□决策树

如前所述，决策是一个过程，包括四个主要阶段，这些阶段与人类解决问题的思维过程诸阶段之间有紧密的联系。正如思维离不开语言一样，决策作为一种复杂的思维过程也需要一种“语言”，或者说需要通过一定的模型来表达。

决策过程是通过比较现状与目标间的差距发现问题，根据问题的特征设计出几个可行方案，每个方案都对应一个最

终的效果，而方案的实现具有一定的概率，决策者在权衡各方案时，除了考虑到方案实现的平均收益外，有时还加入主观的倾向和偏好，最后的选择是在全面衡量各方案的利弊，并参照目标要求的基础上做出的。把这一过程加以抽象就得到了决策树。

决策树是一种探索式决策过程的模型，实际上它早已存在于人们的思维过程中，一直被决策者有意无意地使用着。下面通过一个简单的例子来说明决策树的原理和应用。

假设，某公司为满足某种新产品的市场需求，拟规划建设新厂。预计市场对这种新产品的需求量可能比较大，但也存在销路差的可能性。另一种可能是最初几年销路很好，但几年后可能保持旺销，也可能需求量减少。公司面临几种可能的选择：建一座大厂，如果需求量很大则产品可完全占领市场， 并获得很大的收益；但如果需求量小，工厂会亏损。若建立一座小厂，在需求量小的情况下仍可收回投资，并可获得一定的收益；但如果遇到需求量大的情况，则很快会让竞争对手占领市场，这样不仅失去了获得高收益的机会， 还可能因竞争而使小厂原有的收益降低。还有一种方案是先建小厂，若试销期需求量很大再将工厂扩大，这个看上去较为稳妥的方案也存在某些问题。首先，对同样的生产规模来说，两次投资的总和要大于一次投资；其次，由于没能及时占领市场，会给竞争对手以可乘之机，最终可能会失去一部分收益。

为了叙述的方便，我们将问题作适当的简化，但这决不是说，决策树不能用于更复杂的问题。上述问题的三种可行方案如下：

方案一：新建大厂，需投资 300 万元。据初步设计，销路不好时，每年

可获利 100 万元；销路好时亏损 20 万元。服务期限 10 年。

方案二：新建小厂，需投资 140 万元。销路好时，每年可获得 40 万元；

销路不好时仍可获利 30 万元。服务期限 10 年。

方案三：先建小厂、三年后销路好时再扩建，追加投资 200 万元，服务

期限 7 年，每年估计获利 95 万元。

我们进一步假设，根据市场预测，新产品销路好的概率为 0.7，销路不好的概率为 0.3。现在来看看根据这些情况应如何选择最优方案。