天体物理学家最有用的关系图

在前一章中我们已经看到，恒星的种类繁多，有质量大而亮的蓝星和质量小的红星。有大的红星、红巨星和超巨星，也有小的白星和白矮星。我们的生命虽很短暂，但却希望把种类繁多的恒星按时间顺序理出头绪来。

今天这个问题已经得到解决，至少人们已在实质上认识了恒星的演化规律。为了知道是怎样才达到这一点的，首先需要将各类的恒星进行整理和规序，也就是把所有观测到的恒星依据某种可以测量的判据加以排序。

测量恒星的两种特性和恒星的归类

恒星的表面温度是描述恒星性质的重要的量。因为不同的温度表现出不同的颜色，所以测量温度相对来说是比较容易的。当我们观测恒星时，多数人不知道恒星有不同的颜色。只有通过比较不同颜色滤光片拍摄的天空照片时，人们才能确定恒星的颜色。蓝色恒星是热星，而红色恒星是比较冷的星。然而颜色只能作为判别温度的大致依据，要得到准确的数值，还应对恒星光谱进行研究。原则上说，我们可以直接测定天空中所有足够亮的恒星的表面温度。如天狼 A，即天狼双星系统中的主星，表面温度约为 9500 度，是一颗热星。在猎户星云天区内，可以找到表面温度高达 20000 度的星。但是猎户座中最亮的一颗星——参宿四却是一颗红色的星，它的表面温度只有 3000 度，所以它也是一颗冷星。我们回忆一下，太阳的表面

温度还是 5800 度呢。恒星的另一个重要量是它的光度。它表示恒星每秒向空间辐射出的能量。我们不能通过观测直接测量出恒星的光度。人们可以测量出恒星在天空中的亮度，但它还不能告诉我们恒星向空间辐射出的能量到底是多少。光度相同的恒星，如果与我们的距离不同，在天空中的亮度也是不同的。根据光的传播定律，距离较远的恒星比光度相同但距离较近的恒星显得暗一些。只有知道了恒星的距离，才能根据它在天空中的亮度计算出它向空间辐射出的能量。在附录 B 中给出了天文学家如何测量恒星距离的方法。只有测定出恒星的距离，它的光度才能确定。太阳是天空中最亮的恒星，然而它的光度和其他恒星相比却是比较小的。光度最大的恒星每秒辐射出的能量比太阳大 100000 倍，但是由于它们距离很远，在天空中只呈现为一些小的光点。此外还有一些很暗弱的恒星、它们的光度只有太阳光度的十万分之一。

现在我们已经了解了恒星的两个重要的、可测量的特性，即恒星的表面温度和光度。那么在宇宙中恒星的这两个量是不是可以任意组合？例如是否存在光度大的热星和冷星？是否还有光度小的热星和冷星呢？

赫罗图

天文学家用恒星的表面温度和光度作为坐标轴所得到的图来论证这些问题。赫罗图以绝妙的方式帮助我们找到了恒星演化的规律，所以我们要研究它。根据它的发明者丹麦天文学家埃依纳尔·赫茨普龙(EinarHertzsprung)和美国人亨利·诺里斯·罗素(HenryNorrisRussell) 的名字称它为赫罗图。为简单起见又称为 HR 图。在这个图中纵轴向上为恒星的光度，横轴由右向左为恒星的表面温度（见图 2-1）。如果我们根据恒星的颜色确定了它的温度，就得到了赫罗图所需的两个重要量当中的一个量。如果又知道了它的距离，就可以根据它在天空中的亮度计算出它的光度。进而得到了赫罗图所需的两个量，并且可以在赫罗图中将这颗恒星用一个点来代表。图 2-1 中标出了已经为人们所熟知的一些恒星。在图下方横轴上的温度刻度不够均匀是出于技术上的原因，这里不去讨论它。左边纵轴表示光度的值。若光度值为 1000，表示恒星的光度是太阳光度的1000 倍。即太阳的光度值为 1。由于太阳的表面温度为 5800 度，所以它位于赫罗图的中间部分。光度比太阳大的恒星位于太阳的上面，光度比太阳小的恒星，如天狼 B（天狼双星中的白矮星）位于太阳的下面。比太阳更热的星，如天狼 A 和御夫座ζB（御夫座ζ双星中的热星）以及角宿一位于太阳的左边，而比太阳较冷的星，如参宿四和御夫座■双星中的超巨星，则位于它的右边。

赫罗图中的点的位置已经能说明一些恒星的性质。因为冷星的光为红色，热星的光为白色或蓝色，所以图中红星位于右边，白星或蓝星位于左边。图的上边是光度大的恒星，下边是光度小的恒星。因此右上方的恒星是有很大光度的冷星。一个冷天体的每平方厘米表面积每秒只能辐射出很少的能量，但由于这颗星又能辐射出很大的能量，说明它必定有很大的表面积，必然是一颗很大的星，即位于赫罗图右上方的恒星是大的恒星，人们称它们为红巨星和红超巨星。我们在一个已知的特殊例子中已证实了这一点，即御夫座ζ双星中的主星是一颗巨大的星，在它的内部可以容纳地球的轨道。用相同的方法可以讨论赫罗图的左下方。位于那个区域的恒星是光度较小的热星。热星每平方厘米表面积每秒可以辐射出很多能量，但由于这颗星辐射出去的总能量很少，所以它必定是一颗很小的星。位于赫罗图左下方的星是白矮星。天狼星的伴星，即天狼 B 就是其中的一颗。

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一般地说，根据恒星的光度和表面温度可以确定恒星的大小。因为通过温度可以知道恒星每平方厘米表面积辐射出多少能量，而光度可以给出恒星的总辐射能量，那么用简单的除法就可以得出恒星的辐射面积有多大，从而求出恒星的半径。

在用赫罗图来回答恒星随时间演化问题之前，我们还要先说明一点，就是恒星的总辐射是很难测量的。地球大气不允许所有辐射都能通过，例如短波段的紫外辐射就不能达到我们地面。即便是已到达大气层底部的辐射，对它们进行测量也是很费力的。因为人的眼睛只能观察到太阳和恒星辐射中的一部分。同样，照相底片也不能感受所有的光。眼睛和照像乳胶对不同颜色的光的接受本领是不同的。由于这个原因在多数情况下我们就用肉眼接受的辐射去代替恒星的光度。为了测量肉眼接受的辐射需要一种和肉眼的色灵敏度相同的仪器，这种仪器的色灵敏度可以用滤光片来调整。在赫罗图中常常采用肉眼的目视光度代替恒星的光度，并称之为目视光度。①采用目视光度并没有使赫罗图有本质的变化。在本书的图中，当我们给出观测数据时，我们只足用目视光度（即在可见光范围内的辐射），然而当我们给出计算机数据时，则是用恒星的光度。在所有的图中我们都将说明所采用的是什么类型的光度。

邻近太阳的恒星

我们已具备了利用赫罗图进行工作的所有先决条件。首先从离太阳最近的恒星开始。这里所指的恒星是距离我们不超过 70 光年的恒星。这个距离的确是很近的，因为在我们银河系中距离最远的恒星的光大约要走70000 年才能到达天文学家的望远镜中。现在我们所接收到的来自宇宙最远的星系的光和射电波都是在几十亿年以前，当宇宙还很年轻时发出来的。所以我们所讨论的恒星是距我们最近的恒星。然而它们又比太阳远得多，光从太阳到地球大约只需 8 分钟。而离我们最近的一颗恒星是南天的

半人马座比邻星，光从那里发射到我们这里就需要 4.5 年。

离我们最近的恒星之所以重要，是因为我们可以比较准确地测量出它们的距离（见附录 B），然后再根据它们在天空中的亮度计算出它们的光度。当然；这里所指的是目视光度，是用带有可见光波段滤光片的光度计测量出来的。为了得到表面温度还需要用蓝光滤光片去测量恒星的亮度。根据在蓝光波段和在可见光波段（更靠近红端）测得的恒星的亮度可以知道恒星的颜色，从而得到恒星的表面温度。当确定了恒星的表面温度和目视光度以后，就可以在赫罗图中标出一个点。图 2-2 是邻近太阳的恒星的赫罗图。由图可以看出，图中的点不是均匀分布的。大多数恒星的点都落在由左上方往右下方，即由光度大的蓝星向光度小的红星走的一条带内，有一些恒星是在右上方的红巨星区域内，在左下方有三颗白矮星。

有 90％的恒星位于这条带内，所以天文学家把这条带称为主序。和图

① 为了说明恒星的光度和目视光度的区别并非很小，可以举出一颗有 10 个太阳质量的恒星，例如角宿一。它的总辐射比太阳的总辐射大 1 万倍，然而它在可见光范围内的辐射只比太阳大 1000 倍。

2-1 相比较可以看出，太阳、天狼星以及角宿一都在主序上，但御夫座ζ 双星中的冷星——参宿四和天狼星的伴星不在主序上。天体物理学家把落在赫罗图中主序上的恒星称为主序星，它们是太阳附近的所谓正常恒星，而巨星和白矮星则不属于这类星。

主序星具有一系列重要的并和它们的质量有关的性质。人们只测出少数恒星的质量。因为只有当一颗伴星在恒星的重力场中运动时，才能在一定程度上确定它的质量。我们曾经提到通过行星的运动可以确定太阳的质量。根据天狼星伴星的运动使我们得知，天狼 A 的质量为 2.3 个太阳质量，其伴星大约为一个太阳质量。用这样的方法人们已经确定了一些恒星的质量（附录 C 给出了这个方法的基本原理）。质量最大的恒星为 30－50 个太阳质量，而质量最小的恒星只有太阳质量的十分之几。

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对于能够借助伴星测量出质量的主序星，可以获得以下一些令人吃惊的结果：一定质量的恒星只能位于主序的一定位置上（图 2-3）。质量小的主序星位于主序的下端，而质量大的则位于主序的上端。沿着主序由下往上质量慢慢地增大。同时由于在赫罗图中光度也是由下往上增大，由此可知，光度越大的恒星，其质量也越大。如果我们知道两颗主序星谁的光度更大，则同时也就推知谁有较大的质量。还可以更进一步讲：对于主序星可以根据它的光度直接确定它的质量。图 2－4 给出主序星的光度随质量变化的关系。天文学家把这个规律称为质光关系。特别是我们很熟悉的主序星如：太阳、天狼 A 和角宿一都满足这个关系，而白矮星、天狼 B 因为它们不是主序星就不满足这个关系。

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这样，当我们把能够观测到的邻近太阳的恒星列序时，就发现两个规律：一是在赫罗图中有一条主序存在；二是主序星满足质光关系。

那么它们和恒星的演化规律有什么关系？果蝇的印象问题又再次在这里浮现。我们看到了不同性质的恒星，就好像果蝇看到了不同性质的人一样。我们在主序上找到了某些外部特性的规律，但我们不知道应该怎样去解释它们。我们的情况也和果蝇很相似。果蝇可以将人按耳朵的大小进行排列，但却不知道随时间的流逝人的变化规律是什么样的。

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我们已经知道人的变化情况，就可以给果蝇一个暗示。我们可以这样告诉它，人类间存在相同年龄的人群组成的年级。果蝇知道以后就能立即确定，人的性别和肤色不是演化效应，不同性别和不同肤色的人不是处于不同年龄级别的人。但是果蝇会感觉到，人体的大小和年龄是有关的。天文学家很幸运，他们发现了天空中恒星的“年级”，也就是发现了年龄相同的恒星集团。

星团——恒星的“年级”

我们发现有些恒星有成群的现象，它们在天空中挤在一起形成星团。有的星团早在古代就已为人知道，例如希腊和罗马的诗人就提到七姊妹星，即昴星团（图 2-5）。用肉眼就可以看到它们中最亮的六颗星。实际上还有很多暗星，已肯定的就有 120 颗星属于这个星团，很可能这个星团有数百颗星。所有昴星团的星都挤在一个很小的空间内，光线从星团的一端到另一端需要 30 年。试想以太阳为中心直径为 30 光年的球内仅有 20 颗恒星，就可知昴星团确属恒星聚集的结果。昴星团恒星不仅拥挤在宇宙的一定区域内，而且它们以相同的速度朝同一方向运动。根据它们有着相同的位置和相同的运动就可以得出结论：昴星团的星有相同的发生史，即它们是同时产生的。

同样的情况也适合于其他星团，如毕星团，它在古代就已经是人们所熟悉的一个星团。更为特殊的是所谓球状星团中的恒星有着共同起源史。球状星团由 50000 至 5000 万颗恒星组成（图 2-6），在它们的中心区域内

的恒星密度常常比太阳附近的恒星密度大 10000 倍。假如太阳属于某一个球状星团的话，那么在行星上的观测者所看到的星空将会是怎样壮观的景象！

星团中恒星的光度和表面温度是怎样分布的？也许和图 2-2 给出的邻近太阳的恒星的分布相同？是不是星团中的大部分恒星是主序星？如果看一下它们的赫罗图，就会发现它们之间有着本质的区别。虽然有几个星团的赫罗图和昴星团的赫罗图（图 2-7）一样，所有的星的确是在主序上，但是大多数星团的特点是只有暗的，即光度较小的主序星。这就是说，找不到一条完整的主序带。由于没有较亮的主序星，于是就没有主序中光度较大的那一段。不过在这些星团中却包含有光度很大的红星，即红巨星和超巨星。这种情况可在图 2-8 所示的毕星团的赫罗图中看到。更为明显的

是图 2-9 所示的球状星团的赫罗图。那里只有主序的最下端有恒星分布，而几乎所有的亮星都分布在主序的右边。如果将不同星团的恒星都标在同一个赫罗图中，如图 2-10 所示，就可以看得更清楚。图中不同星团的恒星所在的主序是用一条加重的曲线表示。我们可以看到，所有的星团都占有一段共同的主序，但各个星团中较亮的星都不在主序上，而是在向右转折的分支上。不同星团是在主序的不同位置向右转折的。由于沿着主序向上恒星的质量变大，所以又可以说，在一个星团内小于某一质量的恒星是主序星，而大于这个质量的主序部分就没有恒星分布了。这个观测结果最终使我们明白了恒星是随时间的推移而演化的。

当一颗恒星随时间演化变老时，它的性质也在不断地产生变化。特别是它的表面温度和光度也在变化。于是在赫罗图中该恒星的对应点将随时

间而移动。例如，假若有一颗恒星开始时是红巨星，经过上百万年以后，它演化成一颗白矮星，于是它在赫罗图中的对应点将由右上方移动到左下方。假若我们是长寿的生物，能够在 100 万年到 10 亿年的长时间内不断重复地测量这颗恒星，并在赫罗图中画出它的对应点，那么我们就可以看到这颗恒星的对应点也在相应地变动。我们将看到它在一定的区域内运动得很快，而在其他的区域内又运动得很慢。借助于赫罗图我们看到了这颗恒星的演化过程。

然而我们得到的只是一个瞬间的图像。我们只能看到现在恒星在赫罗图中的位置①。并觉察到，太阳附近的恒星是聚集在主序上。这意味着什么？也许是赫罗图中的点很慢地通过主序带，并在这条主序带上停留一段时间？假如人们想要观测一组包括各种年龄的恒星，那么就要有特别多的恒星是在这条带上。

我们可以根据日常的生活来认识这个效应。为什么世界上成年人要比孩子多？因为我们只有 15 年时间是孩子，而平均有 50 年的时间是成年人。如果我们考察一组包括各种年龄的人，例如考察一个城市的居民，那么可以肯定，大部分人是成年人。由此说来，主序阶段也许就是恒星在它们的历史进程中停留最长的阶段？

我们联想到太阳本身也是一颗主序星。我们知道太阳已有几十亿年几乎没有变化，也就是说，它是主序星已有几十亿年了。我们已经看到，储藏在太阳内的氢是能够补偿它这么长时间的向外辐射。也许所有的主序星的向外辐射都是由氢的聚变来负担？或是因为能源是如此丰富，使得太阳长期不变，而且很可能这就是为什么在赫罗图中恒星都聚集在主序上的原因？我们不妨假设，所有主序星的向外能量辐射都是靠氢聚变为氦来补偿。以前我们已经计算过太阳和角宿一能够辐射多久。假定恒星质量的 70% 是氢，并且只要 10%的氢发生了聚变，就能明显地感到核燃料快要耗完，那么我们认为太阳的寿命是 70 亿年。而质量为 10 个太阳质量和光度约为

10000 倍太阳光度的角宿一只能照旧向外辐射几百万年。用同样的方法我们可以计算每一颗主序星依靠氢的聚变能够维持它向外辐射的时间。在图2-3 中我们在主序上任取一颗恒星。在图中可以读出这颗恒星的光度值。

并且根据图 2-4 所示的主序星遵守的质光关系得到对应于这个光度值的质量。再将在这个质量内所储存的核能和光度（即每秒向宇宙辐射的能量）进行比较，我们就得到储存的能量能够维持的时间。图 2-11 中在主序的不同位置标出了用这种方法计算出的氢聚变寿命。它证实了以前对角宿一这个例子的推测。主序星的质量越大，辐射的能量越多，同时它所储存的氢

① 更严格地说，我们看到的只是恒星在发出光线时它所处在赫罗图中的位置。但对于研究我们银河系的恒星演化来说，光线从恒星到我们所需的时间和恒星演化的时间范围相比是很短的，因此这点区别没有多大关系。

能维持的时间就越短。

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如果一个人将他的一生致力于恒星研究，他会感到，恒星和人多么相似。例如在这里也同样是质量越大，期望得到的寿命就越短。

星团的年龄

设想有一组质量不同、但年龄相同并且都是以氢聚变为能源的主序星。它们当中位于主序上部质量较大的恒星必然先出现能量耗尽的现象。随后才是质量较小的恒星将它们储存的能量消耗尽。经过 70 亿年以后，质

量为 1 个太阳质量的恒星才出现能量耗尽的现象。

我们对星团所观测到的不正是这种现象吗？再看看图 2-8 所示的毕星

团的赫罗图。这个星团的主序由下往上直到 20 个太阳目视光度处，也就

是相当于 2.5 个太阳质量处都有恒星分布。对于一颗质量为 2.5 个太阳质量的恒星，它的氢聚变寿命是 8 亿年（见图 2-11）。如果有一组恒星依靠氢聚变而生活了 8 亿年，那么它们当中质量大于 2.5 个太阳质量的恒星已

经把氢耗尽。而质量小于 2.5 个太阳质量的恒星，仍然依靠所储存的氢而生活着。可能就是由于这个原因造成了毕星团的主序的上面部分没有恒星分布？

其他星团是在其他的光度值，也就是在其他的质量处离开主序。例如昴星团还有 140 个太阳光度的主序星。具有这样光度值的恒星，它的质量

略大于 6 个太阳质量，而氢聚变寿命为 1 亿年。在昴星团的赫罗图中，亮度比这更大的恒星就不在主序上，而是在主序的右侧（位于主序的右侧是氢耗尽的最初象征）。这样我们就得到如何将星团按年龄进行列序的一般方法。人们画出星团的赫罗图，并可查看它的主序由下往上直到什么地方还有恒星分布。在图 2-10 中给出了很多星团离开主序的位置，如英仙座的

一个最年轻的星团，它的主序直到 1000 个太阳光度处都有恒星分布。它的

年龄大约是 1000 万年。其次是昴星团。再其次是毕星团。最后年龄最大的是球状星团 M3。它的主序直到大约 3 个太阳光度处有恒星分布。它最亮的主序星的质量是 1.3 个太阳质量。如果这些星现在正要离开主序，那么这

个星团的年龄大约是 60-100 亿年。

在赫罗图中星团偏离开主序真的就是氢的储存已经耗尽的象征吗？如果真是这样，我们就已经了解了恒星演化的一个重要部分，即知道了一颗恒星在它的氢耗尽之前，它一直停留在主序上，而在这以后它将向右运动到红巨星区域。因为凡是离开了主序的恒星，都是在主序的右边。如果这是真的话，于是又出现了新的问题：最老的星团年龄有多大？最年轻的星团年龄又有多大？发生氢聚变以前的恒星是怎样的？当恒星储存的氢耗尽以后又将会发生什么变化？虽然我们知道这些恒星会变成红巨星，但红巨

星不能继续辐射很长时间的，因为它们的核能已明显地消耗掉了。

但是不要忘记，我们现在仅仅是推测星团中恒星的性质与储存的核能的消耗状况有关。并且这个假设似乎能与观测很好地符合。然而利用现今已有的手段我们还不知道，恒星内部的温度和密度是不是已经达到了可以发生核反应的程度，并使恒星像一座核电站一样地工作。恒星的表面温度无论如何是达不到这么高的。但我们怎么才能知道恒星内部的温度呢？来自恒星的光都是从它表面的一个薄层内发出来的。太阳的光就是来自只占太阳总质量千亿分之一的“大气”层内。我们不能看到更深的内部。但是我们对太阳的内部比对地球的内部知道得更详细。这是怎么可能的？这是怎样做到的？下一章将详细说明。