十三、回旋加速器

在现代物理学中，为了研究物质的微观结构，往往要用能量很高的带电粒子去轰击各种原子核，观察它们的变化情况．例如，要从原子核中把中子或质子打出来，就得用 8 兆电子伏的质子．为了探索质子的内部结构，使用了 200 亿电子伏的电子去轰击质子．怎样才能在实验室大量产生这样高能量的带电粒子呢？这就要用一种新的实验设备——加速器．

我们已经学过，利用电场可以使带电粒子加速．早期制成的加速器，就是用高压电源的电势差来加速带电粒子的．这种类型的加速器受到实际所能达到的电势差的限制，粒子获得的能量并不太高，只能达到几十万到几兆电子伏．1932 年美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，很巧妙地克服了这个困难，这种加速器不是利用高电压使粒子一次得到巨大的速度，而是用电压较低的高频电源，使粒子每隔一定的时间受到一次加速，经过多次加速后达到巨大的速度．

现在来看一看回旋加速器的工作原理．

图 l-39 表示从放在 A0 处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率 v0 垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆弧 A0A1 到达 A1 时，我们在 A1A′1 处造成一个向上的电场，使这个带电粒子在 A1A

′1 处受到一次电场的加速，速率由 v1 增加到 v1．然后粒子以速率 v1 在磁场中做匀速圆周运动．我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着半径增大了的圆周运动．又经过半个周期，当它沿着半圆弧 A1A2 到达 A′2 时，我们在 A′2A2 处造成一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到 v2.如此继续下去，每当粒子运动到 A1A′1A3A′3 等处时都使它受到一个向上电场的加速，每当粒子运动到 A′2A2、A′4A4 等处时都使它受到一个向下电场的加速，这样，粒子将沿着图示的螺线 A0A1A′1A′2A2⋯⋯回旋下去，速率将一步一步地增大.

我们讲过，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期 T=2πm/qB 跟运动速率和轨道半径无关，对一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的．因此，尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期却始终不变，即粒子由 A0 沿半圆弧 A0A1 运动到 A1，由 A′1 沿半圆弧 A’1A’2 运动到 A′2⋯⋯经过的时间都等于半个周期，即 T/2．如果象图 1-40 所示那样，在直径 AA、A′A

′处造成一个交变电场，使它也以相同的周期 T 往复变化，那就可以保证粒子每经过直线 AA 和 A′A′时都正好赶上适合的电场方向而被加速．这一点仔细研究一下图 1-40 就会明白了．

回旋加速器是怎样实现上述加速粒子过程的呢？回转加速器的核心部分是两个 D 形的金属扁盒（图 1-41）．这两个 D 形盒就象是沿着直径把一个圆形的金属扁盒切成的两半．两个 D 形盒之间留一个窄缝，在中心附近放有粒子源．D 形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于 D 形盒的底面．

如果把两个 D 形盒分别接在频率f = 1 = qB / 2πm 的高频电源的两极上（频

率的数量级为 106 赫），就可以在 D 形盒的窄缝中造成图 1-40 所示的交变电场．这样，从粒子源发出的带电粒子就可以象图 1-39 所示那样不断被加速．为什么要使带电粒子在 D 形盒中运动呢？这是因为考虑到静电屏蔽作用，金属盒可以屏蔽

外界电场；盒内的电场很弱，这样才能保证粒子在盒内只受磁力的作用而做匀速圆周运动．

带电粒子在 D 形盒内沿螺线轨道逐渐趋于盒的边缘，达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出．

回旋加速器的出现，使人类在获得具有较高能量的粒子方面前进了一步．但是，在三十年代末期已经发现，用回旋加速器加速质子，在能量达到 25～30 兆电子伏之后，就很难进一步提高了．这是因为，在粒子的能量很高的时候，它的运动速度接近于光速，按照狭义相对论，这时粒子的质量将随着速率的增加而增大．因此，粒子在磁场中回旋一周所需的时间要发生变化．交变电场的频率不再跟粒子运动的频率一致，这就破坏了加速器的工作条件，进一步提高粒子的速率就不可能了．为了把带电粒子加速到更高的能量，以适应高能物理实验的需要，人们设计制造了各种类型的新型加速器，如同步加速器、电子感应加速器、直线加速器等等．这些加速器都考虑了相对论效应，可以把带电粒子加速到几千兆电子伏以上．目前同步加速器能够把质子加速到 106 兆电子伏．

复习题

奥斯特用什么实验发现电流周围存在着磁场的？人们对磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间的相互作用是怎样获得统一的认识的？
磁场中某一点的磁场方向是怎样规定的？怎样用安培定则来判断直线电流、环形电流、通电螺线管的磁场方向？
安培的分子电流假说的内容是什么？什么是磁现象的电本质？
什么叫铁磁性材料？软磁性材料和硬磁性材料的性质有什么区别？各有什么用途？
什么叫磁场的磁感应强度？写出磁感应强度的定义式．磁感应强度的方向是怎样的？为什么说用磁力线可以形象地表示磁场？
什么叫磁通量？写出它的定义式．怎样用磁力线形象地说明磁通量？
直线电流磁场的磁感应强度跟电流强度、离开导线的距离各是什么关系？写出计算直线电流磁场的磁感应强度的公式.
什么叫安培力？写出计算安培力大小的公式．安培力的方向怎样来确定？
*简述电流天平的原理．
通电线圈在磁场中为什么会发生偏转？分析一下这个问题．简述磁电式电流表的原理．
什么叫洛仑兹力？写出计算洛仑兹力大小的公式．洛仑兹力的方向怎样来确定？
在匀强磁场中运动的带电粒子，如果初速度方向跟磁场方向垂直，粒子将做匀速圆周运动．分析一下，粒子为什么做这种运动．怎样求出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径和周期？写出它们的计算公式．
什么叫荷质比？简述测定荷质比的原理和质谱仪的原理．
简述回旋加速器的原理．
你自己总结一下：带电粒子在电场和磁场中的运动有哪些实际应用.

除了课本中所讲的，你自己能不能设想出一种新的应用？如果一时想不出，希望你多看一些课外书籍和杂志，以扩展眼界，开阔思路，力求设想出一种新的应用．

习题

（1）照图 1-42 那样．把一根柔软的弹簧竖直地悬挂起来，使它的下端刚刚跟导电液体接触．给弹簧通入电流时，会发生什么现象？做一下这个实验，并解释所发生的现象．（2）把一个可以绕水平轴转动的铝盘放在蹄形磁铁之间，盘的下边缘浸在导电液体中（图 1-43）．把转轴和导电液体分别接到直流电源的两极上，铝盘就会转动起来．为什么？用什么方法可以改变铝盘的转动方向？

在玻璃皿中放入电解质溶液，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，边缘放一个圆环形电极，分别接在电池的两极上（图

1-44）.如果把玻璃皿放在磁场中，液体就旋转起来．为什么？液体旋转的方向跟什么有关系？做一下这个实验，看你的判断是否正确？
下列说法中，哪些说法是正确的？①一小段通电导线放在磁感应强度为零的位置，所受的安培力一定等于零．②一小段通电导线在磁场中某点不受磁场力的作用，该点的磁感应强度一定为零．③一小段通电导线在磁场中所受安培力的方向、该点的磁感应强度的方向、电流的方向三者一定互相垂直．
磁电式电流表中的磁场是均匀地辐向分布的，线圈两侧边所在位置的磁感应强度为

0.02 特．线圈是边长 1 厘米的正方形，共 100 匝．线圈每转 1°，螺旋弹簧产生阻碍线圈偏转的力矩是 2.5×10-8 牛·米．线圈中电流强度为 5 毫安时，指针将偏转多少度？
洛仑兹力对带电粒子是否做功？为什么？（7）利用学过的知识，想办法把下面的带电粒子分开：①速度分别为

v 和 3v 的电子；②具有相同动能的质子和 α粒子；③荷质比不同的带正电的粒子．

图 1-45 表示由 O

点发出的电子和正电子（质量和电量跟电子相同，但带的是正电荷）在匀强磁场中运动的径迹．哪些径迹是电子的，哪些径迹是正电子的？a，b，c 三条径迹中，哪个粒子的能量最大，哪个最小？
质子、氘核和α粒子由静止开始通过相同的电势差后垂直进入同一匀强磁场．①比较这些粒子的动能．②如果质子在磁场中的轨道半径为

10 厘米，氘核和α粒子的轨道半径各有多大？
如图 1-46 所示，A 和 B 之间的距离为 0.1 米，位于 A 点的电子的速度

v0=1.0×107 米/秒．①要使电子沿半圆周由 A 运动到 B，求磁感应强度的大小和方向．②电子从 A 运动到 B 需要多长时间？
把图 1-38 所示的速度选择器加在图 1—37 所示装置的S2 和S3 之间．已

知速度选择器的电场强度为 E，磁感应强度为 B1．粒子从缝 S3 进入磁感应强度为B2 的匀强磁场中，做圆周运动的半径为 r．求粒子的荷质比．

有一回旋加速器，它的交变电压的频率为 12 ×106 赫，半圆形电极

的半径为 0.53 米．加速氘核所需的磁感应强度要多大？氘核的最大动能是多大？已知氘核的质量为 3.3×10-27 千克，电量为 1.6×10-19 库．

目前世界上正在研究一种新型发电机，叫做磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能．图
1-47 表示出了它的发电原理：将一束等离子体

（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，但从总体来说呈中性），喷射入磁场，磁场中有两块金属板 1 和 2，这时金属板上就会集聚电荷，产生电压．说明金属板上为什么会聚集电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，

电路中的电流方向如何？磁流体发电是一项新兴技术，报纸、杂志上常有文章介绍，希望有兴趣的同学找来看看，以扩展自己的知识面．（14）图 1-48 表示两个平行金属板，它们之间的距离为 d，分别接在电源的两极上．在两平行金属板当中的空间存在着彼此垂直的电场和磁场，电场强度为 E，磁感应强度为 B．从负极板的小孔射入一个电子，经过有电场和磁场同时存在的空间，并打在正极板上．射入电子的初速度为 v0，方向跟竖直方向成θ角．求电子打在正极板上的速度的大小．