序 言

我写这本书的主要目的，在于以足够的深度对广泛的天体物理学课题向读者提供一般的介绍，从而使读者能对这门学科的全貌有一个定量的了解。本书概要地论述各种宇宙事件，但未加以详细的介绍，旨在提供一系列天体物理学的轮廓。鉴于天体物理学中的许多问题目前还不太明确，不少观点尚在不断变化之中，我认为采取这样一条途径是比较恰当的。

本书内容取自我在科内尔大学为物理学和天文学毕业班学生及初级研究生讲课的讲稿，这门教程决定了本书的写作深度。

为了方便那些精通物理学但对天文学名词却不熟悉的读者，书中添加了一个附录 A，它扼要地介绍了一些最基本的天文学概念。应该先阅读这个附录，然后再接触正文。

前面几章概括地叙述了现代天体物理学所涉及的范围，同时论述了有关天体的大小和质量的一些基本问题。然而读者马上就会发现，再深入下去需要有广泛的物理学基础。第四章至第七章就是以天文学所特有的现象为例，对有关这方面的知识由浅入深地作了介绍。第八章至第十章则对第一章中已初步提到过的那些内容作了进一步的阐述，指出我们怎样才能对有关恒星的结构和演化、宇宙气体动力学以及宇宙的大尺度特性等问题取得定量的深入的了解。最后一章讨论了宇宙中的生命。

通贯全书，我特别强调的是天体物理学的概念，这意味着象小行星、恒星、超新星或者类星体这样一些天体没有列出专门章节一一介绍，而是在讨论有关的物理原理时把它们穿插于全书之中。这样就突出了许多天文现象的共同特征，但也提供了某些特殊天体的部分资料。例如，第五章、第六章、第八章、附录 A 以及其他一些地方，就从各个不同的侧面对中子星和类星体进行了讨论。

我们所述及的仅仅是几个传统天文学课题的大致轮廓，比如辐射转移理论、恒星大气以及多层气体球等，这是因为完整的介绍必然要用到大量的纯粹的数学推导。尽管如此，这些课题的主要物理概念都已穿插在正文之中了；它们通常只是一些一般性的叙述，不再作专门的说明。另外，在适当的地方我还援引了对这些课题有更详细说明的其他一些资料来源。

参考书目是为那些愿意在某一个方面进行更深入研究的读者提供的。我仅仅举出了这样一些作者，他们对某一领域卓有贡献，因而他们的观点可以使读者对有关课题取得更深入的了解，尽管其中所引用的某些文章只是普及性的，然而文笔却相当严谨。

涉及到天体物理学主要内容的一部书，必然要以现有的许多优秀的专题论文和评述性文章作为前导。要恰当地感谢原作者和那些对我的写作观点有强烈影响的天体物理学家是不可能的。我同样要向科内尔大学的同事以及看过这本书（它从一系列非正式的教学讲稿演变而来）的几届学生表示感谢，他们为本书提供了许多改进的意见。最后，我还要对为本书提供了插图的 B．L．贝特彻表示谢意。

马丁·哈威特

第一章研究天体物理学的一条途径

从某种意义上说，我们每一个人都曾处于恒星之内；从某种意义上说，我们每一个人又都曾处于恒星际广袤的虚无空间之中；而且，如果宇宙确曾有开端的话，那么我们每一个人也都在那儿停留过。

我们体内的每一个分子所含的物质都曾一度经受过恒星中心巨大的温度和压力的剧烈作用，我们红血细胞中的铁就是在那儿起源的。我们所吸入的氧，人体组织中的碳和氮，以及骨胳中的钙，它们也是在恒星中心通过较小原子的聚变而形成的。

地球上的矿物中包含了铀、钚、铅以及许多别的重原子，它们必然是在一次超新星爆发中生成的，这种爆炸就是一颗恒星的自行毁灭，它把一个太阳那么大的质量以极其巨大的速度抛入宇宙空间之中。实际上，地球上以及人体内的大多数物质都必定经历过这样一种灾变式的事件。

我们发现元素锂、铍和硼在地球上的含量甚少，它们看来是通过星际空间的宇宙线轰击而生成的。在那个时代，我们今天所生活的地球曾经分布得极度稀薄，以致一克土壤所占有的体积就有我们整个行星那么大。

为了说明地球上所发现的重氢同位素——氘，我们也许不得不回溯到意味着整个宇宙诞生的那一次爆炸。孩子玩的气球内的氦，有一部分也就是在那个时候形成的。

所有这一切我们是怎么知道的呢？而对这种知识，我们又能相信到什么程度呢？

写这本书的目的就是要回答诸如此类的问题，并为作出天体物理学的判断提供一种方法。

我们现正开始在宇宙间作一次漫长而又有趣的旅行。许多东西要学习，许多东西要丢弃，又有许多东西要加以修正。我们有卓绝的理论， 但理论只是掌握真理的向导，它们并不是真理本身。因此，我们就必须不断地对理论加以修正，才能保证引导我们在正确的方向上前进。

在通览本书的过程中，我们会发现要在实质和表象之间作出选择是十分困难的，就象去发明新理论时的情况一样。我们一定要明白，作出这种选择也许还为时过早，天体物理学中的真实性往往是短命的；而且一定要知道——虽然这是令人苦恼的，我们也许总有一天不得不正视现实，即我们的理论所认识的只不过是一些皮毛，而不是比较深入的真正有推动力的因素。

因此，我们可以恰到好处地避开天体物理“事实”所带来的某种先入之见。我们应该把目光放远一些，而且应该紧紧抓住可能对我们认识的未来演变起一定作用的那些物理概念。我们可以按下面的路子进行推理。

最近几十年来天体物理学的进展是带有革命性的。我们放弃了那些过去看来是十分可靠的理论，而代之以新的理论，而且常常发现甚至连替代的理论都难以找到。在这场革命中，唯一不变的就是许多天体物理学的概念。它们没有发生本质上的变化，而且一直在为我们演变中的理论不断地提供资料来源。

在这些概念中就有中子星，从提出到发现，其间经过了 35 年；还有

黑洞，在提出这一概念后过了 30 年，天文学家们才开始着手寻找这类天体。因此，我们的精力最好放在对这些概念进行更深入的探究上。

在天体物理学中，我们常常会感到为难的是：我们应该围绕着个别的天体——行星、恒星、脉冲星和星系——来构思呢，还是应该根据不同的天体物理过程所共有的物理学原理来划分课题。

我们既然强调的是概念，那么取第二条途径就比较合适。但是这也会带来一些问题，有关各类天体的许多资料就会遍及全书，因而只能通过索引来加以收集，这就会导致叙述上的某种不平衡。

这种不平衡由于数学处理方式的不同而变得更为严重，因为任何天体物理图象，要是我们不能给它们的尺度以某种数值，那就是不完整的。所以，在本书中，我们的宗旨是要去取得不同现象各特征量的大致量级。在某些场合下，这样做不会带来任何数学上的困难。但在另一些问题上， 我们则不得不先有一些相当复杂的数学预备知识，然后才能找到那甚至极为粗糙的答案。第十章中对宇宙曲率的估算，就是这种比较复杂的过程的一个例子。

说明了这些困难——看来它们部分是由现代天体物理学的性质所决定的——之后，让我们来研究一下使用本书的最有效的方法。

对于那些原来缺乏天文基础知识的人，附录 A 可以为之提供一个良好的起点。它扼要地描述了我们将要研究的天体，并介绍了天文学上所用的符号，这种符号法将在全书中予以应用，而其他章节中一般就不再给它下定义了。至于那些以前学习过天文学的人，他们就可以直接从本章开始，这一章所叙述的是目前天体物理学中正在热烈进行着的探索工作，也就是我们所要寻求答案的那些问题。第二、第三章表明，尽管宇宙的某些粗略尺度可以通过在概念上比较简单的那些方法来加以测定， 然而，为了掌握宇宙的能源以及宇宙演化的性质，就需要对物理学有一个比较深入的了解。因此，在中间的第四章到第七章就叙述了我们所需要的物理学工具。接下来，我们就集中利用这些工具去努力论述本文开始时就提到过的化学元素合成理论、恒星的形成和演化、星际空间所发生的种种过程、宇宙的演化，以及生命起源的天体物理背景。

这是一个动人的、富有挑战性的大胆尝试；但是，我们还有很长的一段路要走。

让我们开始吧！

获得天文学信息的渠道

让我们设想有那么一颗行星，在它的上面居住着一批没有视觉的文明生物。某一天，有一位发明家发明了一种能够感受可见光的仪器，并且发现这种仪器的用途非常广泛，特别是对于天文学很有用处。

人类是能够看见光线的，因而我们同那些还正在寻找能探测可见辐射方法的任何文明生物相比，在天文学上就大为领先了一步。然后，我们再想象有一种比我们更为先进的文明生物，他们不仅有能力探测到可见光，而且可以探测到所有其他的电磁辐射；并且还拥有能感受宇宙线、中微子和引力波的望远镜和探测器。显然，这种文明生物的天文学知识可以远比我们所掌握的为多。

现在已经知道存在着四条完全互不相干的渠道，遥远宇宙中的信息就是通过这些渠道传到我们这儿来的。

1. 电磁辐射：γ射线、X 射线、紫外线、可见光、红外线，以及射电波。

2. 宇宙线粒子：这包括了高能粒子、质子、较重的核以及（不稳定的）中子和介子。某些宇宙线粒子是由反物质构成的。

3. 中微子和反中微子：存在两种不同类型的中微子和反中微子；一种和电子有关，而另一种和μ介子有关。

4. 引力波。

我们中间大部分人对渠道(a)都是熟悉的，目前大量的天文资料就是通过这条渠道获得的。既然如此，我们就只对(b)，(c)，(d)三条渠道作一番简要介绍。

1. 渠道。宇宙线粒子和其他三种信息载体之间有以下本质上的差异：(i)宇宙线粒子以十分接近光速的速度运动，而别的载体则完全以光速运动；(ii)宇宙线粒子具有正的静质量；以及(iii)因为宇宙磁场可以使这些带电粒子发生偏折，所以到达地球上的宇宙线粒子的方向同粒子源实际方向之间通常并没有简单的关系。

宇宙线天文学远比中微子或引力波工作领先得多。在这方面已经有了探测器和探测器阵，然而技术上的困难还是很大的。尽管如此，我们仍然希望通过对宇宙线的研究能了解到许多大尺度宇宙化学方面的知识，并且希望能最后找到产生这些高能粒子的巨型宇宙加速器所在的天区（这是我们今天还不知道的）。我们还不知道宇宙线粒子是怎样获得又是在哪儿获得这样高的能量的；我们只能作些猜测，设想种种有关宇宙线起源的理论（Ro64a，Go69，Gu69）。

1. 渠道。中微子就象光子一样具有零静质量。这种粒子有一个很显著的优点，那就是能够穿透极厚的物质而不被吸收中微子天文学可以使我们直接观测到星体的内部，就象 X 射线可以用来检验金属部件内部的缺陷和诊断内科病人的肺部病灶一样。中微子还可以传递关于过去年代的宇宙的信息，因为除了宇宙膨胀所造成的系统性能量损失之外，中微子几乎可以原封不动地保存整整好几个依恩（aeon）①。必然有相当一部分宇宙史记载在我们周围的中微子流内，但是目前我们还不知道怎样取用这种信息（We62）。

人们已经对太阳中微子作了首次认真的探索，结果表明太阳所发射的中微子比预期的要少（Da68）。为此人们再一次对有关太阳内部所发生的核反应理论进行了研究，但是谜底仍然没有揭开。预期的中微子流超过了观测值！

1. 渠道。引力波一旦能可靠地探测到，就将为我们提供有关甚大质量天体的运动方面的信息。尽管已经作了种种努力，然而还不能完全断定今天是不是已确实探测到了引力波。但是，有关探测器所测得的讯号至今还无法用任何别的原因来加以解释，因而实际上可能就代表了引力波。所以，我们很可能处于重大发现的边缘，这类发现肯定会给天文学带来深远的影响（We70）。

显然，如果技术还没有发展到能探测出为我们传递信息的全部这四种主要媒介，天文学就不能算是圆满无缺的。在这一天到来之前，天体

物理学的理论就仍然只能是临时性的。

我们不仅一定要能够探测出这些信息载体，而且还必须研制出能覆盖各类载体全部频谱范围的各种探测器。射电天文学所作出的巨大贡献证明了这一问题的重要性。二、三十年之前，我们所有的天文资料还都是在可见光、近红外和近紫外区取得的；在那个时候任何人都没有认识到可以在射电频谱获得大量的信息。可是，今天我们所具有的唯一的一幅银河系图却是表示了远处旋臂中星际气体分布情况的射电天文图。所有这一切用可见光是看不到的，因为大量的尘埃云挡住了我们的视线。还有，最近在射电频谱发现了各种各样的新天体，其中许多是强有力的射电源，但是它们在波谱的可见部分却并不显得突出。

毫无疑问，为了促进宇宙线、中微子和引力波天文学的发展，人们将要付出巨大的努力。在发展的过程中可能会遇到大量技术上的困难， 但是不做到这一点的话天体物理学知识看来是不可能臻于完善的。

正当我们开始致力于宇宙中微子和引力波的探测时，人们又提出了传递信息的第五种渠道的可能性。这条渠道的载体是超光速粒子：至今这还是一种假想的粒子，它们的运动速度要超过光速。关于这种粒子是否存在和是否能探测到的问题还没有弄清楚，然而清楚的是如果它们存在而且能够测量其数量的话，那将会使天体物理学发生一场革命。届时， 我们就能够获得关于宇宙遥远区域内的、近乎今天的图象，而其他载体只能为之提供几十亿年前的信息。这样，我们对宇宙演化的了解就会大大地提高一步。还有，要是在银河系内或宇宙中的其他地方存在有智慧生命的话，那他们肯定会用超光速粒子来实现更快速的通讯。因此，目前有关超光速粒子的理论探讨和实验室内的实验可能对天体物理学具有更为重大的意义。

X 射线天文学：一门新兴学科的发展概况

天文学上一门新分支学科的发展常常遵循某种普遍的规律：笼统的理论性思考一点也不能使我们预料到任何新的进展。因此，只是当某种偶然性的观测结果把人们的注意力引到某个新的领域之时，才会认真地进行一些初步的测量。后来，随着技术上的改进，这些初始发现中的好多东西又不得不予以抛弃。

这种曲折的发展过程始终是引人入胜的；作为一个例子，我们来介绍一下 X 射线天文学的演变梗概，借以说明今后一些年内天文学和天体物理学上应有的发展方向。

1962 年以前，唯一观测到的就是太阳的 X 射线发射。这种射线的流量是如此的微弱，以致任何人都没有想到太阳系以外的能源会发出强 X 射线流。后来，在 1962 年 6 月，美国科学工程协会（ASE）的贾科尼

（Giacconi）、格斯基（Gursky）和保利尼（Paolini）以及麻省理工学院的罗西（Rossi）（Gi62），在空中蜜蜂号火箭上安放了一组大面积盖革计数器。这些计数器的面积是特意加大的，目的是要能探测到由月球散射的，但仍然起源于太阳的 X 射线。计数器的灵敏波长范围是 2～8 埃。

这次观测的结果虽然没有能探测到月球的任何 X 射线流，但是却在离银河中心不远的某个天区内发现了一个 X 射线源，其 X 射线计数所得的弥漫背景流相对天空的其他部分是很显著的。各方面的证据表明，这

些能流可能不是从地球外层大气发出的，因而应该起源于宇宙空间。同一小组后来所进行的几次飞行证实了他们的首批结果。

美国海军研究实验室的一个研究小组对这一发现产生了兴趣。他们对太阳的 X 射线观测颇有经验，因而能够制造出一台灵敏度比贾科尼小组所用的高十倍左右的 X 射线计数器。海军实验室小组把仪器的视场限制为 10°，没有采用贾科尼小组的大视场方式，所以他们得到的天空图可以反映出较为精细的结构情况（Bo64a）。

结果，在天蝎座内探测到一个极强的 X 射线源，距银心约为 20°。最初，该源一直没有得到证认，照片表明那一部分天区内没有任何异常天体。海军实验室小组还发现了第二个源，强度是天蝎座源的八分之一。这一个源经证认就是蟹状星云，它是中国天文学家在公元 1054 年所观测到的一次超新星爆发的遗迹。海军实验室小组的成员有鲍耶（Bowyer）、拜拉姆（Byram）、查布（Chubb）和弗里德曼（Friedman），他们相信这两个源就是造成贾科尼小组所观测到的 X 射线发射的主要原因。

人们对这些源可能有的性质提出了许多种解释。有一些理论主张发射来自一种新的、高度致密的恒星，它们的核由中子组成。另一些则认为这种发射可能由极其炽热的星际气体云所造成。当时，由于所有的空间仪器都还没有足够高的角分辨率，因而根据观测资料不可能作出任何的判断。海军实验室小组并没有料到在后来的一些年内会取得这样的仪器分辨率。

接着，在 1964 年初，海军实验室的赫伯特·弗里德曼（Herbert Friedman）得悉大约在七个星期之后月球将遮掩蟹状星云，对于从最低限度上检验一个宇宙 X 射线源是延伸源还是恒星源来说，这是一次极好的机会。因为，当月球边缘通过一个轮廓分明的点源时，全部辐射便一下子截止。反之，一个弥漫源则是随着月球在天球上的运动慢慢地被掩去；这时，辐射应该渐渐地截止。

无论是天蝎座源还是蟹状星云，它们的月掩现象在许多年内就只有这么一次了；所以海军实验室小组进行了紧张的准备工作，七星期之后一台设备便告成功。对飞行时间的控制必须准确到秒级，因为所用的空中蜜蜂号火箭在高空的有用观测时间只有五分钟。可取的飞行时间有两次：一次在食始，一次在食终。鉴于飞行时间有限，不可能对掩始和终切都进行观测。

首次飞行时间确定为 1964 年 7 月 7 日世界时 22 时 42 分 30 秒，这个时间可以使该小组观测蟹状星云中心 2＇范围内的掩始情况。火箭于规定时间前后半秒内发射，在高空中姿态控制系统对盖革计数器进行定向。发射后 160 秒控制系统开始对蟹状星云作自动跟踪，到 200 秒时已可观测到流量密度有显著的下降，而到 330 秒时 X 射线计数已降低到一般背景电平。这一缓慢的掩食过程说明蟹状星云是一个延伸源，于是可以明确地说，至少有一个宇宙 X 射线源是弥漫状的。别的源可能起源于恒星，但这一个肯定不是（Bo64b）。

大约在海军实验室这次飞行之后七个星期，科学工程协会? 麻省理工学院小组也准备检测 X 射线源的角大小。他们的实验较为通用，任何源都可加以观察，它基本上就是使用日本物理学家小田稔（Oda）（Od65） 所设计的一台准直仪。这台装置由两片相隔距离为 D 的金属丝栅组成，D

要比丝间空隙大，而丝间空隙则比丝的直径 d 略为小些。

图 1.1 说明了这台准直仪的工作原理。如果源的角直径比 d/D 小， 那么当准直仪窗口扫过该源时所探测到的讯号就会发生强弱交替的变化。要是θ>>d/D，则探测到的讯号强度实际上将不随定向的改变而改变。

麻省理工学院? 科学工程协会小组在他们的首次飞行中发现，天蝎座源的角直径小于 0.5°。两个月以后的第二次飞行证实了该源的直径很小，实际上不到 1/8°。一年半以后该

图 1.1 (a)平行光线入射时，前丝栅在后丝栅上投出清晰的阴影。随着准直仪的旋转，影阴时而投在后丝栅的金属丝上，时而从丝间空隙中穿过，于是光线就交替地射出和遮去。(b)对于来自角直径θ>>d/D 的光源所发出的光线，前丝栅投出的影阴是模糊的。这时，准直仪的旋转不会使出射 X 射线流量发生显著的变化

小组发现这个源一定还要小得多，直径不到 20″。在这次飞行中采用了丝栅间距不同的两台准直仪，这意味着两台准直仪的透射峰值仅在射线垂直入射时才彼此一致，并用这一方法测得了天蝎座源的精确位置

（Gu66）。接着，东京天文台取得了一次光学证认，随后又在帕珞玛山得以证实（Sa66a）。原来这是一个闪烁着的强紫外天体，闪烁的时间间隔不到一分钟。这些正是接近极小光度阶段的老的新星所具有的特征。天蝎 XR? 1 附近的恒星的亮度和颜色表明，这些恒星距离太阳为几

百光年，从而使我们能够第一次对该 X 射线源的总的能量输出作出精确的估计。对于早期底片的研究发现，这个天体的平均照相亮度自 1896 年以来并没有太大的变化。

本书编写之时这些早期的观测结果大部分已经得到证实。然而，有趣的是发现蟹状星云中包含了一颗脉冲星，这使 X 射线天文学家们追溯以往所收集到的观测资料。其中某些记录表明了具有特征性的 33 毫秒脉动，还表明有相当一部分流量（10～15%）来自一个点源——现已相信这是在超新星爆发中形成的一颗中子星（Fr69）。我们认为蟹状星云基本上是一个弥漫状 X 射线源的观点就不得不加以修正了。

今天，对于许多别的银河 X 射线源已经确定了它们的位置并作了证认；它们常常具有类似天蝎 XR? 1 的紫色恒星状（点状）外形。有时这类天体的亮度会在数小时内突然增强好几个星等，另一些作规则的脉动，有点象蟹状星云脉冲星。迄今观测所及的 X 射线能量范围也相当宽， 对于许多源来说，既可以获得它们的可见光谱，同时又可以得到它们的 X 射线谱。

人们还观测到了几个河外 X 射线源，其中第一个就是 M87，这是一个星系，并且知道它是一个强射电源（By67）。M87 是一个具有球状恒星分布的特殊星系，从该星系好象还抛出了一个气体喷流。喷流在可见光区呈浅蓝色，而且可能还发出由高度相对论性电子所造成的光辐射，这种电子绕着磁力线盘旋并且通过同步加速机制产生辐射（见第六章）—— 同步加速器中高度加速了的高能粒子就是通过这种机制释出能量的。

目前，理论家们对 X 射线源以及连续 X 射线背景辐射提出了各种各样的解释，后者看来遍布宇宙各处。人们正在制订许多实验计划以检验

这些理论。X 射线、可见光、红外以及射电天文学家们把他们的结果进行比较，以期能否找到一种共同的解释。进展是相当迅速的，也许在几年之内这一领域就不再会那么十分吸引人的了。但是到了那个时候，天文学家又将开拓出新的分支，并再次会激起人们的兴趣。

天体物理学上的种种发现，无论是已经作出的，或是将会作出的， 它们的基本性质无疑会使大部分现有的理论将在今后几十年内作出引人注目的修改。今天所知道的许多知识只能看作是暂时性的，因而对这一领域内的各个方面都必须以一种正常的怀疑态度来加以剖析。

我们可以预料，许多知识仍然要利用过去年代那种内行之有效的方法来加以掌握。但是，在天体物理学的一些方面，特别是在宇宙学中， 我们的思考方法本身以及解决问题的整个思路也许就是一种障碍。因此，对我们历来工作的起点作一番介绍是会有好处的。

物理学定律的合理建立

今天，天体物理学和天文学的含义已经变得差不多一样了。在早些 日子里，人们根本不知道恒星的研究会和物理学有任何共同之点。然而不仅对恒星，而且对星际物质以及星系尺度上所发生的过程来说，用物理学解释它们的观测结果竟是如此的成功，以至我们敢于大胆地认为， 所有一切天文过程都应该受物理学理论的支配。

但是，有几点是必须记着的。首先，我们用于天体物理过程的物理学定律，大部分以我们所能进行的实验为基础，而这些实验装备的规模是十分有限的。例如，我们测量光速的区域的最大尺度也只有 1014 厘米左右，也就是太阳系内部的范围。我们对大尺度动力学的认识也是以对太阳系的详细研究为基础，然后再把在这样一个小范围上所获得的动力学定律外推到约 1018～1028 厘米宇宙尺度上所发生的过程，但是我们无法保证这种外推确有根据。

也许，这些局部定律实际上在宇宙质量和宇宙距离尺度的整个范围内确实是成立的；但是有一点我们必然记得：适用于 10−8 厘米尺度的量子力学定律和我们根据厘米级物体做的经典测量所预期的定律相比，两者完全不同。

第二点是“自然界常数”的不变性问题，这与第一点在性质上是相类似的。在观测一个光线已传播了好几个依恩的遥远星系时，我们不知道电子和原子核过去所携带的电荷是否和今天的一样。如果电荷是不一样的话，那么所发出的光线的能量恐怕也会不一样，因而我们对所观测到的光谱的解释就必须加以改变。

第三点和宇宙的唯一性有关。

普通的物理学问题是通过实验来寻求解答的，我们改变所用仪器的一个特性，而同时注意对另外一个特性的影响。但是，宇宙问题却不允许这种手段。宇宙是唯一的，我们不能改变甚大尺度上的现象，至少在我们现有技术发展水平上不可能做到这一点；而且即使我们做到了也不一定会识别出真正的变化，简直找不到一样仪器它本身不会受实验的影响——能探测出这种变化的参考系是不存在的。简而言之，我们也许不是在问那些用物理学术语所能回答得了的问题。因为物理学方法取决于我们进行实验的能力，而且更一般地说来任何科学的方法也是如此；这

条途径对真正的宇宙问题也许是行不通的。

因此，目前的情况就是这样：关于某些至今看来彼此互不相关的天文事件我们知道得很多，我们觉得它们之间一定存在某种关系，但是却没有把握。正是因为不知道，就把我们的知识分成了若干个不同的“领域”：宇宙学、星系结构、恒星演化、宇宙线等等。我们是带着试试看的心理这样做的，但是所用的策略是通过解决各个小问题来寻求某种联系。我们总是期望把所掌握了的各个领域加以扩大，直至有一天在它们之间发生接触，从而在原先分离的各个领地之间建立起一座坚实的知识之桥。

对我们说来这条途径将使用多久？与宇宙唯一性有关的哲学上的困难在什么时候就会出现呢？对此我们现在还不知道；但是，当到达那一步时，我们预料会面临这个问题。

同时我们可以给自己提出若干个具体问题，尽管这些问题尚未解决，然而预期可以用我们现在所掌握的物理学定律来求得他们的答案。这类问题中有恒星、星系以及行星系统的起源和演化，还有关于各种化学元素的起源问题；而且也许随着我们对天体物理过程取得更深入的了解，生命本身的起源问题也将会弄得一清二楚。

下面几节将对这些问题中几个比较重要的特征给以简要的介绍。

恒星的形成

我们相信，我们所观测到的每一颗恒星都不会永远存在下去——因为它们的能源迟早总要消耗殆尽，所以我们必须对恒星的诞生作出解释。由于我们所认为是年轻的那些恒星总是与星际尘埃气体云相处在一起，因此我们断认，这种宇宙物质云必然在慢慢地收缩，形成越来越致密的凝聚体，其中有一些最终就坍缩到恒星那样的大小。

这一图象所包含的意义十分丰富。星际空间的尘埃微粒对辐射热量是十分有效的，一旦有一个氢原子与一颗尘埃微粒发生碰撞，微粒就略为得到加热，而这份能量便在电磁波谱的红外部分辐射出去。这种情况我们称为热辐射。

微粒辐射掉的能量使气体的动能减少，因为原子在和尘埃碰撞过程中所转移给微粒的就是这部分能量。气体在损失了动能之后，由于引力的作用就朝云的中央落去，在下落的过程中获得了某些动能，并再把其中一部分转移给尘埃微粒：冷却循环就这样重复地进行。原子还把它一部分朝向云中心方向的动量传递给微粒，这也引起微粒朝收缩着的云的中心移动。由于许多这类相互作用的结果，云就发生整体收缩。

微粒辐射并不是使原恒星放出能量的唯一辐射过程。原恒星云在坍缩过程中变得越来越热，各种分子和原子的能态都可以通过碰撞而得到激发。受激粒子便能发出辐射，然后又回复到基态。这种辐射有可能从原恒星云逸散到外部空间中去，而能量的这种净损失也会引起云的冷却

（图 1.2）。

尽管这种图象看起来很有吸引力，但也存在着一些困难。首先，在形成一颗恒星的过程中原恒星不可能单单损失能量，它还必定会损失角动量。这是因为恒星的形成要求初始范围很广而又极其稀薄的气体云发生凝聚。但是观测表明，银河中心附近物质的轨道速度 w 比离银心较远

处物质的速度 w＇来得大；因此，收缩中的云应该具有很大的初始角动量。我们可以设想物质的平均轨道速度约为（w+w＇）/2，于是可以

图 1.2 原恒星云中的冷却过程(a)一个速度为 v 的原子轰击一颗微粒， 它的动能是 v2/2 乘以原子的质量 m；(b)微粒吸收能量并发出辐射，而原子则以较低的速度 v＇离开，动能也就减少到 mv＇2/2；(c)，(d)，(e) 中，一个原子和另一个原子或分子相碰。这第二个粒子先是达到某个激发（高）能态，图中以星号（*）表示之，然后发出辐射并回复到初态。在这个过程中第一个原子损失了动能，而如果所发出的辐射从云中逸

出，那就表示整个云发生了能量损失。原恒星物质就是通过这种方式慢慢地收缩而形成一颗恒星

认为云边缘的物质以速度（w? w＇）/2 绕着云中心旋转（图 1.3）。一般说来，由密度为每立方厘米 1 个原子的星际云形成一颗恒星，

所需要的物质要求坍缩气团的初始半径约为 1019 厘米。就银河系内我们所处的部位来说，这么一段距离上所观测到的 w? w＇约为 3×103 厘米·秒

−1，所以，每单位质量的角动量是 r（w? w＇）／2～1022 厘米 2·秒−1。

另一方面，从我们所观测到的典型恒星的表面速度所算得的单位质量角动量要比这个数字小好几个数量级，为 1016～2×1018 厘米·秒−1！以太阳为例，实际上只有～1015 厘米 2·秒−1；但是太阳系总角动

图 1.3 靠近银心的物质的轨道速度比外圈的速度来得大，w＞w＇，这一现象称为较差自转

量相当于 1017 厘米 2·秒−1。太阳系中行星绕太阳的运动占了太阳系角动量中的绝大部分，其中特别是木星的运动最为突出（另见图 1.9 和 1.7 节）。

所以很清楚，在一个恒星或一个行星系统的生成过程中，处于收缩中的原始星际物质云必然通过某种机制失去了它的几乎全部的角动量， 得以保存下来的仅有几千分之一而已。

类似的一个问题和星际介质中初始存在的磁场有关。如果这个磁场主要是沿着某一个给定的方向，那么云收缩成恒星后最终的磁场也应具有这一方向；而且这个最初十分微弱而又有确定方向的磁场在原恒星物质的收缩过程中会高度地集中起来。一个初始强度为 10−7 高斯的弱磁场B

——这已经比观测到的数值来得小（Ma72）——随着原恒星半径从 1019 厘米减小到 1011 厘米，其强度将会增大 1016 倍。在这种收缩过程中 B 与r−2 成正比。这是因为，磁力线就好象与气体物质冻结在一起似的（6.2 节），云在收缩，通过云横截面的这种磁力线数目却保持不变。恒星表面所具有的实际磁场通常只有 1 个高斯左右，尽管某些特殊恒星的磁场可达几万高斯，但如果收缩过程中穿过星际物质的磁力线既没有破坏也没有损失，那么收缩后形成的恒星的磁场强度应为 109 高斯；两者相差仍然极为悬殊①。造成这种磁场损失的原因，乃是有关恒星形成问题中的一个重要的、尚未解决的部分。

让我们暂且把上面的观点放在一边，试以一种不同方式来观察恒星形成的问题。我们在推理之初曾经作了一个未必一定正确的假设：尘埃云和刚形成的恒星成协这并不一定说明恒星就是从这种尘埃云所形成

的。也许这里是存在某种因果关系，但是恒星是从虚无中形成，并且在这一过程中生成大量的尘埃云，这难道是不可能的吗？这样一种图象尽管因为它假定了一种显然是非物理的起源而显得缺乏说服力，但是毕竟至少是避免了角动量和磁场这两个困难。

我们应该牢记这一重要观点：也许恒星正是从“虚无”中产生出来的！但是，暂时说来，只要可能，我们还是宁肯在普通的物理学框架内进行工作。

既然决定这样去做，那么下面的两项工作将会带来丰硕的成果：即不仅研究恒星在目前是否正在从尘埃云中生成，而且研究它们在银河系历史的早期有没有可能从一种简单的、无尘埃的氦? 氢混合体中生成。这样一条总的途径最终有可能导致对星系的形成及与之有关的宇宙学问题取得更深刻的了解。因为，正如我们将要看到的那样，星系中物质的化学组成看来在很大程度上要受到氢向氦的转变以及氦向较重元素转变的影响。某些较重元素最终要从恒星中抛出去而成为星际介质的组成部分。如果恒星不断地从星际介质中形成，那么今天刚形成的恒星同很久很久以前、星系尚很年轻时所形成的恒星相比，两者的化学组成可能会有明显的差异。化学组成上的这种差异实际上已经在一些极老的恒星光谱中观测到了，尽管有些令人惊讶的是，目前所形成的恒星的化学组成好象都同太阳差不多，而太阳的年龄是 5×109 年。

最最年老的恒星在表面成分上的这种差异确实表明它们是从化学成份不同的介质中形成的。而且，如果我们关于恒星演化的理论（下面的

1. 节）是正确的话，那么在恒星内部所应该发生的基本物理过程就会与下述观测事实很好地取得一致：今天正在形成着的恒星同星系演化最初阶段所生成的恒星相比，前者的较重化学元素含量比较多。因此，我们是通过对恒星自生成以来演化情况的研究，来收集有关恒星从星际介质中形成的证据，同时对星系的生命循环作一番深入的了解。仅仅当这种观点所引出的结果与观测相矛盾时，我们才会转向某种要求恒星从虚无之中自然形成的理论。但是，即便如此，我们还是没有什么可回旋的余地。我们仍然必须解释为什么大约一百亿年前从“虚无”中形成的恒星具有较低的金属丰富度，而以同样方式在过去几百万年内形成的恒星会有较高的金属丰富度。这时我们不得不面临着一种令人有点感到别扭的结论——“虚无”居然发生了变化！

本节强调了在认识恒星形成的过程中所面临的困难，但是，通过过去二十年的研究，对于那些能够产生星际云的收缩、造成角动量损耗并引起磁场强度损失的物理过程已经有了许多新的见解。这类理论的出现意味着在彻底了解恒星形成这一基本问题的过程中取得了相当大的进步。但是，我们仍然需要大量的更为详细的观测资料，以便证明要末这类模型中确实有一些是说明了恒星的诞生问题，要末是恒星形成取决于我们迄今尚未考虑到的、完全不同的一系列物理过程。

恒星的演化

就算我们对恒星怎样诞生的问题没有太多的了解，那么关于它们在诞生之后如何演化的问题我们能说些什么吗？对此，我们可以很有把握地回答：“是的”。下面，我们将会看到这一点。

从恒星的颜色，或者分析它们的光谱，可以测得恒星的表面温度； 要是把一组恒星的绝对亮度和对应的表面温度之间的关系用一张图来表示，那么我们就会发现，在这么一张所谓赫罗图或者说是颜色? 星等图上，只有在某些确定的区域中恒星的分布才特别密集。恒星在这类图的不同部位上的集聚情况为我们研究恒星演化的途径提供了一条主要的线索。不同星群的颜色? 星等图是有所差异的。用太阳附近的星群所画出来的是一个样子，用银道面上松散的银河星团中恒星所画出来的是另一种样子（图 1.4）——这种星团一定非常年轻，因为它们的成员星非常亮， 考虑到这些恒星有限的核能储备，它们存在的时间是不长的。银河系内某些最老的星群所画出来的又是一种样子（仍见图 1.4），这是一些很暗的恒星，在大约一百亿年内慢慢地耗尽了它们的核燃料，球状星团的成员便是这类恒星的典型代表。所谓球状星团是一种由几十万颗恒星所组成的、球对称的恒星集团，我们发现这种星团主要分布在银晕内，很少出现在银道面附近。

这些赫罗图尽管在细节上有所不同，但仍存在有一些共同的特征， 图 1.5 概略地说明了这一点。虽然图 1.5 所表示的实际上并不是任何一个真正的恒星群，但它给出了位于赫罗图上不同部位的恒星的名称。

在纵坐标上我们标的是恒星光度的对数，以太阳光度（每

图 1.4 球状星团 M3 及银河系内若干银河星团的颜色? 星等图。这些星团表现出对主星序有不同的转折点。根据核演化理论我们可以确定不同转折点处恒星的年龄，图的右边标出了它们的年龄（Sa57）

秒钟太阳发出的总辐射量）作为常用单位。横坐标给出恒星辐射表面有效温度的对数（4.13）。图上左边的恒星温度比较高，最高表面温度差不多等于 105K；右边的恒星温度比较低。亮星在图的顶部，暗星则在底部。从顶部左方朝底部右方沿对角线走向的是主星序，差不多有 90%的恒星都落在这条主星序上；除此以外其他地方的恒星则相当稀少。亚巨星和红巨星分支上的恒星属于一个星族，它们位于一个晕内，对银河中 心多少有点呈球状分布。这些恒星有时称为星族Ⅱ恒星，它们与星族Ⅰ 恒星不同，后者位于银道面上，使得银河系的这一部分特别明亮。O 型星和 B 型星是最蓝、最亮的主序星，它

图 1.5 示意性的赫罗图。图中斜率相同的那些斜线代表了具有同样半径

的恒星（见 4.13 节）

们是星族Ⅰ天体。我们知道这些恒星必然是在最近才形成的，仅仅根据光度就可以断定这一点。因为，现有的恒星演化理论很具体地说明了由氢向氦的转变是主序星能量的主要来源；而这些恒星的光度很大，因而它们必然在一个很短的时间内就完成了大部分这种转变过程。在这个过程中每克氢可利用的能量是已知的，于是我们可以算出 O，B 型星一定是在几百万年时间内把它们可予利用的氢转变成了氦。既然如此，我们相信这些恒星的年龄不会超过几百万年。相反，由于星族Ⅱ天体中较明亮的成员正在向红巨星转变，而红巨星则是在中央核内的氢已全部耗尽了的恒星；根据这个事实，并考虑到这类恒星的氢燃烧率，我们就可以判断出星族Ⅱ天体的年龄可能在 1010 年左右。

恒星演化理论就是要解释赫罗图内恒星的分布情况：不但要说明为什么图中某些区域有恒星，另一些地方则没有；而且要说明为什么有些区域——特别是主星序——内恒星高度集中。而另一些地方却分布得相当稀少。

计算工作以恒星一生中不同阶段具体的核反应速率为基础，下面就是由这些计算所得到的恒星演化史。

随着一颗恒星从原始尘埃云开始收缩，它便变得十分明亮，但辐射温度很低，以至超出了我们图的范围，落在赫罗图的右边缘之外。恒星在这一阶段只有红外辐射，不过处于这种状态的恒星其寿命极为短促， 以至这类天体迄今一直没有得到证认。我们只是从理论上相信这一阶段是存在；然而红外天文学今天的目的之一就是要从实际上去发现并研究这类恒星。在这一阶段内，收缩使引力势能转变为动能，再转变为辐射， 然后便散失在宇宙空间之中。原恒星的表面温度在这一阶段中几乎保持不变，但随着收缩过程中表面积的缩小，原恒星就变得越来越暗。它遵循的是在赫罗图的最右边一条几乎垂直向下的路线，称为林忠四朗

（Hayashi）轨迹。

最后，恒星的收缩终于慢了下来，恒星不再以很高的速率失去它的引力势能；但是，温度在增加，而恒星就从右边缘穿越赫罗图，差不多沿着一条水平线朝主星序运动。当它到达主星序时收缩便告停止。在这一阶段恒星达到了这样一种致密结构；其中心温度已高到足以进行由氢向氦的转变。在这一转变过程中可以有 0.7%的初始质量转变为能量并辐射出去，每一克氢可以有 0.007c2=6×1018 尔格的能量离开恒星表面逸入宇宙空间。

大质量恒星的中心区域温度最高，辐射率比较大，因而质量转变为辐射能的速率相应地也比较大。BO 型恒星所代表的天体的质量是太阳质量的 15 倍左右。图 1.5 所表示的是相对光度，它说明了 BO 型恒星消耗燃料的速率约比太阳快 104 倍。太阳在主星序上要维持 100 亿年，而预期BO 型恒星大约只能存在 1000 万年，之后它的结构就会发生变化。O5 型星演化得还要快。因此，我们可以预料，老年恒星群只能包括位于主星序上的黄色和红色的小质量恒星。

恒星中心的氢全部耗尽时所产生的结构上的变化，应该同时引起恒星表面温度和亮度的某种改变。这时，从赫罗图上来说，恒星开始离开主星序。在银河星团英仙座 h+x（图 1.4）中我们观测到了这种运动的证据。我们看到从主星序向右方，也就是朝着温度较低的方向伸出一条曲线，而在图的右上角则出现了一群新的恒星——在这个部位所出现的必然是一些明亮的红色恒星。根据模型星以及它内部核反应过程应有的速率所做的详细计算表明，刚好位于英仙座 h+x 星团离开主星序的转折点上的恒星，其年龄不可能超过 200 万年。

相反，球状星团 M67 中的任何主序星都不会比 F 型恒星更蓝。因此， 所有这些恒星都是比较小的，其中质量最大的也不会比太阳质量大很多。这种亮度的恒星大约要在 7×109 年时间内才能完成其中心区域内的氢燃烧过程，因而我们认为这个数字必然就代表了 M67 今天的年龄。

这个星团还有一个发展得很好的巨星分支。显然，离开主星序的恒星便朝着这一分支内移动。因为分布在这一分支上的恒星的实际数目要

比停留在主星序上的恒星来得少，由此我们推断，这些恒星在亚巨星或红巨星阶段上渡过的时间是不太长的，它们很快就会转入另外某个阶段。如果它们作为巨星时渡过的时间比较长，那么我们应该可以在赫罗图上的这一部分看到许多密集的恒星——也许会达到转折点附近主星序那样的密度。根据我们所述的观点，亚巨星和巨星毕竟全都是以前的主序星。在年龄较轻的时候，它们居住在刚好就是在现在的转折点上方的那部分主星序上。

因此，我们看到赫罗图确实是一个非常有用的工具，它不只是为我们指示了各种恒星所出现的地方，而且利用适当的理论工具我们还可以估计出某个给定恒星集团可能有的年龄，这里只要假定全部成员星都在同一时间形成。而且，即使完全不用核燃烧理论，而仅仅根据某种连续性要求，我们就能估计出恒星在不同阶段所渡过时间的相对长度，其中唯一要利用的是赫罗图上不同部分的恒星密度。

实际情况看来要比这来得复杂，因为我们最终必须要确定的是恒星在图上运动的方向以及它在不同阶段所到达的星序。对此，我们几乎完全要依靠核燃烧理论——这种理论告诉我们恒星在什么星序上把它内部的各种元素转变为另一些元素，以及在每一步过程中会释放出多少能量。

我们来看图 1.5 所表现出的另一个特性。当恒星离开主星序时它显然要变红，而且如果还有什么差别的话，那就是会变得比在主星序上更亮一些。但是，一个温度较低的天体在每单位面积上所发出的辐射量总是比较少的，因此这一特定演化过程所能够走的唯一一条途径就必然是恒星的体积随着其离开主星序而变大。同它在主星序上的大小相比，恒星现在就成了巨星，它们的半径可以增大 10 倍以至 100 倍。

让我们来看一下这些阶段是怎样演化的。

在这个问题上球状星团的研究最富有指导意义，这类星团中包含了被我们认为是银河系内某些最年老的恒星，它们

图 1.6 球状星团 M3 的颜色? 星等图，上面还标出了演化的大致路径

（Jo56，Sc70）

又暗又红的转折点说明了这一点。大体上说，每个给定星团中的恒星差不多是同时形成的；因而转折年龄就代表了星团的年龄。图 1.6 是球状星团 M3 的颜色? 星等图，图上不仅可以看到亚巨星和红巨星分支星族， 而且可以看到水平分支星族。图上还可以看到水平分支上的赫兹伯仑空隙，该处的 B? V 值约为 0.3。恒星是怎样沿着这些分支演化的呢？它们朝哪个方向运动？它们又怎样会越过一个空隙，以至在那儿就没有任何恒星出现呢？

当恒星停留在主星序上时，它的外貌确实发生了极其微小的变化， 线段 AB 反映了这种变化的情况。图上表示的这段距离所涉及的寿命大约是 1010 年。恒星从 A 点起开始在主星序上生活，然后就慢慢地朝 B 点移动，在这个过程中它变得稍为红一些，也稍为亮一些。举个例子来说， 太阳就必然在经历着这样一种变化。不但我们已经对这个过程了解得比较清楚，同时，反映最近几十亿年历史的地质学和古生物学记录可能也证实了太阳在亮度上所发生的类似的变化。

到达 B 点时，恒星中心的氢已经用完，形成一个燃料用空了的中央核，而由氢向氦的转变则仅仅在这个核周围的一个壳层中进行。在第一红巨星阶段中恒星从 B 点运动到 C 点，其主要能源就是这种氢的壳燃烧。燃烧着的壳层向外运动，同时把更多的氢转变为氦，而氦核的质量则慢慢地增大（见图 8.8）。

在 C 点，大质量的核由于收缩而加热，温度升高到足以使氦转变为碳。这个过程进行得极为迅速，我们称之为氦闪。在氦闪过程中约有 3% 的核参与燃烧，而核的总质量约为 0.5M⊙。核在这一过程中被加热到足以能克服引力的作用而发生膨胀，同时，核的氦燃烧继续进行，而核内的物质作对流状的搅拌运动。

有趣的是在氦闪期间，核内的能量转换率可能等于一个星团中全部恒星所释放出来的总能量。但是，这些能量不可能一下子到达恒星的表面，实际上就是这部分能量在促使被强大的引力所束缚着的核发生膨胀。

我们相信，环 DE 与水平分支的恒星有关，它代表了演化过程中的一个阶段，在这一阶段中主要能源来自核的氦燃烧，同时壳层中的氢燃烧也在进一步向外扩展。从 D 演化到 E 大约延续 108 年，而从 B 演化到 C 的时间也许还要长一些。图 1.6 表明，C 到 D 这一阶段所经历的时间一定非常短促，因为在那儿出现的 M3 成员星为数甚少。

到达 E 点时，核中的氦已经耗尽，而氦的壳燃烧便开始出现。线段EF 代表了这样一个演化阶段，在这个阶段中的恒星由以下几部分组成： 一个不活泼的碳? 氧核，核的周围有一个氦燃烧壳层，再往外依次是一层还没有进行下一步核转变的氦带和一个氢燃烧壳层，最外面是一层由生成恒星的原始物质所构成的外壳，外壳中的物质没有经历过任何的核转变。因此，即使已经处于现在这样的演化高级阶段，从我们实际上唯一所能观测到的恒星最外层的化学组成，还是一点也看不出恒星内部所经历着的种种复杂变化。

EF 是第二红巨星阶段，这一阶段中的恒星在赫罗图上的演化路径几乎和前面从 C 到 D 所绘出的曲线，以及从 B 到 C 的轨迹的顶部完全一样， 这三组不同的恒星从外表看来是很类似的。

请注意，恒星生成时氦的初始浓度，也许能够从 D 到 E 所组成的这个环来加以确定，这一点是很有意义的。恒星演化理论预言，初始氦含量低的恒星应该在环上部返向 E 点的过程中度过比较长的时间。我们可以预期大部分氦丰富度在 10%左右的恒星应集中在环的左端。另一方面， 初始氦丰富度为 20～30%的恒星在水平分支上向左的运动速度开始非常快，随后就慢慢地向左移动，甚至会停留在拐角的附近。一旦到达环的顶部，它们便迅速地向 E 点运动。我们所观测到的球状星团中水平分支恒星的分布情况，同氦丰富度高达 30%左右的恒星符合得非常之好

（Sc70）。

这样高的初始氦丰富度尽管带来了很有意义的结果，然而同时也引起了许多新的问题。这么高的丰富度是不是就代表了最早的原初物质， 而宇宙间的一切物质都是由这种物质生成的呢？或者，在某个更早的历元，是不是存在一个由氢向氦转变的阶段，而这一阶段甚至出现在银河系内我们所知道的最早的恒星形成之前呢？如果是这样的话，那么这一

过程是星系形成阶段的一部分吗？或者它是代表了星系形成前某一阶段中的一种宇宙现象吗？我们要从不同的角度对这一问题进行若干次讨论。但是，我们也不得不承认，对此还不能作出任何明确的回答，这个问题仍然是天体物理学中一个未予解决的难题。

关于氦的壳燃烧过程，迄今尚未提及的一个特征就是这种燃烧不是平稳地发生的，而是有点以一系列氦闪的方式在进行——正象氢的核燃烧是在一次氦闪中进行的一样。在壳燃烧的每次氦闪中，峰值光度可达105L⊙左右。至少在有些模型星中存在一些迹象，表明这种壳层氦闪会使恒星离开红巨星分支而作某种环状的运动，先向左，然后又回来，一来一回大约要 103 年时间。这种运动使得恒星进入赫罗图上由星族Ⅱ造父变星所占有的部位，因而很可能这种脉动星应该同壳层内氦闪燃烧过程联系在一起。这是一个亟须进一步研究的问题。

同样，我们也很需要对行星状星云有更多的了解，这种天体有一颗 炽热的中央星，周围是一个由抛射物质所组成的壳层，因为我们知道有一个行星状星云存在于一个球状星团之中，至少来说，很可能这一颗中央星的质量只比该星团内位于主星序转折点处恒星的质量稍为大一些。这一点使得我们考虑把行星状星云阶段同刚才所讨论的红巨星阶段之后的某个阶段联系起来。可能的情况是，演化到图 1.6 中路径 EF 所描述的那个阶段的一颗恒星会出现一个不稳定区域，它经过一次或数次猛烈的爆炸后便把外层物质抛了出去，结果使介于氢和氦这两个燃烧壳层之间的某个地方以外的恒星外部壳层分离开来。于是，恒星的中央部分便只是一个质量较小的、富有碳和氧的核，这个核慢慢地朝着赫罗图上所示的白矮星阶段收缩（图 1.5）。最初，行星状星云的中央星显得非常炽热而又明亮，图 1.5 中所画的那个环表明了这一点。但是，后来它就朝着白矮星所处的部位冷却下来。处于这一阶段的白矮星质量也许不会超过～0.7M⊙，其余部分的质量已在爆炸过程中抛了出去，并形成了行星状星云的气体外壳（Sa68b）。

形成行星状星云的这一图象可能会引起许多异议。预期质量和所观

测到的抛射质量是否相符的问题还没有搞清楚。还有，在抛射物质的化学组成中，预期重元素（或者至少是氦）的浓度可能会比较高，但是这一点看来与观测结果不符。很显然，我们对恒星演化中的这一阶段的认识仍然是十分肤浅的，不过这一问题极有希望在接下来的一些年内得以解决。

关于爆发星，也就是新星和超新星，同样会引起一些类似的问题。这类爆发事件很可能同充分演化后恒星的致密核内的中微子发射

（Sa69b）有着某种很密切的关系。中微子损失使恒星中央部分发生收缩，而同时温度却没有显著的升高。中微子相互作用截面是很小的，这就使能量很容易从坍缩中的核向外输送出去。于是就导致迅速收缩的内核同发生中微子电子散射的外部发生分离，能量必然就在外层中积累起来，结果终于引起剧烈的爆炸。为使这一过程得以发生，甚至要求外层最初必须坍缩到密度在 1011 克·厘米−3 左右；这时，恒星的半径就只有100 公里。

在这种情况下，抛射物质可能就成为一次超新星爆发中的观测对象，而收缩中的核也许会演化为一颗中子星。

为了保持角动量守恒，这颗中央星必然会作高速的自转。由于恒星中所存在的原始磁场在坍缩过程中不会逸散出去，中央星还会带有一个高强度的磁场。这个随着恒星一起自转的磁场会使电子和离子被加速到具有非常大的速度，并且可能引起强烈极化的脉冲星射电波脉动，而现在我们相信这种脉动表示了高度相对论性粒子所作的发射，随着与恒星一起共转这些粒子就把能量辐射了出去，在这类脉冲星中也许还会产生出宇宙线粒子。

以上就是有关恒星演化理论的大致情况：它使我们能从许多方面来详细地了解有关恒星和宇宙的核历史以及宇宙中现有的主要能源，也许最终还会导致我们对能量极高的宇宙线粒子的形成以及宇宙中恒星物质的最终归宿取得更好的了解。

因此，有关恒星的生与死的问题只不过是一种猜测，而对于恒星演化的研究就远为丰富得多；也许这些研究最终将为我们掌握宇宙尺度上所发生的更为重要的产能过程提供必要的、详尽的物理学见识！

恒星和太阳系中化学元素的丰富度

恒星大气内化学元素丰富度的分光测定可以为我们提供有关形成恒星的介质在化学组成方面的资料。恒星结构理论表明，对于大多数类型的恒星来说，它们的外层一直没有受到恒星中心能量释放的核过程的影响。在恒星大气中，唯有锂、铍和硼已不足以反映原恒星物质的特征， 因为这三种元素在较低温度下很容易与质子发生反应而遭到破坏。氘也许是存在过的，但它在早期那种把原恒星表面物质混杂到恒星炽热的中心部分去的对流收缩过程中同样会遭到破坏。这种对流在主星序也就是在氢燃烧产生氦的阶段中是不存在的。

但是，在某几类恒星中，有些元素——比如说氦、钡和碳——却是异常的丰富。显然，这是通过某种对流作用把它们带到了恒星表面。对于这些恒星来说，我们相信已观察到了由它们内部的核反应所产生的化学丰富度变化的结果，因而我们希望能够利用这些观测资料来比较好的了解核反应的性质，以及恒星内部深处所处条件的性质（Un69）。

在普通恒星的大气中，我们也观察到不同化学元素丰富度上的巨大变化。对那些我们认为是最年老的恒星来说，它们从碳到钡诸元素的丰富度要比象太阳这种较年轻的恒星少三到四个数量级。这种虽低而却又不可忽略的金属丰富度——这儿“金属”一词指的是任何比氦重的原子

——是一个真正的谜。比较年轻的恒星是不是由那种与在银河系形成之初便已存在的原初物质——可能是纯氢——大不相同的物质所形成的呢？事实上，这些最年老的恒星是不是代表了银河系中核变化的第一阶段？或者会不会存在一个形成氦和金属元素的较早的阶段——而这一阶段已没有留下任何明显的幸存者呢？

在第八章中我们将会看到(a)太阳，(b)天蝎座τ，这是一个非常年轻的 B0 型星；(c)行星状星云，(d)室女座ε，这是一个红巨星；以及许多别的“普通”恒星，所有这些天体都具有同样的化学组成，其差异在观测误差的范围之内。这一点至关重要，因为这些天体的年龄已经涉及到从我们所知道的恒星形成第一阶段——我们认为球状星团红巨星就是在这一阶段中形成的——以来银河系的寿命。

这些分析表明，在银河系的整个一生中，星际物质的化学组成几乎一直没有发生过变化。这也许是由于最近发现的、来自星系外部的气体的向内跌落，这种跌落显然是连续的。向内跌落的速率看来相当于每年两个太阳质量，这个数字大约和银河系内恒星的生成速率差不多

（La72）。不管这一效应已经证实与否，很明显的是，从超新星向外爆发出来的物质，或者行星状星云和恒星风慢慢排出的物质，它们的混合作用都没有使介质的化学组成发生显著的改变。其原因也许是恒星外层同恒星内部物质的混合作用是十分有限的，而恒星大规模爆发所涉及的仅仅是它们的表面物质。

但是，少数例外的恒星却表现了完全不同的化学组成。在这些恒星中，我们相信中心物质和表面层确实已经混合在一起，因而就可以从表面物质的化学组成来分析必然发生在恒星中心的那些核反应。为什么混合过程刚好在这些恒星而不是在别的一些恒星中发生，这一点到目前为止还没有弄清楚，其原因也许是多方面的。

有三类恒星使我们特别感兴趣，它们是氦星、碳星和 S 星。

氦星是非常炽热的天体，它们好象已经把全部或近乎全部的氢转变成了氦。内中某些恒星的化学组成表明，氦可能通过四个氢核直接聚变为一个氦核的过程而产生。另外一些恒星则是在碳、氮和氧的催化作用帮助下由氢生成氦，而且在这一过程中看来大部分初始存在的氧和碳都转变成了氮。

同氦星相反，碳星是一些冷的红巨星，内中化学基 CH，C2 和 CN 的光谱好象同碳原子谱线结合在一起。显然，这些恒星中的氦已经燃烧，它们通过三个氦核的聚变而形成了碳。恰恰在这点上，详细的光谱分析表明了不同的恒星是通过不同的途径形成这种碳含量很高的状态的。

光谱型为 S 型的冷星，对元素锆、钡、镧、钇、锶以及诸如 ZrO，LaO， YO 等由这些元素所构成的分子，表现出很高的谱线强度。这些重元素好象是通过吸收中子使核增大而形成的。

第八章中对这些过程进行了讨论，它们给出了恒星内正在不断进行的核反应的确实证据。对于这些不寻常的恒星的深入研究，也许会为一颗恒星在不同条件下可能遵循的各种不同的演化途径提供一幅详细的蓝图。我们应该把对这类光谱的分析和以在不同温度下发生的核反应速率的变化为基础的实验室工作密切配合起来，经过长时间的努力去解释银河系以及整个宇宙的核史或化学史。

另一个极端——它们代表了我们所看到的演化得最少的物质——是银河系内存着一些最年老的恒星，它们的金属丰富度普遍地比氢含量来得低，两者要相差三四个数量级。表 1.1 列出了与太阳中相应数值比较而言的相对丰富度比。

表 1.1 以化学元素的数密度表示的丰富度。

其中 HD140283 是贫金属亚矮星，HD161817 是水平分支星*

*表列数字是与太阳比较而言的相对值，为便于看出个别元索中可能有的影响，已扣除了不足额的平均值（Un69）。

尽管银河系中最年老的恒星表现出一种相对氢而言的贫金属性，但是氦看来并不贫乏。所以，氦也许是在某个原恒星阶段中产生的。那个阶段是否就是某个原星系阶段（全部星系物质朝星系中心的第一次坍缩），或者氦是否产生于演化宇宙（这儿假定用这个概念）的一生中的某个早期阶段，有关这方面的问题目前尚在争论之中。毫米波段所探测到的 3K 宇宙背景辐射可能就是这种早期阶段所产生的能量。

另一种可能是氦形成于宇宙的某个极早阶段，然后在第二次原星系的核加工阶段中产生弱的金属丰富度。诸如此类的问题人们正在进行积极的研究，几年之内也许会找到某种解答。

同研究化学丰富度有关的一个有趣的问题，就是推测太阳系在形成时的化学组成（Ca68）。某些元素从那个时候起就一直保留在少数几种陨星之中，而且它们之间的比例没有发生明显的变化。从地球表面的物质不可能轻易地取得这方面的资料，因为原封不动地在地球上保存下来的数量已是微乎其微。表 1.2 所列出的丰富度主要取自碳粒陨星，这种

陨星被认为是原始太阳星云的最好的代表，因而可能也是大约 45 亿年前太阳表面化学组成的最好的代表。由于并非所有元素的丰富度都可以用这种方法可靠地加以测定，例如，某些挥发

图 1.7 核素丰富度和质量数之间的关系（Ca68）表 1.2 以质量表示的太阳系化学元素的丰富度，标准化到 Si=106（Ca68）*

*本表的目的在于说明原始太阳物质的特征，所以尽可能依据 1 型碳粒陨星的丰富度，这是因为挥发性物质从这类陨星逸出的可能性最小。必要时所采用的其他方面的资料来源有普通球粒陨星、从观测光谱得到的太阳大气丰富度，以及在地球附近测得的太阳宇宙线丰富度。有八种元素因为缺乏足够的资料，是根据恒星内的核合成理论内插而来的。 性元素可能通过扩散作用从陨星中逸出，所以该表还利用从太阳光谱及太阳发出的宇宙线所得到的资料作了补充；图 1.7 以对数标度用图解形式表示了这些结果。我们注意到，最重的一些元素很容易在陨星中加以测定，但它们在恒星大气的光谱中是不容取得的。因此，这两种资料便互相补充，而对于那些能够直接进行比较的元素来说，这两方面资料也

可以用来指出它们的一致性或差异的情况。在第八章中给出了一张恒星大气丰富度表（表 8.3）。

太阳系的起源

在太阳形成年代前后的某个时候，行星系统也就开始建立起来了。

太阳系是在太阳形成后过了几亿年才形成的呢；还是太阳和行星是 在同一个过程中形成的呢？太阳系是从围绕着太阳的单个物质云形成的吗？或者在行星的诞生过程中还会不会牵涉到另一颗恒星的作用呢？

行星运行的轨道在空间的位置是有一定规则的，波特（Bode）首先注意到了这种规律性（见图 1.8）。波特定则仅仅是一种数字上的巧合现象，还是确实反映了行星轨道之间所存在的某种较为深刻的相互关系？具体说来，这种相互关系是为我们深入了解太阳系的早期历史提供了某些线索呢，或者还是对于任何围绕中央质量作轨道运动的天体来说，只要经过足够长的时间，使它们达到了某种动力学平衡状态之后必然就是这么安排的呢？

行星的形成是恒星形成过程中的必然副产品呢，抑或还是只有一小部分恒星才会有行星系统？具有太阳光谱特征的恒星是不是比其他一些恒星更有利于行星系统的形成？如果是这样的话，那么这些行星系是否就基本上和太阳系一样，因

图 1.8 上面这三张图分别反映了天王星和土星的卫星以及太阳系的轨道关系 Tn=T0An。Tn 是第 n 个卫星或行星的轨道周期，所选择的 T0 应分别接近母行星或太阳的自转周期（De68）

而可以预料在那儿也会有生命存在呢？

以上只是一长串未有解答的问题中一些比较重要的问题而已。也许，更为不幸的是我们现在可能有的工具还不足以使问题本身得到解决。相反，目前为止可以采用的方法——因而也是本节将要部分地加以介绍的方法——也许只是告诉我们哪一些比较新的途径可以比较有效地对付我们所必须加以回答的问题。

举个例子来说，牛顿运动定律描述了行星绕太阳的轨道，也描述了这些轨道因行星彼此之间的相互作用而发生的变化，这就是天体力学本身所涉及的主要内容。根据围绕各个行星的卫星的运动情况，以及根据邻近行星间的短期相互作用，我们可以算出构成太阳系的主要天体的质量。知道了这些质量，同时又知道了瞬时轨道，那么我们就可以朝前推算，从而也就可以展望太阳系在未来的演化情况。不仅如此，我们还可以知道太阳系在过去是怎样演化的，可以知道几百年、几百万年以至几十亿年前的太阳系又是个什么样子！

这类希望在一百多年前首次浮现于人们的脑际。但是，在那个时候问题十分清楚：由于计算工作极其繁琐，因而用这种方法重建太阳系过去的历史是不切实际的，所涉及的工作量实在是太大了。

今天，由于计算机在涉及大量重复性过程的快速计算中所具有的非凡的能力，天体力学获得了新生；因而，通过对于过去情况的计算来实现重建太阳系动力学史的梦想，也许就不会象半个世纪之前——那时对计算工作的复杂性已经有了充分的认识——看来那样的遥遥无期了。

但是，这条途径也许恰恰还是得不到多大收获。由于太阳系中可能经历过巨大的变化，我们对此又没有现成的资料，因而这样去做可能是不成功的。在这种情况下，无视这些变化而进行的一系列计算必然会带来不真实的结果。不过，有时候这种错误的结果实在太不合情理，从而会促使我们去具体地探索突然变化的证据，这时就要用到其他也许已为我们掌握了的方法。在这种情况下，就应该采用几种不同的方法，并通过各种各样不同的推理思路去进行分析，而这样的分析就往往可以使我们追溯到过去的年代中去，从而部分地重建太阳系的历史。

那么这里所说的其他的方法，或者说考虑问题的思路究竟是什么呢？情况并不那么简单划一。有些无疑是马上可以用的，不过用起来可能很麻烦。有一些则比较简单，但它们也许只是另外一些性质上显然有关联的问题。不过它们之间的真正关系究竟怎样，这也许在我们找到答案之前是弄不清楚的——而我们至今恰恰还不知道到底怎样去找到这些答案。

为了说明这后一种情况，我们可以给出三个动力学上的论证。(a)动力学问题

首先，我们知道所有行星的轨道都很靠近地球的轨道平面——黄道面。只有水星这个最小①而又离开太阳最近的行星，其倾角高达 7°。冥王星的倾角更大（＞17°）；但是，我们相信它的倾角会由于附近比它质量大得多的行星的摄动影响而很快地变化，这一点与其他行星是大不一样的。因此，总的来说，所有行星的轨道角动量的轴线都差不多在 同一个方向上。它们的平均角动量方向大致同木星这个质量最大的行星的轨道平面正交。

令人惊讶的是这一角动量方向居然同太阳的自转轴有 7°的偏差。太阳的赤道平面对黄道同样要倾斜这么多。

那么怎样会造成这种状态的呢？这难道说明了太阳和行星不是从同一团旋转物质形成的吗？是不是就意味着曾经出现过另一个大质量天体、从而促成了行星的诞生呢？说得再详细一点，由于水星的轨道对黄道的倾角和太阳赤道的倾角大致相等，那么它有没有可能形成于较远的那些行星之后呢？

仅仅这么一个因素就引起了一系列的问题。因此，这可能不是解决问题的一种行之有效的途径。也许，未来会出现某种理论，它所涉及的因素要比现有的理论复杂得多，而轨道倾角之间的内在关系也将会作为这种理论的必然副产品而自然地加以解决；但是，单是这种副产品还不能为该理论的全貌提供充分的线索，在目前对我们也许不会有太大的帮助。

第二个例子涉及我们已谈到过的波特定则。最近，德莫特（Dermott）

（De68）证明了，只要把这一定则稍为作一些新的发展，那么它就不仅适用于围绕太阳的行星轨道，而且也适用于围绕母行星的卫星的轨道。 德莫特用接近母天体自转周期 Tp 的某个基本周期 T0 的函数，来描述

该轨道系统内第 n 个天体的轨道周期 T

T = ATⁿ

图 1.8 表示了有关行星系统、天王星的卫星系以及土星卫星系的具

体结果。围绕其他行星作轨道运动的卫星系也表现出有类似的高优度拟合结果。但是，我们必须谨慎小心，要注意这里有三方面因素的作用。首先，图中的横坐标是用对数标度的，这样做也许比较容易把不足之处掩盖起来。第二，母体的自转周期 Tp 并不总是同公式中所采用的 T0 值相一致，所以在确定某种高优度拟合的过程中这个参数完全是随意的。另一个带有随意性的参数是 A，可以通过它的选择来给出最优拟合；实际上A 的随意性是有条件的，它始终只能是一个小整数的平方根。最后，并非对应于每个整数值 n 的全部位置上都可以找到一个轨道天体。有时候会留下一个空位，而有时候却是两个天体占有同一个给定的 n 值。既然有这么多的随意性，那么在这样前提下对于波特型方程的麦面上的高优度拟合是否会真正有意义呢？

要回答这个问题必须进行十分详细的统计分析。这种分析相当困难，因为对于实际上以不同的方式带有随意性的许多参数作出客观的估计是很不容易的。可以试行的不同形式的拟合方法有多少种？在给出自由参数的数目相同的前提下，又有多少种拟合实际上会取得比较好的结果？但是，也许在经过长时间的工作之后会证明这类资料确有价值，比如巴耳末对于氢光谱的经验分析就是这样，后者最终使人们对原子结构取得了正确的认识。

第三个例子涉及到我们所观测到的恒星自转，这种可能有用的见解仍然依据于动力学的推理。O 型和 B 型星的自转速度为 100 公里·秒−1， 而且比这快得多的也并不罕见。另一方面，象太阳这类 G 型矮星的表面速度大约只有 1 公里·秒−1。当我们沿着主星序观测时，会发现在这两种极端值之间恒星的自转速度出现一个相当明显的突变，突变的位置在 A5 型星附近（图 1.9）。但是，我们知道太阳的角动量仅仅是绕太阳作轨道运动的行星总角动量的 0.5%。实际上，整个太阳系的角动量等于 A 型星的角动量。因此，这一点就启发我们把晚型星所观测到的低角动量同行星系统的形成联系起来考虑。也许所有这类光谱型的主序星都象太阳那样会有自己的伴星；而且，也许这类伴星的形成过程正是恒星形成过程中不可分割的一部分（McNa65）。

某些迹象表明，太阳以外的其他恒星也有自己的行星，甚至也许有几个行星。人们发现，离我们不远的巴纳德星在天空中的自行轨迹，只能用存在一个几倍于木星质量的行星来加以解释，要是用存在两个质量分别为 1.1 倍和 0.8 倍木星

图 1.9 不同质量恒星每单位质量的角动量。图中 S.S 代表太阳系。麦克纳利（McNally）指出（McNa65），A 型星的最高角速度约为 10−4 弧度·秒

−1。这意味着它的离心力很大，因而低质量恒星就不可能保住自身的表面

物质。如果这种物质在恒星形成的过程中被甩了出去，其结果可能就形成一个行星系统

质量的行星来解释那就拟合得更好（vdKa69）。恒星本身绕着该系统的公共质心运动，尽管这种运动极其微小，然而仔细的观测证明它是确实存在的。星表上称为天鹅 61 和莱兰德（Lalande）21185 的两颗恒星也表现出伴有行星的证据。

象这样的研究，工作量是很大的，而且只能适用于一些最近的恒星。

但是，离我们比较近的恒星也有类似行星的小伴星这一事实，使我们完全相信太阳系并不是绝无仅有的或极其稀罕的珍奇现象。相反，我们的结论是行星系统的存在一定相当普遍，对于这类系统的形成必然存在着一种解释，而这种解释并不涉及到小概率事件的发生。这是一个很重要的结论，因为这么一来好些理论就可以被排除了；例如，要求有一颗恒星在太阳附近经过的理论就是其中之一。这种恒星在太阳附近经过的事件完全不可能解释象太阳和巴纳德星这样彼此靠得很近的两个行星系统。

假如我们曾一度怀疑会不会是巴纳德星从太阳附近经过，从而使这两个系统都形成了行星；那么我们只需注意太阳相对邻近恒星的运动速度是 20 公里·秒−1，5×109 年前太阳必然和它现在的邻居们相隔极其遥远。

当然，动力学研究只能得到我们所收集到的、有关太阳系历史知识中的很小的一部分，我们可以通过许多别的途径取得远为完整的资料。

1. 放射性年龄测定

例如，我们可以通过放射性年龄测定的方法，估计出地球上至少有 某些岩石必然是在大约 35 亿年前凝固的（Ba71a）；而从行星际空间落到地球上来的陨星的年龄为 40～45 亿年。整个地球的年龄看来大约是 45 亿年。带回地球的月面样品表明其年龄超过 35 亿年，因此，月球和地球的年龄可能大体上差不多。

凝固岩石的年龄可以用样品中所发现的放射性母体和衰变产物之比来加以测定。例如，铀同位素 U238 衰变为铅 Pb206，在这个过程中放出八个α粒子，其半衰期为 45 亿年。如果岩石不是多孔状的，这些α粒子就会同某些电子结合而形成氦核并得以保存下来，其中电子是随着α衰变中核电荷的减少而释放出来的。测定岩石中 U238 与 Pb206 之比以及氦的存在量，就可以对年龄作出某种估计。当然，这种估算必须考虑到可能同时发生的其他放射性衰变。例如，铀同位素 U235 衰变为铅 Pb207，同时释放出七个α粒子，半衰期为 7 亿年；钍 Th232 衰变为铅 Pb208 及六个氦原子，半衰期为 139 亿年；铷 Rb87 转变为锶 Sr87，半衰期 46×109 年； 而钾 K40 转变为氩 Ar40，半衰期 12.5 亿年（Wh64）。

要正确地测定年龄通常要涉及到几种衰变过程，只有当所得到的全部资料取得一致的结果时，我们才能认为对被研究样品所确定的年龄是可靠的。

这类研究的结果表明，地球和陨星是在 4.5×109 年之前凝固的，凝

固过程约需 108 年。另外一些涉及到恒星内部所发生的核过程的理论，对恒星抛射物质时期某些元素各类同位素的丰富度比作了预言。因此，目前所发现的、太阳系内部若干放射性同位素的丰富度比，也可以用来测定早期恒星内部这些元素形成的时间。令人感到有些惊讶的是这一时间大约只有 6×109 年。所以，太阳必然是在太阳系内所发现的那些较重元

素形成后的大约 109 年时间内形成的，而这些元素也许是在更早一代恒星的爆发过程中生成的。实际上，恒星和行星形成的整个过程所经历的时间大概只有 10 亿年。

1. 元素同位素的丰富度

从不同元素的相对丰富度还可以得到另外一种类型的资料：氘、锂、铍、硼在陨星中和地球上的含量都相当可观。但是，它们在太阳上几乎一点都不存在，其原因是即使在温度比较低的条件下，所发生的热核反应也会把它们破坏掉。然而，这类元素可以在宇宙线轰击重核并使重核分裂的过程（散裂过程）中形成。这种过程会释放出中子，如果中子因与氢原子相碰而减速，就可以产生我们所观测到的锂同位素比 Li6/Li7 和硼同位素比 B10/B11。因此，我们可以说早期太阳系中也许很大一部分质量是以冰球形式出现的。如果这种冰球的直径在 10 米左右，那么太阳中所产生的宇宙线粒子就能引起散裂，而在这种假想的冰球中所会的氢会使散裂过程中所释放出来的中子减速（Fo62）。这样，减速后的中子就会和 Li6 发生反应而形成氚，也会和 B10 反应形成 Li7，结果使 Li7 的浓度大大超过 Li6。我们相信这种较为复杂的过程是必须的，因为散裂往往会产生等量的 Li6 和 Li7，然而地球上 Li7 的丰富度远比 Li6 来得高。

有些人对这种理论作了修正，他们发现含有较少 H2O 冰块的较大球体可以给出同样的结果，而只要有一定数量的地球物质受太阳宇宙线的 初始轰击就够了。因此，较大的行星前物质也能造成应有的 Li6/Li7 比值，10 米尺度就不再是必要条件了。有趣的是这些由冻结气体构成的天体同彗星的结构有点相象。

1. 彗星以及行星的化学组成

也许，早期阶段的太阳系是由彗星那么大小的天体所构成的。彗星是这样的一种天体，它们含有如氨一类的冻结气体，也可能还有水。彗星所拥有的大量的氢就包含在这些分子或较大的母分子中，后者在太阳辐射的曝晒之下可以分裂为 NH3，OH，CO2 以及 CH；也可能还有大量的冻结氢气存在。这些彗星从 1018 厘米远处朝着太阳运动，它们好象是太阳系边缘的成员，在远离太阳的地方渡过了它们一生中大部分光阴；经过了一亿年或者也许还要长得多的时间之后，目前正在向我们靠拢。在这些彗星中我们也许看到了形成行星的原始物质。彗星显然是在太阳形成的早期被推斥到离太阳很远的地方，并且从那时起一直在作轨道运动。它们可能代表了从早期太阳系保存下来的物质的深度冻结的样品；因此，如果要重建太阳系历史的话，这就是一些需要加以研究的、极有意义的天体。遗憾的是到目前为止我们只能在彗星接近太阳的时候来对它们进行研究，这时阳光的加热作用已使彗星中的某些冻结气体蒸发，同时又把那些同冰结合在一起的固体物质游离了出来。一部分固体微粒后来闯入地球大气，由于它们相对地球的初始速度很高，粒子就被加热或发生燃烧。这种加热和燃烧引起了光辐射，我们可以分析它的光谱，找出所存在的各类元素。利用这种光谱，以及彗星接近太阳时所释出的气体的光谱，我们可以对彗星的成分进行大致的化学分析。我们发现，除了大量的氢以外，它们还含有在外行星内含量也很丰富的那些元素。这种估计仍然是很粗糙的，然而细致的化学分析也许一定要等待空间探测器的发射，届时才能真正取得彗星物质的样品并对它进行研究。

木星引力的影响是非常大的，它至少可以使某些彗星的轨道发生显

著的改变，结果使这些彗星明显地向太阳靠拢。它们原来的轨道是一些很扁的椭圆，可以伸展到太阳系最遥远的地方。木星把它们俘获过来，

使之进入比较小的短周期轨道，轨道的远日点在木星轨道附近。

然后，太阳辐射的继续加热可以使这种短周期彗星的大部分气体蒸发掉。彗核本身太小，它的引力不足以束缚住这些气体，于是不用多久整个彗星就会土崩瓦解。如果彗星有一个固体的核，那么只有这个核才能维持几千年。很可能至少有一部分小行星——这种天体的大小基本上处于几公里到几分之一公里的范围内——是较早时期彗星的残骸。它们的轨道确实和短周期彗星极为相似，因而也许的确有着共同的起源。但是，最大的小行星的直径超过 100 公里，这比迄今所观测到的彗星都要大得多，因而这种比较大的小行星可能并不代表着彗星的残迹。

现在让我们回到对行星的讨论上来。不同行星在密度和化学组成上 的差异，可能为我们提供了关于它们如何形成的证据。内行星的密度比外行星高得多，它们还含有硅酸盐和铁，这些元素在比较高的温度下也不会气化；所以，内行星虽然靠近太阳但仍能保持它的固体状态。它们的氢含量比较少，这是因为对靠近太阳的小的行星来说，那儿的温度很高，氢就很容易蒸发掉。正由于这种蒸发作用，今天所看到的内行星的大气可能就和太阳系早期它们的大气成份大不一样。具体来说，我们认为地球的大气一直在进行还原——这意味着在过去氢曾经是很普遍的， 而氧则被束缚在分子中，所以不能用来同其他的元素化合。当然，今天的地球大气肯定正在氧化，游离态氧的丰富度为 20%。从表 1.3 我们可以看出，较大的行星密度比较低，但质量比内行星来得大。它们的大部分质量以氢的形式出现，并且能够把这些氢束缚住，其原因在于它们离开太阳比较远，温度就比较低，再加上它们有一个比较强的引力场。

由挥发性所决定的这种分布情况，可能就说明了在围绕太阳的气体原行星云的早期生命中，蒸发压低的元素可以在离太阳很近的地方凝固。最初，凝聚体的大小也许不会比尘埃颗粒来得大，但是这些微粒可以通过不断的碰撞而集聚起来，碰撞中有的颗粒双方都发生汽化，而有的则使这些颗粒粘合在一起。汽化和粘合都会使不断凝聚中的尘埃颗粒的速度范围变窄，直到它们能够大块地聚合在一起。当这种聚块发展到1000 公里范围时，它们就能够通过万有引力的作用开始把更大范围的物质搜罗起来，并通过这种方式使它们的俘获半径增大。能束缚住大气的一些较大天体也能使碰撞前下落的粒子以及碰撞后反弹出去的物块减速，这样就增大了对碰撞物质的俘获率。因此，大天体最终将通过吞食小天体而迅速变大，其结果必然是形成少数几个大的天体而不是一大批小天体。

表 1.3 九大行星的主要特征*

*(1)到现在为止已发现木星共有 16 个卫星。1979 年 s 月发现木星有一个环，宽度约数千公里。厚度约 30 公里，到木星中心距离为 128000 公里。

1. 到目前为止已发现土星共有 16 颗卫星。

2. 1977 年发现天王星有光环，主环呈椭圆形，宽 120 公里，离天王

星约 51000 公里。

1. 1978 年 4 月发现了冥王星的一颗卫星，并为后来的观测所证实。

这颗卫星取名“查龙”，直径约 800 公里，卫星轨道距冥王星约 19000

公里；公转周期 6.3 地球日，与冥王星自转周期相同。利用这颗卫星求

得冥王星的质量仅为地球质量的千分之三，直径 2400 公里。——译者注即使那些比较大的行星已经失去了许多氢和氦，太阳中所发现的元

素的天然丰富度看来仍然是反映了整个太阳系的化学组成；这一点看来肯定是正确的。毫无疑问，这些行星也含有铁和硅酸盐，但氢的含量要大得多，这是因为氢的天然丰富度极高。

迄今为止我们已经看到，关于太阳系发展的情况我们的认识是极为肤浅的。除了已提到的少数几个因素外，还有许多别的路径可以引导我们进一步了解早期的太阳史。例如，对陨星的研究可以取得大量的资料。许多石陨星呈现丰富的小球状结构，小球体的大小为毫米级，它们被一种硅酸盐的基体粘结在一起。这些球形的粒状体是否在早期太阳星云中就已存在，因而它们包含了可以用来推测原始条件的那些信息呢？铁陨星也呈现出那种只能在非常高的压力条件下才能形成的晶体结构。这一点是不是意味着这些陨星起源于某个大行星的内部，而这颗大行星已经在过去某个时候碎裂了呢？这颗爆炸了的行星是否能生成小行星呢？要知道，根据波特定则，小行星所在的区域应该有一颗行星。或者，从另一方面来说，形成晶体结构所需要的高压条件是否能由陨星不断碰撞时自然出现的冲击所提供呢？

通过对行星磁场的研究，从行星与它们的卫星间的相互作用，以及对黄道尘埃云的研究，我们还可以发现有关太阳系结构方面的更多的内容；这里所说的黄道尘埃云同样也绕着太阳作轨道运动，它们可能就是彗星的碎片，或者是由小行星间或较小天体间相互碰撞所形成的碎片。化学和核化学方面的详细研究同样在以飞快的步伐为我们带来新的见解。但是，每一种新方法所引起的问题好象要比它所要解决的问题还来得多。毫无疑问，我们离开自己的目标仍然是十分遥远，也许要过几十年之后我们实际上才能开始把太阳系连贯的历史联结在一起。

我们也许可以从对行星的飞行中了解到许多东西，携带科学仪器的飞船将从绕行星运转的轨道上进行细致的观测；飞向火星的“水手 9 号” 已用这种方法为我们收集了大量的资料。飞船在行星表面登陆，或者在飞向行星表面途中对大气样品进行分析，这些可以为行星的表面化学和生命存在问题提供更有意义的资料。

星系和星系团的形成与演化

整个宇宙间的物质分布是非均匀的。宇宙中有相当多的地方完全是空无一物；但是，我们发现，在这些虚无空间中镶嵌着一些气体的团聚区、恒星的团聚区以及星系的团聚区，它们呈现出一种五花八门的阶梯等级序列。这里有中性的和电离的气体云、星群、星团、矮星系和巨星系；以及图 1.10 所示那样的星系群，还有星系团。为了确定这些不同类型集团的特征和化学组成，人们已经提出了好几种不同的物理过程，它们显然在互相竞争着。究竟是哪一些物理过程导致区别球状星团和星系、以及单个星系和星系团的本质差异，对此我们是一无所知。我们简直不知道当我们从 1020 厘米尺度转到 1023 厘米、以至最后扩展到 1025 厘米尺度时，为什么应该存在这些差别。上面所举的这三种尺度分别代表了球状星团、星系以及星系团的大小范围。

比这再大 103 倍那就是整个宇宙的尺度了，它的视界离我们约为 1028

厘米①。

在对这些大小上的差异作详尽、深入的了解之前，我们首先要肯定这些差异是确实存在的，这就是说它们并不仅仅是

图 1.10 星系群 VV282，编号取自伏龙佐夫? 凡尔伊阿米诺夫

（Vorontsov? Vel’iaminov）编纂的星系表（Bu71a）

我们特有的观测方法所带来的某种难以捉摸的特征。举个例子说，我们可以设想有一种非常小的星系，它们的特性同最大球状星团的特性相类似。但是，因为这些星系太暗了，距离一远就观测不到，因而也就不可能知道它们是否存在。

为了绕开这个难题，我们可以先对我们自己银河系近邻范围内所有已经发现的星系团和星系群作一番彻底的研究，在这个范围内我们也许能够以一定的深度来确定星系和星系团的性质。具体来说，我们很希望知道下面这一类问题的答案：

1. 是否存在一些小的星系，它们的大小介乎球状星团和象仙女座大星云那样的大的星系之间？这里说的仙女座星云是宇宙中离我们最近的一个旋涡星系。

2. 如果有的话，这些星系是否呈现与球状星团同类型的结构，或者它们是否更象星系、实际上在内部包含了若干个次级球状星团作为其组成部分呢？再进一步说，它们是否象较大的星系那样也包含有星际气体呢？

3. 球状星团，从它们可以不受任何星系的引力束缚而独立存在于宇宙空间之中这一点上来说，它们会不会有时表现出象独立星系那样的特征？还有，这种星团会不会有它们自己的那份星际气体呢？

我们很幸运，这类问题是可以回答的。对银河系和仙女座星云来说， 它们并不构成与所有其他星系完全孤立的一对星系。过去几十年间所作的仔细探索表明，这里存在着一个本星系群，它包括了 21 个目前已得到证认的成员星系（表 1.4）。毫无疑问，另外还有一些星系已经被银河系内的吸光物质遮掉了，而且很可能还有许多星系仅仅是因为太暗，用我们现有的技术还观测不到。

表 1.4 中没有列出两个受银河系强吸收作用影响的天体，即马菲

（Mafei）1 和马菲 2；这是以发现者的名字命名的。尽管马菲 1 可能是一个巨椭圆星系，离开我们只有 1 百万秒差距（Sp71），而马菲 2 可能也是一个近邻星系，但是这两个源是否确实是本星系群的组成部分目前还没有搞清楚。这个问题应该很快会得到解决①。

现在，我们来介绍一下明确属于本星系群的几个较小的成员星系。本星系群内有若干个矮椭球系。这是一些非常小的星系，它们没有

气体，也没有尘埃，看上去很象一些极大的球状星团，但是表面亮度很低。天炉座星系就是其中的一个，内中包含了五个显然是很普通的球状星团；因此，我们必然认为它更象是一个星系而不是一个星团。

表 1.4 已知的本星系群成员（vdBe68，72）

表 1.4 中量 b 和 a 是天体的短径和长径，它们表明这些系统的非球形是显见的。在银河系的伴侣中只有狮子座一个星系看上去是滚圆的。正如在第三章中将要讨论的那样，一个引力束缚很松散的恒星集

团，例如任何一个上述这样的椭球状系统，它是不能过份接近一个质量巨大的引力吸引中心的；因为一旦出现这样的情况，作用在它的近端和远端的万有引力差量早就把它撕得粉碎了。从这一点我们可以推断，任何一个这样的天体从来都不可能非常接近银河系或者仙女座星云 M31。换句话说，如果矮系在巨系附近经过，矮系就会有落向巨系的趋势，其中靠近巨系的那部分的跌落速度要比远离巨系的那部分来得大，结果矮系就必然会被瓦解，它将不可能通过引力的自吸引作用保持本体的存在。

尽管这些矮系离我们相当近，但是我们不清楚它们是否受到我们银河系的引力束缚；有关它们相对于银河系的运动速度方面可用的资料实在少得可怜。如果矮系没有为银河系所束缚，那么它们在本星系群内多少应该呈均匀分布，因而总数就可能有 200 个左右。我们只能看到那些最近的成员，因为它们太暗，离开远了就观测不到。然而，也有可能所有这些天体或者被银河系、或者被 M31 所束缚，在这种情况下总数就必然要少些。那样的话我们就必然要怀疑这类系统是在某个星系的边缘形成的，它们处于某种原星系阶段，而且从来没有靠近过中央天体。有趣的是矮系中恒星的颜色同银河系成员星稍有不同，而两者的赫罗图则有很大的差异。这说明在矮系中有不同的氦或金属丰富度，对这类天体中单个变星所作的研究也证实了这一观点。

因此，在这些显然始终同银河系本体没有多大联系的孤立系统内， 我们好象有可能研究那些与银河系大多数恒星有不同初始化学组成的恒星的演化特性，而这一点是很有意义的。

所以，这些小型星系作为研究恒星内重元素产生理论的检验样品， 以及作为构成我们银河系的物质的原始化学组成的指示品，它们也许是很有价值的。鉴于密切接近的两个天体会产生潮汐作用，而事实上这些矮系本身又没有星际气体，这两点就排除了由银河系造成污染的可能性，至少污染的程度不会很厉害。因为星际气体的不存在，矮系俘获银河系在过去任何一次猛烈爆炸中所抛出的气体的说法就难以成立了。

看来，同样有充分的证据表明，至少对我们银河系和 M31 来说，越是靠近星系的中心，恒星内的金属丰富度就越高。核区的金属显得特别丰富，这一点好象是说明了在这些区域内化学元素的演化速度不知什么原因会变快了，而整个星系内元素的演化是不均匀的。

本星系群内星系之间更有趣的差异是气体丰富度上的差异。尽管矮椭球系内没有很多的星际气体，两个麦哲伦云的气体丰富度却是很高的，大麦云约为 9%，小麦云为 30%。银河系及 M31 的气体含量分别只有它们质量的 2%和 1%。

与本星系群成员籍问题有关的就是存在着一些球状星团，它们的速度是如此之大，以至即使这些星团靠近银河系实际上也不可能为它所束缚。潮汐因素同样说明了某些这类球状星团可能从来也没有接近过银河中心。因此，它们又是一种孤立体系，这种孤立性也许会表现出与银河系演化无关的、完全不同的化学演化过程。

这些孤立系统，以及还有银河系本体内部化学成份相差悬殊的各种星族，它们应该为化学元素的合成理论提供有用的检验。同时，它们应该有助于我们更好地推测银河系的初始化学组成情况，并使我们更深入地了解那些导致银河系内部以及银河系和它的伴系——这种伴系在化学组成上是孤立的——之间在化学组成上出现差异的各个主要事件。

但是，比这更重要的是我们看到了本星系群已经在帮助我们逐渐地把本节一开始所提出的某些问题搞清楚。我们看到在星系和球状星团之间没有任何不可逾越的鸿沟；我们意识到存在着一些差异，然而在临界场合下我们所选择的标准有时就作不出明确的判断。

接下来我们要问，星系会是怎样形成的，为什么在寻求这一现象的解释时困难就更大（Re68a，Re70）？我们知道星系在宇宙中比比皆是，

在现代技术可及的最远距离处，我们仍然可以找到星系，而且它们的形状显然没有什么变化，数目也没有减少。那它们为什么会这样呢？

对于任何这一类问题我们还没有找到可靠的答案，因此，我们也许应该从提出为什么开始：天体物理学家们通常所用的途径总是自然假定星系是由早先的稀薄物质所形成的凝聚体。在这条思路和恒星形成理论所取的途径之间存在着某种相似之处，两种情况都是从原始的弥漫气体开始，都要达到某种致密的外形结构，两种情况也都存在着一些困难。

就星系形成来说，主要的困难在于宇宙膨胀。为了理解星系的形成， 我们总要想到万有引力，或者使物质朝一个小范围内凝缩的另外某种作用力。但是，这种作用力始终要遭到任意两个以上物质单元间的连续退行的反抗，这是因为宇宙膨胀迫使它们不断地分离。结果，在宇宙膨胀和引力之间发生了一场争斗；引力显然赢得了胜利，但是我们并没有处处都观测到这一过程，因而还不能给予定论。

现在让我们重新检查一下我们的主要概念：我们能肯定星系确实是通过这种凝聚过程形成的吗？未必如此！另外一条不同的途径是存在的，它第一次由苏联天文学家安巴楚勉（Ambartsumian）作了详细的论证。他注意到在天空中可以观测到许多星系对，而它们的视向退行速度 的差量有时候竟是如此之大，以至这两个星系彼此间应该处于迅速远离之中。除非存在某种观测不到的大块物质，从而使系统的总质量比我们仅仅从各个星系的亮度推算出来的质量要大得多。否则的话，由于它们相互间的万有引力作用很弱，结果就无法把它们束缚在一块。有时，这些星系对还由某种暗弱的星系际桥联系在一起，这就证明两个星系本来就有某种发生学的关系。

安巴楚勉认为，这类星系可能非常年轻，也许就是在最近的一次猛烈爆炸中形成的。形状极不规则的特殊星系大量存在，这一点是毋庸置疑的。大约星系总数的 3%呈现有大尺度的不规则性，这种不规则性可以在星系自转一周的时间范围τ（或者说几亿年）内消除掉。如果τ～3× 108 年，而宇宙的大致年龄为 1010 年，那么 3%爆炸现象的出现是和下述思想一致的，这种思想认为每个星系都曾在它的一生中经历过这样一个剧变阶段。安巴楚勉认为，这一阶段就意味着星系的诞生。大量的、表现这类性质的特殊星系已由伏龙佐夫? 凡尔伊阿米诺夫收集在一本特殊星系表内。

人们已对许多这种类型的天体作了详细的研究（Ar71）*。某些星系形成星系链，而且显然不久就会断开，它们的自转曲线表明，成员星系好象是一些十分普通的星系。但是，它们很可能是在最近形成的，因为这些星系的总引力质量不足以把它们维持在一起。它们经过几亿年—— 宇宙年龄的 1%——时间后就应该各奔东西！

类星体的发现同样被一些天体物理学家解释为有利于星系在今天形成的可能的证据。类星体非常明亮，因而它们可能正在极其迅速地消耗它们的能源。我们相信，在几百万年以后，类星体将不可能具有它们今天那样的光度。类星体是不是由星际介质通过收缩而形成，或者它们是不是一些从虚无中形成星系的源泉，这仍然只是一种推测性的问题。

从稳恒态宇宙学的观点来看，星系连续不断形成的观念是很吸引人的。在这类宇宙学中，我们一定要对今天条件下星系的形成问题作出解

释。这意味着，如果宇宙是均匀的话，那我们应该能够在我们最近的范围——也许是几千万秒差距——内观测到星系形成的证据。因此，只要我们知道怎样来识别最新形成的星系，就可以对这种宇宙学的预言进行直接的检验。然而遗憾的是我们并不知道！

在演化宇宙中，星系的形成同样可以持续到今天。但是，我们相信大部分星系是在很久以前形成的，而目前的星系形成只是代表了一个活动性要比现在远为剧烈的时期的某些结尾阶段。

对于演化宇宙学模型来说，在勒梅特（Lemaître）宇宙中最容易想像星系从星系际介质中的形成过程。这是一种宇宙学模型，在这种模型中宇宙在诞生后随即迅速膨胀，膨胀速度慢慢减小，并达到某种零膨胀的静止阶段，然后膨胀再继续进行。在静止期间，宇宙大致可以用某种静态结构来描述，这时也许很容易形成星系，因为不存在妨碍凝聚过程进行的宇宙膨胀。如果导致河外气体团聚的不稳定性确实能够出现的话，那么这种不稳定性也就是在这类宇宙中最有希望出现了。

当然，我们还不清楚这一点是否能成为支持勒梅特模型的充分理由。趋于不稳定性的一种极端倾向可以导致形成相当小的凝聚体，而不是形成星系那么大小的天体。因此，对勒梅特模型中的形成过程一定要作理论上的分析，这里不仅要用到一种有助于弄清楚凝聚究竟怎样才会发生的观点，而且要用到能对是否会形成适当大小范围的凝聚体作出抉择的概念。迄今为止这一问题还未成功地获得解决。尽管星系的形成因此而成为天体物理学中一个棘手的问题，然而它确实使我们对于更深入地了解宇宙中甚大尺度上所发生的过程抱有很大的希望。如果我们一步一步地把星系是怎样形成的问题搞个水落石出，那么我们对于宇宙的起源——只要有过这样一个起源的话——以及对于能够在大尺度上成立的动力学定律的了解将必然会大大地提高一步。这儿所说的大尺度要比太阳系范围大 1010 倍，而对于我们现有动力学定律的验证是在太阳系的尺度上进行的。

有关生命的若干问题

天体物理学中最富有魅力的问题之一就是生命的起源。由于物理学和化学的方法一贯表明它们能够阐明生物学上的各种问题，因而今天我们就有充分的信心期望在将来的某一天会洞悉生命的起源、以及生命能够起源的条件。

由于我们在谈论生命时不知道这一现象所包括的范围有多大，这就在一定程度上妨碍了我们对这一问题的认识。关于生命本身的定义至今也还没有最终取得一致的看法。病毒是不是活的？或者说，病毒组织是否就是一些较复杂的组织的繁殖物质，正象晶体结构就是某种复杂结构的一种繁殖物质呢？在什么样的范围内自然界的变异以及最终的死亡才是有生命物质的必须特征呢？生物和非生物之间必然可以在某个地方划出一条分界线，然而我们还不知道究竟怎样去划分它们。

即使我们知道了怎样去定义生命和有生命物质，我们仍然必须研究生命是否可能有完全不同的物理学或化学基础，还要研究尺度完全不同的生命会不会有可能在宇宙中出现。

在上一节中我们已经给出了说明星系可以连续不断形成的证据，这

就是较老的星系能够通过爆炸分裂成为两部分或者更多的部分。如果存在着的星系不断地把氢收集起来，那么完全可以想象星系能够成长壮大，象细菌那样通过双分裂进行繁殖，在恒星内部通过新陈代谢把氢转变为氦，或者通过恒星的引力坍缩作用使物质完全新陈代谢。那么，这样可以认为星系是活的吗？如果不是，这一图象至少也说明宇宙中的生命也许可以按照完全不同的形式来理解，也许可以在与我们现有的认识水平截然不同的尺度上出现。

即使把有关生命的问题作进一步的限制，比如理解为地球上的生命形式，我们还是会面临难以克服的困难。在我们的星球上所知道的不同的生命形式数以百万计。我们也知道有的物种已经灭绝，诞生了新的、完全不同的物种。这是什么道理呢？是不是地球上的条件发生了巨大的变化，环境对某一类生命已变得很不适宜、而对另一类却是比较有利呢？ 我们相信情况就是这样。

原始地球，当它从环绕太阳的星云形成之初，大气成份和今天的情况完全不一样。那时的氢含量要比现在丰富得多，因而当时生命所采取的形式必然是完全厌氧的。随着大气中的氧慢慢地增多，生命也就变得喜欢用氧作为自己的能源；某些厌氧菌残留下来，它要寻找氧气无法渗入之处作为自己的避难场所，在那儿来自需氧菌（或者说代谢氧的组织） 的竞争是并不严重的（Op61a，b；Sh66）。

因此，天体物理学中的有趣问题之一就是要力图认识原始地球的化学情况。只要注意太阳表面物质总体成份以及其他行星——那里的条件可能始终保持稳定——的大气的化学组成，我们也许就能够了解到地球上发生过一些什么样的变化。正如已提到过的那样，彗星的化学状况也可以帮助我们去了解在年轻时代的地球上所存在过的种种初始条件。

生命，即使象我们所知道的那种生命形式，在宇宙中是不是很多呢？ 回答这一问题所涉及的种种可能性仍然是完全带推测性的。如果我们作一番保守的估计，那么可以认为生命只能存在于围绕着恒星的行星之上，而其中恒星的总的特征又要同太阳一样；即使这样，我们也许还需要假定正好有一颗行星处于水既不会凝固又不会汽化的位置上。遗憾的是我们对于行星形成的问题知道得还不够，因而无法估计恒星和行星按这样的条件联合出现的可能性有多大。但是，即使有这类资料可用的话， 我们仍然面临这样的问题，就是要估计在这样一颗行星上生命自发产生的可能性又有多大。

现在，实验室的工作正在日趋成熟，人们试图创造出在模拟原始地球条件下可以出现的那种具有生命特征的分子。只要把这些实验持之以恒，有朝一日总会合成具有生命特征的原始有机体。一旦实现了这一夙愿，有关生命形成的几率就可以估计得比较准确了。

别的可能性也是存在的。也许生命还具有某种传染性，它开始出现在某个行星系中，然后就可以从一个系统扩散到另一个系统去；这里或者是通过自然的途径，或者是通过智慧生命的有意识传播——他们希望看到生命能在更广泛的区域内繁殖成长。

如果这第二种情况是确实的话，那么生命只须形成一次，而从那以后任何进一步的自发形成就不再是非要不可的了。在这种情况下，如果把对于原始地球上生命自发起源的研究加以推广，并用来估计其他星球

上生命出现的几率，那就可能会带来相当大的误差。

关于银河系或宇宙中的其他地方有智慧生命存在的假设当然是令人神往的。我们能不能同这种生命进行联系呢？我们怎样去进行通讯呢？ 要是确有那么一种远比我们更为先进的智慧生物存在的话，他们是不是正在试图和我们进行通讯联系呢？会不会存在某种唯一的最佳通讯方式、而在某一天更好地掌握了物理学和天体物理学之后将会为我们提供这种通讯方式呢？我们是否一定要用电磁讯号来实现通讯联系，或者也许会不会存在比光子更快的粒子——超光速粒子呢？如果存在的话我们在以后将会发现这种粒子，而致力于节省通讯时间的智慧生物几乎肯定会利用这种粒子。

如果别的文明生物确实存在的话，那么即使他们可能存在于我们的太阳系之外我们是不是应该去拜访他们呢？归根到底，拜访的目的是要进行会晤、谈话和接触；只要远方的文明生物能够并且愿意进行通讯的话，那么在通讯技术获得改进之后所有这一切都是能付诸实现的。尽管没有某种实际上的物质交换，尽管我们也许甚至无法判断对方究竟是由物质还是由反物质所构成，利用通讯方法还无法加以解决的事情相对来说就为数不多了。

天体物理学可以使许多有关生命的基本问题的面貌为之一新，因而在以后的一些年内天体物理学家们必定会对生物学上的问题产生更大的兴趣。

观测不到的天体

在附录 A 中我们开出了一大批品种繁多的天体的名册；因此，至少是凭着某种感觉上的合理的自信心，我们也许会以为我们所知道的内容已足以构成一幅万宝全图。

为了跳出这种自满心理所设的圈套，我们应该举出一些目前还没有能观测到的天体，以使我们的名册更臻于完善。我们也许以为这样做是会有困难的，但情况并非如此。为了说明这一点，第一步我们先把自己限制在对弥漫天体的照相观测方面，以后再推广到其他技术那就是显而易见的事了。

我们来画一张图，目的是要把不同天体的绝对照相星等和它们直径的对数作一番比较（图 1.11）。首先想到这样做的当推 H.阿帕（Arp）

（Ar65）。

我们看到，在照相底片上用一般方法所发现的全部天体必然出现在阿帕图上两根斜线之间的一条狭带之内。位于这条狭带左上方的天体看上去象一些恒星，但是由于差不多有 1011 颗恒星可以出现在银河系的照片上，因而对具有恒星状外貌的特殊的或高度致密的天体来说，如果不经过大量的、辛勤的劳动，那是决不可能把它们同真正的恒星区别开来的。

为了发现落入图的上部区域内的某些不寻常天体，我们

图 1.11 天体的直径? 亮度图，透过大气所观测到的延伸天体大体上都落在图中的直径? 亮度狭带上。左上角的天体是非常致密的，它们不容易同普通的恒星区别开来。在图的右下角，地球大气的夜天辐射妨碍了

天文观测。一高一低两个十字标记分别表示类星射电源 3C273 和 3C48， 它们的直径很不确定。高低不同的两个黑圆点代表天炉座星系和天龙座星系，它们是本星系群中较小的成员（Ar65）

必须设法找到另外一些特殊的标志。例如，类星射电源就位于狭带的上方，首先是通过它们的射电辐射发现的，只是在后来利用了对各个类星射电源所拍得的光谱才证认出它们是一些遥远的天体。

位于狭带右下部的弥漫天体的表面亮度是很低的，夜间天空所发射的背景光也要比这些天体来得亮，所以它们就不可能探测到。例外的情况是本星系群内两个较小的星系——天炉座星系和天龙座星系，在这两个星系内单颗恒星是可以计数的。如果它们再离得远一些的话内中的单颗恒星就探测不到，那我们也就不可能看到这两个天体了。

我们发现，可观测天体的狭带仅仅占有图上可用面积的一小部分。这意味着实际上可能还存在许多不同类型的天体，而我们现在却不可能看到它们。因为宇宙中所有各类天体的观测机会差不多都是一样的，当然也就不能指望它们会整整齐齐地排成一种为我们自己的仪器能力所规定的图案——落入阿帕图中的可观测狭带之内。

要是我们把观测仪器送入大气层以外，比如通过火箭或卫星来做到这一点，那么我们就能超脱许多夜天辐射的影响，因而狭带的右边线就可以向右下方移动。大气外的观测还可以提高星象的分辨率，因为地面观测时限制分辨率的主要原因是大气闪烁。分辨率提高的结果会使狭带的左边线向左上方移动。上述两项效果都会使狭带加宽，从而使我们所识别的天体种类要比地面观测来得多，这便是把一个天文台发射到大气层以外的高空轨道上去的一个原因。可以预料，当这种观测方法得以实现之时在天文学上将会取得一系列新的发现。

当然，并非所有的天体都发出可见辐射，因而不能指望单单通过目视观测来发现天文学所要了解的全部天体。表 1.5 列出了十条不同的可观测项目，所选择的这些大致代表了我们所知道的各类天体。我们看到， 只有三种天体可以同时通过目视或射电观测来很好地加以发现。有四种天体或者是只发出射电波，或者是只有通过它们的射电辐射才最容易认出它们是一些不寻常的天体。例如， 类星射电源在可见光范围也有辐射，但是，在我们精心观测它们的光谱之前看起来就象是一些普通的恒星状天体。如上所述，任何恒星状的天体是很容易同我们银河系中 1011 颗普通恒星混在一起的，因此只有通过射电辐射才能揭示出类星体的庐山真面目。

图 1.2 是一幅大致的示意图。从这张图上可以看出，我们关于宇宙的大部分知识主要仍然来自目视观测，这是因为在可见光区所做的观测要比在电磁波谱的其他部分来得多。

表 1.5 在电磁波谱的目视和射电两部分所观测到的天体的比较*

*我们发现，对许多天体来说，尽管它们在波谱的目视和射电部分都有一定的发射，但是用一种技术进行观测要比用另一种技术更容易取得好的效果。

但是，再有几十年的射电观测也许就会把这种状态改变过来。毫无疑问，连续红外、Χ射线和γ射线观测同样会出现这种趋势。

图 1.12 这是一幅示意图，它说明了在电磁波谱不同频段上的观测所取得的信息量。我们可以用同样的方法来描绘“整个天文学历史中观测工作所花费的总的时间”，并且用一张类似的图来表示。纵坐标的标度是完全任意的，对数标度大概比线性标度更为确切些。峰值 V 代表在波谱可见光部分中所作的观测

表 1.5 清楚地说明，利用新技术进行观测有助于发现新的天文现象， 它们所提供的信息并不仅仅是对我们已经知道的那些现象作某些补充。因此，可以预料，当我们把观测工作做得充分完善之时必将会发现一批全新的天体，这些观测工作包括了：

1. 整个电磁波谱，从频率最低的几百千周的射电频带一直到能量最高的伽玛射线全部都要用上。

2. 整个调频波频，频率一直要高到兆周。如果没有电子技术的革新，就不可能观测到毫秒级时间间隔内的强度变化，脉冲星也就决不会被发现，要是我们所用的照相底片必须要求露光时间在一个小时左右， 那么就不可能指望去发现周期远小于 1 小时的亮度起伏。在另一个极端， 对于那些时间尺度远远长于几十年的周期性现象来说，分析老的照相底片是不可能辨别出它们的变化的。

3. 整个空间频率区域，正如已经指出的那样，许多技术对恒星、或者至少对高度致密的天体来说是相当有效的，但是它们却不能探测出均匀的背景辐射。另外一些技术能够作背景测量，然而对于观测暗弱的致密天体却是无能为力。红外观测的情况尤其是这样。从最小的角分辨率极限起，直到某种均匀背景，我们要对全部可能的角大小范围进行观测。在做到这一步之前必然还会存在一些观测不到的天体，而这些天体可能

是很有意义的。

1. 所有各种通讯渠道：电磁波和引力辐射、宇宙线、中微子，以及还有超光速粒子——如果它们存在的话。可以预料，这些渠道又会揭示出一些新的现象，宇宙之丰富多彩必然远远超出我们最大胆的猜测之外。

2. 上述各项工作一定会给我们的天文事业带来进步。但是，可能还有许多天体是任何现有望远镜所完全观测不到的。比如说，要是我们的星系有 10%的质量是由雪球（这是一些由冻结了的水构成的、拳头大小的星子，它们在星际空间到处游荡）组成的话，那我们决不可能发现这类小天体。来自这些天体的散射光是非常微弱的，结果我们就不可能探测到它们的踪迹。它们也不可能象流星那样穿过太阳系而成为可见天体， 这是因为在它们远未到达地球轨道时太阳早就把它们蒸发光了。因此， 在空间飞船能够到太阳系外作星际旅行之前，这些雪球必然是探测不到的。然而，一旦实现了这种星际旅行之后，它们又可能成为一种非常讨厌的东西。因为对于以接近光速飞行的飞船来说它们就是一些微型冰山，只要碰上一个，飞船就会彻底完蛋。还有，对于黑矮星、或者没有伴侣的行星来说，目前要探测它们同样是有困难的。

当我们看到了上述(a)到(e)诸点所包含的那些尚未完成的工作时， 我们必须准备接受这样的思想：天文学家们目前所观测到的内容，从数量上来说也许只触及了表征宇宙特性的全部可观测的重要现象的百分之几而已。从这个观点上来说，要建立完善的宇宙学理论或者宇宙模型看来很可能尚属为时过早。

从另一个方面来说，这些理论和模型常常会启示我们去进行一些新的观测，并由此取得新的结果。因此，我们不应该把天体物理学的理论看成是囊括了我们关于宇宙的全部知识的某种包罗万象之物。更正确的是应该把它们看作一幅处于不断变化之中的、思考问题的图象，它能帮助我们沿着正确的方向去探索宇宙间的无穷奥秘。

第二章宇宙距离尺度

1. 太阳系的大小

建立宇宙距离尺度的首要条件是在太阳系内正确地测量距离。在这当中，关键的一步是测量金星的距离，利用雷达技术是获得这个距离的最精确方法。

对着金星的方向发射一雷达脉冲，然后测量发射及接收脉冲之间的时间间隔。由于可以很高的精度测量时间间隔，因此，金星的距离及其轨道的大小可以精确到公里以内。一旦知道了金星与地球最接近时的距离 a 及最远时的距离 b，并且这种测量在好几年内重复进行了多次，则地球及金星的轨道直径及偏心率都可计算出来。于是可以直接利用(a＋b）

/2 的平均值来表示地球与太阳的平均距离（图 2.1），这个距离称为天文单位。从发射到金星的空间飞船的轨道，可以得到地球—金星距离的验证。

三角视差

当从地球绕太阳运动轨道的两个端点来进行观测时，近距星相对于同一天区内较远的恒星将会产生位移。用这种方法所测得的视角位移的一半，定义为视差 p，那么恒星的距离为

d = 天文单位

tanp

或 d=1.5×1013(tanp)−1 厘米

(2.1)

由于 tan1″=5×10−6，因此一颗视差为一角秒的恒星的距离为 3×

1018 厘米。这个距离构成方便的天体物理学的长度单位，称为秒差距， 记作 pc：

1pc=3×1018 厘米

图 2.1 天文单位及三角视差的测量

远到约 50 秒差距的恒星的三角视差，可以准确地测定，此时的视差

为 0.02 角秒。

分光视差

一旦一些近距星的距离已经测定，我们便可以获得它们的绝对星等，然后把它们同光谱型联系起来。于是，能够识别光谱型的亮星就成为距离指示器，从而把距离的测定推广到遥远的地方，在那里，只能认出各个最亮的恒星，而三角视差的方法是不能应用的。

移动星团方法

以下将会说明这个方法至今只用于毕星团。在此星团中成员星密集成一群，好象一个整体，穿过空间而运动。需要进行的有下列三种测量：

1. 视向速度 v，从谱线位移——多普勒位移——来测量星团星沿视向的速度。

2. 及(c)自行（与视向垂直方向上的视运动）。星团内个别恒星的自行是通过相隔几十年拍摄的两张底片上星象位置的比较来测定的。这

个方法具有使星团角直径θ产生视收缩的形式。角直径θ的减小速度 可以计算出来，这就给出

图 2.2 毕星团与我们的距离为 r，以视向速度分量为 v 的速度退行。如星团的直径 D 保持不变，θ必须减小。方程 2.2 表明：如何从 v，θ，及θ随时间的变化率 的测量，可以决定距离 r

了星团与太阳距离用分数表示的增加率（图 2.2）。

由于θ=D／γ而对于直径 D 为常数的星团，θ对时间的导数为 =? D /r2，这样量θ， 及 v 便与星团距离 r 联系起来。由于 =v，

•

θ = −

vθ r = − vθ

r •

θ

(2.2)

于是毕星团的距离 r 可以用三个直接测定的量来表示。这个简单的方法只限于用在毕星团上，因为没有任何其他星团的距离足够近，使得能获得精确的自行。显然这个方法的应用依赖于毕星团的动力学的稳定性。如果各个恒星不是被引力束缚着，比如说是从一个共同的原点向外

• •

扩张，由于对时间的导数D 将影响到 θ ，这个方法将导致一次错误

的距离测量。

威尔逊及巴普的方法

在最晚型恒星的光谱中出现有一次电离钙的 H 及 K 线，这些谱线的形状颇为复杂。首先，它们各是一条宽阔的吸收线，在其中央，发现有一比较狭窄的发射特征，同时在它上面又叠加着一个更窄的中央暗吸收带。宽的吸收线分别以 H1 和 K1 表示之，它们是由恒星外部大气中的低温气体造成的。谱线展宽的原因是钙的吸收很强，结果使得吸收系数较低的谱线两翼的辐射也受到压制。

发射线 H2 及 K2 是由于更高大气层中的再发射产生的。这些发射线可

以第二次被吸收而形成标记为 H3 及 K3 的细的谱线，这种吸收线是由比产生 H2 及 K2 发射线的原子处于更高层的冷的气体产生的。

巴普（Bappu）及威尔逊（Wilson）（Wi57）注意到在 H2 及 K2 的宽度与恒星亮度之间存在着某种相关性：

dM v

d log( W2 )

= 常数

(2.3)

图 2.3 电离钙CaII 发射线宽W2 的对数与从三角视差导得的绝对星等的关系图。图中解释了标记线宽为 W1，W2 及 W3 的含义（Wi57）

式中 W2 是用每秒多少周表示的线宽。视星等与线宽的对数之间存在着线性关系的解释目前还不知道，这不过是经验公式罢了。

利用太阳的亮度作为一个数据点，再加上毕星团中四颗星的亮度作

为另外四个点，就可以决定这条直线的斜率，因此，从测量恒星的亮度与 H2 及 K2 的线宽，可以确定它的距离。当适当地应用这个方法时，距离测量的不确定性约为 10%。然而，由于威尔逊? 巴普关系并不是对所有光

谱型的恒星都能成立，因此应用时必须小心。图 2.3 是利用三角视差已知的恒星来标定线宽 W2 的图，这幅图说明了关系式（2.3）。对于标定距离，这不是一个基本的方法，但是它可以作为一个有用的校核，在应用测定恒星距离的其他方法时，使我们更有把握。

主星序重叠法

这个方法的基础是假设在所有银河星团中主序星具有相同的性质。这意味着，所有这些星团主星序的斜率都相同，除此之外，还要求给定光谱型或颜色的主序星，在所有星团中都具有相同的绝对亮度（见图1.4）。在此假设下，我们可以比较毕星团及任何其他银河星团中主星序的亮度。为使这两条主星序重合所必须的垂直位移量，就给出这两个星团间的相对距离。

问题 2.1 如果作垂直位移时视星等的改变为△m=mGC−m 毕星团，试证明相对距离为

△m = 5log

rGC

r毕星团

+ A' (2.4)

其中 A＇是银河星团（GC）及毕星团星际红化的差别的改正数。此式推导与方程（A.2）相同。

利用在附录 A.6 节内说明的恒星谱线方法，可以决定因子 A＇。

要获得球状星团的距离，我们可按下列三条不同的假设之一来进行：

1. 球状星团的赫罗图中，有一段与银河星团的主星序基本上是平行的。我们可以假设，这一段与毕星团的主星序重合，因而球状星团的距离就可根据方程（2.4）来计算。

2. 或者我们可以假设，这一段与太阳附近矮星群所确定的主星序重合，这些矮星的距离是用三角视差方法决定的。

3. 最后，我们可以假设，在球状星团内以及在太阳附近的那些短周期变星（天琴 RR 型变星）的平均绝对星等都相同（见下面 2.7 节）。

这三条选择没有一条是可靠的。然而，当应用到球状星团 M3 上，这三种方法所给出的距离，彼此符合得很好。这证明了不同恒星群的主星序重合得相当好，可以用来作为距离的指示器。

天琴 RR 型变星的亮度

我们发现，在给定球状星团中的所有天琴 RR 型变星，不管光变周期如何，视亮度是相同的。由于这些恒星本质上是亮的，同时由于它们的光变周期短，使得它们在恒星之间特别醒目，可以作为理想的距离指示器。我们假设，这些恒星的绝对亮度，不但在一个给定的星团内，同样在其他地方都是相同的。可以利用改正了星际消光的平方反比定律，来决定两个星团的相对距离（方程（2.4））。

造父变星的亮度

本世纪初发现麦哲伦云中造父变星的周期是其亮度的函数。麦哲伦云是银河系的矮伴星系，它们的质量小，又很密集，因而可以认为所有的恒星基本上离开太阳的距离都一样。比较麦哲伦云与球状星团中造父

变星的亮度，可以获得这些天体的相对距离。

然而在这种比较中，有一个曲折的过程。麦云中的造父变星是星族Ⅰ恒星，这种星通常在银盘内发现。另一方面，球状星团属于晕星族， 对于银河中心，或多或少地呈球状分布。一般而言，星族Ⅰ是由亮的早型星及位于主星序上的晚型矮星所组成；星族Ⅱ是以大量晚型巨星为其特征的。

1952 年巴德（Baade）分析了 M3 内造父变星的亮度，把星族Ⅰ区域与星族Ⅱ区域比较。他发现星族Ⅰ造父变星比星族Ⅱ造父变星约亮 1.5 星等。过去 M31 的距离模数是从它里面的亮的造父变星与我们银河系内球状星团中星族Ⅱ的造父变星相比较而导出的。因此，M31 的距离就错误地估低了一倍。巴德的测量表明，M31 的距离，事实上也是所有星系的距离都要加倍。

新星的亮度和 HⅡ区

新星有一个绝对亮度，它与爆发后亮度的衰减率有关，新星巨大的内禀亮度，使得它成为近距星系非常有用的距离指示器。

亮的 HⅡ（电离氢）区的直径，也是一个很好的衡量距离的标准，利用它可以估算这些天体所在星系的距离。

距离? 红移关系

各种星系的距离，可以通过比较其中亮的天体来加以相比。O 型星、新星、造父变星及 HⅡ区是合适的候选者。这些天体，远到室女星系团这么远的地方，还可探测到。从这样的恒星的视亮度及 HII 区的大小来估算距离，通过这些距离的比较，可以表明，这些星系的谱线红移，是与其距离有线性关系的：△λ/λ∝γ。

我们还可以从个别星系亮度的比较，来估算其相对距离。我们必须小心的是要比较相同类型的星系。为了减小由于亮度的统计起伏所引起的误差，有时我们不是比较最亮的星系，而是宁愿比较在两个不同星系团中，第十个最亮星系的亮度。利用这种方法，我们希望能避免选择到非常亮的星系。不过，图 2.4 还是一幅以红移为函数的最亮的星系团成员的图。

图 2.4 38 个星系团中，最亮星系成员的红移? 星等图。z 是红移△ λ/λ，v 代表目视星等。(Pe69)

数据表明了一种线性的距离? 红移关系。这个线性关系能保持到多远还不清楚，但是在很多宇宙学的问题中，我们可以利用红移来作为星系距离的可靠指示器。不过这个步骤可能不适用于类星体。

我们还应注意，距离的测量，不是一件容易的事，误差往往不可避免。1958 年桑德奇(Sandage)(Sa58)发现，过去的观测者把电离氢区误认为亮星。这使得星系的距离，在过去巴德发现的误差之外，又低估了约 2 倍。这样一来，5 年内，宇宙的大小，总的扩大了约 5 倍。

经常可能有类似的误差，使得宇宙距离尺度作进一步的修正。不过， 图 2.5 表明，我们往往可以利用几种不同的方法来互相校核天文学上的

距离，最后可以得到可靠的距离尺度。目前每秒 75 公里的红移速度，表

示这个星系位于距离为一百万秒差距（Mpc）处。速度? 距离的比例常数

——哈勃（Hubble）常数 H——取为 H=75 公里·秒−1·百万秒差距−1。各种星系的距离一旦知道后，为了宇宙学的目的，我们可以估算典

型的星系际距离，以及典型的星系数密度。随距离或更准确地说随谱线红移而变的数密度的变化，原则上，可以用来决定宇宙的几何特性。利用这个方法，我们可望决定宇宙是开放的，或者是封闭的，以及它的大小是有限的，或是无

图 2.5 距离指示器的流程图

限的。这样的问题将在第 10 章内予以回答，但在下一节内，将给出基于欧几里得几何的简单的论证。

西利格法则及宇宙学中的计数

如一系列发射天体在空间是均匀分布的，则视星等小于 m 与视星等小于 m? 1 的天体的个数之比 Nm/Nm−1 为 3.98，这称为西利格（Seeliger） 法则。现在我们来看看这个结果是怎样求得的。

令距离在 r1 处一颗给定的恒星的视星等为 m? 1（见图 2.6）那么如

果在距离为 r0 处恒星的视星等将为 m，则

r0=(2.512)1/2r1，

在这个距离上，其视亮度减弱(r0/r1)2=2.512 倍，所有这些都是直接遵循 A.5 节中星等尺度定义的必然结果。

如恒星在空间是均匀分布且具有固定的亮度，则距离向外远达 r0 范

围内的那些恒星，看来将亮于视星等为 m 的恒星，但只是在距离向外到达距离为 r1 以内的恒星才是亮于 m? 1 的。亮于某一星等的恒星的个数比Nm/Nm−1，是与所占据的体积成正比的。

Nm =

N m−1

3

⁰ = (2.512)^3/2 = 3.98

1

(2.5)

由于这个关系对于任一给定亮度的一些恒星是正确的，所以，不管它们的光度如何，对于任何均匀分布的恒星也将是正确的。方程(2.5)陈述从一个光源所获得的流量是与 r−2 成比例，而观测到的直到某一给定流量极限的光源的数目是与 r3 成比例的，因此在某一给定光谱频率 v 上， 亮于某一强度（流量密度）S(v)的光源的数目为

N∝S(v)−3/2， 由 于 N∝r3 及 S(v)∝r−2 (2.6)

这个在经典恒星天文学中早已感兴趣的比例数，在现代宇宙学中更觉得重要。通常它以另一不同的形式出现。如在(2.6)式的两边取对数，我们得到

log N∝ − 3 logS(v) (2.7)

2

在射电天文学中，logN 及 logS 的比较常常称为 logN? logS 图，它意昧着：在仪器所用的光谱频率范围内，如取亮于某一给定电平的射电源数目的对数，对亮度的对数来作图，则所得的斜率应为常数，其值为

? 3／2。条件是：(a)在空间，这些源的分布是均匀的。(b)空间是欧几里得空间，及(c)在视亮度中，我们要加上宇宙红移改正。最后一个要求， 是由于观测是在某一给定频率 v 上来进行的缘故。如果在高频部分，射电源本质上是很亮的，那么红移到低频，将会使本来不是很亮的低频部分变得很亮，于是需要对射电源的谱形作改正。在任何情况下都需要一个红移改正，因为一个受到宇宙红移的源看起来已经较弱，这是由于时间膨胀效应，也就是说，在射电频率光子发射时间之间的视空间增加了

（Ke68）。应加多大的改正，在 10.6 节内讨论。

如果忽视这种红移效应，比如说，在小的宇宙距离上，或者在统计的基础上来加改正，于是稳恒态宇宙学所要求的均匀性及欧几里得几何学将指明，logN? logS 图的斜率为? 1.5。现实的观测指出，斜率并不正好等于这个数值，但是近于此值，使得这个理论能与其他理论相抗衡。如果相对这个斜率的真正偏离最后能确定的话，我们就将有证据来

说明，或者空间是非欧几里得的，或者射电源不是均匀分布的。这些结果的任何一个，都暗示有一个演化的宇宙（见第 10 章）。图 2.7 展示现代的观测结果，在高流量密度处，斜率为? 1.85，在低流量密度处，斜率为? 0.8，这些结果，部分地依赖于观测所用的频率。在 1400 兆赫上，

? 1.5 的斜率，看来与流量密度 S≥0.5×10−26 瓦·米−2·赫−1 相符，其中斜率比较陡的很少几个强射电源要除外，这可能正好说明在我们银河附近有一局部的非均匀特征（Br72）

图 2.7 logN 对 logS 的曲线图，其中 N 是流量密度大于 S（单位为瓦·米

−2·赫−1），每单位立体角内的射电源的个数（Po68，Ry68）

一些涉及天体大小的问题

这里所描述的，不是通常天文学家所用的方法，但是它们使我们可以不求助于本章中那些需要专门操作技能的方法，便对行星及恒星系统大小有所了解。前面 6 题，牛顿早已知道（Ne00）。

1. 当金星最接近地球时，其精确的距离 R 可以用三角测量方法获得。在与金星方向垂直的基线上，相距 104 公里的两个观测者，如发现在恒星背景上，金星的位置相差 49″，试求最接近时金星的距离。

2. 在这个距离上，金星的角直径为 64″，当位于最远时，其角直径为 10″。假定地球及金星的轨道都是圆轨道且同心，试计算这两个轨道的半径。

3. 土星在最小距离时的平均角直径 1.24 倍于它位于最远距离时的平均角直径（由于土星绕太阳的轨道是偏心的，因此其平均角直径是对几个公转过程的平均值）。试求土星轨道的半长轴 a。

4. 从地球上看，太阳及月球的角直径都是半度。满月时，月球圆面亮度约只有太阳圆面的 2×10−6 倍。已知月球离地球比离太阳近得多。设光线是向 2π球面度内各向同性反射，试求月球表面的反射率 K。证明这个反射率比地球表面物质的低得多（地面平均反射率，估算约为 0.3）。实际上，月球的散射光主要是后向散射，因此这里所得的 K 值人为地增高了。

5. 设对于太阳，土星的角直径～17″。设其与地球、太阳的距离

都是 9.5 天文单位。如果从土星接收到的光是太阳的 0.86×10−11，试求土星表面的反射系数。注意土星的发亮主要是反射太阳光，因为当土星卫星通过土星与太阳之间时，会在土星表面上投掷下阴影。

1. 土星发射的光为太阳的 0.86×10−11 倍。试问太阳需要移到多远，其光度才正好与土星一样，也就是说，象一颗一等星。

2. 设太阳为一颗典型的恒星，我们推论，最近的恒星的距离为 5.2

×1018 厘米，并进一步假设，这也是在仙女座旋涡星系 M31 的盘上恒星之间的特征距离。我们注意到，M31 是一个大致在与星盘垂直方向上看到的带有旋臂的星系。其他看到侧面的旋涡星系的形状显示出，星盘的厚度约为 0.003L，这里 L 是星系的直径。用 M31 的距离 D 来表示，试证明我们接收到的它的辐射流量为

0.003SL³

π 10−18

~ ( D 2

)× 4

5.2

式中 S 是若太阳离地球为 5.2×1018 厘米时，我们会从太阳接收到的辐射流量。

1. 如 M31 亮区的角直径为 3°，且星等为 5，试计算该星系的距离，并证明其直径约为 6 千秒差距（注意 M31 的实际直径比这约大半个数量级）。

2. 在所有旋涡星系的大小都与 M31 一样的假设下，试求最小的能分辨的星系的距离。对于现有望远镜最小的能分辨的天体的直径约为 2

″。

1. 注意到从遥远星系来的光线，其红移与根据星系的角直径所判断的距离成比例。如最小的能分辨的天体的红移是其光谱频率的 30

％，即△v/v～0.3，试计算按照上述距离? 红移的线性关系达到光速的星系应有的距离。这个距离，有时称为宇宙的有效半径。

1. 奥伯斯（Olbers）佯谬：在整个宇宙中，令每单位体积内有 n 颗星。

1. 在立体角Ω内，距离在 r 到 r+dr 间的恒星的数目有多少？

2. 设每颗星与太阳一样亮，试问在观测者的位置上，从这些恒星投射到每单位面积上有多少光线？

3. 累积到 r=∞处，投射到观测者的单位探测面积上的光有多少？

   这些问题将在第 10 章中加以详细的讨论。

问题选答

2.2 R=4.2×107 公里。

2.3 Re=1.5×108 公里，Rv=1.1×108 公里。

2.4 (a+1)/(a? 1)=1.24，因此 a=9.5 天文单位。

1. 如 L⊙为太阳光度，r 为月球半径及 R 为月球也就是地球与太阳的距离，那么 S=（πr2/4πR2）L⊙为月球所接收到的辐射。这些光在 2 π立体角之内散射出去，因此在地球（距离为 D）处，每单位面积内来自月球的辐射流量为(K·S)/2πD2，这个数值必须与直接由太阳来的辐射流量 L⊙/4πR2 加以比较，

Kr ²

∴ 2D ²

= 2×10

⁻⁶ 及K ~ 0.2

1. 土星直径为 2r～7.8×10−4 天文单位

πr ²L K

⊙ ·

4π(9.5) ²

∴

⊙

2π(9.5)²

= 0.86×10⁻¹¹

4π(1) ²

因此 K～0.90

1. 太阳看来象一颗一等星时的距离为 r=5.2×1018 厘米。

2. 如 L⊙为太阳的光度及 D 为其距离，从星系来的流量为

（星系的体积）（数密度）L⊙

4πD²

π / 4(L) ² (0.003L)·(

1

5.2×10¹⁸

)³ ·L

~ 4πD²

π / 4(L) ² (0.003L) S

= D² ·(5.2×10¹⁸ )

1. 把 M31 的星等与一颗一等星来比较，同时取θ=3/57=L/D，我们从问题(2.8)得到 D～0.1 百万秒差距，L～6 千秒差距。

2.10 距离=2×1027 厘米。

2.11 距离=7×1027 厘米。

2.12 (a)Ωnr2dr。

1. Ωnr ²dr L⊙ = Ωn L dr

4πr ² 4π ^⊙

1. 如远距星不为近距星所掩食，则积分(b)将发散。当考虑掩食时，

   在观测处的辐射流量是有限的，它等于在太阳表面所发出的辐射流量。

第三章 天体的动力学及其质量

在十七世纪下半叶，牛顿第一个正确地分析了天体的运动。他发现看来互不关联的各种观测现象，都有一个共同的特点，而且应该作为引力相互作用这样一种简单理论的一部分。为了表述这个理论，他必须创立一种数学工具来描述观测现象，并说明它们之间的相互关系。牛顿在数学问题上所作的努力，记录在他的《数学原理》一书中（Nθ00）。

牛顿的发现以后，经过了三百来年，在这段时间里，他的数学表述变得更简炼了，因此，目前它能以简明的形式出现；但构成天体物理学的基础内容仍保持不变。

本章的目的是要说明天文观测怎样导致牛顿（1642～1727）所获得的结论，然后我们要说明牛顿力学在确定所有天体质量问题中的重要性。有趣的是在牛顿工作之后一百多年才获得对这些天体质量的正确估算。我们还要讨论物质与反物质的引力相互作用，最后叙述牛顿理论的某些限制。

万有引力

当牛顿首先试图去了解天体的力学问题时，他已经知道了许多天文的观测及实验结果。很多有关落体运动的实验结果是伽利略发现的

（1564～1642）（Ga00）。很多年来，第谷（1546～1601）搜集了那些关于行星运动的天文观测，然后开普勒（1571～1630）分析了这些资料， 并把它们总结成三条经验定律。牛顿认为开普勒和伽利略的工作是有关的。在这里我们不想去追溯牛顿的论证，而宁愿用三个世纪来事后认识的某些有利条件勾画出证据的轮廓。

从一套相同的弹簧及一套质量相等的物体的实验中得知，单个物体通过释放两个并排挂着被张紧了的弹簧而加速，所获得的加速度是同一物体仅被一个弹簧拉动时所获得的两倍（图 3.1），当然弹簧必须张紧到相同的长度。这种测量使得我们断言，加速度往往是与力相联系，并且直接与力成正比。

图 3.1 惯性质量的定义

••

F ∝ r (3.1)

这是叙述牛顿第一及第二定律的简洁方式。

在一个有关的实验中，三个相互连接的物体，通过释放一个弹簧而加速，所产生的加速度是单个物体在释放同一弹簧时所产生的加速度的三分之一。这第二种类型的测量表明，产生的加速度是与被推动的物体的质量成反比。

••

r ∝= m

(3.2)

联合关系式(3.1)与(3.2)，我们获得下列比例式：

••

r ∝ F / m

(3.3)

在一个物体上所产生的加速度是与加在它上面的力成正比，而与它的质量成反比。当推动的力为零时，该物质保持无加速运动；它的速度

保持常数，也可以为零。

我们可以进一步说，力是等于质量乘以加速度，这就可以用其他两个量来定义力的单位：

••

F = m r

(3.4)

记住这些概念，我们可以从伽利略的实验引出一个意味深长的结论，他的实验表明，在地面附近同一点上，两个即使是质量完全不同的物体，会以相同的速率下落（被加速）。用比例式（3.3）解释的这个与质量无关的现象表明，进行加速的力是与落体的质量成比例的，我们在下面的推论中，将需要利用这点。

现在我们可以考虑伽利略关于抛射体的工作。如果初速很大，一个按给定角度射出的抛物体，降落在很远的地方，我们可以问，如果初速无限地增大，将会发生什么事情，抛射体将会在很远很远的地方降落在地面上。如果给定足够的初速，且忽略大气效应，它可能围绕地球而运动。如回到它的初始位置时，抛射体仍保持它原来的速度，圆周运动将继续下去，抛物体将如月球一样，绕地球作轨道运动。

牛顿早就知道许多有关月球运动的事实，他完成的计算表明，从各方面来说，月球的运动正好象一个绕地球运行的抛物体。

除伽利略的实验之外，牛顿还知道由开普勒总结的观测结果，三条主要的观测结果，被总结为开普勒定律。

1. 行星绕日轨道是椭圆。

2. 在相同的时间内，联结太阳和行星的位置矢所扫过的面积相等，这意味着，当行星距离远时，绕太阳运行的角速度小，当行星接近太阳时，角速度大，月球绕地球轨道的运行情况也是这样。

3. 行星绕太阳描绘一个完整椭圆轨道所需要的周期与椭圆的半长轴的长度有关：周期

   P 的平方与半长轴 a 的立方成比例（图 3.2），这个定律，也说明了卫星（月球）绕行星的运动情况。

因此牛顿已有三个信息：

1. 他知道抛射体由于被重力吸引向地球下落。

2. 他知道在抛射体和月球绕地球运动中间有某些相似之处。(iii)他知道月球运动与木星及土星卫星的运动相似，同时这些运动

是由描述行星绕日运动的同样定律来控制的。

这些概念，引导他试图用由于引力吸引所产生的加速度来解释所有这些现象。

他早就认为，在两个物体的相互作用中，加在这两个物体上的力相等但方向相反（牛顿第三定律）。行星被太阳吸引，但是也可以用引力吸引卫星，这事实表明，在引力体及落体之间，并没有实际上的区别。如果一个加在伽利略落体上的力与落体本身的质量成比例——如上面所叙述——那么这个力也必须与地球的质量成比例。在两个物体之间的相互吸引力也必须与它们质量 ma 及 mb 的乘积成比例：

F∝mamb (3.5)

由于远的行星的加速度比与太阳接近的行星的加速度小，这个力也必然同物体之间的距离成反比。与此相似，月球的距离及轨道周期显示它的向地球的加速度，比在地球表面上的物体要小得多。定量地表示为 F

∝r−2，在任何情况下，F 必须比 F∝r−1 减弱得快，因为不是这样的话， 则遥远恒星的效应，将比太阳对行星轨道运动的影响更强①。从问题(2.2) 及(2.7)看来，牛顿知道到其他恒星的距离，同时知道在太阳周围有大量的恒星。作为对距离依赖关系的合理选择，他试图用平方反比关系。我们在下节中将要说明，一个呈下列形式力的定律：

F∝mambr−2 (3.6)

可以使我们导得开普勒的运动定律。把这个比例关系式化为方程的形式，我们可写成

F = ma mb G r 2

(3.7)

其中比例常数 G 为引力常数，这个常数必须用实验方法来决定。

椭圆及圆锥曲线

由于行星绕太阳的轨道已知为一椭圆，因此讨论它们的运动时，较方便的方式是，开始定义一套参数，利用这些参数，可以描述这个椭圆轨道。

图 3.2 圆锥曲线的专门名词f，f′ 椭圆的两个焦点

1. 半长轴

2. 半短轴

e 偏心率：从中心位移一段距离 ae 即达焦点q 近心点的距离；我们可以看出 q=a(1? e) Q 远心点的距离；Q=a(1+e)

θ 真近点角，是位置矢 r 及长轴在焦点 f 处的交角r 焦点 f 的位置矢

r′ 焦点 f′的位置矢

我们可以定义与两个焦点距离之和为常数的动点轨迹为椭圆

r＋r′=常数

由于椭圆对于两个焦点是对称的，从图 3.2 可知，这个常数必须是 2a： r+r＇=2a (3.8)

因此，根据毕达哥拉斯定理，有b = a ² − a ²e ² 上图还说明

rsinθ=r＇sinθ＇ (3.9)

及

rcosθ? r＇cosθ＇=? 2ae (3.10)

这两个公式，对于平面三角，分别表示正弦及余弦定律。把(3.9)及(3.10) 两式平方，然后相加，得

r2+4aercosθ+4a2e2=r'2 (3.11) 以式(3.8)代入，化简后，得

a(1− e ² )

r = 1 + e cos θ

(3.12)

这是我们在下面需要用的一个公式。事实上，方程(3.12)具有更为普遍的意义；它描述任何一种圆锥曲线。当偏心率 0＜e＜1 时，图形为一椭圆，如 e=0，我们回到半径为 a 的圆的表达式。如 e=1，a 变为无穷大，

乘积 a（1? e2）可以为有限值，方程描述一抛物线。如 e＞1，方程（3.12） 描述一双曲线。

中心力

从牛顿定律及开普勒第二定律，立即可以引出一个简单而重要的结论。开普勒定律可以用矢量的形式来表示

r∧ =2An (3.13)

其中 r 是从太阳到行星的位置矢， 是行星相对太阳的速度，A 是常数， 符号∧是矢量积或叉积。r， 以及两矢之间夹角正弦的乘积，等于在单位时间内，位置矢所扫过的面积。n 是与行星运动平面垂直方向上的单位矢。

方程(3.13)对时间的导数为

d (r∧ • ••

dt r) = r∧ r = 0

(3.14)

因为 A 及 n 都是常数。用行星质量 m 乘上式，且利用方程(3.14)，我们发现，

F∧r=0 (3.15)

由于在椭圆运动中，力与位置矢都不会成为零，显然，力及位置矢必须共线。不管加在行星上的力的性质怎样，很清楚，这个力是沿位置矢方向的。这样一个力称为中心力，不论什么时候，行星都吸向太阳；同时， 双星的子星之间，总是互相吸引的。

引力二体问题

定义一个原点位于物体 a 及 b 的质心的坐标系，物体的位置及质量有下列关系式（图 3.3）

r = − mb r

ma

(3.16)

我们知道，在行星运动中，我们处理的是中心吸引力，而且是一种与相互吸引物体之间距离的一次方成反比减弱得更快的力。我们假设， 吸引力是一个平方反比律的力，如果这个假设是正确的，我们将得到如开普勒定律所给出的行星运动的正确定律。下面我们将说明这确实是正确的。

图 3.3 两物体 a 及 b 的质心（C.M.）

对于一个以相互吸引物体之间距离的平方而减弱的中心力，我们可以把物体 b 加于物体 a 的力 Fa 写成

Fa =

••

ma r _a = −

ma mbG r r 3

(3.17)

其中 ma 及 mb 为这两个物体的质量，G 有时称为牛顿引力常数，这是一个普适常数，它的值将在下面讨论。从 r 及质心的定义出发，我们有

r = r − r = (1 + ma )r

(3.18)

a b a

b

联合方程(3.17)及(3.18)，得

•• GM

r _a = − 3 ra r

M ≡ ma + mb

(3.19)

其中 M 是这两个物体的总质量，减去对于 rb 的类似表达式，我们得

••

r = −

GM r r 3

(3.20)

我们看到，每一物体相对于另一物体的加速度，只受该系统的总质量及物体间的间距的影响。如果方程(3.20)乘以一个质量项μ，我们获得一个只以 r，M，μ及引力常数为函数的力

F(μ，M，r) = − GMμ r = − Gm a mb r (3.21)

r 3 r 3

如果这个力与这两个物体之间的作用力相等，我们必须满足方程(3.7)， 这意味着

μ =

μ称为约化质量。

ma mb

ma + mb

(3.22)

方程(3.20)与(3.21)联合在一起，表明每一个质量对于另一个质量的轨道，等于一个质量为μ的物体，对于一个固定的或者无加速运动的质量 M 的轨道，这个改革具有很大的优点。牛顿定律相对于某一参考系， 例如固定的或者一个作均匀无加速运动的参考系，才是适合的（见 3.8 及 5.1 节）。根据这个道理，每个质量为 a 及 b 的物体的运动，开始是相对于质心的，可是这个过程，要求我们分别考虑 ra 及 rb 的随时间的变化，随后利用 ra 与 rb 的相加，来决定两者的间距。如利用方程(3.20)及(3.21)，就可以避免这个分两步走的过程，因为到那时，r 可以直接来决定。

开普勒定律

考虑一个单位矢为εr 及εθ的极坐标系（图 3.4），一个质点位于位置矢为 r=rεr 处。由于单位矢的变化率可表示如下，即用

• •

ε _r = θεθ

(3.23)

来确定向径方向的变化率（转动），以及用

• •

ε _θ = − θ ε r (3.24)

来给出切线方向上的变化率，因而我们可以写出 r 对时间的一次及二次导数，如

• • •

r = r εr + r θε θ

(3.25)

•• •• • • • ••

r = ( r− r θ² )ε + (2 r θ+ r θ)ε θ

(3.26)

从方程(3.20)及(3.26)，我们可以分别获得沿径向及垂直于径向方向上的分量的表达式

•• GM

r = − r 2 +

及

•

r θ²

(3.27)

• • •• • •

2 r θ+ r θ = 0 = 2 r r θ+ r

••

² θ (3.28)

积分(3.28)，得

•

r ² θ = h

(3.29)

其中 h 为一常数，是单位时间内，位置矢所扫过面积的两倍。这个关系式，与角动量守恒（每单位质量）定律相比略为相似，但是这个定律， 包含距离 ra 及 rb 而不是 r。尽管这是符合要求的，方程(3.29)能阐明开普勒第二定律吗？

图 3.4 速度 r 的分量联合方程(3.27)及(3.29)，我们有

•• h2

r− r 3

• MG r 2

= 0 (3.30)

问题 3.1 选择一个变量代换

y = r ⁻¹， • d = d

(3.31)

θ dθ dt

按下列形式来重写方程(3.30)

说明方程的解为

d² y

dθ²

+ y = MG

h2

(3.32)

这导致

y = Bcos( θ − θ 0

1

r =

) + MG

h2

MG

(3.33)

(3.34)

Bcos(θ − θ0 ) + h2

这是圆锥曲线的表达式（见方程(3.12)），因此它代表开普勒第一定律的一个普遍化。受引力吸引的物体是沿圆锥曲线运动的，在行星的情况下，这就是椭圆。如我们设

a(1− θ ² ) = h

MG

及

Bh²

e = MG

(3.35)

(3.36)

对θ=θ0 而言，r 出现极小值。

令 rm 为两物体的相对极小或极大距离，那么在相距为 rm 时，整个速度必然与位置矢相垂直，而通过方程(3.29)有

•

(r θ) ² h²

m =

2 2r ²

(3.37)

这表示了每单位质量上的动能。每单位质量上的总能量是每单位质量上

动能和势能之和。

ε = h2

2r ²

• MG

r

(3.38)

m m

对 rm 求解，有

MG

rm = ( h 2 ±

) −1

(3.39)

因此在方程(3.34)中，量 B 有下列之值

B = +

(3.40)

利用在θ? θ0=0 时，r 出现极小的条件来决定其符号。方程(3.12)及(3.35)表明，r 的极小值为

h2

q = MG(1 + e) (3.41)

把这个值代入方程(3.38)中，那么我们就获得用半长轴 a 表示的能量表达式，

ε = (e² − 1)

M 2 G 2

2h ²

= − MG

2a

(3.42)

其中我们用了方程(3.35)，由于每单位质量上的总能量就是每单位质量上的动能及位能之和，我们发现

ε = v2

2

• MG

r

(3.43)

以及从式(3.42)，我们获得如下的轨道速度

v² = MG( 2 − 1) (3.44)

r a

现在我们可以作出若干点有用的说明： (i)如 S 是单位矢所扫过的面积

dS = 1 h，S − S = 1 ht

(3.45)

dt 2 ⁰ 2

对于椭圆，总面积是

S − S = πab = πa ² (1− e ² )^1/2

因此从方程(3.35)，可知轨道的周期为

(3.46)

2

P = h

πa² (1 − e² ) ^1/2

2πa3/2