阻力

子弹和空气

空气会阻碍子弹的自由飞行，这个事实，是大家都知道的，但是空气的这个阻滞作用究竟大到什么程度，恐怕只有很少人清楚。大多数的人大概有这样的想法，以为象空气这样我们平常几乎不觉察的柔软的介质，对于飞过的步枪子弹一定不会有多大妨碍的。

但是，看一看图 25 就会明白，空气对于子弹的确有极大的妨碍。这张图上的大弧线表示没有大气的时候子弹飞行的路线；这颗子弹从枪口射出以后（用每秒 620 米的初速度依 45 度角的方向射出），在空中划出高

10 公里、长 40 公里的很大的弧线。实际上呢，这颗子弹这样射出以后，

在空气里一共只能够划出 4 公里长的弧线。在这张图上，这条 4 公里长的弧线跟那条大弧线相比，几乎看不到什么了：空气的阻力竟是这么大！假如没有空气，步枪就可以从 40 公里远的地方把子弹射向 10 公里的高空再落到敌人的头上了！

超远程射击

有一次，德国炮兵一门大口径炮以很大的射角射击，意外地发现，本来应该落到 20 公里远的地方的炮弹，竟落到 40 公里的地方去了。原来，用极大的初速度依大角度向上射出的炮弹，到达了空气稀薄的高空大气层，那儿的空气阻力非常小；炮弹在这阻力极弱的介质里，飞过了极长一段路，最后，陡急地落到地面上。图 26 清楚地表示了：改变发射角度，

会使炮弹飞行路线产生多么大的差别。

这个现象的观察，给德国人奠立了设计从 115 公里外轰击巴黎的超远程大炮的基础。这炮制造成功以后，在第一次世界大战中，1918 年的夏天，德国军队向巴黎发射了 300 颗以上的炮弹。

关于这种大炮的情况是这样的，这是一根很大的钢筒，全长 34 米，

粗 1 米；炮筒下部壁厚 40 厘米。炮重 750 吨。炮弹重 120 公斤，长 1 米，

粗 21 厘米。装药要用 150 公斤的火药，可以产生 5000 气压的大压力，因

此能够把炮弹用每秒 2000 米的初速度发射出去。炮弹是依 52 度的射角射出去的；炮弹射出去以后，划出了一个很大的弧线，弧线的最高点离地大约 40 公里，早已进了平流层。炮弹从它的阵地射到巴黎——全程 115 公

里——所需要的时间是 3.5 分钟，里面有 2 分钟是在平流层里飞行的。第一座超远程炮的情形就是这样。这是现代超远程炮的祖先。

枪弹（或炮弹）的射出初速度越大，那么空气的阻力也就越大。这个阻力并不跟射出初速度成简单的比例增加，而是增加得快得多——是跟初速度的二次方或更高次方成比例地增加的，至于究竟跟几次方成比例，那要看这个速度的大小来决定了。

纸鸢为什么会飞起？

你可曾想去解答，当你放纸鸢的时候把手里的线向前牵动，为什么纸鸢会向上飞起？

假如你能够回答这个问题，那么你就可以明白为什么飞机会飞，为什么槭树的种子会随风传播，甚至可以部分了解原始人用的所谓飞旋标的奇怪运动的原理了，因为这一切都是属于同一种性质的现象。原来，正是那给枪弹和炮弹的飞行造成极大阻碍的空气，却使得槭树种子或纸鸢等轻巧的物体能够飘浮，同时还使得载了几十个乘客的沉重飞机也能够飞行。

为了解释纸鸢上升的原因，让我们来研究那一幅简图。设 MN 线代表纸鸢的截面。当我们牵动纸鸢的线的时候，纸鸢便动起来，由于尾部的重量，就用倾斜的姿势移动着。现在，假定这个运动是从右向左的。让我们用 a 表示纸鸢平面跟水平线之间的倾斜角。现在来看一看在这个运动中的纸鸢上作用的有哪些力量。空气自然是应当阻碍它的行动的，它在纸鸢上施加一些压力。这个压力在图 28 上用箭头 OC 表示；因为空气总是依垂直的方向压向一个平面的，OC 线也就画成跟 MN 垂直。这 OC 力可以分解成两个力，描出一个所谓力的平行四边形：结果 OC 力就分解成 OD 和 OP 两个分力。这个 OD 力要把纸鸢推向后面，因此就要减低它的原来速度；另一个力 OP 呢，却把纸鸢拉着向上；它把纸鸢的重量减轻，而且，假如这个力量相当大，就可以把纸鸢的重量全部抵消，使它升起。正是因为这样，当我们把线向前牵动的时候，纸鸢就会向上升起。

飞机这东西，其实也就跟纸鸢一样，不同的只是牵动纸鸢的线的人力，用飞机上的螺旋桨或者喷气发动机来代替了，螺旋桨或者喷气发动机使机身向前移动，结果就跟纸鸢一样，使它向上升起了。当然，这儿只是这个现象的一个极简单的解释；事实上，使得飞机升起的原因还有许多，

这些原因将在另一节介绍①。

活的滑翔机

从上面一节可以知道，飞机的构造完全不是从模仿飞鸟得到的，象一般人所想象的那样，而应该说是从鼯鼠、鼯猴或者飞鱼模仿来的。不过上面所说的几种动物用它们的飞膜不是要向上升起，而只是为了要跳得远—

—照飞行上的术语来说，只是为了“滑翔下降”。对于它们，力量 OP 还不够跟它们的体重完全抵消；这个力量只能够减轻它们的体重，因此帮助它们从比较高的地点做长距离的跳跃。例如，鼯鼠就能够从一株树梢上跳到 20－30 米以外的另一株树的比较低的树枝上。在东印度和锡兰等地方，有一种特别大的鼯鼠，这种鼯鼠大约象家猫般大小：当它展开它的飞膜的时候，有半米阔。象这样大的飞膜，能够帮助这种动物跳 50 米这么远，尽管它的身体比较沉重。至于产在菲律宾群岛等地的鼯猴，甚至可以跳到 70 米远。

植物的没有动力的飞行

许多植物也常要靠滑翔的作用散布它们的果实和种子。许多种果实和种子，有的长着成束的毛（例如蒲公英、婆罗门参和棉子，上面都有冠毛），它们的作用就跟降落伞相仿，有的幼芽保持平面的形状，能够在空中停留。这种植物滑翔机可以在针叶树、槭树、榆树、白桦树、白杨树、椴树和许多伞形科植物等上面看到。

在一部叫做《植物的生活》的书里，我们可以读到下面几段文字：

在没有风的晴天，许多果实和种子被垂直上升的空气流带到相当大的高度，但是在太阳没落以后，一般就又落回到不远的地方。这种飞翔的重要，并不只在于把植物散布得更广，而在于把它们移植到陡峭的斜坡和峭壁上突出的地方和缝隙上，因为它们的种子除此以外没有方法能够落到这种地方去，至于水平方向吹来的空气流，会把飘翔在空中的果实和种子带到极远的距离以外。

有些植物的“翅膀”或“降落伞”只在飞行的时候固着在种子身上。有些蓟类植物的种子可以在空气里自由自在地飘浮着，但是一碰到障碍，种子就会跟“降落伞”分离，落到地面上去。这个现象说明了为什么这种植物会时常沿着墙壁和篱笆生长。但是也有一些植物的种子，却是始终跟“降落伞”连在一起的。

图 30 和 31 表示几种有“滑翔装置”的植物种子。植物的“滑翔装置” 在许多方面甚至比人类的滑翔机还要完善。它们能够带着比本身重量重得多的物体一起升上去。此外，这种植物的“滑翔装置”还有一个特点，它们有自动的稳定装置；比方说你把素馨的种子倒转来让它落下来，它在空中会自动的倒转来把凸出的一面向下；假如这个种子在飞行的时候碰到障碍，它也不会失去平衡，也不跌下，而只是缓和地向下降落。

① 但是这儿却会碰到另外一种性质的困难。对于这个问题，本书的续编里，有比较详细的说明。

迟缓跳伞

写到这里，不由想起那些不打开降落伞就从大约 10 公里高空跳下的跳伞家的英勇跳伞的情形。他们在向下落下了全程的绝大部分之后，才扯动伞环，因此，只有降落的最后几百米是展开了伞降下的。

许多人认为，不打开伞象石块似的直落下来，就跟在真空里落下一样。假如是这样的话，那么迟缓跳伞的降下时间会比实际所需要的少得多，而最后所达到的速度也会非常大。

但是，空气的阻力妨碍了速度的增加。跳伞员的身体在不打开伞降下时候的速度，只在跳下以后的最初十几秒钟的时间里面，落下最初几百米的一段路上是增加的。空气的阻力是跟着速度的增加而增加的，而且增加得非常显著，很快就使速度不能够再增加上去。因此，这种运动就从加速运动变成匀速运动了。

我们可以用计算的方法，从力学的观点上把迟缓跳伞的大概情形描绘出来。跳伞员在不打开伞落下的时候，加速度大约只在最初的 12 秒钟里

是有的，也许还不到 12 秒钟，看人的体重而不同；在这十多秒钟里，跳伞员大约降下 400－450 米，产生了大约每秒 50 米的速度。以后的全部不打开伞降落的路上，便都是用这个速度匀速落下的了。

水滴落下的情形也大概是这样的，不同的只是水滴落下的第一段时间，就是速度仍旧在继续增加的时间，一共只有一秒钟，甚至还不到一秒钟。因此水滴的最后落下速度，象雨滴的落下速度，就不象迟缓跳伞的那么大。这个速度大约在每秒 2−7 米，看水滴的大小而不同①。

飞旋标

这是一种奇怪的武器，是原始人类技术上最完善的制品，这东西曾经在极长的一段时期里使科学家感到迷惑，没法解释它的道理。这种飞旋标投出以后在空中划出的奇怪的路线，真的要难倒每一个人的。

现在呢，这个飞旋标的飞行理论已经十分详细地研究出来了，因此这种奇术也就不再认为是真的奇术了。在我们这本书里，对于这个现象做深入的研究是不可能的，我只打算告诉读者，这种飞旋标的不平常的飞行路线，是下面三个因素互相作用的结果：(1)原来投出的作用，(2)飞旋标的旋转，(3)空气的阻力。原始人会把这三个因素联在一起；他们会熟练地把飞旋标用适当的角度、力量和方向投掷出去，以便得到需要的结果。

其实，我们每个人经过训练也都能够学到这种技巧的。

为了在室内练习方便，我们只好做一只纸的飞旋标来用。这东西可以用卡片纸按图 34 的形状剪出，每边长度大约 5 厘米，阔 1 厘米不到些。

把这纸飞旋标夹在拇指和食指之间，象图 34 所示，用另外一只手的食指向它弹去，用力的方向是向前但是略略偏向上方。这纸飞旋标就会从你手里飞出，飞了大约 5 米，划出一道圆滑的、有时相当美妙的曲线，而且，假如室内没有东西阻碍的话，就会又落回到你的脚边。

① 参阅《趣味物理学续编》“波浪和旋风”一节。

这种飞旋标如果按图 35 的实际大小和形状来做，那么，你的实验就会得到更好的成就。飞旋标最好略微扭曲成螺纹形。这样的飞旋标在做相当练习之后，会在空中转出复杂的曲线，然后又落回到你的脚边。