数的世界

  1. 最重要的五个常数：l，0，i，π和 e。在欧拉手中它们统一在一个公式里，称为欧拉公式：eiπ＋l＝0

  2. 最大的质数：虽然欧几里德早就证出没有最大的质数，但因质数无规律可寻，所以迄今发现的最大质数都需借电脑判断。法国数学家默森曾致力于寻找质数公式，他在 1644 年指出，在形如 2p-1 的式子中，存在许多质数。

我们把 Mp＝2p－1 称为“默森数”。默森一气列出九个“默森质数”：M2，M3， M4，M5，M7，M13，M17，M19，M31，M127。

他断言 M67 和 M257 是质数，却被后人否定。到现在为至，已发现第 30 个“默森质数”：M26091，共 65050 位。是得克萨斯州豪斯顿彻夫朗地理科学公司的计算机发现的。

  1. 最大的完美数：某个自然数，如果它的所约数（除去它本身）之和等于这个自然数，那么称其为完美数。如 6＝l＋2＋3，28＝1＋2＋4＋7＋14。最大的完美数是（2216091－1）×2216091。“完美数”也叫做“完全数”。

  2. 最大的孪生质数：只隔着一个偶数的两个质数，称孪生质数。如 3 和 5，11 和 13 等。1948 年数学家玻林那克猜测孪生质数有穷多对，它和哥德巴赫猜想一样难以解决。

借助电子计算机，发现了许多数值很大的孪生质数。1972 年，美国发现了一对：76×3169＋l 和 76×3169－l，有 83 位。1983 年，德国科学家凯勒发现了 15 对与“默森质数”有关的孪生质数，最大的一对是：

1639494×（24423－1）±1，有一千好几百倍！

  1. 最精确和最不精确的圆周率：

1897 年印第安那议会竟然在通过的法案中，将圆周率规定为 4 左右，令人感到滑稽！而精确的圆周率，纪录一直在不断刷新：

公元 460 祖冲之仍用刘徽割圆术，算得圆率为 3．1415926，这个精确度保持了一千多年的世界纪录。

1596 年荷兰数学家卢道夫算得有 35 位小数的圆周率。

1873 年，沈克士算得了 707 位的圆周率，1946 年又提高到 808 位。以上都是人工计算。

20 世纪 50 年代，人们用计算机算得了 10 万位小数的圆周率，70 年代又

刷新到 150 万位。1987 年 1 月 13 日，日本的金田康正，算出了 133544000 位小数的圆周率！印出的数字占两万页！

1990 年，最新结果：4．8 万位。

  1. 对圆周率的最高记忆：55 岁的日本横滨人友良获秋，在 1987 年 3 月

9 日到 10 日，用 17 小时 21 分（包括 4 小时 15 分钟的休息）就背出了四万位小数的圆周率！

  1. 计算赛电脑：1981 年 4 月 7 日，荷兰的克拉恩在日本筑波市，仅以 l 分 28．8 秒的神奇速度，准确无误地把一个 100 位的数进行了 13 次开根运算。

而在 1980 年 6 月 18 日，印度的夏孔塔拉·黛比夫人对于下面这个计算题：

7686369774870×2465099745779

在 28 秒内报出答案：18947668177995426462773730。

  1. 最没有数的概念的人：是巴西的马托·格罗索南比瓜拉人。他们没有任何数字系统，只有一个动词表示“他俩相像”。

  2. 最大和最小：从空间来看，人类认识的最小物体是核子，其大小约为

10-15 米；而人类所认识的宇宙可达百亿光年，约 1026 米。两者之差，为 1041，

41 个数量级！

  1. 最多和最少：一个电子质量约为 10-30 千克，而宇宙间物质的总质量多达 1053 千克！相差 83 个数量级！

  2. 最长和最短：一个Ω介子的寿命，短到只有 10-22 秒！而红矮星的寿命却与其相差 40 个数量级。