（元）]

(2)预期利润变动额

收益增加额=10 万×(1-0.8)=20000（元） 坏帐增加额=10 万×4%=4000（元）

利息增加额=43333.44×16%=6933.35（元）

利润变动额=20000-4000-6933.35=9066.65（元）

1. 假设某公司每年需外购零件 3600 个，该零件单位储存变动成本

20 元，一次订货成本 25 元，单位缺货成本 100 元。在定交货间隔期内的需要量及其概率如下：

要求：计算含有保险储备量的再订货点。

答案：(1)经济订货量 = = 95（件）

(2)年订货次数=3600÷95=38（次）

(3)定交货间隔期内平均需求=50 × 0.1+60 × 0.2+70 × 0.4+80 × 0.2+90×0.1=70（件）

(4)保险储备：

TC(B=0)=[(80-70)×0.2+(90-70)×0.1]

×100×38

=15200（元）

TC(B=10)=(90-80)×0.1×100×38+10×20

=4000（ 元 ） TC(B=20)=20×20=400（元）

所以保险储备应为 20 件

(5)再订货点=70+20=90（件）

1. A、B 两个投资项目，投资额均为 10000 元，其收益的概率分布为：

要求：计算 A、B 两项目与期望收益相差一个标准差的置信区间（概率为 68.26%），并判断两个方案的优劣。答案：(1)两项目的预期收益

E(A)=2000×0.2+1000×0.5+500×0.3=1050（ 元 ） E(B)=3500×0.2+1000×0.5+(-500)×0.3=1050（元）

1. 两项目的标准差

d(A) =

= 522.02（元） d(B) =

= 1386.54（元）

+ (1000 − 1050) ² × 0.5 + (500 − 1050) ² × 0.3

+ (1000 − 1050) ² × 0.5 + (−500 − 1050) ² × 0.3

1. 两方案与各自期望报酬相差一个标准差的置信区间

根据以上计算可知，A 项目的置信区间为 1050 元±522.02 元；B 项目的置信区间为 1050 元±1386.54 元。两个项目的预期收益相同（同为1050 元），而 A 项目的风险较小，因此 A 项目比 B 项目好。

七、综合题（要求列出计算过程。本题共两个小题，每小题 15 分，

共 30 分）

1. 某公司年销售额 100 万元，变动成本率 70%，全部固定成本和费用 20

   万元，总资产 50 万元，资产负债率 40%，负债的平均成本 8%，假设所得税率为 40%。

该公司拟改变经营计划，追加投资 40 万元，每年固定成本增加 5 万元，可以使销售额增加 20%，并使变动成本率下降至 60%。

该公司以提高权益净利率同时降低总杠杆系数作为改进经营计划的标准。

要求：

1. 所需资金以追加实收资本取得，计算权益净利率、经营杠杆、财务杠杆和总杠杆，判断应否改变经营计划；

2. 所需资金以 10%的利率借入，计算权益净利率、经营杠杆、财务杠杆和总杠杆，判断应否改变经营计划。

答案：(1)目前情况：

(100万×30% - 20万)×(1- 40%)

权益净利率 =

50万×(1 - 40%) = 20%

经营 = 100万×30% = 30 万

= 2.59

杠杆 100万×30% - (20万 - 50万×40% ×8%) 11.6万

财务杠杆 = 11.6

11.6 - 1.6

= 1.16

总杠杆=2.59×1.16=3

[或：总杠杆 = 100万×30% = 3]

100万×30% - 20万

（2）增资方案：

[100万×120% ×(1- 60%) - (20万 + 5万)]×(1- 40%)

权益净利率 =

= 19.71%

50万×(1 - 40%) + 40万

经营杠杆

= 120万×(1- 60%) 120万×(1 - 60%) - (20万 + 5万- 1.6万)

= 48万 = 48 万 = 1.95

48万- 23.4万 24.6万

24.6万

财务杠杆 = 24.6万- 1.6万 = 1.07

总杠杆=1.95×1.07=2.09

[或：总杠杆 = 120万×40% = 2.09]

120万×40% - (20万 + 5万)

1. 借入资金方案：

[100万×120% ×(1 - 60%) - (20万 + 5万 + 4万)]

×(1 - 40%)

权益净利率 = 50万×(1 - 40%)

= 19.71%

经营杠杆

= 120万×40% 120万×40% - (20万 + 5万- 1.6万)

= 1.95

24.6万

财务杠杆 = 24.6万- (4万 + 1.6万) = 1.29

总杠杆=1.95×1.29=2.52

[或：总杠杆 = 120万×40%

120万×40% - (20万 + 5万 + 4万)

= 2.53]

因此，应当采纳借入资金的经营计划。

1. 某公司拟用新设备取代已使用 3 年的旧设备。旧设备原价 14950

元，当前估计尚可使用 5 年，每年操作成本

2150 元，预计最终残值 1750 元，目前变现价值为 8500 元；购置新

设备需花费 13750 元，预计可使用 6 年，每年操作成本 850 元，预计最终残值 2500 元。该公司预期报酬率 12%，所得税率 30%。税法规定该类设备应采用直线法折旧，折旧年限 6 年，残值为原价的 10%。

要求：进行是否应该更换设备的分析决策，并列出计算分析过程。答案：因新、旧设备使用年限不同，应运用考虑货币时间价值的平

均年成本比较两者的优劣。

1. 继续使用旧设备的平均年成本每年付现

操作成本=2150×(1-30%)×3.6048(P/A,12%,5)=5425.22（元）

的现值

年折旧额=(14950-1495)÷6=2242.50（元）

每年折旧抵税的现值

= 2242.50×30% ×2.4018(P / A,12%,3)

= 1615.81（元）

残值收益的现值=[1750-(1750-14950×10%)×30%]

×0.5674(P/S，12%，5)

=949.54（元）

旧设备变现收益=8500-[8500-(14950-2242.50×3)]

×30%

=8416.75（元）

继续使用旧

设备的现金=5425.22+8416.75-1615.81-949.54=11276.62（元）

流出总现值继续使用旧

设备的平均=11276.62÷3.6048(P/A,12%,5)=3128.22（元）

年成本

1. 更换新设备的平均年成本购置成本=13750（元）

每年付现

操作成=850×(1-30%)×4.1114(P/A,12%,6)=2446.28（元）

本现值

年折旧额=(13750-1375)÷6=2062.50（元）

每年折旧抵税的现值

= 2062.50×30% ×4.1114(P / A,12%,6)

= 2543.93（元）

残值收益 = [2500 - (2500 - 13750 10%) 30%]

的 现 值

×0.5066(P / S,12%,6)

= 1095.52（元）

更换新设备

的现金=13750+2446.28-2543.93-1095.52=12556.83（元）

流出总现值

更换新设备的 = 12556.83 4.1114(P / A 12% 6)

平均年成本

= 3054.15（元）

因为更换新设备的平均年成本（3054.15 元）低于继续使用旧设备的平均年成本（3128.22 元），故应更换新设备。