七、刘焯的去世

公元 608 年，隋炀帝到汾阳宫（故址在今山西宁武南管涔山上）去，太史禀奏说， 张胄玄的历法推算日食失效，隋炀帝召见了刘焯，打算改行皇极历。可是，这时袁充正得到隋炀帝的宠幸，他和张胄玄一起力排皇极历，于是使隋炀帝这个昏君犹豫不决起来。

公元 610 年，刘焯这个隋代著名的天文学家空怀着一腔运动不均匀而加于平朔的日分改正值的误差为 3.4 刻，这两个数据的精度就都要比皇极历略低了，大业历对于太阳运动不均匀性的总体认识也不是那么好的。

大业历对于五星运动不均匀性改正的入气加减法是自成体系的，其中对于火星运动不均匀性的描述比皇极历还要优，对于火星远日点，近日点黄经的测算误差都要比皇极历小一些。关于月亮视差对于日食的影响，大业历所取的食差值和他的计算方法也是独树一帜的。对月食食分的计算，大业历所采用的算式也是独出心裁，而且与现代对于日食食分的定义也是基本吻合的。

大业历选取太阳距黄白交点 1.09°为可能发生月全食的限度值，虽然精度还是比较低，但却要比皇极历的精度稍强一些。

大业历和皇极历一样，都带有浓厚的时代色彩，它们从不同的侧面反映了在张子信获得了三大发现以后，天文历法界力图优化历法的可贵努力。

张胄玄对于五星运动的研究也十分出色，他通过测算，得出的木、火、土、金、水五星的会合周期和它们的误差见表 2。

从表 2 可以看出，它的总体精度是历代最高的。

张胄玄对于五星在一个会合周期内的初态表也进行了改良，他应用了以等差级数来描述木星、火星和金星动态的方法，并应用了等差级数求和的公式。这些改良都使得对行星动态的描述比较接近真实的情况，对后世历法产生了很大的影响。

表 2

大业历还首次明确给出了二十四节气出入时刻表，由这个时刻表可以算出二十四节气的昼夜漏刻长度值，这些长度值的平均误差是 6.1 分钟，与皇极历的精度不相上

下。

大业历取回归年的长度是 365.24303

日，误差是 65 秒，比皇极历精确，是历代所得到的比较好的数值。

大业历取恒星月的长度是 27.32166日，误差只有 0.l 秒，是历代最好的数值。张胄玄在消化、吸收前人和当时天文历

法成就的基础之上，经过认真的观测与独立的研究，自成一家之言，也是一位有作为的天文学家。当然，他的总体成就，还是远远比不上同时代的刘焯的。

到了唐代、唐初的天文学家李淳风（602

——670）所作的麟德历（665 年行用），在计算方法上有很多是依据刘焯的皇极历的。

李淳风主要引进的是皇极历的太阳不均匀运动、定朔法，以及用二次差内插法推算太阳和月亮的不均匀运动。

刘焯创立的定朔计算方法，在数学和历法上是一项杰出的成就，但是，皇极历在应用定朔计算法时，还存在着一些缺点，这些缺点在麟德历中都—一作了改正。

麟德历还沿用了皇极历中推算五星运动的先进方法，它不但考虑到日行盈缩的影响，而且在历法计算中也考虑到五星的不均匀在各个季节的加减日数。譬如：麟德历所测木星近日点在春分，与当时木星的实际近

日点位置只有 7 度的误差。而皇极历和大业

历都定在春分附近，误差达 30 度以上。可见麟德历不仅仅使用了皇极历创立的五星运动的计算方法，而且在数据精确度上也有了很大的提高。

唐代的著名天文学家一行（ 683—— 727）在他的大衍历（临死前写成初稿）中发明了不等间距二次差内插法，这个方法适用于以定气为基准的数值表格的计算，不等间距二次差内插法，实际上是一行对刘焯首创的等间距二次差内插法的发展与完善。