●思考与练习

  1. 如图 3-19 所示，在倾角θ=37°的斜面上，放着一个短形线圈 abcd， 线圈共 n=10 匝，ab 边长 l1=10 厘米，bc 边长 l2=15 厘米。整个斜面都处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度 B=0.2 特斯拉。按图示的方向，让电流强度 i=2 安培的电流通过线圈。求：（1）线圈的四条边各受多大的磁场力？方向如何？（2）线圈的两组对边 ab 与 cd，bc 与 ad 所受磁场力情况有什么关系？线圈的运动趋势是什么？（只考虑磁场力作用）

  2. 在图 3-20 中，矩形线框能以水平的 ox 轴自由转动，线框的边长ab=dc=8 厘米，ad=bc=6 厘米，组成线框的导线是粗细均匀的，总质量为2.8×10-3 千克；匀强磁场的方向与竖直向上的 oz 轴一致，磁感应强度B=1.34×10-2 特斯拉。要使线框能在图示的位置、与竖直平面成 30°夹角而静止，在线框中应按什么方向、通以多大的电流？（取 g=10 牛/千克） 3.将一根导线弯成边长为 l 的正方形的三条边，它可以绕与正方形所缺的一条边重合的水平轴自由转动（如图 3-21），导线的截面积为 S，密度为ρ，磁感应强度为 B 的匀强磁场，竖直向上分布，当导线中通以图示方向的电流 I 时，导线框偏离原来的竖直位置θ角而平衡。求该磁场的磁感应强度 B 的大小。

  1. 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，一个通以电流 I 的等腰三角形线框的底边与磁场方向平行，两腰长为 l，底角为θ。试分析各边所受磁场力的大小与方向，求磁场对该通电线框的作用力矩。如该线框从图 3-22 所示位置转 90°，磁场对它的作用情况如何？

  2. 电流表中沿辐向分布的均匀磁场的磁感应强度 B=2×10-2 特斯拉。边长 a=1×10-2 米的正方线线圈共 100 匝，线圈转过 1°角时，螺旋弹簧产生阻碍线圈偏转的力矩是 2.5×10-8 牛顿·米。试问，当线圈中的电流是

10 毫安时，电表的指针将转过多大的角度？

  1. 已知电流表中的线圈共 50 匝，线圈是矩形的，处在均匀辐向磁场中

的两条边长 1 厘米，另两条边长 9 毫米，磁场的磁感应强度为 0.5 特斯拉， 线圈每偏转 1°角，螺旋弹簧产生的阻碍力矩为 2.5×10-9 牛顿·米。如指针的最大偏角为 90°，该电流表的量程是多少？当指针偏转 50°时，通过线圈的电流多大？

  1. 如图 3-23 所示，正六边形的线框，每边长 20 厘米，处在匀强磁场

中，线框面与磁力线平行，磁场的磁感应强度为 1.5 特斯拉，若通以 10 安培的电流，分别以 OO’与 O1O’1 为轴，计算磁场对通电线框的作用力矩。