六、折射率

光从一种媒质射入另一种媒质时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数，这个规律对任何媒质都是正确的．但是对不同的媒质来说，这个常数是不同的．例如，光从空气射入玻璃时，这个常数约为 1.50；光从空气射入水中时， 这个常数约为 1.33．可见这个常数跟媒质有关系，是一个反映媒质的光学性质的物理量，我们把它叫做媒质的折射率．如果用 n 表示折射率，那么，

n＝ sin i

sin r

在折射现象中，光通过两种媒质，所以折射率与两种媒质有关系，设光由媒质 I 射入媒质 II，确切地说，这个折射率叫做媒质 II 对媒质 I 的相对折射率， 通常用 n21 来表示．例如玻璃对空气的相对折射率是 1.50，水对空气的相对折射率是 1.33．

光在不同媒质中的速度不同．研究表明，媒质的折射率跟光在媒质中的速度有关系．设光在媒质 I 中的速度是 v1，在媒质 II 中的速度是 v2，那么，媒质 II 对媒质 I 的相对折射率 n21 等于 v1 与 v2 之比，即

n21

＝ v1

v

2

光在每种媒质中的速度是一定的，所以光从一种媒质射入另一种媒质时折射率是一个常数．

光从真空射入某种媒质时的折射率，叫做该种媒质的绝对折射率．通常用 n 表示．以后我们提到某种媒质的折射率时，就是指这种媒质的绝对折射率．设光在某种媒质中的速度为 v，由于真空中的光速为 c，所以这种媒质的绝对折射率

n＝c/v

光在真空中的速度大于在任何其他媒质中的速度，所以媒质的绝对折射率都大于 1．下表是一些媒质的绝对折射率．空气中的光速跟真空中的光速相差很少， 可以认为空气

中的光速等于真空中的光速．因此，空气的绝对折射率可以认为是 1，某种媒质对空气的相对折射率可以认为等于这种媒质的绝对折射率．

知道了媒质的绝对折射率，可以算出相对折射率．设光由水射入玻璃中，已

知水的折射率 n ＝1.33，玻璃的折射率ｎ ＝1.51，根据n ＝ c ，n ＝ c ，可

1 2 1 v 2 v

1 2

以求得玻璃对水的相对折射率n ＝ v1 ＝ n2 ＝ 1.51 ＝1.14 ．同理，设光由玻璃

21

2

n1 1.33

射入水中，也可以求得水对玻璃的相对折射率 n

＝ n1 ＝ 1.33 ＝0.88 ．从这个例

12

2

1.51

子我们还知道 n21

和 n12

互为倒数，即n

21＝

1

n12

，n12 ＝

1 ．

n21

对于两种媒质来说，光在其中传播速度较小的，绝对折射率较大，叫做光密媒质；光在其中传播速度较大的，绝对折射率较小，叫做光疏媒质．光密媒质和光疏媒质是相对而言的．例如水跟空气相比，水是光密媒质；水跟玻璃相比，水是光疏媒质．

由于n

＝ n2 ＝ sini ，所以 n ＞n

时，i＞r．这就是说，光线由光疏媒质

21

1

sinr ^{2 1}

射入光密媒质时，折射角小于入射角．相反，光线由光密媒质射入光疏媒质时， 折射角大于入射角．[例题]光线从空气中以入射角 i 射在玻璃砖的上表面上，穿过玻璃砖后，又射入空气中．如果玻璃砖的上下表面是平行的，求光线从玻璃砖射出后的传播方向．

光线以入射角 i 射在玻璃砖的上表面上，经玻璃砖折射后从下表面射出的光路图如图 5-21 所示．设光从空气进入玻璃砖上表面后的折射角为 r，射到下表面的入射角为 r'，从下表面进入空气后的折射角为 i'，玻璃的折射率为 n．根据光的折射定律，

在上表面处即

sin i ＝n，

sin r

sini＝nsinr．（1）

在下表面处

sinr' 1

sini' ＝ n ，

即 sini'＝nsinr＇．（2）

由于上下两表面平行，所以 r'＝r，sinr'＝sinr．由（1）（2）两式可得sini'＝sini，

i'＝i．

可见，从玻璃砖下表面射出的光线 EB 平行于射到上表面的入射光线 AO． 这个例题告诉我们，光线通过两面平行的玻璃板后，传播方向不变．但是从

图中可以看出，射出的光线跟入射光线相比，侧移了一段距离．计算表明，玻璃板越薄，光线侧移的距离越小．

练习四

1. 光线以 45°的入射角从空气射入折射率为 1.55 的玻璃中，折射角是多大？

2. 光线从空气射入水中，要想使折射角等于 30°，入射角应为多大？

3. 根据水和岩盐的折射率，分别算出它们中的光速．水中的光速大约是真空中光速的几分之几？

4. 图 5-22

   是光线由空气进入某种媒质时的折射情况．试由图中所给的数据求出这种媒质的折射率和这种媒质中的光速．

5. 根据上节表中给出的折射率填空：①光线从水中垂直射入空气中时， 折射角

   于入射角；从玻璃斜射入水中时，折射角 于入射角；从空气斜射入酒精中时，折射角 于入射角；从岩盐斜射入水晶中时，折射角 于入射

角。②二硫化碳比水的折射率大，由此可知二硫化碳中的光速比水中的光速＿

＿；二者相比，二硫化碳是光＿＿媒质，水是光＿＿媒质。

1. 你在池边沿斜线向水面下看去，看到水中有一条鱼，你所看到的鱼的位置比实际的深还是浅？如果鱼也看到了你，鱼所看到的你的头的位置比实际的高还是低？（7）把一块厚玻璃板压在书上，透过玻璃板看书上的字跟拿走玻璃板直接看，感觉有什么不同？做做看，并解释看到的现象。