二、爱因斯坦对光电效应的解释光子

光电效应的规律无法用经典的波动理论来解释．按照波动理论，光的能量是由光的强度决定的，而光的强度又是由光波的振幅决定的，跟频率无关．因此， 不论光的频率如何，只要光的强度足够大或照射时间足够长，都应该有足够的能量产生光电效应．然而这跟实验结果是直接矛盾的．极限频率的存在，即频率低于某一数值的光不论强度如何都不能产生光电效应，这是波动理论不能解释的．

对光电效应的解释是 1905 年爱因斯坦（1879～1955）在普朗克（1858～ 1947）的量子论的基础上作出的．1900 年德国物理学家普朗克在研究电磁辐射的规律时发现，只有假设电磁辐射的能量是不连续的，而是一份一份地进行的， 每一份的能量是 hv，其中 v 是辐射的频率，h 是一个普适恒量，理论计算的结果才能跟实验事实很好地符合．这个 h 后来就叫做普朗克恒量，实验测出 h＝6.63

×10-34 焦·秒．在普朗克的量子说的启发下，爱因斯坦天才地预见到，为了解释光电效应必须假设光也是不连续的，而是一份一份的，每一份光叫做一个光子，光子的能量跟它的频率成正比，即 E＝hv，其中的 h 是普朗克恒量．这就是爱因斯坦在 1905 年提出的光子说．爱因斯坦是在实验事实还不很充分的情况下做出这一假设的，但是从这个假设得出的一切结论都跟后来的实验结果相符．光子说很好地解释了光电效应．当光子照射到金属上时，它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收．电子吸收光子的能量后，动能就增加了．如果电子的动能足够大，能够克服内部原子对它的引力，就可以离开金属表面逃逸出来，成为光电子，这就是光电效应．电子吸收光子的能量后可能向各个方向运动，有的向金属内部运动，并不出来．向金属表面运动的电子，经过的路程不同．途中损失的能量也不同，因此从表面出来时的初动能也不同。只有直接从金属表面出来的光电子才具有最大初动能．这些光电子克服金属原子的引力所做的功叫做逸出功．根据能量守恒定律，光电子的最大初动能跟入射光子的能量 hv 和逸出功 W 之间有下面的关系：

mv²m

2

= hν - W．

这个方程叫做爱因斯坦光电效应方程．

对于一定的金属来说，逸出功 W 的值是一定的．所以，入射光子的频率 v 越大，光电子的最大初动能也越大．如果入射光子的频率比较低，它的能量小于金属的逸出功，就不能产生光电效应了．这就是存在极限频率的原因．极限频率 v0 可由下式求出：

hv0 ＝w，即v0

＝ W .

h

不同金属的逸出功不同，所以它们的极限频率也不同．如果入射光比较强， 即单位时间内入射光子的数目多，产生的光电子也多，所以光电流的饱和值也大．

练习一

（1）使锌板产生光电效应的光子的最长波长是 0.37 微米，这种光子的能量是多少电子伏？锌的逸出功是多少？（2）可见光的光子，能量范围是多大（用电子伏表示）？为什么用可见光不能使锌板产生光电效应？

（3）铯的逸出功是 3.0×10■焦，用波长是 0.59 微米的黄光照射铯，电子从铯表面飞出的最大初动能是多大？（4）钨的逸出功是 4.52 电子伏，使钨产生光电效应的最长波长是多少？这种波长是可见光吗？