形帮数的故事余茂铻

在数学宫里，住着数和形两个大家族，他们有时争吵，但更多的是相互帮助。一天，大正方形带着几个小正方形到数家去玩，一进门，便发现数家几个小兄弟闷闷不乐，大正方形很有礼貌地问：“怎么啦？今天不调皮闹呀！”数小 3 抢着答道：“人家正愁着呢！形哥，你看 1＋3＋5＋7＋⋯＋19＝？一个一个地加，太麻烦了。”数小 5 说：“这还算好，如果连续 n 个奇数求和怎么加呢？一辈子也加不好。”

只见大正方形摸摸自己的四周，略加思考说：“有妙法！有妙法了！依靠我们形，就能计算你们的数。”数小 1 惊奇地说：“怎能用形去求数呢？ 你瞎吹吧！”“请看！”大正方形答道。

大正方形慢慢地叫自己几个小正方形兄弟一个一个地站好，在他们身上划了几道线，注上数字，

大正方形说：“1 占 1 个格，5 占 5 个格，只要点一下几个奇数，算一下我的面积就行了。”

如：1＋3＋5＋7＋9＝5×5＝25 1＋3＋⋯＋19＝10×10＝100，

1＋3＋5⋯＋29＝15×15＝225。

数小 3 突然聪明起来了，大声喊道：“妙呀！妙呀！”