七、磁场对电流的作用力

前面我们研究磁感应强度的时候，对电流所受的磁场力已经作过一些讨论．电流所受的磁场力通常叫做安培力．这一节讨论安培力的大小和方向．

安培力的大小把一小段通电导线垂直放入磁场中，我们根据通电导线受的力

FF、导线中的电流强度 I 和导线长度 l 定义了磁感应强度 B= .把这个公式变形，

Il

就得到电流所受的安培力的公式：

F＝IlB．

严格说来，这个公式只适用于一小段通电导线的情形；导线较长时，导线所在处各点的磁感应强度矢量一般并不相同，

不能应用这个公式．如果磁场是匀强磁场，这个公式就适用于长的通电导线了．

如果电流方向不跟磁场方向垂直，电流受到的安培力又怎样呢？我们知道， 电流方向跟磁场方向垂直时，电流受的力最大，其值可由公式 F=IlB 计算出；电流方向跟磁场方向平行时，电流根本不受力，即所受的力为零．知道了电流在这两种特殊情况下所受的力，我们不难求出电流在磁场中任意方向上所受的力．如图 1－21 所示，当电流方向与磁场方向间有一个夹角θ对，我们可以把磁感应强度矢量 B 分解为两个分量：一个是跟电流方向平行的分量 B2=Bcosθ，另一个是跟电流方向垂直的分量 B2=Bsinθ．前者对电流没有作用力，电流受到的力完全是由后者决定的，即 F=IlB2．代入 B2=Bsinθ，我们得到 F＝IlBsinθ．

这就是电流方向与磁场方向成某一角度时安培力的公式．这就是说，安培力的大小等于电流强度 I、导线长度 l、磁感应强度 B 以及 I 和 B 间的夹角θ的正弦 sinθ的乘积．从上式可以看出，当θ＝90°时，安培力最大，等于 IlB；电流方向越偏离与磁场相垂直的方向，即θ越小，安培力也越小；当θ=0 时，安培力最小，等于零．

在国际单位制中，上式中的各个物理量分别用牛顿、安培、米、特斯拉作单位．

安培力的方向上述公式给出了安培力的大小．安培力的方向是怎样的呢？怎样判定安培力的方向，同学们在初中已经学过，这里再讨论一下．在图 1－2 所示的实验中，如果把磁铁的两极调换位置来改变磁场方向，或者不改变磁场方向而改变电流方向，导线就向着相反的方向运动．可见通电导线在磁场中的受力方向跟磁场方向、导线中的电流方向都有关系．实验表明：电流所受安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直；也就是说，安培力的方向总是垂直于磁力线和通电导线所在的平面．在图 1－2 的实验中，磁场方向跟电流方向也是垂直的，这时可以用左手定则来判定安培力的方向（图 1－22）：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁力线垂直进入手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在的平面跟磁力线和导线所在的平面垂直，拇指所指的方向就是通电导线在磁场中的受力方向。

我们再来看一下磁场方向不跟电流方向垂直的情形．把图 1－2 装置中的导线在竖直平面上转过一个角度，使磁场方向不再跟电流方向垂直，再进行观察．结果发现，导线受力的方向并没有改变，只是所受的力减小了．因此，我们仍旧可以用左手定则来判定力的方向，只是这时磁力线是倾斜进入手心的．