九、电流表的工作原理

这一节我们讨论常用的磁电式仪表的工作原理．磁电式仪表是利用通电线圈在磁场中发生偏转的现象制成的，下面我们先讲磁场对通电线圈的作用．

磁场对通电线圈的作用图 1－30 甲表示放在匀强磁场中的通电矩形线圈，线圈平面跟磁力线成θ角．线圈顶边 da 和底边 bc 所受的安培力 Fda 和 Fbc，大小相等，方向相反，彼此平衡．ab 和 cd 两个侧边与磁力线垂直，它们受到的安培力Fab 和 Fcd 虽然大小相等，方向相反，但是它们形成力偶，使线圈绕竖直轴 OO 转动．

现在我们来求这个力偶矩．设磁感应强度为 B，力 Fab=Fcd=BI·ab，从图 1

－30 乙（图甲的俯视图）可以看出，力偶臂 d=ad · cos θ，所以力偶矩M=BI·ab·ad·cosθ，而 ab·ad 等于矩形线圈的面积 S，所以

M=BIScosθ．

从上式可以看出，当线圈平面跟磁力线平行时，θ=0，cosθ=1，所受力偶矩最大．当线圈平面跟磁力线垂直时，θ=90°，cosθ=0，力偶矩为零．这时Fab 和 Fcd 彼此平衡，所以线圈会停在这个位置上．

电流表的工作原理常用的电流表的构造如图 1－31 所示．在很强的蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁心，铁心外面套一个可以绕轴转动的铝框，铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针．线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流就是经过这两个弹簧通入线圈的．

蹄形磁铁和铁心间的磁场是均匀地辐向分布的（图 1—32），不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁力线平行，因此磁场使线圈偏转的力偶矩 M1 不随偏角而改变．另一方面，线圈的偏转使弹簧扭紧或扭松，于是弹簧产生一个阻碍线圈偏转的力矩 M2．线圈偏转的角度越大，弹簧的力矩 M2 也越大．到 M1 跟 M2 平衡时，线圈就停在某一偏角上，固定在转轴上的指针也转过同样的偏角，指到刻度盘的某一刻度．

设电流表通电线圈的匝数为 N，则线圈受到的力偶矩 M1=NBIS．由于 NBS 为定值，所以 M1 跟电流强度 I 成正比．设 k1=NBS，则 M1=k1I．另一方面，弹簧产生的力矩 M2 跟偏角θ成正比，即 M2=k2θ，其中 k2 是一个比例恒量．M1 和 M2 平衡时，k1I=k2θ，即θ=kI，其中 k=k1／k2 也是一个恒量．可见，测量时指针偏转的角度跟电流强度成正比，这就是说，这种电流计的刻度是均匀的．

这种利用永久磁铁来使通电线圈偏转的仪表叫做磁电式仪表．这种仪表的优点是刻度均匀，准确度高，灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是价格较贵，对过载很敏感，如果通入的电流超过允许值，就很容易把它烧掉，使用时要特别注意．

练习五

如图 1－33 所示，把通电线圈放入永久磁铁的匀强磁场中．

①图甲中，线圈怎样转动？

②图乙中，由上往下看线圈是顺时针转动的，磁铁哪一边是 N 极？哪一边是 S 极？

③图丙中，由上往下看线圈是反时针转动的，画出线圈中电流的方向．

有一个匝数为 10 匝的矩形线圈，长为 25 厘米，宽为 10

厘米，放在B=1．5×10-3 特的匀强磁场中，通以 1．5 安的电流，求它所受的最大的力偶矩．
图 1－30

所示的放在磁场中的线圈，当转到线圈平面跟磁力线垂直的位置时，会不会立即停在这个位置上？为什么？定性地分析一下线圈在停下来之前的运动情况．有什么办法可以使通电线圈不停下来而继续转动？
电流表中通以相同的电流时，指针的偏转角度越大，表示电流表的灵敏度越高．定性地分析一下，有哪些因素会影响磁电式电流表的灵敏度．