数学家阿贝尔的不幸

一元一次和一元二次方程的求根公式，中学生都熟悉。一元三次方程的根，稍微复杂一点，也可以用公式表示，一元四次方程的求根公式，16世纪由意大利数学家解决了。但一元五次方程，直到19世纪初期，还是数学难题。到了19世纪20年代，这道难题被一位年仅20岁的数学家破解。他就是阿贝尔（Niels Henrik Abel，1802～1829，挪威数学家）。

1802年8月5日，阿贝尔出生于挪威芬杜一个小村庄。他的父亲是一位穷牧师，家里兄弟姐妹七个，阿贝尔排行第二。阿贝尔的小学教育基本上是父亲教的；13岁，阿贝尔进入克里斯汀尼亚市的一所教会学校；15岁阿贝尔遇到了年轻数学教师B.M.霍尔波伊，他发掘了阿贝尔的数学才能。

少年时，阿贝尔就已经开始考虑一些数学问题。中学时代，他发现欧拉只证明了二项式定理的有理数指数的情形，于是他提出了二项式定理对一般情形都成立的证明。可见，年轻的阿贝尔在少年时代，就初步涉猎了当时数学研究的尖端领域。阿贝尔中学尚未毕业，就冲入五次方程求根公式的研究中。1821年在一些教授资助下，入奥斯陆大学。在学校里，他几乎全是自学，同时花大量时间作研究。他研究了泛函方程的解法，在数学史上第一个提出了积分方程的解法，这一研究具有重大意义，可是在当时却没有引起数学家的重视。

1823年秋，他一举解决了用根式求解五次方程的不可能性问题。当作出这一解答时，阿贝尔觉得这个结果很重要，因此为了使更多人知道，他自费印刷他的论文。由于阿贝尔贫穷，为了减少印刷费，他把结果紧缩成只有6页的小册子。然后把这些小册子分别寄给外国数学家，包括当时被称为“数学王子”的德国数学家高斯，希望听到一些回音。可惜文章太简洁了，没有人能看懂。

阿贝尔卓越的成就，就这样被人忽略了。大学毕业后，他申请得到了政府旅行研究资金，到德、法等国做了两年访问研究。

1825年，他去柏林，结识了A.L.克雷尔，两人成为好友。他鼓励克雷尔创办了著名的数学刊物《纯粹与应用数学杂志》。第1卷（1826）刊登了7篇阿贝尔的文章，其中有一般五次方程用根式不能求解的证明。以后各卷也有很多他的文章。

1826年阿贝尔到巴黎，撰写了一篇很长的关于超越函数的数学论文，托人转交给复变函数论的创立者柯西，可是，柯西并不重视这项成果，随手丢到角落里去了。阿贝尔的这篇论文，是数学史上的一个重要发现。他天天盼望回音，可是一点音讯也没有，阿贝尔只好又回到柏林。克雷尔为他谋求教授职位，没有成功。

1827年5月底，阿贝尔贫病交迫地回到克里斯汀尼亚。这时，年轻的数学家已经分文皆无了，贫穷潦倒的境遇正在等待着阿贝尔。

后来，阿贝尔找到一份做家庭教师的工作，以此为生。

生活对他太不公平了。无论是高斯还是柯西、泊松等大数学家，只要看过他那卓越的学术研究的人说上一句话，就会使阿贝尔摆脱贫困的窘迫，不至于英年早逝。然而，他们谁也不评论阿贝尔的学术成果。阿贝尔就这样默默无闻地生活在艰苦的境遇中，他的健康受到了严重的损害。

直到阿贝尔去世前不久，人们才认识到他的价值。1828年，四名法国科学院院士上书给挪威国王，请他为阿贝尔提供合适的科学研究位置，勒让得也在科学院会议上对阿贝尔大加称赞。

阿贝尔回到祖国以后不久，在汉斯丁教授的推荐下，担任了一所军事学院的数学讲师，生活境遇稍有改善。

在担任数学教师期间，阿贝尔安心地研究数学理论。他在椭圆函数论方面的研究，达到了可与高斯比肩的水平。他还研究和创立了超越函数的理论，推广了欧拉积分的意义，后世称其为“阿贝尔积分”。

军事学院的教书生活，并未使阿贝尔身体恢复健康。阿贝尔积劳成疾，但他还在拼命研究数学。当他得知法国伟大数学家勒让得称赞他的工作时，高兴地说：“当我看到自己的工作能值得本世纪的大数学家之一的注意，是我一生中最快乐的时刻之一。”

1829年4月6日，一颗本可以发出耀眼光辉的星星在弗鲁兰陨落了，不到27岁的阿贝尔辞别了他心爱的数学。柏林大学邀请他担任教师的信件在他去世后的第二天才寄出。此后荣誉和褒奖接踵而来，1830年他和C.G.J.雅可比共同获得法国科学院大奖。

阿贝尔虽然只有短暂的26年生命，但他取得的成果，足够以后的数学家忙碌150年。

为了纪念这位杰出的数学家，奥斯陆皇家公园的一座小山前，矗立着阿贝尔的雕像，这座山丘也被命名为“阿贝尔丘”。