一、磁场对通电导线的作用

一小段通电直导线在磁场中所受的磁场力，跟导线与磁场方向的夹角有关。

通电直导线与磁场方向平行时，所受磁场力最小，为零；当通电导线与磁场方向垂直时，所受磁场力最大，为 Bil；如果磁场方向与电流方向的夹角为θ（图 1－1），则作用力为：

F=Bilsinθ 式中 l 为磁场中通电直导线的长度。

对公式 F=Bilsinθ，我们可以用两个模型来理解。

  1. 将磁感应强度矢量 B，沿平行于电流方向与垂直于电流方向进行正交分解，平行分量为 B1＝Bcosθ，垂直分量为 B2＝Bsinθ（图 1－2），B1 与电流方向平行，对电流没有作用力，电流只受垂直分量 B2 作用，作用力F＝B2il＝Bilsinθ。

  2. 直导线在垂直于磁感应强度 B 的方向上的投影长度为 l＇=lsinθ， l＇叫磁场中通电直导线的“有效长度”（图 1－3）。表明磁场中与磁场方向夹角为θ，长度为 l 的通电直导线所受的磁场力，与长度为 l＇＝lsin θ，而与磁场方向垂直的通直导线所受磁场力大小相同。

根据上述两个模型理解安培公式（F=Bilsinθ）有非常重要的实用价值。下面先阐述有效长度模型（概念）的应用。

若通电的折导线 abc（图 1－4），两段直导线的长度分别为 ab=l1、bc=l1，通过的电流为 i，磁场的磁感应强度为 B。ab 段与 bc 段跟磁场方向的夹角分别为 a 与β，它们所受的磁场力分别为 F1=Bil1sina 与F2=Bil2sinβ，F1 与 F2 互相平行，分别与 ab、bc 垂直，合力为：

F=F1＋F2=Bi（l1sina+l2sinβ）

显然，（l1sina+l2sinβ）就是折线 abc 在垂直于磁场方向上的投影长度， 即 abc 的有效长度。

如果通电导线是曲线 ab（图 1－5），则可以把该曲线看作是若干段折

线组成的，这些折线均由平行于磁场方向和垂直于磁场方向的两小段直线构成；这样，通电曲线（ab）所受的磁场力与垂直于磁场方向、长度为ab′的直导线所受的磁场力大小相等，为F = Biab′ = Bil′。l′ = ab′是通电曲

线的有效长度。

通电直导线所受磁场力的方向，即安培力的方向，总是垂直于磁力线和通电直导线所在的平面，即安培力的方向既与磁力线垂直，又与通电直导线垂直，三者之间的关系服从左手定则。通电导线与磁场方向垂直时， 三者彼此垂直正交；通电导线与磁场方向不垂直时，磁感应强度矢量在导线垂直方向的分量、导线、安培力三者互相垂直。

根据上述基本知识，可以分析解决一系列具体的实际问题。