（三）映射原则

这是指如在解题中涉及法则、定理或公式，与题目时需应用到的这些定理公式的条件，两者必须对应。其中法则或公式的成立范围条件一般较明显， 而题目的条件则有隐含条件。条件有一般性的亦有特殊性的，不能用特殊代一般；有充分的亦有必要的，要分清彼此。

例 3 设x ∈(0，π)，则 Sinx +

2

2

SinX

的最小值是多少？

错解：∵

Sinx 2

+ 2 ≥2

SinX

= 2。

原因：运用均值不等式“a+b≥2ab”求函数的最小值有三项条件：①a，

b∈R^{+；②积 ab 为定值；③当且仅当 a＝b 时取等号。}

SinX

正确解法：∵0≤X＜π，0＜ sinX≤1，∴ 2 +

3

2

SinX

= SinX +

2

1

1

2

SinX

+ 2 ≥

3 5 SinX

，当且仅当 =



2 即时等号成

SinX

立。