中古时代的天文学巨星郭守敬

在世界历史的中古时代，欧洲正处于中世纪时期，古希腊天文学的光辉被淹没了，天文学似乎出现了千年沉寂。当时，亚洲的中西部、埃及和西班牙是阿拉伯帝国的统治区，天文学还比较发达。而在世界的东方，中国天文学在上古时代诞生后一直沿着自己的道路独立地发展着，在这过程中出现过许多著名天文学家，本文所介绍的郭守敬则是其中最杰出的一位。在世界上同一时期，他的天文学成就也是极其突出的，他不愧被誉为中古时代的天文学巨星。与此同时，他还以治水方面的卓越贡献而彪炳史册。

少年显天赋

13世纪初至30年代，中国的南方由南宋王朝统治，而北方由日益没落的金朝和日益强盛的蒙古汗国统治。金哀宗天兴三年（1234年），成吉思汗之子、蒙古大汗窝阔台灭金朝，统一了中国北方。在这之前三年，即金哀宗正大八年（1231），本文主人公郭守敬出生于邢州的邢台县（今河北省邢台县）。他出生时邢台已为蒙古汗国所辖。

郭守敬号若思，其父亲大概在他出生后不久便去世了，所以郭守敬由其祖父郭荣抚养长大。郭荣粗通五经，熟谙数学、天文、水利等多种学术，给郭守敬以深刻的影响。少年的郭守敬不爱和年岁相若的孩子们嬉戏，而热衷于读书和观察周围的自然现象。据记载，他在十五六岁时曾获一幅《莲花漏图》，莲花漏是当时计时仪器壶中较先进的一种。因战乱，那时已很难见到实物，郭守敬仅凭此图加以琢磨，很快弄懂了它的原理。后来，在他31岁那年，据少年时的记忆独立研制出一台莲花漏。

郭荣有位老朋友刘秉忠博学多才，深通天文、算学、音律、术数等各种学问，受到成吉思汗之孙忽必烈亲王的器重，把他留在亲王府内当谋臣。大概在郭守敬十七八岁的时候，刘秉忠回家乡邢州奔丧。3年服丧期间，他带了一位名叫王恂的少年到邢台县以西100多里的紫金山闭门读书。郭荣听到这个消息，立即把郭守敬送至刘秉忠门下进修，王恂比郭守敬略小几岁，他们两人成了师兄弟和好朋友。3年后两人的学业都大有长进，刘秉忠对他们很赏识。

大概正当刘秉忠3年服丧期间，忽必烈亲王听取了另一谋臣张文谦的意见，派良吏去治理地处南北要冲但因长年战乱而农业凋零的邢州地区。张耕、刘肃被派到了邢州，他们采取了多种措施恢复农业生产，其中整治水道也为措施之一。邢州城的北郊有3条河流顺着地势从西向东流，最北的一条河道因泥沙堆积而淤塞，河水破堤泛滥，形成一片泥淖，中间的一条连河上架的石桥都陷于淤泥中，日子一久，连桥的所在处也找不到了。张耕、刘肃打算治理河道、修复石桥，便命年方21岁、刚师从刘秉忠3年后回家不久的郭守敬负责勘查和工程的治理设计工作。郭守敬通过现场实地勘测，提出了治理设计方案。根据他的方案，官府征调400多民工，挖出淤泥，疏通河道，使3条河流各有归宿，通行无阻，连埋没多年的旧石桥也被顺利地挖了出来，重新架设在河上。去往北方的大路上，过往行人再也不用艰难跋涉于泥淖之中了，河流也得以通航，农田又得到了灌溉之利。这项工程的顺利完工，首次显示了郭守敬在治水工程方面的杰出才华。

治水专家

蒙古蒙哥汗元年（1251），蒙古王公大臣拥立成吉思汗之孙、窝阔台之侄蒙哥为大汗，于是蒙哥成了蒙古汗国的最高统治者。蒙哥把包括邢州一带的广大汉族居住地区的军政大事全部交给其胞弟忽必烈亲王掌管。为巩固自身的统治，忽必烈采取了笼络汉族士大夫阶层和发展农业生产的方针。他召来在家乡守丧的刘秉忠。蒙哥汗三年（1253），他又让19岁的王恂担任其次子的伴读。郭守敬暂未进入仕途，他留在家乡潜心研究学问。

蒙哥汗九年（1259）秋，蒙哥汗在攻打四川合州的战役中阵亡。翌年，忽必烈在一些蒙古军事首领的支持和汉族谋臣的策划下，打破大汗应由王公大臣推选的蒙古传统，抢先自立为大汗，建都于开平（后称上都，在今内蒙古多伦县西北上都河北岸），并参照中原传统，下诏用年号纪年，这年便是中统元年（1260）。张文谦被封为“左丞”，不久又特派他兼任大名路（今河北省西南部地区）和彰德路（今河南省东北部地区）宣抚使。张文谦来到自己家乡邢州，诚恳邀请郭守敬出山做他的助手。

当时，忽必烈的军事力量主要用于蒙古族居住地区，与他的汗位争夺者阿里不哥和海都等人打内战。忽必烈十分需要一个巩固且能保障军需供应的后方。因此，发展农业生产成了大名路、彰德路宣抚使张文谦的主要任务。郭守敬认为，治水是恢复和发展农业的一个根本问题。在张文谦的支持下，郭守敬在大名路、彰德路两地区的各处奔波，认真勘察河流水渠分布，仔细研究地势地形，周密考虑引哪条水、修哪些渠、能增加多少灌溉耕地的面积等问题，最后逐渐在头脑中酝酿出一套整治水利的地区规划设想。

张文谦任大名路、彰德路宣抚使仅一年左右，便奉忽必烈之召返回都城开平。中统三年（1262），张文谦向忽必烈推荐了郭守敬，称许他“习知水利，且巧思绝人”。忽必烈很快召见了郭守敬。郭守敬向忽必烈汇报了自己在大名路、彰德路两地区的水利勘察情况，提出了6条治水建议，并详细阐述了每条建议中的工程方案及其效用。这些建议的实施，将对发展燕京（今北京市）以南、黄河以北的大片地区的农田水利灌溉和水上运输带来极大的好处。忽必烈对此深感兴趣，他当即派郭守敬担任提举诸路河渠的职务，让他经办各地河道水利事宜。翌年，郭守敬又被提升为佩带银符的副河渠使。

郭守敬的6条治水建议未能一一得以实施，原因是在他的第一条建议获准付诸实施之后，朝廷又派他去执行别的任务。中统五年，忽必烈更改年号，改称这年为至元元年（1264年）。这年初夏，郭守敬被派到西夏一带去视察河渠水道。几个月后，忽必烈决定建都燕京，并将其改称为中都。接着张文谦被派任西夏地区行政长官。西夏位于沿黄河的河套平原，一向是西北重要农耕地带，很早就开凿了许多灌溉渠道，但那时这些河渠大多已年久失修。在张文谦的领导下，郭守敬以副河渠使的职衔负责筹划整修西夏古渠，计划制定后，得到许多当地官员的支持，民众也踊跃参加。不到一年时间，不仅疏浚了旧有河渠，还开辟了几条新渠，同时设计修建了许多水坝、水闸来控制和调节河渠的水量。于是这一带出现了渠水四达、稻麦丰收的景象。后来，西夏人民特意在当地建了一座生祠，来纪念他的功绩。

至元二年（1265），郭守敬回到中都，忽必烈升他为都水少监，这是掌管全国治水的中央官署的副长官。郭守敬升任都水少监时期，中都日益成为蒙古汗国的政治中心。但从华北平原利用天然水道和运河只能到达离中都四十多里的通州（今北京市通县），从通州到中都原先虽有一条运河，但因所引水源太小，流量有限，无法通航，有时甚至河水干枯，因此通州和中都两地间只能依靠陆路运输。郭守敬提出改引卢沟河之水为运河水源的方案，为防河水暴涨，还提出了开凿减弱水势的减水口的补充建议。经忽必烈批准，此计划得以实施。但在至元三年（1266）完工后，并未完全解决水路运输问题，主要原因是卢沟河挟带泥沙太多，运河上不能加设可调节流量却会阻碍泥沙冲走的水闸，同时由于引水后水流湍急，巨大的粮船无法逆流而上。但它对两岸农田的灌溉则起了很大的作用。

至元八年（1271），忽必烈建国号大元，中国历史上的元朝便从这一年正式开始起算。翌年，忽必烈将中都改称大都，成为元朝的统治中心。郭守敬于至元八年升任为都水监，即掌管全国治水的中央官署的正职长官。至元十三年（1276），忽必烈将治水部门并入工部（掌管各种工程、水利等事务的中央官署），郭守敬被封为工部里的高级官员工部郎中，仍分管河工水利事务。郭守敬在任都水监和工部郎中任内，做了大量工作，勘察和治理过的河、渠、泊、堰以数百计，他还奉命沿着黄河和黄河故道测量地形，掌握了黄河以北纵横数百里地区内地势的起伏变化，并绘出地图，注明情况。

在长期负责河工水利工作中，郭守敬逐渐形成了地形相对高度的概念。元代齐履谦著的郭守敬传记《知太史院事郭公行状》中说，郭守敬“又尝以海面较京师至汴梁（今河南省开封市）地形高下之差”，即尝试拿海平面作标准来比较大都到汴梁不同地方的地势高低之差，这是当今地理学中“海拔”概念的最早应用，也是他长期水利工作中的一项创造性成就。这一概念的提出远比西方为早。

研制天文仪器

在金朝灭亡之后的三四十年中，南宋王朝与蒙古汗国处于南北对峙的局面。但南宋王朝腐败没落，军力衰弱，而忽必烈在一些汉族士大夫的谋划下，治国有方，军事强盛。至元十二年（1275），忽必烈发兵攻打南宋王朝，军事行动节节胜利，大军直逼宋都临安（今杭州市）。翌年，南宋恭宗赵投降。这以后，虽然宋室在文天祥、陆秀夫等人领导下，相继拥立赵正曰、赵奋力抵抗了三年多，但大势已去。至元十六年（1279），南宋王朝完全覆灭，元朝政权一统全国的局面形成。

中国历代封建王朝都把制定和颁布历法视为皇权的象征，忽必烈和他的谋臣们当然也这样认为，再加当时旧有历法错误甚多，的确也迫切需要一部准确的新历。至元十三年（1276），元军一占领临安，忽必烈就下令成立专门机构太史局（掌管天文、历法的中央官署），筹划编订新历。此事起初由王恂具体负责，不久忽必烈又同意王恂等人的建议，把郭守敬从工部调到太史局来，负责仪器制造和天文观测工作。两年后太史局扩大为太史院，张文谦任该院最高领导人太史院事，王恂为太史令，郭守敬为同知太史院事。太史院还集中了全国许多天文学者和历法工作人员。

郭守敬上书说：“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表。”这就是说，制订历法的根本在于实际观测，而观测得先准备好适用的天文仪器。这种在实测的基础上编订新历法的原则得到太史院同仁的认同和元世祖忽必烈的批准。

郭守敬不光是制造传统的天文仪器，而且大胆革新，研制出许多前人所没有的、测量精度更高的新仪器。他首先对传统的圭表进行改革。圭表诞生很早，相传西周初（公元前11世纪）周公就已使用过圭表。它由直立的表和被称为圭的正南北方向水平放置的尺组成。正午时，太阳将表的顶端投影在圭面上，夏至时表影最短，冬至时表影最长，通过长时间的实测可以定出一回归年的长度。同样是在夏至或冬至，圭表在南方或北方所处的地理位置不同，影长也不同。历代的圭表其表的高度一般均取为8尺，但郭守敬却建造了高4丈的巨型圭表，因此称为高表。表加高到4丈后，圭长也相应增至128尺（指专门测量表影长短的影表尺，1尺等于24.525厘米），圭面周围有水槽，以便注水检验圭面安装是否水平。高表中的表系铜制品，原长5丈，入地深1丈4尺，在圭面上露出3丈6尺，表顶东西两端支撑起一道横梁，横梁至表顶4尺，这样横梁到圭面的高度差正好为4丈。横梁两端可系铅垂线，以检验表是否与圭面相垂直。设置高表的目的是为提高测量日影长度的精度，但表加到如此之高之后，表的影子就会模糊不清。为解决这一问题，郭守敬发明了一种叫景符的装置，它是一个宽2寸、长4寸的中间有一小孔的铜叶，北高南低地放在一个架子上，并随同架子在圭面上来回移动，利用小孔成像的原理，可在圭面上清晰地呈现出太阳和4丈高表的横梁的像，当梁影正好平分太阳像时，即可由此位置正确地读出日影长度。

为了测量星星和月亮的视位置，郭守敬又为高表设计了一种叫窥几的附属仪器，它是一张桌面开有长缝的长方桌，桌子长6尺、宽2尺、高4尺。将窥几顺着南北方向放在圭面上，人在窥几之下观测。窥几几面的狭缝中有两根界尺，叫窥限，观测时，使两窥限分别与天体及横梁上下边缘成一直线，然后取两窥限的中值，由此可算出天体在圭面上的“影长”，从而求出该天体的地平高度。

中国古代，测量天体在天穹上视位置的常用仪器是浑仪。它是在支柱上面，安装多组互相垂直的圆环，圆环上还有刻度。这多组圆环有的在最外层固定不动，有的位于较内层，可以绕中心转动。这些圆环彼此交结成一个浑圆的球，故称浑仪。在浑仪的中央，设有观测天体的窥管，它可以自由地转动，指向天穹上任何位置的天体，然后再从多组圆环上读出天体的几种不同的量度坐标。这似乎相当方便，但浑仪由于有多组圆环，一重套一重，这样不仅容易发生涩滞难运的现象，而且用窥管观测某天体时，常会被某一圆环所遮挡，从而对观测带来了许多不便。针对这一缺点，郭守敬对浑仪作了根本的改革，创造了著名的简仪。

郭守敬摒弃了把几种不同坐标的圆环集中在一起的做法，废除了浑仪中设有的黄道坐标环组，而且把浑仪中的赤道坐标环组和地平坐标环组分解成两个独立的部分——赤道装置部分和地平装置部分。前者由北高南低的两个支架支撑极轴，极轴的南端内外套叠着固定的百刻环和游旋的赤道环，南北两极之间夹着四游双环，四游双环中装有窥衡，与浑仪中窥管不同的是，它是依靠窥衡前后横向突出物上的两个圆孔来瞄准天体的。窥衡对准天体后，从四游双环以及百刻环和赤道环的相对位置上可以读出天体的赤道坐标。地平装置部分由安放在下部的固定的地平环以及可绕铅垂线旋转的立运环组成，立运环中间夹有窥衡，窥衡瞄准天体后，从地平环和立运环上可以读出天体的地平坐标。

简仪中的赤道装置部分，与现代天文望远镜中的赤道式装置原理完全一样。所以，英国著名科学史家李约瑟在评价简仪时说：“对于现代望远镜广泛使用的赤道装置来说，郭守敬的做法实在是很早的先驱。”

郭守敬所制的简仪未能保存至今，但明代仿制的一台简仪如今还存放在南京紫金山天文台。

郭守敬还研制了仰仪。与简仪一样，它也是郭守敬首创的一种仪器，其形状好像一口平放的大锅，“锅”的直径达12尺，高为6尺。“锅”口有水槽，注水后便可校正仪器置放是否水平。在“锅”的南部放置东西向和南北向的竿子各一根，南北向的竿延伸到半球中心，称缩竿，它可以在南北方向上稍作伸缩，以便使竿顶连着的玑板中的小圆孔精确地位于半球中心，玑板还可以绕南北向和东西向转动。东西向的杆称衡竿，它的作用只是用来架住南北向的杆。在仰仪的内半球上，刻有赤道坐标网，不过这个坐标网和实际的天球坐标网东西、南北、上下正好颠倒。转动玑板，使它正好正对太阳，太阳光通过玑板中心的小孔在仰仪的内半球上成像，从坐标网上即可读出太阳在天穹上的视位置。日食时，针孔还可以把太阳像投影在“锅”内，据此可以确定日偏食的食分、日食发生和结束的时刻。

郭守敬研制的天文仪器，除上面已介绍的高表、景符、窥几、简仪、仰仪5种外，还有候极仪、浑天象、玲珑仪、立运仪、证理仪、日月食仪、星晷定时仪等7种，以及专供野外观测用的正方案、丸表、悬正仪、座正仪等4种。在此不作一一介绍。总的说来，郭守敬研制的各种天文仪器都具有精确、灵巧、简便等优点，无怪乎明代初年修成的《元史》中，称誉郭守敬研制的仪器“皆臻于精妙，卓见绝识，盖有古人所未及者。”

举世闻名的“四海测验”

如上文所述，为开展精确的天文实测工作，编制出一部高质量的历法，郭守敬创制了大量的天文仪器。但这并不是说，郭守敬是在这些新仪器问世后才开始进行天文观测的。实际上在至元十三年（1276），郭守敬刚从工部调到太史局，他就开始用旧圭表测定每日中午的圭影长度，以便推算当年的冬至时刻。这以后，郭守敬的天文实测工作一直没有间断，他始终坚持一面使用旧仪器从事天文实测工作，一面又研制新仪器。至元十五年（1278），新天文仪器的研制工作已接近完成，王恂和郭守敬向忽必烈建议：“建司天台于大都。仪象、圭表皆铜为之，宜增铜表高四十尺，则影长而真。”忽必烈采纳了他们的意见，拨款建造大都司天台，并装备仪器，充实人员，使它成为当时世界上最有名的天文台之一。

至元十六年（1279），新天文仪器的研制工作基本就绪，忽必烈又召见了郭守敬。郭守敬献上了所研制的一些仪表的样品，并当场加以试验、讲解，忽必烈大为欣赏。郭守敬乘机向他提出扩大天文观测范围的建议。郭守敬认为，唐朝一行于开元年间令南宫说天下测影，在全国选择了13个观测点。而元朝的疆域比唐朝还要大，所以天文观测范围也应进一步扩大。只有通过大规模的天文实测工作，积累足够的资料，才能编制出精确的历法。忽必烈采纳了郭守敬的意见。于是，在忽必烈的支持下，郭守敬在全国选定了27个观测点，其中最南的南海纬度仅15度，而最北的北海纬度高达65度，在这些观测点上开展了大规模的天文测量，测量每一地方的北极出地高度（相当于当地的纬度）、夏至日圭表的表影长度、夏至日昼夜的长短等。这就是郭守敬举世闻名的“四海测验”。

在郭守敬进行的“四海测验”工作中，有两件事是要特别加以强调的，一是在阳城（今河南省登封县告成镇）的天文测量工作，二是在大都司天台的天文测量工作。

阳城自古以来被人们称为“地中”（大地的中央），历代天文学家都很重视在那里开展天文观测。唐朝一行主持的大规模天文观测所得的数据，主要是取阳城的数据为标准进行比较和归算的，所以郭守敬也特别重视这个观测点。别的许多观测点由他派人前往观测，而这一观测点则是他亲自前往开展观测的，而且在那里建造了永久性的建筑，这就是著名的元观星台。该观星台有一巨大的石圭自南向北延伸，其影表尺长度正好是128尺。因此这座建筑物实际上就是一个特殊的高表。4丈高的表很可能建造时就省去了，因为此建筑物略低于左右两窗的中部可以横向搁置一根梁，它离圭面的高度正好是4丈，它可以起高表中的横梁的作用，配合景符同样可以在圭面上投影出被横梁平分的日影。该建筑物北面的左右两侧有踏道盘旋而上，直至顶部宽阔的平台，在那里可以安置仪器开展天文观测，如观测测量北极星的测地高度等。

在大都司天台的天文测量工作，郭守敬当然更为重视。该台是郭守敬列出的“四海测验”中27个观测点中的一个，与其他观测点一样的常规天文测量工作当然是必须进行的。除此之外，郭守敬还主持开展了三项重要的测量工作，一项是测量二十八宿距星的位置，所谓距星是二十八宿中每宿选定的一颗定位用的标准星，对它们的位置的精确测定是测量其他恒星坐标的基础。第二项是郭守敬在测得二十八宿距星位置的基础上，又测量了数以千计的肉眼可见恒星的坐标，并编成星表呈报忽必烈，可惜由于该星表已失传，其详细情况我们已不得而知了。在大都司天台，郭守敬开展的第三项重要的测量工作就是测量“黄赤道内外极度”，即黄道与赤道间的交角，如果我们把以观测者为中心、天穹半径视为极其巨大的假想球称为天球，那么赤道就是地球赤道面向外扩展与天球相交的大圆，而黄道则是太阳一年中在天球上众恒星间穿行所绘出的大圆，两者间的交角便是黄赤交角。郭守敬当时已发现此角逐年有微小的变化，而且此角测定的精确与否会影响到编历工作中的其他结果，特别对日月食预报的正确性颇有影响，所以他主持对此交角进行了长期的实测，最后获得了相当精确的结果。

授时历诞生

创制新天文仪器、建立上都司天台以及进行“四海测验”，需要投入大量的人力和财力。忽必烈做出如此巨大的投入，其最终目的，就是要求编出一部精确的历法供他颁行全国，以显示他所开创的元朝帝业的稳定和繁荣。编历工作具体负责是王恂和郭守敬两人，王恂擅长数学，故侧重于负责历法推算；郭守敬则主要负责研制新仪器和天象的观测和历法基本数据的校验。制历工作还有两位很重要的顾问，一位是已告老还乡的许衡，一位是后来邀请来的深明历理的杨恭懿。此外还调集了原先在南宋王朝从事天文历法工作的官员和民间通晓天文历数的人士，组成了一个强有力的班子。这个班子首先认真“遍考自汉以来历书四十余家”，总结以往的历法，接着又以新创制的仪器进行天象实测，重新测定新历法的各种基本参数，然后在此基础上编制出新历，此历取《尚书·尧典》中的“敬授民时”一语，将它定名为《授时历》。至元十七年（1280）十一月二十六日甲子日，忽必烈下诏正式颁布《授时历》，并规定从至元十八年（1281）正月一日起在全国实行。

《授时历》是在大量天文实测工作基础上制定出来的，它废除了以往历法中一些繁琐的运算方法，还创造性地采用一些新的数学运算来完成一些复杂的计算，因此该历法十分精确。例如它所取的回归年长度为365.2425日，此值与格里历（即现行公历）所采用的回归年长度值相同，但却比格里历的颁布（1528年）整整早了300年。

《授时历》的正确性也可从另一方面看出。该历从元初到元末共行用了88年。明朝洪武元年（1368）改颁《大统历》，但一切天文数据和推算方法都沿袭《授时历》，实际上是《授时历》的继续施行，其原因是明初的历算家们认为它当时还相当正确，无法作出改进，因此只有改头换面、换个名字来应付明太祖朱元璋。在整个明代，《大统历》的实行未发现明显的失误，足见《授时历》编订时精度之高。如果把《授时历》和《大统历》看成一种历法，《授时历》从元初到明末，共行用了363年之久，是我国历史上实行最长的历法。

在《授时历》颁行之年，该历法的初稿虽已完成，但许多工作还有待继续进行下去。然而人事倥偬，发生了许多变化：年已70多岁的许衡辛勤工作了4年，生起病来了，退休回家乡了；杨恭懿本来就不想做官，也告辞返归故里，此后再也不肯出仕；王恂因家父亡故回原籍守丧，不幸因哀伤过度竟在47岁英年早逝。于是剩下的大量工作就全落到郭守敬的身上。郭守敬整理资料、总结经验，编写成书，四五年中共写就有关《授时历》的专著10多种，计约100卷之多。至元二十三年（1286），郭守敬被任命为太史令，时年他已56岁，他将编纂好的各种著作一一进呈忽必烈。但由于元代三令五申，禁止民间私习天文和历法，私习者甚至收藏有关图书者均要被判罪。因此这些书稿根本不可能出版，而由皇家专门收藏，后来在封建社会频繁的战乱中变得踪影全无。其中只有绝少部分因被收入《元史》、《历志》等书中而得以保存下来，此外只有从明代的《大统历》来了解《授时历》的基本面貌了。

灯漏与治水

忽必烈在他登上元朝开国皇帝的前期，采取了不少措施发展经济，治国有方，显得生机勃勃。但到了后期，任用酷吏执掌朝廷大权，专事横征暴敛，搞得民不聊生，其统治就逐渐走下坡路了。在这种情况下，郭守敬所领导的太史院当然也难有大作为，只是奉行逐年编出民用历书和完成日常观测的例行公事而已。

在忽必烈在位的晚期，郭守敬做的一项重要工作是研制了“七宝灯漏”。它实际上是一架原动力为水力的较精密的机械时钟，由于它十分精致，而且又比欧洲第一台机械时钟早一个世纪诞生，因而在科学史上有一定地位。七宝灯漏总体的高度为一丈七尺，其主体是一个大灯球，分成四层运转不息。最高的一层四方环绕着代表日、月、参宿、心宿的所谓“四神”，它们每天自东向西转动一周，以表示天体在作周日运动；第二层四周刻有每日一百刻的度数，又团团排列着代表十二时辰的“十二神”，每神手中各执一块不同的时辰牌，按时轮流出现在正门处，以报告时辰，另外还有一木人立在门口，一直用手指明着刻数，这样由这一层的指示物，何时何刻一看便知；第三层按东、北、西、南方向依次布置苍龙、龟蛇、白虎、朱鸟，即代表二十八宿的四象的造型，它们能按一定时刻跳跃、舞蹈和鸣叫。最下面的一层四角是各执乐器的木人，随各个时辰的不同时段，或鸣钟、或打鼓、或敲锣、或击铙钹。七宝灯漏的动力装置是一组水力机械，用水车注水入水壶，再送到特殊的漏壶中，该漏壶的出水量相当大而且出水稳定，水流冲击枢轮使之运转。枢轮旁装有一整套轮轴装置，利用凸轮机构、齿轮系统和轮轴传动装置最后带动各层不同的物象运动，机械传动装置内还装有控制齿轮运动速度的擒纵器，以使走速均匀、计时准确。七宝灯漏外部点缀着各种珠宝与金银饰物，华丽非凡。郭守敬将这座七宝灯漏献给忽必烈，忽必烈十分高兴，将它置放在皇宫正殿大明殿上，故又称“大明殿灯漏”。

至元中期以后，大都每年消耗的粮食激增，但来自南方的一船船粮食，由水路只能运送到大都东南方40多里的通州，无法直达大都。前文提出，至元三年，郭守敬曾主持完成了引卢沟河为水源的连通大都与通州之间的运河工程，但卢沟河夹带泥沙太多，为不使泥沙沉积，抬高河床，运河上不能建闸坝，水速无法得到减缓，湍急的水流使粮船无法从通州逆流而上到达大都。

至元二十八年（1291），在事先做了充分考察的基础上，郭守敬向忽必烈提出一个新方案，改引大都之北神山脚下白浮泉泉水为水源，先引进上都，蓄入积水潭中，再从积水潭引水南流，进入大都与通州间的运河中，这样可以解决通州与大都间的粮食运输问题。

至元二十九年（1292），忽必烈下令开始这项治水工程，他除让郭守敬任太史令原职外，再兼职主管都水监事务，并总体负责这项工程。治水工程开工那天，忽必烈下令自丞相以下的所有百官都得到工地参加劳动，以示倡导。这项工程从神山到通州全长160多里，于至元三十年（1293）完工，并由忽必烈将它命名为通惠河，从此通州与大都间的水路运输问题终于得到了解决。

在这项工程中，郭守敬再次显示出他的聪明才智。其一，从神山引白浮泉到大都，是沿一条先向西、再向南然后再向东的一条弧形线行进的，在这条路线上地形大体上从海拔60米到40多米逐渐下降的，如果从白浮泉直接向南奔大都，中途有海拔低于40米的河谷地带，水位下降了再上升就困难了，这说明郭守敬对这一带的地形和海拔高度有相当深入的研究。其二，从大都到通州，海拔下降了约20米，但由于这次引的是白浮泉，清澈见底，没有什么泥沙，所以可以建闸坝来缓和水势，不会因泥沙淤积而抬高河床。由于水势较缓，大粮船也就可以航行了。其三，为减缓水势，郭守敬在整段通惠河上设置了20多处闸坝，闸坝上有闸门，距闸门不太远处又加设斗门，闸坝和斗门上都有放船进出的通道口，口上装有能上下升降的启闭设施。一启一闭，两相配合，调整中间部分水位，便可放行船只。

由于郭守敬在天文历法和河工水利上的巨大业绩，至元三十一年（1294），忽必烈升任他为昭文馆大学士，这是元代带荣誉性的级别较高的虚衔，他的实际官职是知太史院事，主管太史院的天文历法工作。同年晚些时候，年已80高龄的忽必烈驾崩，其孙铁穆耳继位，为元成宗。

在元成宗继位那年，郭守敬已65岁。此后他又在元武宗和元仁宗执政下为官。在他暮年的20多年中，皇室挥霍无度，国库空虚，再也没有多少财力投入到天文工作和水利建设中，再加他年事已高，精力已衰，但皇帝又不准他退休，所以他只能安于其望重而位尊的生活，难有多少作为了。元仁宗延佑三年（1316），郭守敬去世，归葬于其家乡邢台。

郭守敬毕生重视实践，在实践中他既善于吸取前人的经验和长处，同时又不墨守成规，而是敢于创新、善于创新。这是郭守敬一生取得如此卓越成就的最重要的原因。

明末来华的德国传教士汤若望曾推崇郭守敬是“中国的第谷”。郭守敬和第谷都是卓越的天文仪器制造专家和观测天文学大师，他们的天文观测精度都已接近甚至达到使用古代天文仪器所能获得的极限精度。第谷提出了第谷宇宙体系，而郭守敬则编制了当时世界上最精确的历法——《授时历》；第谷同时是星占家，而郭守敬则兼有比星占更实在得多的专长，他是著名的治水专家。对比之下，郭守敬确实不比第谷有什么逊色之处。然而，郭守敬比第谷要早三百多年。因此，有人认为，也许应该把第谷誉为“欧洲的郭守敬”更恰当些。

为纪念郭守敬的卓越贡献，月球背面一座位置为〔134°W，8°N〕的环形山被命名为郭守敬环形山，编号2012的小行星也用郭守敬的名字命名。