首领出的难题

乌西首领在大茅屋里接见了罗克。由于还没和米切尔商量好，怎样向乌西汇报发现珍宝，所以，罗克没有讲发现埋藏珍宝的事。

乌西显得很高兴，他对罗克说：“为了庆祝我担任新首领，神圣部族要

召开庆祝会。为了表示对全部族同胞的感谢，我想在我的座位前面，安排一个由 16 个人组成的方队，要求横着 4 行竖着 4 列。我想这 16 个人由这样四部分人组成：4 个老人，4 个青年，4 个小孩，4 个妇女。为了使 4 个老人能区分开，让他们扎不同颜色的腰围，有红色的、蓝色的、绿色的和黄色的。青年、小孩、妇女也扎这 4 种不同颜色的腰围，以示区别。”

罗克说：“你想的办法很好。” “可是我遇到了一个难题。”乌西站起来边走边说，“我想把这个方队

排得十分均衡。也就是说，每一行、每一列中都是由老人、青年、小孩和妇女组成，而且还必须每一行、每一列的 4 个人扎着不同颜色的腰围。我想这种排法 4 部分人就均衡了，4 种颜色也分配均匀了，是十分理想的排法。可惜的是，我排了半天也没有排出来，想请大数学家帮忙给排一排。”

罗克想了一下说：“好吧，我来排一下试试。”罗克要了一张纸，在纸上画一个正方形，又画出 16 个方格。罗克先沿着从左上方到右下方的对角

线，把 4 个老人安排好。接着排上 4 个青年人，再排上 4 个小孩，最后把 4 个妇女排上。

乌西看着罗克排出来的图一个劲儿地鼓掌，他笑嘻嘻地说：“妙，妙！ 我看最妙之处是按规律去排，而不是瞎碰。”

乌西忽然心血来潮，他又问：“如果我在方阵中再加一部分中年人，另外再加一种颜色——白色，由 25 人组成一个 5×5 的方阵，你能不能排出来呢？”

罗克点了点头说：“可以排出来。”

乌西接着又问：“如果再扩大一些，由 36 个人排成 6×6 的方阵，你能不能排出来？”

罗克心想，这位新首领会把方阵越扩展越大，问个没完。突然，罗克又想起戴眼镜的小个子和黑铁塔还堵在山洞里，时间一长，会不会憋死呢？

罗克灵机一动，对乌西说：“首领，6×6 的方阵我没排过，不知能不能排出来。不过，我听别人说，贵部族的戴眼镜的小个子能排出来，您不妨把他找来。”

乌西说：“你说的是那个戴眼镜的小个子呀！他的大名叫杰克，人们都叫他小个子。他现在在哪儿？”

米切尔也很快就明白了罗克的用心，他抢先回答说：“我看见小个子和黑铁塔向北面那个神秘山洞走去了。”

乌西笑了笑说：“小个子总想解开藏宝的秘密，这个秘密已经一百多年了，谁也没能解开。小个子虽然人很聪明，数学也很好，但是想解开这个谜也很难。”乌西的话还没说完，就听屋子外面小个子在嚷嚷：“我跟那个叫罗克的小孩没完。他也太手狠了，把我和黑铁塔堵在山洞里，差点憋死！”小个子和黑铁塔气势汹汹地走了进来。两边的卫兵喝道：“这是首领的

宝殿，怎敢大声喧哗！”两个人立刻就不吭声了，低着头站在一旁。乌西问：“小个子，出了什么事？这么大吵大嚷的。”

黑铁塔抢着说：“首领，我们发现了秘密。”他刚说到这儿，小个子在他脚上狠命地跺了一脚，痛得黑铁塔“哎哟，哎哟”直叫。

小个子赶紧接过话茬说：“是呀，我们发现了一个秘密，就是⋯⋯就是⋯⋯就是米切尔和罗克特别要好。”

“嗨！这算什么秘密呀！”乌西摇摇头说，“罗克说你会排 6×6 的方阵，请你给我排一排好吗？”“什么，什么，6×6 的方阵？”小个子给问愣了。

乌西就把自己原来想排 4×4 方阵，结果罗克给排出来了，5×5 方阵罗克也排出来，只有这 6×6 方阵排不出来。后来又听说你小个子会排，就把你请来了，希望你不要给神圣部族丢脸哪！

小个子听完这个过程，心中暗暗叫苦。因为按神圣部族的规矩，首领叫你干的事。你不能轻易拒绝。小个子又偷眼看了罗克一眼，心里恨恨地说： “好小子，你把我堵在山洞里不算，又给我出难题，叫我在首领面前丢人现眼，我跟你没完！”

乌西见小个子低着头半天不说话，就催促说：“你快点排呀！” “是、是。”小个子不敢怠慢，拿起笔用大写的英文字母 A、B、C、D、

E、F 代表 6 种不同的人，用小写的英文字母 a、b、c、d、e、f 表示 6 种不同的颜色，开始在 6×6 个方格上排了起来。左排一个不成，右排一个也不成， 一个小时过去了，小个子急得满头大汗，纸也用去了几十张，结果，6×6 方阵还是没有排出来。乌西有些不耐烦了，在场的其他人也都有点着急。

米切尔小声问罗克：“你怎么很快就把 4×4 方阵排了出来，小个子也很聪明，他怎么排了这么半天还没排出来呢？”

“这里有个秘密。”罗克小声讲了起来，“18 世纪，欧洲有个普鲁士王国。国王叫腓特烈。有一年，腓特烈国王要举行阅兵式，计划挑选一支由 36

名军官组成的军官方队，作为阅兵式的先导。普鲁士王国当时有 6 支部队。

腓特烈国王要求，从每支部队中选派出 6 个不同级别的军官各一名，共 36

名。这 6 个不同级别是：少尉、中尉、上尉、少校、中校、上校。要求这 36

名军官排成 6 行 6 列的方阵，使得每一行和每一列都有各部队、各级别的代表。”

米切尔惊奇地问：“这和乌西提出来的 6×6 方阵非常相似。”

罗克笑了笑说：“我也觉得奇怪，怎么能这样巧呢？可能当国王、当首领的都爱提这类问题吧！”

米切尔急切地问：“后来呢？” “嘘，小点声！”罗克眨了眨眼又讲，“腓特烈国王一声令下，可忙坏

了司令官，他赶快召来 36 名军官，按着国王的旨意，一连折腾了好几天，硬

是没有排出这个 6×6 方阵来。”

米切尔又着急了，他问：“排不出来，国王要怪罪司令官的！”

罗克点了点头说：“是啊！司令官也非常着急。怎么办呢？当时，正好欧洲著名数学家欧拉在柏林。司令官就请欧拉给帮忙排一排，结果欧拉也排不出来。欧拉猜想这种 6×6 的方阵可能排不出来。后来，就把这种方阵起名

叫‘欧拉方阵’。现代数学已经证明：只有 2×2 的欧拉方阵和 6×6 的欧拉方阵排不出来。其他欧拉方阵都能排出来。”

米切尔笑着说：“这么说，这种 6×6 方阵根本就排不出来！既然排不出来，你硬叫小个子排，这不是成心整人吗？”

罗克严肃地说：“不是我成心整他。小个子想把你们祖先留下的珍宝占为己有，是不能让他得逞的！”

“说得对！”米切尔也点头表示同意。

乌西看小个子还没把 6×6 方阵排出来，就生气了。他一拍桌子站了起来，用手指着小个子说：“你到底会不会排？说句痛快话！”

小个子害怕了，他擦了一把头上的汗，结结巴巴地说：“虽⋯⋯虽然我没排⋯⋯排出来，可是我⋯⋯我有个重要情况向您⋯⋯您汇报。”

乌西一瞪眼睛说：“什么重要情况？快说！”