古印度的自然科学与技术

数学

印度数学的历史，可以追溯到印度河文明时期，当时出现的祭坛以及城市建设和规划，需要一些基本的测量和计算。那时期的商人在与西亚国家进行贸易时，也需要一些基本的数学知识。可以说，印度古代数学的产生与宗教有着密切的关系，在吠陀文献中就包含着明显的数学内容。数学的发展推动了天文学的发展，反过来，天文学也促进了数学的进步，这也与印度的宗教传统有明显关系。

阿拉伯数字实为“印度数字”

数学是一门严谨的学科，数学计算的最重要基础是“阿拉伯数字”，而这个名称却是一个历史的错误。其实，这些数字从“1”到“0”与十进位法，都是源自古印度。由于这些数字由阿拉伯人传到了西方，于是西方人便将这些数字称为“阿拉伯数字”，以后，一传十，十传百，世界各地也都认同了这个说法，“阿拉伯数字”也就约定俗成了。

古代印度数学最大的成就之一是数码的发明。2世纪时古代印度人发明了1至9的数码，用梵文字头来表示。

除1至9的数码外，印度人还发明了零号。在8世纪算术书中的一些算题，有小点“。”的记号，叫做“空”。“空”有两个意思，或为尚不清楚的东西，有待于发现填补上去；或为位值记数法，如3与7中间空一格为3口7，表示307，为了避免不清楚，空格外加上小点为3.7，也就是说十位数一无所有，这就相当于现在的零号。小点写作0，至少在9世纪中叶就定下了。

印度的数码首先传入了中东地区，8世纪时一位花拉子模人名叫穆罕穆德，用阿拉伯文写了一部介绍数码和计算方法的书。12世纪，阿拉伯文的数学著作传入了欧洲、中亚细亚等地。当时欧洲人使用拉丁数字字母，笔画冗长笨拙，故很快就普遍采用印度数字字母。欧洲人以为这些数码是阿拉伯人发明的，故称之为阿拉伯数字。公元13、14世纪阿拉伯数码传入我国，但并未得到推广。这是因为我国有自己的记数法，也是十进位制，而且汉字一至九的笔画也很简单。直到20世纪，我国数学家与其他国家数学家交流频繁，需要采用国际上通用的阿拉伯数码，阿拉伯数码才在我国流行起来。

印度数码的发明，对世界数学的发展有重大的意义。印度数码虽经过了长时间的发展过程，但在古代时期就已基本形成。所以说，数码的发明是古代印度数学的突出成就之一。

代数学和几何学

古印度人还发展了代数学。有趣的是，古印度代数知识是用诗的形式表现的，我们不妨来欣赏笈多时代的两首诗：

一群蜜蜂有1/5停在一支花上面，1/3停在另一支花上，两个数目之差的3倍飞到第三支花上，余下的一只蜜蜂在空中盘旋飞舞，美好的夫人，试问蜜蜂有多少？

8块玉，10块翡翠，100粒珍珠，这些都镶在你的耳环上，我的爱人，这些珠宝我为你购买时所出的价值相等，三种珠宝价值之总和半百减三。告诉我每样的价格，幸运的夫人。

在几何学方面，《准绳经》是重要的代表著作之一。《准绳经》记载了面积相等的正方形与长方形、正方形与圆形、正方形、长方形和三角形的绘制方法。列出计算正方形的对角的公式，即边长的1/3，再加上这1/3的1/4，减去此1/4的1/34，就得/2的出值。这一公式的计算是相当精确的，与现代数学家计算的偏差仅在小数点后的六位数上。《准绳经》指出，求圆的面积时先把圆的直径分成8等份，再把这8等份的1份分为29等份，略去其中的28等份，减去这29等份的1/6，再减去这1/6中的1/8，就可得出计算圆的半径（r）与等级正方形边（2a）的比数公式。

关于几何中的重要定理勾股定理，印度人也很早就推算出来了。