闰法的改革

远古时代的人们，由于畜牧业和农业生产的需要，经过长期观察，总结经验，发现了日月运行的某些基本规律。我国人民早在四千年前就根据这种规律和月相的变化而制定了阴历和阳历两种历法。阴历是观察月的盈亏变化规律得到的，古人把由上一次月圆（或月缺）到下一次月圆（或月缺）的一段时间规定为一个月，每个月二十九天或三十天，十二个月为一年，共计有354 天。阳历是把地球绕太阳运行一周所需要的时间算做一年，阳历一年也是十二个月，日数为 365。当时人们还不知道地球绕太阳运行这一事实，而从现象上误以为是太阳绕地球运行，但根据实际观测和计算所得结果和地球绕日运行情况相符合。阴历年和阳历年的日数不同，前者比后者每年要少大约十一天，阳历年符合季节的变化，每年情况都差不多；阴历和节气之间却没什么规律可言，变化很大。因此就有必要调整阴历年的日数，使之和阳历年的日数一致。

我国古代劳动人民在长期实践中找到了解决这个问题的办法，发现了闰法，隔两三个阴历年，多加一个阴历月，叫做“闰月”。加了闰月的阴历就可以补上和阳历的差距，这种历法是阴阳全历，一般称之为“阴阳历”。现在我们所说的农历，实际上就是阴阳历。当时所使用的闰法是十九年七闰， 即十九个阴历年中加七个闰月，并把这十九个阴历年叫做一“章岁”。这种

闰法在当时是一种创造。

但十九年七闰法并不够精确和完善，经过二百年就会多出一天，将会影响到历法中的其他数据。于是有人提出了改革，破除章岁。东晋义熙八年（公元 412 年），北朝北凉的赵（音 fēi）作《元始历》，第一次改革了旧闰法，在六百年中加入二百二十一个闰月，但是没能被人们接受。二十一年后， 何承天编制的《元嘉历》仍然用的是十九年七闰的旧闰法。

过了整整半个世纪，祖冲之不畏旧章法的束缚，彻底打破了十九年七闰的延用了近千年的旧闰法。他根据自己的长期实际观测，再加上赵改革闰法的启发，在《大明历》中将闰法改为三百九十一年中设一百四十四个闰月， 以解决旧章法闰数过多的问题。祖冲之改革闰法、破除章岁的行动，在科学界产生了很大的影响。后来研究历法的人总要讨论闰法问题，改革闰法也就成为以后改革历法的主要内容之一。祖冲之以后，十九年七闰的旧闰法被彻底废弃。这是祖冲之在历法改革中的一项重要的贡献。

祖冲之在制定《大明历》时，不仅做了上述两项重大改革，在其它方面也取得了出色的成就。比如在历法计算中第一次引入了交点月的概念。所谓交点月，是月亮沿白道（月亮在天球上运行的路线）运行的时候，过一个黄白交点（黄道是太阳在天球上运行的路线，黄白交点就是黄道和白道的交点） 环行一周的时间。他推算出一交点月是 27.21223 日，和现代数据相差不到一秒钟。由于日食和月食都发生在黄白交点附近，所以准确求得交点月，就能精确的预测日月食。例如用《大明历》推算从元嘉十三年到大明三年（公元436—459 年）这二十三年中所发生的四次月食和月亮在天空的位置与时间， 都和实际情况完全符合。

祖冲之是我国天文学史上第一个提出交点月的天文学家，并且也是求出交点月数值的第一人。这是祖冲之在天文学上的另一项重大贡献。由于发现了交点月，使我国历法上关于月的概念才算完备了。“月”一共有五种概念， 即祖冲之的交点月概念和“近点月”、“经天月”、“恒星月”、“朔望月” 等四种概念。“近点月”即月球在自己轨道上由上一次近地点到下一次近地点的运行周期；“经天月”就是在一章岁中月长的平均值；“朔望月”是月相由朔（月亮开始看不见之时）到朔或由望（月亮满月之时）到望的周期； “恒星月”是月亮在天空运行一周的时间。