压强计算中易犯的两个错误河南省特级教师 梅建功

在压强计算中，常会出现一些错误，比如压力与重力相混淆，物体面积与接触面积相混淆等.请看下例：

例 一重 79 牛的正方体铁块放在 0.5 米 ² 的水平桌面中央，求铁块对桌面的压强.（取 g=10 牛/千克）

分析 对于这道题，许多同学往往不加思索，很快进行如下的计算：

F

p = S =

或

p = G =

S

79牛

0.5米²

79牛

0.5米²

= 158帕，

= 158帕．

在上述计算过程中有两个错误：

一是混淆了重力与压力的区别.重力与压力是两个性质不同的力，一般情况下压力与重力没有关系，只有当压力是由施压物体的重力产生的情况下压力的大小才与重力有一定的联系.重力“G”，是地球对铁块的吸引力.压强公式 P=F/S 中的“F”表示压力，对本题，是铁块垂直作用在桌面上的力.二者的施力物体是不相同的，重力的施力物体是地球，压力的施力物体是铁块. 铁块在桌面上受到两个力：竖直向下的重力和桌面对铁块竖直向上的支持力. 根据二力平衡条件，重力和支持力是一对平衡力，二力大小相等.桌面对铁块的支持力与铁块对桌面的压力是一对相互作用力，二力大小相等、方向相反. 所以铁块对桌面的压力的大小与重力大小相等，但两者本质不同.显然，在得出 F=G 的过程中，经历了受力分析、应用二力平衡条件和相互作用力概念并进行了一系列的分析和判断，因此解题时要注意区分开来，而不能直接以重力表示压力.本题中，已知的是重力 G＝79 牛，而并未直接告知压力是 79 牛. 上述计算中，前者直接认为 F＝79 牛，后者用重力 G 替代压力 F 表示计算压强的公式，都是不妥当的.在计算过程中，必须用 F＝G 以显示上述的分析、判断过程.

二是没有正确领会公式中 S 的含义，或没有认真分析受力面积的大小. 铁块放在桌面中央时，桌面受到铁块压力的面积即受力面积应为铁块与桌面的接触面积，接触面积不一定等于桌面的面积.因此，应首先求出铁块的面积，再确定桌面的受力面积，然后才能正确求出桌面受到的压强.

正确解法是： 铁块的质量

G

m = g =

铁块的体积

V = m =

79牛

10牛 / 千克

7.9千克

= 7.9千克，

= 10⁻³ 米³ = 1分米³，

ρ 7.9 × 10³ 千克 / 米³

因为铁块是正方体，所以铁块的边长是 1 分米，铁块的底面积

S＝1 分米×1 分米=1 分米 ²

=0.01 米 ²＜0.5 米 ².

因铁块对桌面的压力 F=G，所以铁块对桌面的压强

F G

p = = =

79牛

= 7900帕．

S S 0.01米²

显然，铁块与桌面的接触面积小于桌面的面积，而把桌面的面积 0.5 米 ²

代入计算，必然会出现错误.