五、与原型问题的接近性

学生解答物理习题通常是从解答一些最简单或有代表性的问题开始，并逐步深入的.如果把某一类别中最简单、最有代表性的问题作为原型问题，那么，我们面临的目标问题总或多或少地与原型问题有着某种内在的联系.这样，目标问题与原型问题的接近程度也是决定问题难易的一个重要因素.一般来说，目标问题与原型问题越接近，难度越低.如：

例 8 如图 5，弯曲的摇把（自重不计）AOBC 可绕 O 点转动，已知 OA=0.2 米，OB=0.3 米，BC=0.4 米.若在 A 端挂一个重为 300 牛的重物，为了使摇把在图示位置平衡，在 C 端所加的最小的力应是 [ ]

A．120 牛 B．150 牛

C．200 牛 D．300 牛

例 9 如图 6 是一张桌子，其高为 a，宽为 b，则至少要用多大的力，才能将它翻倒？

例 10 如图 7 是一均匀薄板，半径 R=30 厘米，现从圆形板上挖出一个半径 r=15 厘米的内切圆板，试求剩余的薄板的重心 C 与大圆圆心 O 的距离.

求解杠杆平衡的问题，所用的知识是杠杆平衡条件 F1l1=F2l2，已知式中任三个量，便可求第四个量.杠杆平衡的最简单的问题情景是一根自重不计、具有固定支点的直棒受到两个力（动力和阻力）的共同作用，如图 8 甲、乙所示.

上述三道试题虽然都是运用平衡条件求解，但例 8 中的棒呈弯曲型；例

9 中的杠杆并非棒型，也没有给定的支点，其中一个力即为机构（桌子）的

自重；例 10 给出的圆形板不但在外形上与杠杆相去甚远，而且没有给定支

点，甚至连两个力都需要自己去构造.相对而言，例 8 与原型问题最接近，难

度最低，例 10 与原型问题差距最大，难度最高.