应用数学

观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，改正缺点。

把数学应用到实践中

回国后，华罗庚像个不停转的陀螺，总是忙忙碌碌，但是他始终没有停止过对数学的研究。

华罗庚在多复变数函数论方面的研究，特别是典型域方面的研究，是他对数学的突出贡献之一。

早在1944年，华罗庚就指出：四大类典型域的研究，可以归化为矩阵几何的研究。从那时起，他就系统地建立了四类典型域上的解析函数的调和分析理论。

这些工作不仅有其函数论上的重要意义，而且对于齐性空间的理论，以及多复变数自守函数理论等方面都是十分重要的。他在这方面所引入的度量，被称为华罗庚度量。

1955年国家建立科学奖励制度，1957年1月华罗庚获得一等奖，得奖的论文题目是：《多复变函数论典型域上的调和分析》。

1957年，华罗庚出版了六十余万字的《数论导引》，其中有大量未公开发表的结果，以及三角和方面的基本材料、华林问题和他利问题等。

书中由浅入深，深刻而广泛地介绍了古典数论与近代数论的基本内容和研究方法，揭示了数学各分支与数论之间的深刻联系。

国际性数学杂志《数学评论》高度评价说：“这是一本有价值的、重要的教科书，有点像哈代与拉伊特的《数论导引》，但在范围上已越过了它。”

此书曾一度称为国内数学工作者学习数论的教材。大数学家丘成桐先生年少时也阅读过《数论导引》，对此书推崇备至。

所有的这些成就都没有让华罗庚感到满足，他看到国家还处在一穷二白的阶段，人们的生活也只是刚能够解决温饱，他问自己：“数学到底是什么？如果数学不能够为人民服务，那么学它的意义还有吗？”

※华罗庚取得了很大的成就，但仍不满足。我们也不要固步自封满足于现状，只有不断地探索、创新，才能把事业做得越来越好。

突然间，华罗庚的脑海里灵光一闪，他想起在第二次访问苏联的时候，有位苏联科学家和他说过的一句话：“如果你们遇到了困难，可以在毛泽东的著作中去寻找解决的办法。”

“对，上毛主席的著作中去找找”，华罗庚立刻行动了起来。

当他看到毛泽东的《实践论》一书时，一种醍醐灌顶的感觉让他的眼前一亮，“原来我应该到生产实践中去，到群众中去，把技术送到人民群众的门口，在实践中寻找课题。”

1965年12月4日，华罗庚在《人民日报》上发表了这样一篇文章：

要不是毛泽东的《实践论》指引，我敢说，今天我一定是一个安于现状的人，在书斋里清茶一杯，淡巴菰一支，钻研自己所喜爱、所擅长的数学问题，管它四海震荡，五洲风雷，驾轻车、就熟道，每年写上若干篇学术论文，四海亦传颂其名字，安然自得，教教书，指导指导研究，把我所掌握的知识无保留地交给年轻一代，这样做，似乎可以无憾矣！但其真能无憾乎？不！

在当时的环境下，工农业生产的确需要大量的科学技术指导，新兴的旧中国工业基础落后，劳动者的文化素质相对较低。的确需要一大批学有所长的人到工农业生产实践中去指导他们。一些高深的研究对当时的现实来讲，一时发挥不出高效益来。

是毛泽东的《实践论》让华罗庚的思想发生了转变，使他由一个理论者成为一个实践者，使数学由一个单纯的课本知识，变为了指导千万人受益的实用科学。

此时的华罗庚已经年近50岁，而且体弱多病。但是为了能够把数学应用到实际的生产工作中，他走访了许多工厂，深入到了农村田头。

经过深入地调查分析，华罗庚发现在很多地方工农业生产的管理相当落后，而生产过程和产品的检验、机器的维修等方面也缺乏科学的管理思想。

“能不能把数学方法用在管理上呢？”有了这个想法之后，他收集、阅读了国外大量的有关资料，从理论上进行了计算。最后，他决定用统筹学和优选学作为研究应用数学的起点。

关于统筹法和优选法，华罗庚是这样介绍的：

统筹法是进行科学管理的一个工具。它对组成某一任务各个环节相互间如何衔接和安排，用一张由若干箭头连接起来的统筹图来表示。

用了它可以使错综复杂、工种纷繁的工农业生产得到合理安排，使领导者心中有数，随时知道工程进度，以及当时的主要矛盾、主要环节，使群众也能明了全局，知道自己在全局中的地位。

这一方法宜小更宜大，小至一台机床的维修，一所房屋的建筑，一个火车站的运输调配，一个水利工程的兴修，大至大庆油田开发新油区的万人千台机的大战役。现在，涉及铁路局、钢厂、铁厂、矿区的联合统筹例子也已出现。

优选法是什么？一项产品的质量及数量，都和每一道工序的操作情况有关，而每一工序的操作又和各种参数有关，如温度多高，压力多大、用碱量多少、电力强弱等。

优选法可以选择合理的参数，以达到优质、高产、低消耗。譬如，在一起动力和化工生产中，我们经常遇到风门越开越大，酸碱越用越多等不科学的做法，这不但浪费资源，增加污染，而且往往造成低产、劣质、高消耗。特别是料比配方、操作条件、仪器测试都少不了要用优选法，用了它不仅可以找到好方案，而且可以用最少的实验，更快地有保证找到好办法。

有了应用数学的起点——统筹学和优选学，不能把它们光写出来，而是要把它们用在实处，华罗庚开始行动了。

他一个人来到北京郊区的农村，这时候正值麦子即将成熟的季节，华罗庚站在田头，望着那滚滚的麦浪，赋诗道：

向在城市里，今来大地边。

东风勤拂拭，绿满万顷田。

规划处处用，数学入田间。

移植谁之力，靠党非靠天。

然后他步行，围着整个麦场转了一遭有一遭，心中不停地盘算着，怎么能够应用优选法设计打麦场，从而节省人力和物力。

华罗庚去了一次，没有想出合适的办法，接着就去第二次，第二次没有想出来，就去第三次……他不辞劳苦地跑了一趟又一趟，最后他终于找到了令自己最满意的方法：

即把打麦场的位置定在使沿每一条道路运送的麦子的数量小于总量的一半处。

当麦子收割的时候，华罗庚亲自来到了现场，帮助当地的农民确定打麦场的位置。

农民应用了华罗庚的办法，本来需要两天才能够干完的活，一天半就完成了。大家高兴地把华罗庚围在了中央，称赞他是当之无愧的科学家。

华罗庚的心情也非常激动，这是他的优选法的第一次尝试，没想到首战即告捷，他对未来更加充满了信心。

同时在老乡那纯朴的话语中，华罗庚明白了：在平常人的心目中，只有为他们干了实事的科学家，才是真正的科学家。从而更加坚定了他为人民服务的思想。

在1960年的《人民日报》上，华罗庚陆续发表了“数学的用场五则”，即“怎样计算面积”“怎样开木材料做成横梁”“算水库容积”“斜坡面积怎样算”和“怎样预估产量”。

一天，华罗庚在给中国科技大学数学系同学们上课时，即华罗庚于1958年兼任中国科技大学副校长兼数学系主任，谈到了优选法和统筹法，他介绍完这两种方法后，说道：

凡是出现‘量’的学科部门中就少不了要用数学。研究量的关系、量的变化、量的变化的关系、量的关系的变化等现象都是少不了数学的，所以数学贯穿到一切科学部门深处，而且成为它们的得力助手和工具，缺少了它就不能确切地刻画出客观事物的变化；更不能由已知的数据推出其它的数据，因而就减少了科学预见的可能性，或者减弱了科学预见的精确度。这些众所周知的事实，可以在原则上说明数学应用的广泛性和深刻性的道理。

优选法和统筹法是把数学应用到实际当中的方法，但是这些方法在理论上能否站得住脚？在实践中是否适用？能否创造出一些适合我国特点的更有效的方法，这一连串的问题，都没有现成的答案，都需要我们进行认真深入的研究。

接着他环顾一下在座的学生，深沉地说道：“同学们，现在我们的国家还很穷，科学还没有得到普及，很多的生产、劳动都存在着这样那样的问题，因此我想走出去，走到广大劳动人民之中，试试能不能用优选法和统筹法促进生产发展，促进工作效率的提高。”

他顿了顿，用一种激昂的声音问道：“同学们，你们当中有谁，愿跟我一起去吗？”

华罗庚的声音刚落，同学们纷纷举手响应。

“我愿意！”

“我也愿意！”

……

看着同学们踊跃地报名，华罗庚的信心更足了。

下课以后，共有二十多名学生给数学系党支部打了书面报告，表示不想关在房子里闭门作论文，愿意跟随华罗庚教授到工厂里去学习用数学的方法解决实际问题。

其中有两名学生的态度最坚决，一名叫陈德泉，一名叫计雷。从此这两个人成了华罗庚的左膀右臂，与他一起上山下厂，形影不离，后来他们两个在数学理论和工农业生产相结合的道路上都取得了可喜的成绩。

几天后，华罗庚率领着这支朝气蓬勃的，推广优选法和统筹法的“小分队”开始长达20年的实践与理论相结合的历程。