第4章　基于特征价格理论的土地增值影响因素及影响效应分析

由于在复杂经济体中存在各种无法交易的外部经济效应,土地增值的创造者往往难以获取相应的土地增值收益,一方面助长了不劳而获的投机行为,另一方面导致了土地增值收益的流失。从宏观层面研究土地增值的动力机制,探讨制度、政策、社会经济发展、土地供需等因素对土地增值的影响,有助于理解土地增值产生的来源并建立土地增值分配的基本原则,但它们侧重对土地增值的原因进行罗列及分类,研究方法主要是定性分析,对主要增值因素影响的分析欠深入。土地的价值既取决于消费需求偏好,也取决于土地的经济属性、社会属性和自然属性,在需求偏好基本一致的前提下,土地特征属性决定土地价值。本章的研究目的是从微观层面上研究投资、区位、交通条件等因素对土地价值(价格)的影响,并基于经济学原理、借助数学模型来进行定量分析,弥补定性探讨的不足,为土地开发规划、房地产价格调控、土地增值管理提供更为切实可行的政策依据。

4.1特征价格理论及其应用

4.1.1土地价格模型比较

根据考察变量因素的不同,描述土地价格机制的经济模型可分为三类(吕萍、周滔):第一,土地收益价格模型,它以土地投资回报率为主要解释变量,将土地的未来预期收益以一定的还原利率还原为现时收益,从而测度土地的资本化收益,成为评估土地或房产价格的一种常用方法;第二,土地价格空间分异模型,以土地价格的空间分布规律为核心研究问题,反映地理空间要素对土地价格的影响,距离是其主要解释变量,城市引力模型、城市土地竞租模型是其中比较典型的代表;第三,土地因素价格模型,利用大量样本数据和统计分析手段建立地价回归模型,是一种应用非常广泛的考察土地价格影响因素及影响程度的方法。

随着城市发展新问题的呈现,传统的土地竞租模型也衍变产生了新的形式,出现了多种经过修正的城市土地竞租模型,其主要改进在于通过拓展研究假设前提,从而反映变化的城市发展条件下土地租金的空间分异特征(陈顺清、刘红、张鹏、杜新波、孙习稳)。如丁成日将城市土地价值区分为农地价值、开发成本、通勤成本和可预见的未来增值等四个组成部分,并运用城市土地租金补偿模型讨论了土地价值与宗地到CBD距离的关系,以及农地到市地的用途转换、城市边界扩张等因素等对土地租金产生的影响。但迄今,城市土地竞租模型仍属于数理经济模型的范畴,尚缺乏相关的实证研究。

多重交易法和土地特征价格法克服了数理经济模型的缺陷,以实证分析为基础,采用经济计量模型研究土地价格或土地增值问题。其中多重交易法应用条件严格,为了评估某项设施建设对土地价值的影响,它必须选择设施建设前后都存在不动产交易的宗地样本,并确保物业的其他条件如建筑结构与装修、周边环境等没有发生变化(田莉)。多重交易法难以区分多个土地增值因素的影响,比较适合研究单一因素影响下的土地增值问题;此外,由于其严苛的前提条件在现实中难以完全满足,也影响到评估结果的准确度。

特征价格法(或称效用估价法,享乐分析法)是研究异质产品差异特征对产品价格影响的一种有效方法,尤其适用于对非市场物品价值进行评估(贾生华、温海珍);在房地产领域,则被广泛应用于公共设施和社会经政策等外部条件的变化,如土地规制、城市增长管理政策、居住环境、轨道交通建设、交易条件、交易时间等因素对房地产价格的影响(周刚华、邬丽萍、聂冲、温海珍、樊晓锋、田莉、刘洪斌)。综合不同研究的各种考察角度,彭新育、吴甫成将不动产特征区分为结构特征、邻近特征和环境特征,温海珍则归纳了建筑特征,邻里特征和区位特征等三类住宅特征变量。总的来说,住宅物业价格是特征价格模型研究的重点应用领域,研究一般未能说明样本建筑的改良状况或程度,由于资料收集条件所限,全面考察不动产增值影响因素成为研究的难点问题。

比较而言,特征价格模型应用于测算土地属性变化对土地增值的贡献具有明显的优势。这是由于,特征价格模型是一种“因素类”模型,与非“因素类”模型相比,它的长处在于能够细分不同的土地特征构成并度量其对土地价格的影响;其次,特征价格模型是一种经济计量模型,与非计量模型相比,它以相关经济理论为基础,有助于揭示变量间的因果关系,并通过实证分析对变量间关系进行定量研究。其不利条件是,应用特征价格模型需要收集大量样本的交易和属性数据,资料收集难度较大;此外,特征价格模型中的消费者偏好一致等假设条件难以在现实中得到完全满足,一定程度上影响了参数估计的准确度。

4.1.2特征价格理论

LancasterK.J.的新消费者理论和Rosen

S.的供需均衡理论为特征价格模型的构建奠定了理论基础。与主流微观经济学在考察效用时从消费者行为出发的做法不同,新消费者理论从价值客体出发,分析商品对消费者有效用意义的各种特征,这些特征结合成的特征包是异质性商品的本质属性。消费者购买商品就是为了获取商品特征所提供的效用或价值,整个商品的效用水平取决于它所包含的各种特征的数量和质量。这相当于每个商品特征对应一个隐含市场,每个商品特征的价格是由相应隐含市场对商品特征的供求关系所决定的,如果将商品市场理解为由多个隐含市场共同构成,那么就可以将商品的价格分解为多个特征价格。因此,每一个商品特征隐含了一个可从商品价格中分解出来的特征价格,商品的所有特征价格有机组合成一个价格结构,来表征商品的相对价值。

隐含价格和特征价格是两个既相互联系又相互区别的概念。隐含价格是指商品中某一特征的市场价格,随着相关市场供求关系的改变而变化,服从边际报酬递减规律;特征价格是商品中某一特征在某一时期和某一市场范围内的市场均衡价格,是稳定不变的隐含价格。商品特征的隐含市场与一般商品市场并无本质上的差别,当市场处于发展变化阶段或者受到互补品替代品市场的影响,市场价格就会偏离均衡状态。特征价格模型本身不具备自回归的功能,市场一旦偏离均衡状态,模型的识别就会失效,因此市场均衡稳定是模型建立的前提条件。在Lancaster的研究之后,Rosen针对商品特征提出了供需均衡模型,从而使特征价格理论本身成为了计量经济学的研究对象。供需均衡模型的理论论证了在市场完全竞争的假设条件下异质商品的长期均衡和短期均衡,奠定了特征分析方法的理论基础。在此基础上我们可以运用计量学中的多元回归技术和大量的样本数据来量化商品特征价格与商品特征属性之间的定量关系。异质商品的供求均衡分析可以简单概括如下:

假定消费者收入为M,消费一包含n个特征的商品,以及复合商品Y(价格为1)。在市场均衡的前提下,特征价格函数为P(Zi)=P(

Z1,Z2,……, Zn),则第i个特征的隐含价格为Pi=

∂P

/

∂Zi,并且这些价格不受个别消费者的影响。消费者偏好的效用函数可表示为U=

U(Z,Y)。消费者愿意为商品支付的费用是其所包含特征的函数,消费对商品的出价函数β(Z,M)暗含在效用函数中:U=U(Z,M-β)。商品出价函数的偏导数表示在效用水平不变、特征Zi增加时,消费者在商品上改变的费用,这种支出变化将通过增加或减少复合品Y的消费来得到,即有∂β/∂Zi=

ui/uY,式中:ui=∂U/∂Zi,uY=∂U/∂Y。

考虑消费者选择的最优化,即效用最大化,则有maxU(Z,Y)服从条件M≥P(Z)+Y。构建拉格朗日函数,容易得到ui/uY=

Pi,其中:Pi=

∂P/ ∂Zi。对单个消费者而言,最优选择时有∂β/∂Zi=

ui/uY,所以∂β/∂Zi

= Pi。即每个特征对应的出价函数的斜率和特征的隐含价格相等时,消费者对商品特征的选择得到最优结果,此时消费者出价曲线和特征价格曲线相切,以土地买卖为例,图4-1展示了土地买方对土地特征的最优选择。

资料来源:温海珍.城市住宅的特征价格——理论分析与实证研究[D].博士学位论文,浙江大学,2004。

在市场经济条件下,土地也是异质商品,对土地买卖双方采用利润最大化原则,可以得到类似结果。即在市场均衡状态下,买卖双方的叫价函数(关于商品特征、利润的函数)和土地特征价格函数相切时,土地价格与土地特征属性的定量关系如图4-1所示。特征价格模型所关注的是商品属性的效用价值,其应用的假设前提条件是:市场均衡,市场具有同质性,信息完全,消费者具有共同的效用函数。

4.1.3特征价格模型的应用概况

学界认为Haas是第一个使用特征价格模型的人,他把特征模型应用于农地价格的制定,把解释变量设定为离城市中心的距离和城市的大小。此后的研究表明,特征分析是计量经济学的发展源泉之一,如Waugh用一系列可观察属性(即特征)来代表产品(蔬菜)的品质,使用特征价格方程分析品质对价格的影响,并估计每种属性的隐含价格。20世纪四五十年代,特征价格模型的研究出现了停滞的情况,其原因主要有两方面:一是该时期宏观经济研究成为经济学研究主流,特征价格这类微观研究被忽略了;二是计算机的数据储存技术和数据处理技术都尚未发展起来,而特征价格模型对数据量的要求十分高,这给模型的设定和检验都带来了极大困难。直到20世纪六七十年代,Griliehes、Lancaster、Ridker、Rosen等学者所写的论著介绍了特征价格分析以及相关技术处理异质性商品问题。Criliehes细化和发展了Court的研究成果,1976年Ridker把特征价格理论应用到住宅市场分析,计算了环境质量的改善对住宅价格的影响,从此,特征价格模型成为在房地产价格研究领域中最常用的模型之一(贾生华、温海珍)。最重要的是,Lancaster从消费者选择的角度出发奠定了特征价格理论的基础,Rosen从市场均衡出发,以住宅市场为例,从隐含市场、特征价格方程、需求结构等方面进行了规范分析,为特征价格模型的构建提供了前提条件。

目前,特征价格模型在国外已得到充分的发展和广泛的应用。在技术上,半参数、非参数回归技术等估计方法已经发展成熟;而且,已经有学者探讨了样本选择偏差、函数形式的选择等问题;还有研究者利用GIS来研究空间变量的量化和表示,并采用空间分析技术(如地理加权回归)改进模型的函数形式,提高模型的拟合度和隐含价格的解释能力。在应用方面,特征价格模型在价格指数的编制、传统城市经济模型的改进、特征的隐含价格和市场需求的推断、非市场物品价值的评估、公共政策效果评估等工作中都发挥了巨大作用。分辨影响因素和推断隐含价格的模型功能,是模型被广泛应用的原因,城市湿地、森林公园、交通设施等公共物品因不具备市场交易条件而没有价格,但却具有很高的社会价值,传统的方法无法评估此类不动产的价值,运用特征价格模型可以推断这些公共产品的外部经济效应产生的经济价值。

关于特征价格模型在土地增值研究方面的应用,田莉运用线性回归模型分析了广州市二号线对沿线房地产价值的影响,结果表明广州地铁二号线对沿线物业具有显著的增值效应。聂冲收集了深圳市罗湖区和福田区的房地产交易数据,分析深圳地铁一期对房地产的增值效应,采用对数形式估计模型的参数,结果表明地铁对房地产的增值效应为距离地铁站点700米范围内的区域。钟海玥等根据被调查小区的情况选取了到CBD距离、公交线路数、公交站点距离、建筑面积、房厅数目、楼层、朝向、楼盘类型、物业费、绿化满意程度、物业满意程度、教育配套、生活配套、到南湖距离、购房类型一共15个特征变量,分别采用线性形式、半对数形式和对数形式的特征价格模型,研究南湖景观对周边住宅的增值效应,结果发现住宅到南湖的距离每减少100米就实现5.56%的增值。邱慧等针对中国的房地产市场进行访谈调查,进而选取了到CBD距离、公交线路数、建筑面积、所在楼层、是否现房、是否高层、物业管理费、绿化满意度、是否临街、到神农城距离、生活配套情况、教育配套情况为特征变量,采用对数形式的特征价格模型估计公共景观神农城对周边住宅的增值作用,该研究利用偏回归系数计算增值量,实现了特征价格模型的预测功能和结构分析的功能。

4.1.4特征价格模型对土地增值的解释意义

由于特征价格模型能够从土地特征属性出发剖析土地价格的构成,则根据模型的回归参数就能够测算出土地增值因素(土地特征属性)的变化对土地增值量的影响程度。运用特征价格模型进行研究,必须以同质的、均衡的、信息完备的市场作为假设前提,以及假定消费者具有共同的效用函数,即特征价格模型不能解释消费者行为对价格的影响。

特征价格模型对土地增值研究具有三方面的应用功能,包括土地增值预测、土地增值结构分析和土地增值收益分配的政策评价。土地增值预测是指根据样本资料建立的特征价格模型通过检验后,代入特征价格变量未来时期的估计值,利用回归方程计算出土地绝对价值的增量;土地增值结构分析用于评估土地价值变量与土地特征变量的相互依赖程度和相互关系性质,如可计算某一自变量变动一个绝对单位(或一个百分点)所引起的因变量绝对量(或百分比)的变化,这种弹性分析有助于我们了解不同因素对土地增值的影响程度;土地增值收益分配政策评价就是指研究模型中作为目标的内生变量与作为政策的外生变量之间的关系,由此评定土地增值收益分配政策的公平效率。

4.2研究设计

4.2.1研究区域的选择

研究区域所在的中山市城市环境良好,近年来经济发展稳健,人口数量稳定,乡镇经济发达,区域发展均衡;受全国房地产市场发展的影响,中山市房地产价格也经历了较大幅度的上涨,但总体来说市场比较理性。数据采集自2010 年6月到2012年6月时段,即2009年金融危机后的房地产市场平稳调整阶段。以中山市中心城区及郊区地带为研究区域,并以商品性住宅用地出让地块作为研究对象,能反映土地市场的基本情况。在上述特定地域和时段范围内,市场理性平稳,消费群体偏好不存在显著差异,因此可以认为现实情况基本符合特征价格模型所要求的假设前提条件。

4.2.2特征变量的选取

根据区位选择理论、不动产估价理论等相关理论,不同因素(特征变量)对地价的作用原理有所差异,理解这些影响方式的差别,是选取合适的变量和模型形式的基础。

4.2.2.1城市中心对居住用地价格的影响

区位的特征地价决定于城市土地中心体系和城市土地利用分异。根据竞租理论,用地的付租能力和用地效益决定了城市从中心到郊区依次分布商业用地、居住用地、工业用地,因为这几种土地类型的付租能力是依次递减的。市中心交通发达、人流密集、基础设施完善、公共服务齐全,这些优越的区位条件能给商业经营带来丰厚的利润、给高端居住者提供便利的生活条件,地价往往是整个城市范围最高的。

由于城市公共设施按照人口密度和实际需要分布在城市各个等级的中心地区,这种土地付租能力和用地效益制约下的土地利用模式不仅体现在整个城市空间结构格局中,也表现在城市内各级区域之中。辐射和服务全市的公共设施布局在市中心使得市中心的地价处于整个区域的最高位,并且随着与市中心的距离增加而呈现出逐级递减的趋势。但公共设施依据其功能和服务范围不同,从高级到低级分布在各个圈层中占据大小不等市场地域形成区域次中心,次中心周边的地价也会随着与次中心的距离增加而下降。如果用地价曲线来表示地价与城市中心距离的关系图,能够描绘出锯齿状或波浪形曲线。

4.2.2.2商业中心对居住用地价格的影响

商圈是以商业设施为中心、消费者在空间上的分布范围;生活圈是以居住地为中心的、居民在不同时间尺度下外出活动的生活联系空间。生活圈和商圈的整合是居住者和商业经营者的共同要求,这为居住者出行提供了便利,同时也为经营者带来了更多的商机。纳什的市场区位理论、赖利的零售业引力模型、赫夫的概率引力模型等利润最大化的用地布局理论从市场需求出发间接阐述了这一问题的原理,靠近商业中心的居民比远离商业中心的居民拥有更多的便利性服务,如果用通勤成本来衡量的话,由此节约的通勤成本转化为消费者用于购买优质土地服务的地租。同样地,靠近商业中心的商业用地享受更多的商业资源,因而其地价更加高昂。由于次一级的商圈或生活圈包含于高级的商圈或生活圈之中,因此用地价曲线来表示地价与商业中心距离的关系图,也是呈现出锯齿状或波浪形曲线关系。中国长期以来根据居住人口规模配置社区商业网络,随着新业态的进入和普及,商圈服务范围已经不再与行政区域重叠,而是根据实际情况与不同层次的生活圈相对应。假设商圈与生活圈在地域范围上是重叠的,那么商业中心对居住用地价格、商业用地价格的影响和作用与行政中心相应的作用是相近的。

4.2.2.3交通因素对居住用地价格的影响

交通区位条件是决定居住便利性和保证商业营运的最关键因素。交通的通达性和枢纽程度越高,区域人口密度和经济密度就越高,不但吸引和聚集大量的常住人口和企事业单位,而且可以为区域带来大量的流动人口,既保证了各种商品的商圈门槛要求,又满足居民对商品供应的要求。人口密度大的城市,如香港、上海、北京,离地铁站步行6分钟以内的地区是新建住宅的密集区域,其地价远远高于其他地区。由于交通条件直接关系到购物、就医、上班等日常生活,如果通勤时间过长,一般工薪阶层都会失去长期居住或者从事相关活动的愿望。

4.2.2.4景观环境因素对居住用地价格的影响

居住地或商业用地周边的环境质量和生态条件影响着居住的舒适性和消费的情绪。无污染的环境确保了居住和消费的环境生态安全,排除了灾害的侵犯;优美舒适的环境使居民和消费者享受到良好的景观服务,有不少研究表明如果住宅建造在湖边、半山等地方,消费者愿意为此支付高昂的价格。

随着生活水平的提高,人们对环境质量的要求越来越高,高端住宅的价格差异很大程度上反映了其环境质量上的差别。例如,有研究者把水景观类型分为海滨、海景、局部海景、无海景,海滨住宅的价格比无海景住宅的价格高出147%,全海景住宅的价格比局部海景的住宅价格高出22%(王德、黄万枢)。

4.2.2.5人文环境因素对居住用地价格的影响

人文环境因素包括治安状况、文化教育氛围、社区群体的背景以及相互之间的关系等因子。在上海、北京、广州等地,大学周边都是居住者选择居住地的重点区域,文化氛围浓厚、社区群体受教育程度高等人文环境状况会直接提高整个社区的居住品质,社区的治安状况与人的素质状况呈正相关。而对于有小孩子的家庭,重点中学、小学、幼儿园等周边成为了家长择居的另一目标。可见,社区的公共服务设施的布置是以服务社区为目的的,公共服务设施的完善程度既体现了社区品质也反映了该社区的品位。

4.2.2.6宗地自身状况对居住用地价格的影响

宗地自身状况是指宗地本身固有的各种自然特性和社会经济特性,如地形、地势、地质、面积、用途等。地形地势越好,开发的难度就越小,开发成本随着开发难度下降,开发商的获利空间就相应增大,作为资本化收益的土地价格也会相应增大。用地规模、容积率、建筑密度等指标的取值越大,集约经济效应和规模经济效应的作用越强烈,单位面积土地开发的边际成本随之而下降,即使出现规模不经济的时候边际成本会上升,只要开发规模不超过开发商的可承担范围,开发利润与开发规模依然是正相关的,开发商在确保开发经营获利的前提下根据宗地条件制定竞价策略,因此土地价格一般与宗地条件的优越度呈正相关。但有时候这种正相关关系并不是确定的,如不同情况下,容积率对地价的影响也不相同。在大城市,由于土地资源的稀缺程度强,土地市场制度比较完善,容积率和地价正相关关系明显;但在小城市由于土地资源的稀缺性相对较小,土地市场制度也不完善,所以,二者间的关系并不明显(党杨)。

4.2.2.7特征变量及其度量指标的确定

根据相关研究经验与研究区域特征和数据可获得性等条件,本书以土地出让价格(单位面积土地价格)作为因变量,并选取分别代表宗地区位特征、邻里特征和地块特征的10个自变量因素,探讨其对住宅用地价格形成和土地增值量的影响。指标测度内容及方法见表4-1。

注:1.中山市重要的商业中心和三个高等院校基本上都围绕行政中心分布。因此以到行政中心(人大办公楼)的距离指标替代常用的到CBD距离指标。2.相关研究表明,人们日常生活中可忍耐的步行时间为15分钟,因此将以居住地为圆心、1000米为半径的范围界定为日常生活圈范围,度量相关区位和邻里特征指标。

4.2.3特征价格模型的函数形式的选择

特征价格模型的函数形式可归纳为线性形式、对数形式、对数线性形式与半对数形式四种基本形式(温海珍、周刚华)。特征价格模型的函数形式的选取,取决于研究目的、假设前提、变量之间的关系和变量的度量方式。导致模型形式难以确定的原因在于,不同的土地特征属性对土地价格影响的程度和方式不同。一般来说,曲线函数较线性函数能更准确地描述变量间关系,然而在实证研究中受数据限制的影响,往往难以给出准确的曲线函数描述形式,而如果曲线函数形式设置不当,则可能导致更大的误差。因此,一般关于不动产特征价格的文献多选择以线性或对数曲线关系形式对地价与特征变量之间的关系进行拟合研究。

本研究尝试采用组合模型的方式解决不同特征变量与因变量的关系形式不统一的问题,即首先对每个自变量与因变量的不同关系形式进行检验,根据实际检验结果判断针对特定特征变量所(4-1)式中,P为单位面积土地出让价格,Z_i指与因变量存在非线性关系的自变量, f_i的涵义是Z_i与因变量之间的非线性函数关系;Z_i代表与因变量之间存在线性关系的自变量,B_i是Z_i的线性回归系数。

4.3中山市商业住宅土地特征价格模型的构建与拟合

4.3.1样本概况

2010年6月到2012年6月,中山市共出让经营性用地共250宗。研究所关注的中心城区和郊区范围内出让地块数量为103宗,其中商业用地地块样本较少(仅11个,无法满足回归模型的样本数量要求),商品住宅用地地块72宗。剔除存在数据缺失和数据错误等问题的样本之后,共选择了45宗商品住宅宗地(均完成了前期土地平整)作为研究样本。由于条件所限,样本数量不多,但已能满足回归模型估计所需的样本容量基本要求。

表4-2展示了研究样本的具体分布情况。

数据来源:根据实地调查资料整理。

4.3.2数据收集与处理

土地交易记载资料详细记载了出让宗地的基本情况,包括宗地出让价格、出让方式、地理位置、用地类型、容积率、建筑密度、建筑高度、土地平整程度等,为模型估计提供了基础的数据来源,包括因变量和宗地开发条件特征变量等。

到城市中心的距离通过运用GIS工具进行量算获得,测量采用直线距离标准。

生活便利度和环境舒适度属于综合测评指标。调查宗地生活圈范围内的生活服务设施配置,并按不同等级标准对各类设施分别计分,经加权平均后得到生活便利度的综合评分。不同类型设施的权重采用层次分析法获得,调研过程中共向当地居民共发放了88份问卷(其中可使用69份)咨询关于各项设施重要性的意见,根据二级指标重要性判断矩阵计算分项指标权重值(表4-3)。

制定宗地环境舒适度调查问卷,对每宗地分别调查10个以上居民和5个以上当地地产行业评估资深从业人员,获取其对宗地“环境舒适程度”各评价项目的评价结果;对每个问题的答案进行赋分(选项A、B、C、D、E分别赋值为100、80、60、40、20分),经简单算术平均计算各评价项目得分值;最后经加权平均(权重见表4-4)计算环境舒适度综合评分值。

公交站点数、公交线路数、中小学数量等指标均经过城市规划文本和图件资料确认、并进行实地调研查证的方式获得。

经上述数据收集处理过程,剔除数据错误或不全样本之后,统计45个商品住宅宗地样本数据的基本情况如表4-5。

4.3.3模型形式检验与参数估计

构建组合模型的困难之一在于模型形式的识别,之二在于参数估计方法。关于组合模型的参数估计方法,可应用非线性最小二乘法和迭代法,但它必须以大样本为统计基础,不适用于本研究情况;另一个替代办法是考察模型的曲线部分是否为内蕴线性形式,如果是,则可以通过变量替换将组合模型转换为线性模型。模型形式识别与拟合的基本步骤是:(1)通过线性相关分析初步判断变量间的关系形式;(2)进行变量间的曲线回归关系拟合,对明确存在内蕴线性函数形式的变量进行替换,将曲线关系式转化为线性关系形式;(3)进行线性回归分析,采用最小二乘法进行参数估计。

4.3.3.1线性相关分析与曲线关系拟合

分别对各自变量和因变量进行线性相关分析和常见曲线关系拟合(表4-6),得到以下结论:

(1)线性相关分析结果表明,仅有公交线路数、环境舒适度和建筑密度3个自变量与因变量的线性相关关系通过了显著性检验(尾概率α<0.05)。对于其他自变量与因变量间的关系形式选择,有待根据各种关系形式的拟合结果进行进一步判断,从而选择拟合优度最好的模拟结果。

(2)分别对各自变量与因变量进行十种常见曲线关系的拟合,发现“城市中心距”指标的拟合结果最好。“城市中心距”与地价的逆变换曲线、二次曲线、三次曲线以及S曲线关系的检验结果都达到了尾概率小于0.01水平,其中三次曲线形式的拟合优度最好,方差为0.415,尾概率为0。

(3)“公交线路数”“环境舒适度”和“建筑密度”三个自变量指标与因变量的部分曲线形式关系也通过了相关性检验。但“公交线路数”“建筑密度”与地价的线性关系拟合优度较佳,高于大部分其他非线性关系的拟合优度,由于缺乏相关经验研究的支持,我们认为坚持“线性假设前提”仍然是合理的。对于“环境舒适度”变量指标,其线性与曲线关系拟合优度均达到较高水平,从地价与环境舒适度的散点分布图(图4-2)来看,各种曲线关系的形状和位置都很相似,且与直线十分靠近,因此我们认为保持“环境舒适度”与地价的“线性关系假设”条件也是可行的。

(4)对于与因变量既不存在常见的非线性回归关系,而经检验线性关系也不显著的变量,如中小学数量、建筑高度等指标,仍采用线性关系形式进行模拟。

从前人理论和经验研究成果来看,“城市中心”是决定城市土地利用和土地价格分异的主导因素,已有成熟的理论研究(如廖什的市场区位理论、赖利的零售业引力模型、赫夫的概率引力模型)证明土地价格与其距城市中心的距离存在波浪形的曲线关系。其他相关经验研究表明地价与交通条件、景观环境和生活设施等特征变量存在正相关关系,但其关系究竟是线性或非线性形式则并不确定,这与前述的初步模拟分析结果是一致的。

4.3.3.2模型参数估计

基于上述分析结果,设定城市中心距指标与地价间存在三次曲线关系,其他自变量与地价的关系则为线性关系,以组合模型的形式对中山市商品性住宅用地特征价格模型进行拟合。城市中心距与地价之间的三次曲线关系可表示为:

(4-2)

式(4-2)式是一种内蕴的线性函数关系。令,可将式(4-2)式曲线方程转化为如下直线方程:

(4-3)

并与其他变量指标一起,采用逐步剔除法获得中山市住宅用地特征地价回归模型的输出结果如表4-7和表4-8。

拟合度检验表明Durbin-Watson统计量与2非常接近,可以判断模型基本不存在自相关问题。多重共线性分析表明这三个指标的容忍度小于0.1,说明模型基本不存在多重共线性问题(表4-9)。从标准化残差直方图和标准残差正态PP图可以看到,残差具有正态分布趋势,说明异方差问题不明显,回归模型是合适的。

按尾概率小于0.05的标准,进入模型的变量指标包括城市中心距、公交线路数、环境舒适度、生活便利度、建筑密度,中山市住宅用地出让价格与特征变量的经验表达式为:

(4-4)

4.4模型结果讨论

4.4.1土地增值的影响因素

从表4-7可知,复相关系数R=0.944,与1非常接近,说明自变量和因变量之间存在很强的线性关系,判定系数R²和经调整的判定系数R²分别达到了0.891和0.87,说明模型对土地价格形成原因的解释比例达到了87%,模型拟合程度较好。目前没有理论表明,这个解释比例是否会影响模型的结构分析,在测算边际土地价格增量和弹性时是否应该乘以“解释比例”程度问题在学界仍存在争议。因此,后文在探讨土地增值效应时不计算87%的解释比例的影响,留待进一步的研究。

模型模拟结果表明,城市中心距、公交线路数、环境舒适度、生活便利度和建筑密度是影响中山市商业住宅用地价格的主要因素。变量的符号与预期一致,其中公交线路数、环境舒适度、生活便利度和建筑密度对住宅土地价格的影响为正;城市中心距对住宅土地价格的影响比较复杂,并非单一的正向或负向影响,而是随着到城市中心距离的增加,呈现地价先降低后上升而后再次走低的趋势。土地增值主要是外部性经济作用的结果,从模拟结果中得到了明确的印证,其中公交线路数、生活便利度、环境舒适度、城市中心距从不同角度反映了公共投资对住宅用地价格的影响,而建筑密度则反映了城市规划对住宅用地价格的影响。

部分变量如公交站数量、用地面积、建筑高度、容积率等未能如预期进入模型,分析其原因可能是:第一,与土地单价关系不明确或对地价的直接影响不大,如用地面积;第二,变量取值缺乏变化,如容积率是土地开发市场中影响土地开发强度和土地价格的关键指标,但由于规划条件设置的原因,各样本的变量取值相对单一化,变幅小,45个样本中,有14个样本容积率取值为2.5,11个样本取值为3.0。建筑密度和中小学数量等变量指标的取值也存在类似情形;第三,与其他特征变量存在多重共线性,从而在回归过程中被排除。例如公交站数目与公交线路数存在一定的比例关系;又如城市中心距事实上是一个综合性指标,经检验,生活服务设施完善程度、公交站数量、建筑高度、容积率、出让宗地面积均与城市中心距离存在线性比例关系。

4.4.2土地增值影响因素的影响效应

4.4.2.1土地特征的价格结构

土地特征价格模型揭示了土地特征的价格结构,每一个土地特征都与一个隐含的特征价格相对应,从特征价格、回归系数和价格弹性着手,即可分析土地增值影响因素的影响效应。假设某土地特征变量以外的其他因素条件不变,则取值的单位变化量所引起土地单位面积价格增量,即边际土地增值量反映了土地增值因素的影响效应,可用于度量土地特征属性变化对土地增值的影响程度,对于连续变量,即是特征价格函数对变量的一阶偏导。事实上,在线性回归模型中,变量前的偏回归系数即反映了该变量值的单位增量所引致的因变量的变化(表4-10)。以下将对各变量的影响进行具体分析:

4.4.2.2“城市中心距”的影响效应

城市中心距变量在采用的组合模型中属于特殊变量,其函数形式为三次曲线,为度量其对土地增值的影响度,可求取土地价格对“城市中心距”的一阶偏导:

(4-5)

可见城市中心距指标的单位变化量所引致的土地增值量也是变化的,呈现公式(4-5)所表示的二次函数抛物线形式。

对城市中心距的隐含价格函数进行分析,发现当宗地到城市中心的距离小于7.55km时,地价随着宗地到行政中心距离的增大而下降;当宗地到行政中心的距离大于7.55km而小于16.40km时,地价随着宗地到行政中心的距离增大而增加;当宗地到行政中心的距离大于16.40km时,地价随着宗地到行政中心的距离增大而下降(图4-5)。

中山市地价的上述变化趋势,是由于土地价格同时受城市主中心和副中心作用的结果。中山市主中心是一个综合性中心,重要的政府部门、商业机构和高等院校均分布于该区域;小榄镇、东升镇是中山市位于中心城区西北方向,属于经济最发达的镇区,在研究范围内东升镇是城市发展的副中心,从城市主中心出发往东升镇、小榄镇方向,沿105国道和广珠西线是中山市市域发展的主轴线。研究时段内出让的住宅用地主要分布在城市中心区及城市发展主轴线周边,其中又以城市发展主轴线周围分布最为密集(这也说明土地开发不仅受到城市主中心的影响,同时也受到城市副中心和发展线的影响)。在城市中心距小于7.55千米的范围内,以城市主中心的影响为主,距城市主中心越远,土地价格越低;当城市中心距超过7.55千米后,城市副中心对地价的影响力超过了城市主中心,随着与城市主中心距离增大、但与城市次中心距离减少,土地的价格开始上升,当城市中心距达到16.40千米时(即城市主中心与副中心的距离),地价到达第二个峰点,之后再次随着到城市中心距离的增加(距城市副中心的距离也增加),地价继续下降。经实际测算,中山市人大到东升镇镇政府的直线距离为15.70千米,与模型计算结果相近,也说明波浪形的三次曲线对样本数据具有良好的拟合效果。

4.4.2.3“公交线路数”和“建筑密度”的影响效应

“公交线路数”特征变量的隐含价格函数为,即每增加一条公共汽车交通线路,可为宗地生活圈范围内的住宅土地带来72.99元/平方米的边际土地价格增值量。在研究设定范围和假设条件下,假定公交站点1千米范围内的土地均为居住用地,则每增加一条公交线路将给站点1千米范围内的土地带来2.29亿元的土地增值收益。

“建筑密度”特征变量的隐含价格函数为,其边际增值量为28.56元,即在相同的研究范围和假设条件下,某住宅地块的建筑密度每增加1%,该宗地的土地增值量为28.56元/平方米。

利用模型回归系数还可以计算特征变量的土地价格弹性系数,来反映地价与特征变量之间的变化依存关系。土地价格弹性系数是在其他条件不变的前提下,某特征变量变化一个百分点,所引起土地价格变动的百分比,其计算公式是:

(4-6)当土地特征隐含价格函数是一个连续可导函数时:

(4-7)

以G23-10-9362宗地(地面单价为5784元/平方米,1000米生活圈范围内公交线路数为18,建筑密度为35%)为例,计算结果表明“公交线路数”和“建筑密度”每增加一个单位,该宗地土地价格变化对公交线路特征变量变化的弹性为0.23,土地价格变化对建筑密度变化的弹性为0.17,两者都小于1,说明该宗地的土地价格对“公交线路”变量的敏感程度高于“建筑密度”,与提高建筑密度相比,增加公共交通建设能使土地获得更高幅度的土地增值。

4.4.2.4“环境舒适度”和“生活便利度”的影响

环境舒适度和生活便利度均属于综合性指标,是综合了主观评价和实地调研之后计算的综合评分值。环境舒适度评分的满分值为100分,样本宗地的最高分值86.20分,最低分值为31.90分。研究结果表明,宗地的环境舒适度综合评分值每提升1分,地价平均的增值量为62.74元/平方米。

样本宗地的生活舒适度指标最低分值仅为0.15分,最高值为16.00分,说明不同的样本宗地生活服务设施完善程度差距较大。模型结果表明,生活舒适度综合评分值每提高1分,带来的土地增值量为133.03元/平方米。

同理可对环境舒适度和生活便利度指标进行弹性分析,但考虑到这两个指标属于综合评分指标,因此略去。

有待进一步拓展研究的问题包括:本研究在已有的经济理论和前人对特征价格模型的研究的基础上,选取土地特征变量并明确了量化方法,但某些变量和指标取值范围是否合适(如宗地调查范围是1000米还是500米比较适合),还需要更深入的研究;关于特征价格模型函数形式的选择,在计量经济学上还没有先验的鉴定标准,需要根据实际情况进行各种尝试;通过对模型变量的不同关系形式进行检验和比较,选择了三次曲线函数和直线函数形式进行建模,获得了一定的研究成果,但究竟采用哪一种函数形式有助于获得更为理想的研究结果,尚存在进一步研究讨论的空间。

本研究通过运用回归分析方法研究土地增值问题,建立了新的土地增值分析框架。考虑到如果以土地增值量作为因变量进行回归分析,必须选取短时间内具备两次交易情况的样本作为研究对象,从而保证宏观社会经济条件相近,但这种样本只可能存在于经济非常活跃的时期,数据收集难度较大。因此本研究基于住宅用地出让市场建立土地特征价格模型,计算不同土地特征属性的边际土地增值量,从而应用于土地增值问题研究,具有较好的适用性。该模型的优点在于能够讨论土地特征的隐含价格,通过求取偏导的方法测算土地特征的边际增值量,从而具体分析单个土地特征对土地增值的影响。

研究结论对中国土地税费制度的改革具有重要启示意义。中国目前的土地税收制度主要是以交易凭证作为纳税的依据,税率的设计缺乏客观依据,也缺乏对占有环节土地增值收益的回收途径。土地特征价格模型的结构分析不但有助于明晰土地增值的机理,而且通过测算每一个土地特征变化引起的土地增值量,为“受益者付费”原则提供了量化准则,对于设置科学合理的增值税率和受益者付费制度具有重要的参考价值。

特征价格模型也提供了科学评估土地价值的数学工具和方法,由于模型的使用需要引入现代信息技术,运用特征价格模型建立的土地评估系统被称之为“计算机协助规模评估系统”。在新加坡,有45%的不动产是运用CAMA系统进行评估的。中国香港特别行政区从1984年开始构建CAMA系统,该系统通过对2.1万宗不动产交易实例的调查结果,计算出超过110万宗不动产的价值(谢群松)。目前,不少在占有环节对不动产征税的国家都积极推行CAMA系统的建设。运用特征价格模型评估土地的增值量,明确指出土地增值的量及来源,使土地增值税的征管有合法、合理的依据。

本章小结

本章以特征价格理论、竞租理论、区位理论等为基础,采取将“城市中心距”指标与地价的三次曲线关系变换为线性关系后与其他变量指标进行组合的方法,建立了中山市居住用地特征价格模型。模型模拟结果较好地诠释了中山市土地利用空间格局与土地出让市场的实际情况,从微观层面揭示了土地增值的形成机制。

通过实证分析测算了土地特征属性的边际增值量。该模型的最大优点在于能够发掘出土地特征的隐含价格,通过求取偏导的方法测算土地特征的边际增值量,这种测算方法无须以土地增值作为因变量进行建模,从而避免了交易样本缺乏的问题。土地特征价格模型的结构分析能够准确测算每一个土地特征变化引起的土地增值量,提供了“受益者支付”的量化准则,可为设计科学合理的土地增值税率和受益者付费制度提供参考。运用特征价格模型建立CAMA系统,无须依赖征税对象的交易凭证就能提供客观的征税依据,在没有交易情况下也能计算土地增值收益,有助于在占有环节征收土地增值税。

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