无标度区间

在讨论科契曲线的性质时 我们已经看到 曲线的某些性质如复杂程度 非规则性等 不随尺度的缩小而改变 这就是所谓的无标度性 无标度性与自相似性是一致的 而无标度区间 则指自相似性存在的范

围 研究表明 实际系统的尺度变换受到大小两头的限制 在中间一段无标度区间内 可以视为分形 超出这一区间自相似性便不复存在 实际系统的无标度区间如图 1.6 所示

图 1.6 无标度区间示意图

有了无标度性这一概念 就可以给出实用的维数定义