第四章 旋转运动·“永动机”

怎样辨别生蛋和熟蛋？

假如你一定要不敲碎蛋壳来判别一个蛋的生熟，你该怎么办呢？力学上的知识能够帮助你解决这个小困难。

这儿问题的关键就在生蛋和熟蛋的旋转情形不一样。这一点就可以用来解决我们的问题。把要判别的蛋放到一只平底盘上，用两只手指把它旋转。这只蛋如果是煮熟的（特别是煮得很“老”的），那么它旋转起来就会比生蛋快得多，而且转得时间久。生蛋呢，却甚至转动不起来。而煮得“老”的熟蛋，旋转起来快得使你只看到一片白影，它甚至能够自动在它尖的一端上竖立起来。

这两个现象的原因是，熟透的蛋已经变成一个实心的整体，生蛋却因为它内部液态的蛋黄蛋白不能够立刻旋转起来，它的惯性作用就阻碍了蛋壳的旋转；蛋白和蛋黄在这里是起着“刹车”的作用。

生蛋和熟蛋在旋转停止的时候情形也不一样。一只旋转着的熟蛋，只要你用手一捏，就会立刻停止下来，但是生蛋虽然在你手碰到的时候停止了，如果你立刻把手放开，它还要继续略略转动。这仍旧是方才那个惯性作用在作怪，蛋壳虽然给阻止了，内部的蛋黄蛋白却仍旧在继续旋转；至于熟蛋，那它里面的蛋黄蛋白是跟外面的蛋壳同时停止的。

这类实验，还可以用另外一种方法来进行。把生蛋和熟蛋各用橡皮圈沿它的“子午线”箍紧，各挂在一条同样的线上。把这两条线各扭转相同的次数以后，一同放开，你立刻就会看到生蛋跟熟蛋的分别：熟蛋在转回到它的原来位置以后，就因为惯性作用向反方向扭转过去，然后又退转回来，——这样扭转几次，每次的转数逐渐减低。但是生蛋却只来回扭转三四次，熟蛋没有停止它就早停下来了：这是因为生蛋的蛋白蛋黄妨碍了它的旋转运动的缘故。

“魔盘”

把一柄伞撑开，伞头着地，然后把它的柄转动起来，很容易使它很快地继续旋转。现在，试把一个小球或纸团丢到伞里去：那东西并不停留在伞上，却给抛了出来。这个把小球或纸团抛出来的力量，一般人常常不正确地叫它“离心力”，实际上这只是惯性的作用。小球或纸团并不是依半径的方向移动，而是向跟圆运动的路线相切的方向抛出去。

有些公园有一种“魔盘”的设备，正是根据这个道理构造的。参加“魔盘”游戏的人，就有机会亲自感受惯性的作用。参加的人，随自己高兴， 在那个大圆盘上站着也好，坐着也好，卧着也好。圆盘底下的一部电动机就会缓缓地依着圆盘的竖轴把它旋转起来。起初转得比较慢，后来越转越快。于是，因了惯性的作用，圆盘上的人便开始向它的边上滑去。这个滑动，起初还不大容易觉察，但是当这些“乘客”离开圆心越来越远，滑到了越来越大的圆周上，这个惯性的作用也就会越来越显著。最后，无论你花多少力气想继续停留在原地，也不可能了，终于你给从这个“魔盘”上抛了出去。

我们的地球事实上也是同样性质的一个“魔盘”，只不过尺寸大得多罢了。地球虽然没有把我们抛出去，但是至少它减轻了我们的体重。因此， 譬如说，在赤道上的人（赤道是地球上转速最大的地方）的体重由于这个原因所减轻的，竟达到原来体重的 300 分之一。假如把影响体重的别的因素也计算在内，赤道上人体体重一共要减少百分之 0.5（就是 200 分之一），因此，一个成年人在赤道上的体重，要比在两极上的时候减少大约300 克。

墨水滴画成的旋风

拿一块光滑的白色硬纸板剪成圆形，中间插一根削尖了的火柴梗，就可以做成一具陀螺，象图 39 右边所画的是它的实际大小。要使这个陀螺旋转，并不需要特别的技巧，只要把火柴梗的上部夹在大拇指和食指之间；把它拧转以后，很快丢到平滑的面上，就可以了。

现在，你可以利用这个陀螺，做一个很有意义的实验。在使它旋转之前，在那圆纸片上先滴几小滴墨水。接着，不等墨水干燥，立刻把陀螺拧转。等它停下来以后，再看看那些墨水滴：每一滴墨水已经划成一条螺旋线，而这些墨水滴划出的螺旋线合起来看，就象旋风的模样。

象旋风的模样倒并不是偶然的。你知道这圆纸片上的螺旋线表示了些什么吗？这其实是墨水滴移动的轨迹。每一滴墨水在旋转的时候受到的作用，跟坐在“魔盘”上的人受到的完全一样。这些墨水滴在离心作用下离开了中心向边上移动，在边上纸片的转速比墨水滴本身的要大了许多。

在这些地方，这圆纸片仿佛从墨水滴底下悄悄地溜了过去，跑到了它们的前面。结果每一滴墨水仿佛都落到了圆纸片的后面，退到它的半径后面似的。它的路线正因了这个缘故才显出弯曲的形状——使我们在纸片上看到了曲线运动的轨迹。

从高气压地方向外流动的空气流（就是所谓“反气旋”）或流向低气压的空气流（就是所谓“气旋”）所受到的作用也完全相同。因此，墨水滴画成的螺旋纹实在可以说是真正旋风的缩影。

受骗的植物

物体很快旋转的时候，所产生的离心作用可以达到极大的数值，这个数值竟能够超过重力的作用。下面就是一个有趣的实验，可以使你认识一只普通车轮旋转时候所产生的“甩开力”究竟有多大。我们都知道，一株新生植物的茎总是向重力作用的相反方向生出的，换句话说，总是向上生长的。但是，假如让种子在很快旋转的车轮上生长发芽的话，那么你就可以看见非常奇怪的现象：根会生向轮外，而茎却顺着半径方向朝轮子的中心生出。

我们好象把植物欺骗了：把影响它的重力作用，用另外一个从轮心向外作用的力量来代替了。因为茎总是向重力相反方向生长的，因此，在这个情形它就沿着从轮缘到轮轴的方向向轮心生长。我们的人造重力比自然

重力更大①，因此，这株幼苗就在它的作用下面生长了。

“永动机”

关于“永动机”和“永恒运动”，无论是它们的直接的意义或者引伸的意义，大家已经谈得很久了，但是，并不见得每一个人能够真正认识这些话所含的意义。永动机是想象中的一种机械，它能够不停地自动运动， 而且，还能够做某种有用的功（例如举起重物等）。这样的机械虽然早就有许多人不断地想制造，却到现在还没有人能够制造成功。许多人的尝试都失败了，这使人们肯定地相信永动机是不可能制造的，并且从这一点确立了能量守恒的定律——这是现代科学上的基本定律。至于所谓“永恒运动”，说的是一种不做什么功的不停运动的现象。

图 41 画的就是一种设想的自动机械——这是永动机的最古设计的一种，这个设计到现在还有永动机的幻想者在复制出来。在一只轮子的边缘上，装着活动的短杆，短杆的一端装着一个重物。无论轮子的位置怎样， 轮子右面的各个重物一定比左面的重物离轮心远，因此，这一边（右边） 的重物总要向下压，就使轮子转动。这样，这只轮子就应该永远转动下去， 至少要转到轮轴磨坏才停止。发明家原来是这样想的。但是，真正造出来以后，它却并不会转动。发明家的设计在事实上行不通，这又是为什么呢？

原因是这样的：虽然轮子右面的各个重物离轮心总比较远，但是这些重物的个数总比左边的少。请看图 41：右边一共只有四个重物，但左边却有八个之多。结果轮子就保持平衡状态，于是轮子自然也就不会转动， 只在摇摆几下之后，停到象图上所画的位置上①。

现在已经肯定地证明，能够永远自动运动（特别是在运动的时候还要做出功来）的机械，是不可能构造出来的，因此，如果有谁正在向这方面努力，那会是一种毫无希望的劳动。在从前，特别是中世纪，人们为了研究和解决这个“永动机”（拉丁名字叫 perpetuum mobile）的构造问题， 白白花了不知道多少时间和劳力。在那个时候，发明永动机甚至比用贱金属炼黄金更叫人入迷。

普希金的作品《骑士时代的几个场面》里，就曾经描写过一位名叫别尔托尔德的这类幻想家：

“什么叫做 Perpetuum mobile？”马尔丁问。

“perpetuum mobile，”别尔托尔德回答他说，“就是永恒的运动。只要我能够想法得到永恒的运动，那么我就将没法望到人类创造的边缘⋯⋯你可知道，我亲爱的马尔丁！炼制黄金自然是一件动人的工作，这方面的发现可能也是有趣而且有利的，但是，如果得到了 Perpetuum mobile⋯⋯啊！⋯⋯”

人们曾经想出几百种“永动机”，但是这些永动机没有一架曾经转动过。每一个发明家，就象我们所举的例子里那样，在设计的时候总有某一

① 雨滴的落下速度，在我著的《趣味力学》一书里有比较详细的说明。

① 从引力的性质来看，这两种力量是没有主要分别的。

方面给忽略了，这就破坏了整个设计。

这儿是另外一种想象的永动机：一只圆轮，里面装着可以自由滚动的沉重的钢球。这位发明家的想法是，轮子一边的钢球，总比另外一边的离轮心远，因此，在它们的重量作用之下，一定要使轮子旋转不息。

他的想法当然是不会实现的，原因跟图 41 所画的那个轮子一样。虽然这样，但是在广告狂的美国，却有一家咖啡店为了吸引顾客，特地设置了一只很大的这样的轮子，当然，这只轮子看来虽然象真的是由于沉重钢球的滚动在旋转，但它实际上只是由一架隐蔽着的电动机来带动的。

这一类幻想的永动机的模型还有许多，有一个时期曾经被装在钟表店的橱窗里，用来吸引顾客注意：这些模型都是暗地里受到电力的作用才旋转的。

有一架广告用的“永动机”给我添了许多麻烦。我的工人学生们，看到了这个东西之后，对于我苦口婆心说明的永动机不可能制造的一切证明都怀疑起来。那架“永动机”上的球儿，滚来滚去地，果然在转动着那只轮子，而且还被这只轮子举高起来，这比各种证明更有说服力；他们不肯相信这架“永动机”只是受到发电厂送来的电流作用才转动的。幸好那时候电厂在例假日都停止送电，这才使我有机会解决这个问题。我告诉学生在例假日再去看看，他们照样做了。

“怎么样，看到那‘永动机’了吗？”我问。 “没有，”那些学生红着脸回答说，“我们看不见它：它给报纸遮住

了⋯⋯”

能量守恒定律终于又得到了那些学生的信任，而且再也不会失去这个信任了。

“发脾气”

许多自学的发明家也曾经努力寻求解决“永动机”这个谜样的问题， 花了不少的心血。有一位西伯利亚人，名叫谢格洛夫的，后来给谢得林用“小市民普列森托夫”的名字描写在《现代牧歌》那篇小说里。谢得林把他访问这位发明家的情形写成这样：

小市民普列森托夫年纪大约三十五岁，身材瘦削，面色苍白，有一对深思的大眼睛，长发直披到后颈。他的草舍相当大，但是足足有半间给一个巨大的飞轮占据了，使得我们这些人只能够局促地挤在那里。这个大轮子不是实心的，中间有许多轮辐。轮缘用薄木板钉成，内部是空心的，跟一只箱子一样，这中空的轮缘有相当大的容积。在这中空部分，装置着全部机械，就是发明家的全部秘密。当然，这个秘密并不特别精明，它只象一些装满沙土的袋，用来维持平衡。有一根木棒沿着一条轮辐穿过，使轮子静止不动。

“我们听说您把永恒运动的定律应用到实际上了是不是？”我开始说。

“不知道怎么说好，”他涨红着脸回答，“好象是的⋯⋯” “可以参观一下吗？”

“欢迎得很！真荣幸⋯⋯”

他把我们引到那轮子旁边，然后带我们绕轮子四周走了一圈。我们发现，这个轮子前后都是一样的。

“会转吗？” “好象，应该是会转的。就是要发脾气⋯⋯” “可以把那根木棒拿下来吗？”

普列森托夫拿下了那根木棒，可是轮子并没有动起来。“还在发脾气！”他重复说，“要推它一下才成。”

他用两只手抱住轮缘，几次把它上下摇动，最后，尽力摇了一下，放开了手。——轮子转起来了。最初几转转得果然相当快而且很匀，——只听到轮缘里面的沙袋落到横档上或者从横档上抛开去的声音；以后这轮子就转得慢下来了；木轴上也吱咯吱咯地响起来，最后，轮子完全停了下来。

“一定又在发脾气了！”发明家涨红着脸解释道，于是又跑去摇动那只大轮子。

但是这一次还是跟方才那一次的情形一样。 “会不会是忘记把摩擦作用计算在内了？” “摩擦作用计算在内的⋯⋯摩擦算什么？这不是摩擦的问题，而

是⋯⋯有时候这轮子仿佛高兴起来，可是后来又忽然⋯⋯发脾气，倔强起来——这就又完了。假如这只轮子是用真正的材料做的那就好了，可是， 你看，只是些东拼西凑来的板。”

当然，这儿问题并不在“发脾气”，也并不在没有使用“真正的材料”， 而是在于这架机械的基本思想是不正确的。轮子虽然旋转了几转，但是这只是因为发明家推动才转的，等到外加的能量给摩擦消耗完了，就不可避免地要停止下来。

蓄能器

对于永恒运动，如果只从外表上观察，很容易发生极大的错误认识。这一点，可以用所谓“蓄能器”来做一个最好的说明。1920 年有一位发明家创造了新型风力发电站，装着一种便宜的“惯性”蓄能器，这种惯性蓄能器有跟飞轮相象的构造。这是一块大圆盘，能够在滚珠轴承上绕着竖轴旋转，圆盘装在一只壳子里面，壳子里抽去了空气。只要你想法使它转到每分钟 20，000 转的高速度，这个圆盘就会在连续十五昼夜里不停地转着！如果粗心的观察的人只看到圆盘的竖轴没有外面能量加进去也会不停地旋转，那么他真会认为永恒运动已经实现了。

“见怪不怪”

许多人迷恋在“永动机”的创造里面，得到了非常悲惨的结局。我知道有一位工人，为了试制一架“永动机”的模型，用完了他的收入和全部积蓄，最后变成了一贫如洗。他成了那不可实现的幻想的牺牲者。但是他虽然衣衫褴褛，整天饿着肚子，却仍旧向人家要求帮助他去制造已经是“一定会动”的“最后模型”。说起来是很沉痛的，这个人所以失掉了一切， 完全是因为对于物理学基本知识知道得还不够。

有趣的是，找寻“永动机”固然是永远没有结果的，反过来，对于这

个不可能的事情的深入了解，却时常会引出许多很好的发现。

十六世纪末年十七世纪初年，荷兰著名学者斯台文发现了斜面上力量平衡的定律，他发现这个定律的方法，正可以做上面一段话的最好说明。这位数学家应该享受比他享受到的更大的名声，因为他有许多重大的贡献是我们现在还继续利用的：他发明了小数，在代数学里最早应用了指数， 发现了流体静力学定律，这定律后来又给帕斯卡重新发现。

他发现这个斜面上力量平衡定律，并没有用到力的平行四边形法则， 就只是靠这儿复制出来的那幅图。在一个三棱体上架着一串球，球一共十四个，都是一样大小的。这一串球会怎么样呢？那下面挂下来的部分，不成问题，是会自己平衡的，但是还有上面的两部分，会不会平衡呢？换句话说，右边的两个球跟左边的四个球会不会平衡？当然会的，如果说不会，那么这串球就会自动不停地从右向左移动，因为一个球滑下以后就有另一个球来补充，平衡也就永远不可能得到了。但是，我们既然知道这样架着的一串球完全不会自己移动，那么，右边的两个球就自然跟左边的四个球平衡。你看，初看这好象是一件怪事：两个球的拉力竟跟四个球的相等。

从这个看似奇怪的现象，斯台文发现了力学上一个重要的定律。他是这样来思考的：这一串球的两段——一段长一段短——重量不相等：长的一段跟短的一段重量的比值，恰好是斜面长的一边跟短的一边长度的比值。从这里得出一个结论，就是用绳连在一起的两个重物搁在两个斜面上，只要两个重物的重量跟这两个斜面的长度成正比，它们就可以保持平衡。

有时候两个斜面里短的一个恰好是竖直的，于是我们就得到力学上的一个有名定律：要维持斜面上的一个物体不动，一定要在竖直面的方向上加一个力量，这个力量跟物体重量的比等于这个斜面的高度跟它的长度的比。

这样，从“永动机”不可能存在这一个思想出发，竟完成了力学上的一件重要发现。