快速计算

（1）

1 1 1 1 1 1 1 1

1 = 1- 2 + 2 - 3 +

3 - 4 + 4

- 9 + 9

1 1

= （1 - 2 ）＋（ 2

1 1

- 3 ） + （ 3 -

1

4 ）＋

1

+ （ 8

1 1

- 9 ） + 9

1 1 1 1 1 1 1 1 1

＝ 2 ＋ 6 ＋ 12 ＋ 20 ＋ 30 ＋ 42 ＋ 56 ＋ 72 ＋ 9

1 1 1 1 1

（2）原式 = 2×（ + + + + + ）

1 1 1 1 1 1 1

＝2×[（1- 2 ） + （ 2 − 3 ） + （ 3 − 4 ） + （ 4 − 5 ） +

1

＋（ 100 −

1

101 ）]

＝2×[1－ 1 ]

2

= 2 - 101

= 1 99

101

101