十一、透镜成像作图法

物体通过透镜所成的像，可以用作图方法求出。我们知道，发光点 S 通过凸透镜所成的实像 S′，是从 S 射向凸透镜的所有光线经凸透镜折射后的会聚点（图 5－39）。所以我们只要找出其中两条光线的会聚点，就可以确定像的位置。当发光点不在主轴上时，它射向凸透镜的光线中，下列三条光线通过凸透镜后的折射光线的方向很容易确定：（1）跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；（2）通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；（3）通过光心的光线经过透镜后方向不变。应用这三条光线中的任意两条，就可以求出发光点 S 的像 S′（图 5－40）。

一个物体可以看作是由许多点组成的，每个点发出的光线经过透镜后都形成一个像点，所有的像点合在一起就是整个物体的像。实际作图时，只要求出物体上下两个端点的像，就可以求出物体的像，因为物体上其他各点的像都在这两个像点之间。

作图中，通常用一根两端带箭头的直线表示透镜，跟它垂直的直线表示主轴，交点 O 表示光心（图 5－41）。

图 5－42 是物体 AB 位于凸透镜二倍焦距以外时用作图法求出的像，可以看出，求出的像是倒立、缩小的，像位于二倍焦距以内，这跟上节实验中观察到的情况是一致的。物体位于二倍焦距处以及位于焦点以外、二倍焦距以内时的成像情况，请同学们自己练习用作图法来研究。

物体 AB 位于凸透镜的焦点以内时，各点射向透镜的光线通过透镜后呈发散状，不能会聚成实像，但是把这些光线沿反方向延长后能够会聚成像，这样求出的是物体的虚像（图 5－43）。从图上可以看出，凸透镜所成的虚像是正立、放大的，跟物体位于透镜的同侧。

凹透镜所成的像同样可以用作图法求出。只要注意这时平行于主轴的光线，经凹透镜折射后，是折射光线的反向延长线通过焦点。图 5－44 中 A′B′就是物体 AB 的像。可以看出，求出的像与物体位于凹透镜的同侧，是正立、缩小的虚像。由此可见，用作图法求像时，如果所画光线在通过透镜后相交，得到的就是实像；如果所画光线在通过透镜后的反向延长线相交，得到的就是虚像。

练习九

如图 5－45 所示，已知物体 AB 通过凸透镜后所成的实像 A′B′，试画出从

A、B 两点射向凸透镜的任意两条光线 AE、BD 经过凸透镜折射后的传播方向。
一物体位于凸透镜前 15 厘米，凸透镜的焦距为 10

厘米，用作图法求出像到凸透镜的距离。
焦距为 10 厘米的凹透镜前有一物体，物到镜的距离为 20

厘米，用作图法求像到镜的距离。
在图5－46 中，OO′为透镜的主轴，A′B′为物体 AB

经透镜所成的像。这个透镜是什么透镜？试用作图法求出透镜和它的焦点的位置。