穷病折磨天才早夭

1729，一个枯燥而不起眼的数字，它不像8888那样“吉祥”，也没有2000那样“引人入胜”。然而，当一位数学家来到医院看望一个青年病人，闲谈中说他就是乘1729这个车牌号的出租车来医院时，青年人眼中立即闪烁着异样的光芒，表现对这个数字的浓厚兴趣。毫不犹豫地说，他能用两种方法把它表示成两个数立方的和：1729=13+123=93+103。于是枯燥的数字顿时成为抢眼的“大明星”——它是一切能用两种方法表示为两个数立方之和的整数中最小的一个。

这个数学家是谁？这个青年又是谁？他为何对数字情有独钟且有如此的灵感？

英国哈代（1877～1947）是一位一生从事数学研究和教育，而终身未婚的英国数学家。他说他一生中最愉快的事情有两件：一是与另一位英国数学家李特伍德（1885～1977）长达几十年的合作研究，另一是发现了拉马努扬。

1913年，哈代突然接到一封来自印度的信。打开一看，这封信是一个印度青年写的，时间是1913年1月6日。信中附有120个自称是自己独立发现的定理，请哈代审阅。

这120个定理实际上是120条公式，大体上属于无穷级数、椭圆积分、无穷乘积范围。哈代是这一领域的权威，对这些内容和最近的进展当然十分熟悉。看了这些定理之后，他震惊了。

在这些定理中，有的是已为当时著名数学家们在1908年～1910年间发表过的，有的表述是有问题的，但还有一些则是异常深刻、具有开拓意义的，还有的则是从来未见诸已发表的文献的……总之，这类问题都是近百年来第一流的数学家们致力解决的问题。这个青年在信中自我介绍说，他只有23岁（实际25岁），大学没毕业，只受了有限的教育，而仅在业余研究数学……

当哈代进一步了解到这个青年的情况后，他更加惊奇了。

拉马努扬1887年12月22日生于印度马德拉斯地区（一说坦焦尔地区的埃德罗）一个贫困商店职员之家。年轻时，他靠奖学金接受了初等教育。他从小就有对数字的特殊记忆力，并有异常的计算技能。他学习数学时，总是喜欢丢开书本独立思考，并把自己发现的新结果记在随身携带的笔记本上，直到他后来成为大数学家后，仍然这样。

然而，命运对他却是苛刻的。1904年，他得到了政府的大学奖学金，进入贡伯戈纳姆大学学习。可是，由于他英语成绩很差，不久就失去了奖学金而被迫辍学。在1907年以后的好几年中，尽管他到处奔波努力，却再也没有争取到奖学金。1909年他结婚之后，就更得为养家糊口奔波。当他拖着虚弱的身体，向一个地方税收官玛希德拉·劳寻求工作时，惟一的企求只是得到最起码的钱或食物，以便能满足衣食必需和继续从事他钟情的数学研究。好在这位税收官是位真诚的数学爱好者，虽然他的知识还不能完全理解这个青年的发现，但他完全可以肯定，面前这个夹着笔记本走路的青年，有着杰出的数学才能。于是，他资助拉马努扬回校继续学习了一段时间。1912年，他终于在马德拉斯港口托拉斯事务所找到了一份工作，得以养家糊口。

虽然贫困的生活极其艰难，但拉马努扬却从来没有放弃过数学研究。1911年他23岁时就在《印度数学会月刊》上，发表了一篇论文《关于伯努利数的一些性质》，这也是他发表的第一篇数学论文。雅各·伯努利（1654～1705）是一位瑞士数学家。1913年，拉马努扬受朋友们的怂恿，便给哈代写了前面提到的那封信。

从这段经历看，拉马努扬没有受到完整的正规教育，也没有诸如丰富的图书资料、安定的生活环境、有经验的教师辅导等优越的学习、研究条件。那他又是怎样走到当时数学领域的前列的呢？不但当时的哈代无法明白，就是今天人们也没弄清。但不管怎样，哈代还是请拉马努扬到英国剑桥来一趟。

但是，拉马努扬并没有立即接受邀请。由于婆罗门教的教规和母亲的反对，他不愿离开故乡。不过，由于哈代的重视，他总算得到了马德拉斯大学两年的奖学金。接着，哈代的同事纳维勒应邀到马德拉斯大学讲学时，又一次带去了哈代的邀请。这一次拉马努扬同意了。1914年，在哈代的推荐和资助下，他进入剑桥大学三一学院（一说特里尼德学院）学习，并享受了优厚的奖学金。在哈代和李特伍德这两位大数学家的指导下，学习和从事数学研究。

面对面的交流和观察使哈代对拉马努扬更加了解：他的确是一个不可思议的混合体。但是无可置疑的是，在他熟悉的那些领域里，他具有非凡的创造力，这种能力至少不亚于当时任何一位优秀的数学家。

在剑桥期间，拉马努扬飞速地进步着。他在《伦敦数学杂志》等刊物上一共发表了21篇论文和17篇注记，其中一些是和哈代合作的，主要有素数分布理论、整数分析、椭圆函数、超几何函数、发散级数等领域的内容。例如其中对正整数表示为若干个正整数之和的母函数，1918年他和哈代共同给出了一个变换公式，并由他们建立了对这个领域的研究具有划时代意义的方法，得到了国际同行很高的评价。这些工作奠定了他作为一个现代数学家的地位。

1918年，拉马努扬被选为英国皇家学会会员，并被选为特里尼德学院的研究员，马德拉斯大学也授予他教授称号。

然而不幸的是，拉马努扬对英国的雾湿气候极不适应，从1917年起就得了肺病，于是只好住院治疗，接着便是开头那个“1729”的故事。1919年4月，他为了摆脱不适应的气候的困扰，起程回到了马德拉斯。在一段时间里，他顽固地拒绝就医。惟一令他难以割舍的仍然是那个笔记本，似乎数学研究能减轻甚至治愈他的疾病。回国一年后的1920年4月26日（一说20日），他终于在贫病交加中逝世于马德拉斯附近的切特普特，走完了他不到33岁的短暂一生。

人们普遍对他的早逝感到惋惜。特别是哈代，以后他还多次回忆起这个瘦弱而富有天才的亚洲青年。他的许多论文被结集出版，成为后来许多数学家研究的起点。

1976年，美国宾夕法尼亚大学数学教授安德罗访问剑桥特里尼德学院时，竟在已故的华生教授的遗物中发现了凭笔迹看来应该是拉马努扬的卷宗——又是一个笔记本！其中竟有600多条公式，而且又是没有什么严格的证明。其中不少公式直到20世纪50年代才被其他人再次发现，而且发现和证明都并不轻松。由于这本笔记既无导言又无封面题签，人们只能间接推断，这根可能是他在临死前的一年在病榻上写下的。

拉马努扬是一个奇才，他的数学思想独树一帜。他常常能凭借直觉得出许多正确的结论。他的这种思想正是古印度“会猜测”数学思想的发展，所以有人称他为“最会猜测的数学家”。正如哈代在悼念他的文章中写的：“拉马努扬的思想方法不属于当代数学家的流派，但他知道什么时候证明了一个定理而什么时候没有证明。他那种原发巧妙想法源源不断地流淌。对于欧洲来说，正因为他代表着不同的流派，因而更有价值。”

拉马努扬是一个“谜”才。他的许多方面至今仍是揭不开的“谜”。据说他一生中共发现过4000多个不全正确的公式，这些公式究竟是怎样得来的，就是“谜”中的一个。举例来说，他曾用作图法在1913年求得π近似值的线段长（92+192/22）1/4，可算得π为3.141592652……而这正好是π的准确到小数点后第8位的值。他是怎么想出来的？

在贫病中英年早逝的拉马努扬的一生，给了我们许多思考和启示。