第六章 热的现象

十月铁路在什么时候比较长——在夏季里还是在冬季里？

对于下面这个问题：“十月铁路有多少长？”——有人这样回答：“这条铁路的平均长度是 640 公里，夏天比冬天要长出 300 米。”

这个出人意外的答案，并不象你所想的那么不合理：假如我们把钢轨密接的长度叫做铁路的长度的话，那么这条铁路的长度就真的应该夏天比冬天长。我们不要忘记，钢轨受热会膨胀，——温度每增高摄氏 1 度，钢轨平均就会伸长原来长度的 100，000 分之一。在炎热的夏天，钢轨的温度会达到 30−40 度或许更高些：有时候太阳把钢轨晒得摸起来烫人，但是在冬天，钢轨会冷到零下 25 度或者还更低。我们就把 55 度当做冬夏两

季钢轨温度的差数，把铁路全长 640 公里乘上 0.00001 再乘 55，

1就知道这条铁路要伸长 公里！这样看来，莫斯科和列宁格勒之间的铁

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路在夏天要比冬天长出 公里，也就是说，大约长出300米了。

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当然，事实上这儿伸长了的并不是这两个城市之间的距离，而只是各根钢轨的总长度。这两个东西并不相等，因为铁路上的钢轨并不是密接的：在每两根钢轨相接的地方，留出了一定大小的间隙①，以便钢轨受热的时候有膨胀的余地。数学的计算告诉我们，全部钢轨的总长度是在这些空隙之间增加的，在夏天很热的日子比冬天极冷的日子要伸长 300 米之

多。因此十月铁路的钢轨长度事实上夏天比冬天长 300 米。

不受处罚的盗窃

莫斯科到列宁格勒之间的电讯线路，每到冬天总要有好几百米值钱的电报线电话线遗失得无影无踪，但是没有人为了这件事情焦急不安，虽说大家都很清楚知道这是谁干的事情。当然，你也一定知道的：干这件事情的就是冬天里的严寒的天气。我们方才谈的关于钢轨的情形，对于电话线也完全适用，不同的只是，铜做的电线受热膨胀的程度比钢轨大，等于钢轨的 1.5 倍。要注意的是，电话线上是没有留出什么间隙的，因此我们可以毫无保留地相信，莫斯科到列宁格勒之间的电话线，冬天要比夏天短大约 500 米。严寒的天气就在每个冬季偷掉半公里长的电话线，但是并没有给电讯工作造成什么损害，等到暖和季节到来以后，它又会把“偷掉”的电线给送回来了。

不过，这样在冷天收缩的情形，假如不是发生在导线上，而是发生在桥梁上的话，那么，所得到的后果就非常严重了。下面是 1927 年十二月报纸上刊登的一条新闻：

法国遭到连续几天的严寒的袭击，巴黎市中心的塞纳河桥受到严重的

① 关于“跳球”的详细情形，请参看我著的《趣味力学》第四章。

破坏。桥的铁架受冷收缩，因此桥面上砌的砖突起碎裂了。桥上交通只得暂时断绝。

艾菲尔铁塔的高度

假如现在问你，艾菲尔铁塔有多高，你一定会在回答“300 米”之前， 反问一句：

“在什么季节——冷天还是热天？”

因为你知道这么高的铁塔，它的高度一定不可能在什么温度都相同。我们知道，300 米长的铁杆，温度每增加摄氏 1 度，要伸长 3 毫米。这座

艾菲尔铁塔在温度增加 1 度的时候，大约也会加高这么多。在巴黎，夏天

有太阳的时候，这座铁塔会给晒热到 40 度，而在阴冷的雨天，它的温度

会跌到 10 度，冬天呢，那要跌到 0 度或者甚至于零下 10 度（巴黎严寒的

时日不多）。你看，这座铁塔一年四季所受到的温度变化要在 40 度以上，

这说明了艾菲尔铁塔的高度可以伸缩 3×40=120 毫米，就是 12 厘米（比这本书上的一行还长）。

直接度量的结果，使我们知道艾菲尔铁塔对于温度的变化，甚至比空气更敏感：它要比空气热得更快也冷得更快，在阴天太阳突然出现的时候，它比空气更早地起了反应。艾菲尔铁塔的高度，是用一种几乎不受温度变化的影响、始终保持原有长度的镍钢丝来量度的。这种镍钢叫做“因钢”（这是从拉丁文 invar 译音的，原意是“不变的”）。

就是这样，艾菲尔铁塔的顶端在热天要比冷天高出一段来，高出的一段大约有这本书上的一行这么长，这高出的一段是用铁做成的，但是这铁却不值一文钱。

从茶杯谈到水表管

一位有经验的主妇，当她把热茶倒到客人的茶杯里去的时候，为了避免杯子破裂，总不会忘记把茶匙放在杯子里，最好是银茶匙。是生活上的经验教会她这个正确的做法的。那么，这个做法的原理是什么呢？

首先，我们要明白，在倒开水的时候，杯子为什么会破裂。

这原因是玻璃的各部分没有能够同时膨胀，倒到杯子里去的开水，没有能够同时把茶杯烫热。它首先烫热了杯子的内壁，但是这时候，外壁却还没有来得及给烫热。内壁烫热以后，立刻就膨胀起来，但是外壁还暂时不变，因此受到了从内部来的强烈的挤压。这样外壁就给挤破了，——玻璃破裂了。

你千万不要以为杯子厚就不会烫裂。厚的杯子在这方面来说，恰好是最不可靠的：厚的杯子要比薄的更容易烫裂。这原因很明显。薄的杯壁很快就会烫透，因此这种杯子内外层的温度很快会相等，也就会同时膨胀； 但是厚壁的杯子呢，那一厚层的杯壁要烫透是比较慢的。

在选用薄的杯子或者别种薄的玻璃器皿的时候，有一点不要忘记：不但杯壁要薄，而且杯底也要薄。因为在倒开水的时候，烫得最热的恰好是杯子的底部；假如底太厚的话，那么，不论杯壁多么薄，杯子还是要破裂的。有厚厚的圆底脚的玻璃杯和瓷器，也是很容易烫裂的。

玻璃器皿越薄，把它加热就越可以放心。化学家就是使用非常薄的玻璃器皿的，他们用这种器皿盛了液体，就直接在灯上烧到沸腾，一点也不怕它会破裂。

当然，最理想的器皿应该是在加热时候完全不膨胀的那一种。石英就是膨胀得非常少的一种材料，它的膨胀程度大约只等于玻璃的 15−20 分之一。用透明的石英造成的厚壁器皿，可以随意加热也不会破裂①。你可以把烧到红热的石英器皿丢到冰水里，也不必担心它会破裂。这一半因为石英的导热度也比玻璃大。

玻璃杯不只在受到很快加热之后才会破裂，就是在很快冷却的时候， 也有同样的情形发生，原因是杯子各部分冷缩时候所受的压力并不平均。杯子的外层受冷收缩，强烈地压向内层，而内层却还没有来得及冷却和收缩。因此，举例来说，装有滚烫果酱的玻璃罐，决不可以立刻放到严寒的地方或直接浸到冷水里面去。

好，让我们再回到玻璃杯里的银茶匙上来，究竟银茶匙是怎样保证杯子不破裂的呢？

玻璃杯的内外壁，只有当开水一下子很快倒进去的时候，受热程度才会有很大差别；温水却不会使杯子各部分受热有很大差别，因此也不会产生强大的压力，杯子也就不会破裂。假如杯子里放着一柄茶匙，那么会发生些什么情形呢？那时候，当开水倒进杯底的时候，在还没有来得及烫热玻璃杯（热的不良导体）之前，会把一部分的热分给了良导体的金属茶匙， 因此，开水的温度减低了，它从沸腾着的开水变成了热水，对玻璃杯就没有什么妨碍了。至于继续倒进去的开水，对于杯子已经不那么可怕，因为杯子已经来得及略为烫热的缘故。

总而言之，杯子里的金属茶匙，特别是这柄茶匙如果非常大，是会缓和杯子受热的不平均，因而防止了杯子的破裂的。

但是，为什么说茶匙假如是银制的，就会更好一些呢？因为银是热的良导体；银茶匙要比不锈钢的茶匙散热得更快。你一定知道，放在开水杯里的银茶匙是多么烫手！单凭这一点，你就已经可以毫无错误的确定茶匙的原料了，钢制的茶匙是不会感到灼手的。

玻璃器壁膨胀不平衡的现象，不但威胁玻璃杯的完整，并且还威胁蒸汽锅炉的重要部分——用来测定锅里水位的表管计。水表管只是一段玻璃管，由于内壁受到蒸汽和锅里沸水的作用，要比外壁膨胀得多。此外，蒸汽和水的压力更加强了管壁上所受的压力，因此这个管子（水表管）很容易破裂。为了防止它破裂，有时候用两层不同的玻璃管来做，里面一层的膨胀系数比外面一层小。

关于洗完澡穿不进靴子的故事

① 假定钢轨长度是 8 米，在摄氏 0 度时候这个间隙应该是 6 毫米，因此，这样大小的间隙要到摄氏 65°才会胀满。电车钢轨敷设的时候，因为受到技术条件的限制，不可能留出间隙。幸亏电车钢轨一般都是嵌在地里的，温度的变化没有这么大，而且电车钢轨的安装方法也阻止它向旁边弯曲。但是在非常热的时候，电车钢轨也会给胀弯的，就象图 67 上所示的样子，这张图是依据一张照片画出来的。这种胀弯现象，在铁路上也偶有发生，因为列车在斜坡上行进的时候，时常会把轮子下面的钢轨带着前进（有时候甚至连枕木都给带动了），因此，这种地方的间隙时常无意间给取消了，使得前后两根钢轨密接起来。

是什么缘故使冬天昼短夜长，夏天昼长夜短呢？冬天昼短，和一切别的可见或不可见的物体一样，是由于冷缩的缘故；至于夜长，是因为点起了灯火，暖了起来因此胀长的缘故。

上面这一段不可思议的奇妙论调，是从契诃夫一篇小说《顿河退伍的士兵》那里引来的，你看了一定会发笑。可是，笑这种说法的人，自己也时常会创造出许多同样不可思议的怪论来。譬如，常常听到有人说或者甚至在书上读到，说什么洗完澡以后，靴子所以穿不进，是因为“脚给热水烫热膨胀，因此增加了体积”。这个有趣的例子已经变成常见的例子，而一般人常常做了完全不合理的解释。

首先，大家应该知道，人体在洗澡的时候温度几乎没有升高。在洗澡的时候人体温度升高一般不超过摄氏 1 度，至多是 2 度。人体机能会很好跟四周环境的冷热影响作斗争，使体温保持在一定的度数。

而且我们的身体温度即使增加了摄氏 1−2 度，体积增加得也非常有限，穿靴子的时候是绝对不会觉察到的。人体不管软的硬的各部分的膨胀系数都不超过万分之几。因此，脚板的阔狭和胫骨的粗细一共只能胀大百分之几厘米。那么，难道普通一双靴子，会缝制得精确到 0.01 厘米，象一根头发那么粗细的程度吗？

但是，事实却的确是这样：洗澡以后靴子的确很难穿进。不过穿不进的原因不在受热膨胀，而是在别的原因，例如充血、外皮肿起、皮肤润湿， 以及别的许多根本跟热无关的现象。

“神仙显圣”是怎样造成的？

古希腊的机械师亚历山大城的希罗，希罗喷水泉的发明人，告诉我们两个巧妙的方法，是埃及的祭司曾经用来欺骗人民，叫他们相信“神仙显圣”的。

你在图 68 上可以看到一只空心的金属做的祭坛，下面的地下室里装着一个机构，用来开动这座宙宇的大门。祭坛设在庙门外面。当坛里烧起火来的时候，下面的空气受到热，就要向地下那只瓶里的水加压力，把瓶里的水从旁边一个管子里压出来，流到桶里去，那桶一重就要落下去，带动一个机构转动起来，把门打开。旁观的人谁也不会想到地下会有特别的装置，他们因此就看到了“神仙显圣”：只要祭坛上烧起火来，庙门就“听从着祭司的祷告”自动打开了⋯⋯

祭司想出的另外一个骗人的“神仙显圣”，见图 70。当祭坛上烧起火以后，膨胀了的空气就把油从下面的油箱里压到两个祭司像里面的管子里，于是油就会自动加到火上去⋯⋯但是只要管理这个祭坛的祭司悄悄地把油箱上的一个塞子拔掉，油就会不再流出（因为空气受热以后已经可以通过塞孔逃了出去）；这一手，祭司是预备碰到吝啬的祈祷人的时候用的。

不要发动的时钟

前面我们已经说过不要发动的时钟（见第 102−104 页）——说得更

正确些，是不要人手发动的时钟，——那种时钟的构造，是利用了大气压力的变化的。现在我们来谈一种利用热胀原理做成的这一类时钟。

这种时钟的构造见图 71。它的主要部分是两根长杆 Z1 和 Z2，两杆都用特别的合金制成，那种合金有极大的膨胀系数。Z1 杆贴附在齿轮 X 的齿上，当这根杆受热伸长的时候，会把齿轮 X 略略推转。Z2 杆却挂在齿轮 Y 的齿上，当它在受冷缩短的时候，会把齿轮 Y 也向那同一方向转动，这两个齿轮（X，Y）装在同一根轴 W1 上，这轴转动的时候，会把那个大轮带转，大轮上装有许多勺子。大轮转动的时候，下部的勺子会汲进槽里的水银，带到上边来，从这里流到左边的一个轮子，这个轮子也装有勺子。左边轮子上的勺子装满了水银，就会由于重力的作用转动起来，带动绕在 K1 轮（K1 和轮子装在同一根轴 W2 上）和 K2 轮上的链带 KK；K2 轮就把时钟的弹簧带动。

左边轮子上流下来的水银怎么样呢？它会沿着斜槽 R1 流回到右边大

轮下面，再给右边大轮上的勺子提升上去。

这样看来，这个机构是应当动起来的，而且只要 Z1、Z2 两杆在伸长或缩短，它就不会停止下来。因此，为了发动这只时钟，只要四周空气的温度不停地升降就可以。而实际上也正是这样，根本用不到我们操心：四周空气温度上的随便什么变化，总会引起长杆的胀缩，因此，时钟的发条就给慢慢地、但是不断地卷紧了。

这种时钟可以叫做“永动机”吗？当然不可以。是的，除非这只时钟的机构由于磨耗而损坏，否则就会永远走下去，但是它的动力来源却是它四周空气的热量；是热膨胀的功给这只时钟零碎地贮藏了起来，以便把它不断消耗在时钟指针的运动上。这只是一架“不花钱”的动力机，因为它既不需要照料，也没有什么消耗。但是它却并不能够无中生有：它的动力的最初来源是晒热地面的太阳的热能。

另外一只这一类自己发动的时钟，见图 72 和 73。这只时钟的主要部分是甘油，甘油能够随着空气温度的升高而膨胀，利用这一点来提升起一个小重锤；这个重锤落下的时候把时钟的机构带动。因为甘油只在摄氏零下 30 度才凝固，在零上 290 度才沸腾，因此这只时钟可以给城市广场和

别的开阔的地方应用。只要温度的变化达到 2 度，就可以使这只时钟走动。有一只这样的时钟就曾经给试验过，它在一年里面走得非常好，而在这一年里没有人去动过它一次。

那么，根据上面的原理，造出比较大的动力机，是不是有利呢？初看这种“不花钱”的动力机应该是非常经济合算的，可惜计算告诉我们的是另外一个答案：为了把一只普通时钟上的发条旋紧，使它能够

走足一昼夜，大约一共要 公斤米的功。这大约等于每秒钟要用600,000

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分之一公斤米；我们知道一马力等于每秒 75 公斤米，因此，一只时钟的

功率大约等于一马力的 45,000,000 分之一。于是，假如我们把前面那只时钟两根膨胀的长杆或者第二只时钟的附件算是值一分钱，那么，这种发动机发出一马力需要资本：

1 分×45,000,000=450,000 元。

就是说每一马力的这种发动机需要近五十万元，这对于“不花钱”的发动

机来说，恐怕是太贵些吧。

值得研究的香烟

烟灰缸上放着一支香烟，这支香烟从两端冒出烟来，但是，从纸烟嘴冒出的烟是向下沉的，另外一端，就是燃着的那一端的烟却是向上冒的。为什么呢？难道同一支烟的两端，冒出的烟不一样吗？

不错，两端冒出的烟是一样的，但是在燃着的那端，烧热的空气造成了上升气流，是它把烟带着上升的；至于从烟嘴出来的烟和空气，已经冷却了，因此就不会上升，而烟粒本身要比空气重，因此就沉下去了。

在开水里不熔化的冰块

把一小块冰丢到装满水的试管里去，由于冰比水轻，要想不让冰块浮起，再投进去一粒铅弹、一个铜圆等等去把冰块压在底下；但是不要使冰跟水完全隔离。现在，把试管放到酒精灯上，使火焰只烧到试管的上部。不久，水沸腾了，冒出了一股一股的蒸汽。但是，多奇怪呀，试管底部的那块冰却并没有熔化！我们好象是在表演魔术：冰块在开水里并不熔化⋯⋯

这个谜的解释是这样的。试管底部的水根本没有沸腾，而且仍旧是冷冰冰的，沸腾的只是上部的水。我们这儿并不是什么“冰块在沸水里”， 而是“冰块在沸水底下”。原来，水受了热膨胀，就变成比较轻的，因此不会沉到管底，仍旧留在管的上部。水流的循环也只在管的上部进行，没有影响到下部。至于下部的水，只能经过水的导热作用才受到热，但是， 你知道水的导热度却是很小的啊。

放在冰上还是冰下？

我们烧水的时候，一定把装水的锅子放在火上，不会放到火的旁边。这样做是完全正确的，因为给火焰烧热了的空气比较轻，从四周向上升起，绕着水锅的四周升上去。

因此，把水锅放在火上，我们是最有效地利用了火焰的热量。

但是，假如我们想用冰来冷却一个什么物体的时候，要怎样做呢？许多人根据一向的习惯，把要冷却的物体也放到冰的上面。譬如说，他们把装有热牛奶的锅子放在冰上面。这样做其实是不适当的，因为冰上面的空气受到冷却后，就会往下沉，四周的暖空气就来占据冷空气原来的位置。这样你可以得到一个非常实际的结论：假如你想冷却一些饮料或者食物， 千万不要把它放在冰块的上面，而要把它放在冰块的底下。

让我们再解释得详细些：假如把装水的锅子放在冰块的上面，那么受到冷却的只有那水的底部，水的别的部分的四周仍旧没有冷却的空气。相反的，假如把一块冰放在水锅的上方，那么水锅里的水的冷却就会快得多，因为水的上层冷却以后，就会降到下面去，底下比较暖的水就会升上

来，这样一直到整锅水全部冷却为止①。从另一方面说，冰块四周的冷却了的空气也要向下沉，绕过那个水锅。

为什么紧闭了窗子还觉得有风？

时常会有这样的情形：房间里的窗子关闭得非常紧密，没有丝毫漏缝，竟仍旧会觉得有风。这好象很奇怪。但是事实上却没有什么可以奇怪的。

房间里的空气几乎没有完全安定的时候。房间里面总有一些看不出的空气流，这种空气流是由于空气的受热或冷却引起的。空气受热，就会变得比较稀，因此也就变得比较轻；受冷呢，相反的，就会变得比较密，也就变得比较重。给电灯或炉子烧热了的比较轻的暖空气，会给冷空气挤压向上升，升到天花板；而靠近冷窗子或墙壁的比较重的冷空气，就要向下沉，沉到地板上。

关于房间里面的这种空气流，我们可以利用孩子们玩的气球来观察， 在一只气球下面系上一个小物体，使得这个气球不会一直飞到天花板，只能够飘浮在空中，于是，把这只气球放在熊熊的火炉旁边，它就会受到看不出的空气流带动，在房间里慢慢地旅行起来。首先从炉子旁边升到天花板底下，然后飘到窗子旁边，从那里落到地板上，又回到炉子旁边，重新绕着房间打圈子。

冬天窗子虽然关闭得非常紧密，房间外面的寒气不可能透进里面来， 而我们却仍旧会感觉有风在吹着，特别在脚下更显著，原因就是这样。

神秘的纸片

请你把一张薄纸剪成长方形，按照它的横直两条中线各对折一次。再把纸展开，你一定知道，两条折痕的交点就是这张长方纸片的重心。现在， 把这张纸片放到一根竖立着的针的针尖上，使针尖恰好顶着这一点。

这张纸片会在针尖上保持平衡，因为针是顶在它的重心上。这张纸片如果受到一阵微风吹动，就会很快旋转起来。

起初，这个小玩意还看不到什么神秘的现象。现在你把手放到这张纸片旁边，象图 76 的样子；注意手要轻轻移过去，不要让手移动时候的风把纸片吹落。奇怪的现象发生了：纸片旋转起来，起初还慢，渐渐快起来了。可是如果你把手悄悄地拿开，纸片立刻就会停止旋转；把手移近，纸片又旋转起来。

这个谜一般的旋转现象，在前一世纪七十年代里，曾经有过一个时期使许多人认为人体有某种超自然的能力。信奉神秘教的人们，就认为这个实验恰好证实了他们的“人体能够发出神秘力量”的模糊的学说。但是实际上这一件事情的原因非常自然而且简单：下部的空气给你的手掌温暖了就向上升起，它碰到纸片，纸片就旋转起来，就象放在灯上的纸条卷会转动一样，因为纸片曾经折过，就造出了略略的倾斜。

细心的人在做这个实验的时候，一定会发现这个纸片总是按着一个方

① 石英器皿对于化学实验室还有一个好处，就是很难熔化：它只在摄氏 1700 度才软化。

向旋转，它总是从手腕那边向手指那边转过去。这一点，解释起来也很容易。人手各部分的温度是不同的：手指端上的温度总比掌心低；因此，接近掌心的地方，就会造成比较强的上升气流，它对纸片所加的力量也比手指那边大①。

皮袄会给你温暖吗？

假如有人一定要你相信，说皮袄根本一点也不会给人温暖，你要怎样表示呢？你一定会以为这个人是在跟你开玩笑。但是，假如他用一连串的实验来证明他的话呢？譬如说吧，你可以做这样一个实验。拿一只温度计，把温度记下来，然后把它裹在皮袄里。几小时以后，把它拿出来。你会看到，温度计上的温度连半度也没有增加：原来是多少度，现在还是多少度。这就是皮袄不会给人温暖的一个证明。而且，你甚至可以证明皮袄竟会把一个物体冷却。拿一盆冰裹在皮袄里，另外拿一盆冰放在桌子上。等到桌子上的冰熔化完之后，打开皮袄看看：那冰几乎还没有开始熔化。那么，这不是说明皮袄不但不会把冰加热，而且还在让它继续冷却，使它的熔化减慢吗？

你还有什么说的呢？你能够推翻这个说法吗？你没有办法推翻的。皮袄确实不会给人温暖，不会把热送给穿皮袄的人。电灯会给人温暖，炉子会给人温暖，人体会给人温暖，因为这些东西都是热源。但是皮袄却一点也不会给人温暖。它不会把自己的热交给别人，它只会阻止我们身体的热量跑到外面去。温血动物的身体是一个热源，他们穿起皮袄来会感到温暖，正是因为这个缘故。至于温度计，它本身并不产生热，因此，即使把它裹在皮袄里，它的温度也仍旧不变。冰呢，裹在皮袄里会更长久的保持它原来的低温，因为皮袄是一种不良导热体，是它阻止了房间里比较暖的空气的热量传到里面去。

在这个意义上，冬天下的雪，也会跟皮袄一样地保持大地的温暖；雪花和一切粉末状的物体一样，是不良导热体，因此，它阻止热量从它所覆盖的地面上散失出去。用温度计测量有雪覆盖的土壤的温度，知道它常常要比没有雪覆盖的土壤的温度高出摄氏 10 度左右。雪的这种保温作用， 是农民最熟悉的。

所以，对于“皮袄会给我们温暖吗”这个问题，正确的答案应该是， 皮袄只会帮助我们自己给自己温暖。如果把话说得更恰当一些，可以说是我们给皮袄温暖，而不是皮袄给我们温暖。

我们脚底下是什么季节？

当地面上已经是夏天的时候，地底下，譬如说地面以下 3 米的地方， 正是一个什么季节呢？

你以为那儿也同样是夏天吗？错了！地面上的季节和地底下的季节， 并不象我们平常所想象的那样以为它们是相同的，实际上它们根本不相

① 在这种情形下，清水只会冷却到摄氏 4 度（这时候它的密度最大），而不会冷却到 0 度；但是在实际生

活上，一般也并没有必要把饮料冷却到 0 度。

同。土壤是很难导热的。比方说在列宁格勒，即使在最严寒的冬天日子里， 装在地面以下 2 米深的自来水管就不会冻裂。地面以上温度的变化，要很久才能够传到地面下很深的土壤，土壤层越深的，这个落后的时间也越久。举例来说，在列宁格勒州斯卢茨克地方做的直接测量就告诉我们，在 3 米深的地方，一年里面最暖时间的到来要比地面上迟 76 天，而最冷时

间的到来要迟 108 天。这就是说，假如地面上最热一天是七月二十五日，

那么在 3 米深的地下，最热一天要等到十月九日才到来！假如地面上最冷

一天是一月十五日，那么在 3 米深的地下，最冷一天要在五月间才到来！ 至于更深的地方，这个落后的时间也就更长。

向土壤进入越深，温度的变化不但要在时间上落后，而且还逐渐减弱，到了某一个深度，还完全停止了变化。在这地方，成年成世纪地都只有同一个固定不变的温度，这就是那个地方的所谓全年平均温度。巴黎天文台的地窖里，在 28 米深的地方有一只温度计，这只温度计还是拉瓦锡放在那里的，已经近二百年了，在这样长的一段时间里，这只温度计指出的温度竟一点也没有变过，始终是同一的温度（摄氏 11．7 度）。

所以，在我们脚底下的土壤里，从来没有跟我们这儿同样的季节。当我们这里已经是冬天的时候，3 米深的地方还只是秋天——还不是地面上有过的那样秋天，而是温度减低更缓和的秋天；而当我们这里到了夏天的时候，地底下还在过着冬天严寒的尽头呢。

这件事情，对于研究地下动物（例如金龟子的幼虫）和植物地下部分的生活条件，是非常重要的。譬如，各种树木根部细胞的繁殖所以在天冷季节进行，根部的所谓形成组织所以几乎在整个温暖季节里停止活动，恰跟地面上树干的情形相反，根据上面所说的，我们也就不应该有什么奇怪。

纸制的锅子

请看图 77：鸡蛋放在纸锅里煮着！“纸要立刻烧起来，水就会把火浇熄的，”你一定会这样说。但是，请你先拿厚纸和铁丝做一个纸锅来实验一下。你就会相信，你的纸锅一点也不会给火烧坏。原因是，水在开口的（不是密闭的）容器里面，只能煮到沸腾的温度，就是摄氏 100 度；锅

里煮着的热容量相当大的水，吸收了纸的多余的热量，不让纸热到比 100 度高多少，就是不使它达到能够燃着的温度（更切实些的实验，是用小纸盒来做的，纸盒形状象图 78 所示）。因此，虽然火焰不断舐着纸锅，纸并不会起火燃烧。

不小心的人会把空壶放到炉子上，因此使壶底的焊锡熔化了，这个叫人懊丧的经验也属于同一类的现象。这原因很明显，焊锡比较容易熔解， 只有水贴近它的时候才会使它不受到过高的温度。同样，有焊接部分的锅子也不可以不放水就直接放在火上。在马克沁式的机关枪上，正是利用水防止了枪筒的熔化。

你还可以做这样的一个实验，把一块锡块放在卡片纸做的纸盒里来熔化，只要使火焰恰好舐着锡块和纸盒接触的地方，那么，由于锡块是一个比较好的导热体，就会很快地从纸上把热量吸过去，不让纸的温度升到比锡的熔点就是摄氏 335 度高得太多。这样的温度还不会使纸烧着。

下面的一个实验也很容易做：用狭长纸条象螺丝般紧裹在一枚粗铁钉或者一根铁杆（最好是铜杆）上面，然后把这东西送到火上去。熊熊的火焰虽然舐着这纸条，但是在钉子烧红之前，纸条不会烧起来。这个现象的解释很简单：钉子（或铜杆）的导热度很大；同样的实验，如果改用导热度小的玻璃棒，就不成功了。

图 80 表示一个和上面所说相仿的实验，是把棉线紧绕在一柄钥匙上。

为什么冰是滑的？

在擦得光光的地板上，要比在普通地板上容易滑倒。这样看来，冰上也应该一样了，就是光滑的冰应该比凹凸不平的冰更滑了。

但是，假如你曾经在凹凸不平的冰面上拖过满载重物的小雪橇，你就会相信，雪橇在这种冰面上行进，竟要比在平滑的冰面上省力得多。这就是说，不平的冰面竟比平滑的冰面更滑！解释是，冰的滑性主要并不因为它平滑，而是由于完全另外的一个原因，就是当压强增加的时候，冰的熔点要减低。

让我们分析一下，当我们溜冰或者乘雪橇滑行的时候，究竟发生一些什么事情。当我们穿了溜冰鞋站在冰上的时候，用鞋底下装着的冰刀的刃口接触着冰面，我们的身体是只支持在很小很小的面积上，——一共只有几平方毫米的面积上。你的全部体重就压在这样大小的面积上。假如你想起第二章里所谈的关于压强的问题，你就可以明白，溜冰的人对于冰面所加的压强是极大的。在极大压强的作用下，冰在比较低的温度也能够熔化；比方说，现在冰的温度是摄氏零下 5 度，而冰刀的压力把冰刀下面的冰的熔点减低的还不止 5 度，那么这部分的冰就要熔化了①。那时候就怎么样了呢？那时候在冰刀的刃口和冰面之间产生了一薄层的水，——于是，溜冰的人可以自由滑溜了。等他的脚滑到了另外一个地方，发生的情形也是一样。总之，溜冰的人所到的地方，在他的冰刀下面的冰都变成了一薄层水。在现有各种物体当中，还只有冰具有这种性质，因此一位物理学家把冰称做“自然界唯一滑的物体”。其他物体只是平滑，却不滑溜。

现在我们可以谈到本节的题目上来了：光滑的还是凹凸不平的更滑。我们已经知道，冰面给同一个重物压着，受压面积越小，压强就越大。那么，一个溜冰的人站在平滑的冰面上，对支点所加的压强大呢，还是站在凹凸不平的冰面上所加的压强大？当然在凹凸不平的情形压强大：因为在不平的冰面上，他只支持在冰面的几个凸起点上。而冰面的压强越大，冰的熔化也越快，因此，这冰也就显得更滑了（这个解释只对于刀刃比较阔的冰刀是适用的，对于刀刃锋利的冰刀，因为它会切割到冰的凸起部分里去，上面所说是不适用的——在这个情形，运动的能量要消耗到切割凸起部分上面去）。

日常生活里有许多别的现象，也可以用冰在大压强下面熔点减低的道理来解释。两块冰迭起来用力挤压，就会冻结成一块，正可以用这个道理来说明。孩子们在捏雪球的时候，无意识地正是利用了这个特性，雪片在

① 如果高热病人或者体温比较高的人来做这个实验，纸片就旋转得更快。

受到压力的时候，减低了它的熔点，因此有一部分熔化了，手一放开就又冻结起来。我们在滚雪球的时候，也是在运用冰的这个特性：滚在雪上的雪球因为它本身的重量使它下面的雪暂时的熔化，接着又冻结起来，粘上了更多的雪。现在你当然也会明白为什么在极冷的日子，雪只能够给捏成松松的雪团，而雪球也不容易滚大。人行道上的雪，经过走路的人践踏以后，也因为这个缘故，会逐渐凝成坚实的冰，雪片冻成了一整层的冰块。

冰柱的题目

你可曾想过这样的一个问题：我们时常看见的屋檐上垂下来的冰柱， 它们是怎样形成的？

这些冰柱是在怎么样的天气形成的呢？在暖和的日子里还是在严寒的日子里？假如说是在温度是摄氏 0 度以上的暖和日子里，那么它怎么会凝结成冰柱呢？假如是在严寒日子里，那么，在一座没有生火的住宅屋顶，又哪里来的水呢？

现在你已经看出这个题目不很简单了。要形成冰柱，一定要同时有两种温度，一种是 0 度以上的温度，能够使积雪熔化；一种是 0 度以下的温度，能够使雪水冻结。

事实上正是这样：倾斜的屋顶上的积雪在熔化，因为太阳光把它晒到0 度以上的温度了；熔化以后的雪水流到屋檐上却又冻结了，因为这儿的

温度是在 0 度以下。（当然，我们说的不是那种由于室内温度产生冰柱的情形。）

试想象这样一幅图画：晴朗的天气，温度只有零下 1—2 度。太阳光正照在一切物体上。但是这些斜射过来的光线并没有能够使地面上的雪熔化。这里值得注意的是，在正对太阳的倾斜屋顶上，太阳光并不象对于地面那么偏斜，而是用比较陡峭接近直角的角度射下来的。大家知道，太阳射下的光线跟射到的平面所成的角度越大，这个平面给太阳晒热的程皮也越大。（太阳光线的晒热作用，跟这个角度的正弦值成正比；就象图 81 所示的情形，屋顶上的雪受到的热是地面的雪的 2.5 倍，因为 sin60°大约是 sin20°的 2.5 倍。）屋顶斜面上所以晒得比较热，原因就在这里， 因此，雪就熔化了，雪水一滴一滴从屋檐流下。但是屋檐底下的温度是比 0 度低的，同时水滴还要因为蒸发作用而冷却，自然要凝结起来。接着第二滴雪水流到这已经凝结的冰滴上，也冻起来；这样下去，逐渐形成了一个小小的冰球。这些冰球逐渐加长起来，结果就形成了挂在屋檐下的冰柱。不生火的住宅或仓库的屋檐所以时常会产生这种冰柱，原因就是这样。

我们用同样的理由还可以来解释范围比较大的现象。你知道不同的气候带以及一年四季的温度上的区别，大部分是跟太阳光线射到的角度有关的呀①。太阳离我们的距离，夏天和冬天大约相等；太阳离两极和赤道的距离也差不多一样（虽然略有些出入，但是不起什么作用）。但是，太阳

① 理论上可以算出，要使冰的熔点减低 1 度，每平方厘米上要有 130 公斤的大压力。但是这是指冰熔化的时候冰和水都是在同一压强下说的。而在现在我们所举的一些例子里，受到压力的只是冰，至于因此产生的水，它只受到大气的压强；在这样的情形下，压力对于冰的熔点的影响要大得多。

射到地面的光线，在赤道上要比在两极上陡直；而且，这个角度夏天又比冬天大。正是这个原因，才造成了白天里温度的显著变化，也就是说，引起了整个大自然界生活上的显著变化。第七章 光线

捉影

唉，影子啊，黑暗的影子， 有谁不被你追上？

有谁不被你追越？

只有你，黑色的影子，

却没人能把你捉到和拥抱！

——涅克拉索夫

假如说我们的祖先不会捉自己的影子，至少他们已经会从自己的影子那里得到一些好处。他们利用影子，画出人体的“影像”。

在我们的时代里，靠了照相术的帮助，每个人都能够得到自己的照片或是替亲近的人拍照。但是在十八世纪的时候，人们却还没有这种幸福， 当时要请画家画一幅像，得付出很多的钱，就只有不多的人能够出得起这笔钱。因此，“影像”才得到了这样大的流行，在当时，这种“影像”竟相当于现在的照相术这样普遍。所谓“影像”，其实可以说是捉到并且钉住在纸上的影子。这种“影像”，是用很机械的方法画出的，在这一方面， 使我们不由得想起了它跟照相术刚好相反。我们在拍照的时候，是利用光线射到底片上，但是我们的祖先为了同一个目的，却是利用没有光——利用了影子。

影像怎样画法，从图 82 可以看得很清楚。那个人的头转到某一个位置，使它的影子有最显著的轮廓，然后用笔描出它的轮廓来。这个轮廓画好以后，涂满黑墨，剪下贴到一张白纸上，影像就成功了。愿意的话，可以利用放大尺把它缩小。你可别以为这种简单的黑色轮廓画不可能表示那个人形貌上的特点。相反的，画得好的影像有时候跟原来的形貌非常相象。

这种影像的特点是画法简单，又跟原来的形貌相象，这使得许多画家对它发生了兴趣，他们开始用同样方法画整幅的图画、风景等等，渐渐的发展成功一个画派。图 84 就是席勒的影像。

“影像”这个名称，是从法文 Silhouette（西路哀特）这个字译过来的。这个字的来源很有趣，本来是十八世纪中叶一位法国财政大臣的姓，那位大臣叫艾奇颜纳·德·西路哀特，他在当时曾经竭力号召浪费成性的法国国民注意节俭，并且责备法国显贵们不应该把大量金钱消费到图片和画像上。由于影像很便宜，顽皮的人就把这种影像叫做“■ laSilhouette”（意思就是“西路哀特式”）。

鸡蛋里的鸡雏

你可以利用影子的特性，向你的同伴表演一个有趣的玩意儿。拿一张浸过油的纸，把它张在一张硬纸板中间的方孔上，就装成一个油纸幕。幕

的后面放两盏灯；请你的观众在幕的前面观看。现在，把一盏灯点起，譬如把左面的一盏灯点起。

在点起了的灯跟纸幕之间，加进一个椭圆形的硬纸片，于是幕上就现出了一个鸡蛋的影像（这时右面一盏灯还没有点燃）。现在你可以向你的观众说，就要开动爱克斯射线透视机了，就可以透视到鸡蛋的内部⋯⋯看到鸡雏了！果然，一下子你的观众就会看到那鸡蛋仿佛边上比较明亮，中心部分却暗了下去，清楚地看到了一只鸡雏的影像。

其实这出魔术没有多大奥妙，说穿了很简单：在你右面那盏灯的前面，放着一个鸡雏形的硬纸片。把这盏灯点亮以后，幕上那椭圆形的影子上，又有右面的灯射来的一个“鸡雏”的影子，而鸡雏影子四周受到右面灯光的照射，因此，“鸡蛋”的边上要比它的中央部分明亮。你的观众呢， 他们是坐在幕的前面的，并没有看到你的动作，因此，——假如他们不懂物理学和解剖学的话，——很可能就给你骗了，以为你果真把爱克斯射线透过了鸡蛋。

滑稽的照片

许多人一定还不知道，照相机即使没有放大玻璃（镜头），也可以用它那小圆孔拍得出照片来，不过拍出的照片当然没有那么清晰罢了。这种“没有镜头的镜箱”里，有一种“狭缝”镜箱，是用两条狭缝代替小圆孔的，这种镜箱会使你看到极有趣的变形。这种镜箱的前面有两块板，一块板上开一条竖直的狭缝，另一块板上开一条水平的狭缝。假如把这两块板紧贴在一起，那么所得到的像就跟小孔镜箱一样，可以得到正常的没有歪曲的像。但是，假如把两块板离开一些（这两块板装得可以活动的），那么所得到的像就会给歪曲成离奇的形状。你所看到的可以说不是照片，而是滑稽画。

这种歪曲要怎样解释呢？

让我们试把水平狭缝放在竖直狭缝前面来研究一下。光线从物体 D

（十字形）的竖直线透过 C 缝的时候，那情形就跟透过普通的小孔一样； 至于后面那竖直狭缝 B，对于这道光线的进行已经没有起什么作用。因此，映在镜箱后面毛玻璃 A 上的物体 D 的竖直线的像对原来竖直线的比， 就要依 AC 距离对 DC 距离的比来决定。

但是，如果两块狭缝板的位置仍旧不变，物体的水平线映在毛玻璃上的形状就完全两样了。这条线的光线可以没有阻碍地通过第一道狭缝（水平狭缝），一直射到 B 缝；通过 B 缝（竖直狭缝）的时候，这道光线仿佛通过一个小孔一样，而在毛玻璃 A 上映出一个像来，这像的大小对原来水平线的比，跟 AB 距离对 DB 距离的比相等。

简单地说，在两块狭缝板的位置象图 88 所示的情形时，对于物体的竖直线，仿佛只有前面一条缝(C)，而对于物体的水平线，却仿佛只有后面的一条缝(B)。因为前面那块板比后面那块板离毛玻璃远，所以物体在毛玻璃上的像在竖直方向上应该比水平方向上放得更大，就是物体的像仿佛沿竖直方向拉长了一般。

反过来说，如果两个狭缝的位置跟图 88 相反，所得到的像就会向横的方向伸长。

自然，假如两条狭缝是斜放的，就会得到另外一种歪曲的情形。

这种镜箱不但可以用来拍取滑稽画式的照片。它还可以担任更加重要的实际任务，例如，可以用来得到建筑物装饰图案，地毡花样等的图案，

——总之，用来得到拉长或压扁了的各种装饰和图案。

日出的题目

你在早晨正五点钟看到日出。但是大家都知道，光的传播不是瞬息就可以到达的：太阳光从光源——太阳——射到地球上人的眼里，要有一段时间。因此，我们可以提出这样一个问题：假如光是瞬时就可以到达的话， 那么我们在什么时候就可以看到日出了呢？

我们知道，光从太阳到地球一直要跑 8 分钟。那么，如果光瞬息就可

以到达的话，我们好象应该在 8 分钟以前，就是在 4 点 52 分就看到日出了。

我知道许多人听了会觉得出于意外：其实这个想法是不正确的。所谓日出只是我们地球表面上某一点从没有太阳光照到的地方转到了有太阳光照到的地方罢了。因此，即使光的传播是瞬时的，我们看见日出的时间， 仍旧跟光的传播要花时间的情形完全相同，也就是说，仍旧是早上五点正

只。

但是如果你是在观察（用望远镜）太阳边缘上什么凸起的部分（日珥），那又是另外一回事了。如果光的传插是瞬时的，你的确会比现在早8 分钟就见到它。

只 是“大部分”，而不是全部分。另外一个重要的原因是白昼时间的长短不同，也就是说，太阳射到地面上的时间长短不同。其实，这两个原因是由于同一个天文事实，就是地轴对于地球绕日公转的轨道面是倾斜的。

# 假如把所谓“大气折射”的作用也计算在内，那么结果就更会出人意外。大气折射会使空气里光线的行进路线发生折屈，因此使我们看到日出的时候，要比太阳从地平线升起的时间更早。但是如果光的传播是瞬时的，就不可能有这种折射发生，因为折射只是由于各种不同介质里光速不同才产生的。没有折射，会使观察的人看到日出的时间比光的传播要花时间的情形更迟；这个差别的多少要看观测地点的纬度、空气温度和许多别的条件来决定，大约迟 2 分钟到几昼夜或者更多（在极地上）。这样看来，我们是得到一个好象很奇怪的结论了：我们看到日出的时间，如果光的传播是瞬时的（就是无限快的），竟要比不是瞬时的更迟！