七 小探险家再游迷宫

有了解迷宫问题的方法一，小虎子重游迷宫的劲头来了。这次黄杰也很积极，因为他也想实践一下他提出的游迷宫办法。于是三个好朋友又凑在一起，商量重游迷宫的计划。

黄杰自告奋勇要准备一团线球。他笑着对小虎子说：“去年风筝线是你准备的，这次的线球由我来准备吧！”

林文摇摇头说：“今非昔比，这一团线得好几百米呢！我们是不是一定要像提修斯一样带个线团去游迷宫呢？记得格林童话中有这样一个故事：亨舍尔和格莱特兄妹二人的继母把他们领到森林里，想遗弃他们。聪明的亨舍尔预先知道继母的阴谋，在去森林的前一天晚上，口袋里装了许多小圆石， 第二天他一路走一路把小圆石丢在路上。以后就顺着这些小圆石找到了家。这些小圆石的作用也就是引路线的作用，我们是不是也想个办法来‘改革’ 一下引路线呢？”

“好主意！”小虎子脱口而出，“我看到的探险小说里的主人公也有用一种作路标的办法标明路线的。”

三个人你一言我一语讨论引路线的改革。

小虎子早就筹划重游迷宫，也考虑到如何解决引路线问题，林文的建议对他启发很大。他联想到上次看到的游宫说明里有一条说可以领取粉笔一支，不禁恍然大悟，经过进一步考虑，终于想出了一个代替线团的办法。他说：“记得上次游宫说明中有一条说可以领取粉笔一支，我又记起迷宫中每堵墙的两头都嵌有一块黑板。迷宫的设计师显然已经替我们考虑过可以用粉笔在墙上作记号。所以，我们可从出发的墙上画一个箭头，编上号，到达岔路口的墙上也画一支箭头并连续编号，这就表明我们从哪里开始走，到达哪里，再往哪里继续走。这些箭头，我想可以代替引路线的作用了。”

小虎子提出的这一改革办法，得到大家一致的赞同。他们先在表示青少年乐园迷宫的图上用小箭头试画了一小段路（图 7-1），感到完全可行。于是他们又约定星期日下午再次游迷宫。

这次三个小探险家已是心中有数。他们不慌不忙地领了一支粉笔，进入迷宫。小虎子建议从“引人入胜”门进去。于是他们在 AK 墙上画了一个箭头编为 1 号。以后往前走到 K，到达 K 的时候，他们在这堵墙的另一端画了第二个箭头，标上 2 号（图 7-2）。现在按方法一有两条路可走，他们继续走向 L，并在 KL 墙上画了第三个箭头，标上 3。就这样，一直接方法一走，一边走，一边画箭头、编号。在图 7-2 中我们画出了他们实际路线的一部分。箭头编到第 40 号的时候，虽然到了入口 A，但因不是按原来由 A 出发的路（标有 1 号箭头的 AK）返回 A，所以他们没从 A 走出去，而是返回 B，这样，箭头继续编到第 64 号。接下去按方法一，他们又应往回走。往回走的时候，正

好在每个顶点上都没有未走过的边。因此，他们一直顺着这 64 个箭头的相反

方向一个个走下去，一边走，一边仍继续编号，一直编到第 128 号，正好对上 1 号箭头。这说明他们的确是按原路返回了 A。这时他们看到在入口处的每堵墙上都已有了箭头，说明所有跟入口相关联的通道都已经走过了。因此， 他们确信已游遍了迷宫的每条通道，高兴地走出迷宫。

{ewc MVIMAGE,MVIMAGE, !16000290_0054_1.bmp}图 7-1

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这次游迷宫，虽然不像上次迷路那样紧张，但是却也走得很累。他们发现有的边要走 4 次、8 次，重复的路走得太多了，这也许是这个方法的一个大毛病吧。因此他们都在想：能不能有一种少走冤枉路的办法呢？

他们把实践的情况和问题向刘老师作了汇报。刘老师夸奖他们用粉笔画筋头代替线团的“技术革新”，同时同意他们关于方法一缺点的看法。她说： “重复路走得太多，确实是这方法的最大缺点，你们游迷宫的图有 15 条边，

一条边走过一次要编 2 个号码，你们编了 128 个号，说明每条边平均走 4 次

以上。这不是个好办法。我们还有一个每条边刚好只需走 2 次的办法。这个方法跟欧拉图有关，欧拉图又跟著名的哥尼斯堡七桥问题的故事有关⋯⋯”

“什么是欧拉图？” “什么是哥尼斯堡七桥问题？” “新方法该怎样走？”

大家迫不及待地问。 “别急，下一次讲座，我就准备向你们介绍哥尼斯堡七桥问题和欧拉图

的有关知识。哥尼斯堡七桥问题还很有趣味呢！”

大家听了刘老师有条不紊的讲座计划，非常满意地离开了。