打滑梯中的学问

一群小朋友，一天去公园打滑梯。由于小朋友有男的、有女的、有胖的、有瘦的，体重不同，质量也不同。你猜猜看，他们要是都从滑梯上滑下，由于他们经常打滑梯，熟练极了，无论用什么姿势都能打，坐着打、立着打、躺着打等，都能顺利滑下。他们滑下的时间相同吗？是不是有人滑得快，有人滑得慢？跟打滑梯的人站、坐、躺的姿势有关吗？

这个问题确是物理学中典型的斜面问题。小朋友们打滑梯，等于一物体沿斜面滑下。假设斜面的长为 s，斜面的倾角为θ，斜面上物体的质量为 m， 物体和斜面间的滑动摩擦系数为μ。因此，物体的平行斜面方向上的合外力：

F = mg sinθ − μmg cos θ

沿斜面方向合外力产生的加速度，根据牛顿第二定律为：

a = F m

= g sinθ − μg cosθ

物体由静止沿斜面从顶端滑到底端所需的时间为：

t = =

因为 s、g、θ、μ不变，则 t 也不会变。

因此，只要滑梯的长度 s 相同，滑梯的倾角θ相同，同一地点的 g 值相同，不论小朋友是站着滑、坐着滑、躺着滑等，只要小朋友跟滑梯间的滑动摩擦系数相同，那么下滑时间、下滑快慢，跟小朋友的质量无关（或体重无关），跟滑梯的接触面积无关。