第四章 理论的结构

顾名思义，理论性科学是由理论所组成——也就是说，是由命题系统所组成。当命题由于涉及相同的对象而彼此相关，或甚至当它们能相互演绎时， 它们就构成了一个系统。自然律的构写过程基本上总是相同的：首先，把对自然过程的观察结果记入一张表内，这张表始终记载着标志出过程特征的那些变量的有关测量值。其次，找到一个能以单一的公式表示出该表中值的分布的函数。于是，只要没有新的观察和它不相一致，这个公式就被看作是描述该过程的定律了。由于公式所包含的内容总比实际上观察到的为多，也由于公式必须对所有同类的过程都有效，因此，任何定律的构写总包括一个概括的过程，即所谓归纳。不存在逻辑上有效的从特殊到一般的演绎。对于一般，只能加以猜测而决不能从逻辑上进行推论。这样，定律的普遍有效性或真实性，必然永远是假设性的。所有自然律都具有假设的性质，它们的真实性永远不能绝对地肯定。因此，自然科学是由光辉的猜测和精确的测量相结合而组成的。

这儿所设想的测量过程引起了一些问题，在后面我们还必须对这些问题加以讨论。

正如特殊的定律是一系列单一观察的结果，一个普遍的定律是以同样的方式归纳合并不同的个别定律的结果。直到最后，我们得到了相对说来较少的普遍命题，这些普遍命题包括了全体自然律。因此，举例来说，全部化学定律今天在原则上都能还原为物理定律，而素来只有外在相互关系的物理学各不同领域（力学、声学、光学及热学等），它们之间的分界线也早已完全消失了。目前，只剩下了力学和电动力学，而这两者也根本不是相互独立的。相反，它们是处处相互渗透的。至于生物学是不是会继续保持为一个特殊的领域，抑或它也将被并入物理学的领域中去，对这个问题我们将在适当的阶段加以讨论①。

为了要得到对自然的（ 即对自然的真正面貌的）具体描述，仅仅构写出定律来是不够的。可以说，抽象的定律还必须被赋予内容。而且，除了这些抽象的定律之外，还必须陈述可以应用这些公式的实在（在被考察之时）的构象，这种构象被物理学家称为边界条件或初始条件。在数学上它们是通过引入常量的方法来表示的。

这儿，我们撇开所有的应用而来考虑定律的系统本身——也就是说，我们只研究普遍的而不研究特殊的命题。这样我们可以从该系统中选出一组最普遍的命题，所有其他的命题均可由这组命题导出。这种推导是一种纯逻辑的演绎，它可以在不知道定律中所用符号意义的情况下进行。因此，我们将不仅不考虑所有对个别情况的应用，也不去考虑所有词及符号的意义——直到该系统被还原为一个纯粹形式的结构或空骨架，其中没有实际的命题而只有命题的形式（在逻辑学中这些命题的形式被称为命题函数）。这种系统被称为假设-演绎系统（皮埃里）——它不代表实际上的自然而只代表自然中的所有可能性，或者说，代表自然的最一般的形式。在该系统顶点形成的一组命题就称为公理；而究竟选择哪些命题作为公理则在一定程度上是任意

① 这段话证明编者把关于生物学的一章加到手稿中去是正当的。这一章虽然原来没有被包括在乎稿之内， 但却是在更早时期的讲课笔记和手抄本中发现的。

的。我们可以把任何命题视为公理，只要满足一个条件，即系统中所有其他命题均可由所选择的这组公理推导出来。因此，能成为公理这一点在任何意义上都不是某个定律的自然而然的、固有的属性或特征。某些命题之所以被选择为公理，其唯一的理由只是因为方便。对于从这些公理推导出来的命题， 进一步通过定义引入一些原来公理中没有使用过的符号。定义就是为了简便起见而引进一些新的符号或记

号，定义就是这样组成的。至于这些记号中哪些应当被认为是基本符号， 哪些应当被认为是根据定义而由基本符号导出，则同样是任意的。

例：

E＝ 1 MV ²

2

M＝mv