山河丈量——地理测量与绘图

我国古代测绘在长期的发展过程中，总结出了具有独创性测绘方法，并形成了独有的测绘传统，一脉相承，前后相继。在一定历史时期，我国测绘技术在世界上处于先进地位。

我国古代测绘经历了三皇五帝至商代的测绘诞生与初创期，秦汉测绘体系初成时，宋元明时期的大发展，以及清代测绘由传统测绘向近代测绘的过渡时期。在这之中，裴秀的制图六体及贾耽、沈括等人的贡献，有多项在世界上属于首创。

古代测绘发展历程

测绘在我国是一门古老的科学，它是我们的祖先在屯田、垦殖、兴修水利以及古城建筑的规划设计的生产实践中产生的，是随着政治、经济、军事的需要得以发展和提高的。地理测绘是其中重要的有一个方面。

我国古代许多地理测绘科技成果，在当时的世界上都是处于领先地位。

据传说，夏禹时期有个本领高强的人叫竖亥，是夏禹的徒弟，曾经受夏禹之命步量世界大小，其实就是进行大范围测绘。

竖亥是一个步子极大，特别能走的人物。他接受夏禹的命令后，率领专员踏遍了中华大地，进行了较精确的测量。《淮南子·墬形训》中说“竖亥步自北极，至于南极，二亿三万三千五百里七十五步。”

他们在测量时，发明了测量土地的步尺，为华夏民族的计量学创造了测量仪器，这就是步尺和量度的基本单位尺、丈、里等，当为华夏量度制作鼻祖。

这个故事说明，我们的祖先为发展农业，在与洪水的斗争中，就已经开展过规模较大的测绘工作。

西汉史学家司马迁也在《史记·夏本纪》中记载了夏禹治水的故事，“左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通九道”。

这里的“准”是测高低的；“绳”是量距的；“规”画圆；“矩”则是画方形和三角形的；“步”，是计量单位，折三百步为一里。

禹治水成功，促进了农业发展，使夏代进入盛世，各部族和九州首领向大禹进贡图画、金属等物品，禹命工匠铸成九鼎，并刻上图。

九鼎上的图有九州的山川、草木、道路以及禽兽的分布情况，这就是古代的原始地图，供人们外出交往沟通、狩猎时参考。

《晋书》中有段记载，在夏商周三代，已设置了“地官司徒”官职，专司管理全国地图。可见当时已经测绘了相当数量的地图，以至需专人管理。

秦汉时期，封建王朝已把地图视为权力的象征，极为重视。这时的地图品种逐渐增多，有土地图、户籍图、矿产图、天下图、九州图等。

秦始皇统一中国后，立即收集各类地图，“掌天下之图以掌天下之地”，思路、观念极其明确。而且，朝廷由“大司徒”专门管理，地方派“土训”管理，两者都是管地图的官司职称呼。

刘邦率军进入咸阳时，富有远见的萧何立即把秦代地图全部安置于坚固的资料库里，后来这些地图为汉代初期制定各项制度提供了基础信息。

地图资料的积累也促进了天文测量的进步，在西汉时期，人们已能运用勾、股、弦和相似三角形来推算距离。测量面积方法的增多，促进了测绘技术的发展。

甘肃省天水放马滩的秦墓中曾经出土了7幅木刻地图。它们分别为政区图、地形图和经济图。图的方位上北下南、左西右东，载地名处，山名两处，溪谷、关隘、亭都有记载。这是世界上最早的木刻地图。

汉代画像石上绘出了禹的使臣，拿着绘图与测量的仪器规和矩。在测量的基础上，使地理概念得到了极大的丰富和发展。

测量和计算是一对孪生兄弟。三国时期的测算专著《海岛算经》，是三国时期的数学家刘徽所著。他在为《九章算术》作注时，写了《重差》一卷，附于该书之后。唐代数学家李淳风将《重差》单列出来，取名《海岛算经》，并列为我国古代的数学经典《算经十书》之一。

该书全部9个算例均涉及测高望远及其计算问题。分别是：“望海岛”，即测量海岛的高度；“望松”，即测量山上的松树的高度；“望邑”，即测量城市的大小；“望谷”，即测量涧谷的深度；“望楼”，即居高测量地面上塔楼的高度；“望波口”，即测量河流的宽度；“望清渊”，即测量清水潭的深度；“望津”，即从山上测量湖塘的宽度；“临邑”，即从山上测量一座城市的大小。

为解决这些问题，刘徽提出了重表法、连索法和累距法等具体的测量和计算方法。这些方法归结到一点，就是重差测量术。

重差测量术是借助矩、表、绳的简单测量工具，依据相似直角三角形对应边成比例的内在关系，进行测高、望远、量深的理论和方法。

《海岛算经》是一部影响久远的测算专著。它所详细揭示的重差测量理论和方法，成为古代测量的基本依据，为实现直接测量，即步量或丈量向间接测量的飞跃架起了桥梁。直至近代，重差测量理论和方法在某些场合仍有借鉴意义。

三国之后，晋王朝建立，天下又出现统一的局面。著名的制图学家裴秀，在总结前人经验的基础上，创造了“制图六体”，几乎把现代地图的测制原则全都扼要地提到了，这在我国制图发展史上具有划时代的意义，对后代测制地图有着深远影响。

唐代初期，我国疆域辽阔，为了便于统下，唐太宗李世民曾规定全国各州、府每年要修测地图一次。可见当时已建立起对地图的实时概念。

唐德宗曾令制图学家贾耽绘制全国大地图。贾耽完成的《海内华夷图》，显示出当时大唐疆域东西15000千米，南北17500千米，相当于当代一幅亚洲地图。

唐代著名天文学家一行，在世界上首次用科学方法测量子午线的长度。他根据不同地点的日影变化，求得北极星高度差一度，则地上南北距离差175.5千米又80步，而且是不均匀的。这一发现比其他国家要早1000多年。

宋代“王安石变法”时，曾开展大规模的农田水利建设，在推行新法的六七年间，全国兴修水利10万余处，灌田3000多万亩，其间有大量的勘察与测绘工作。

北宋科学家沈括曾主持治理一条420千米长的水渠，他采用“分层筑堰法”，测出长渠两端的高差为19.486丈。沈括还奉旨用12年的时间修编了《天下州县图》，把图上的方位由8个增加至24个，提高了地图的精度。

沈括经过对北极星连续3个多月的观测，绘制了200多张北极星与磁北方向图，发现了磁偏角。这是个史无前例的发现，对测绘有着重大的科学价值，比哥伦布横渡大西洋时发现磁偏角要早400年。

元代天文学家郭守敬用自制的仪器观测天文，发现黄道平面与赤道平面的交角为23.33度，而且每年都在变化。如果按现在的理论推算，当时这个角度是23.32度，可见当时观测精度是相当高的。

郭守敬还发明一些精确的内检公式和球面三角计算公式，给大地测量提供了可靠的数学基础。

当时，为兴修水利，郭守敬还带领队伍在黄河下游进行大规模的工程测量和地形测量工作，使许多重要工程得以科学设计、合理施工，节省了大量的人力物力。

还有一点更是值得一记：在我国乃至世界历史上，郭守敬是第一位用平均海水面作为高程起始面的人。

明代郑和下西洋时的航海图是我国古代测绘技术的又一杰作。

郑和7次下西洋，最远到达非洲的索马里、阿拉伯、红海一带，使明初的海疆超过了汉代和唐代。《郑和航海图》一直保存至现代，是我国最著名的古海图，也是我国最早的一幅亚非地图。

清代的康熙皇帝在测绘的发展上是个有作为的领导人物。他出生于指挥战争和巩固政权需要的年代，对了解各地山川地貌格外重视，曾经亲自领导了全国性的大地测量和地图测绘工作。

康熙首先统一了全国测量中的长度单位，依据对子午线弧长的测量结果，亲自决定以200里合子午线一度，每里长1800尺，每尺为子午线长的1%秒。

他还利用传教士培训测绘人才，购置测绘仪器。从北京附近开始，先后测绘了华北、东北、内蒙古、东南、西南、西藏等地区的地图，然后编绘《皇舆全图》。

清乾隆即位后，又编绘了《西域图志》和《亚洲全图》，这些图都是当时世界上极为重大的测绘成果，标志着我国测绘科技曾一度走在世界的前列。包括这之前考古工作者发掘出土的古地图在内，它们对研究我国古今地理、水系、湖泊的动态变迁有着极其重要的科学价值。

纵观我国古代测绘史，在数以千年的历史长河中，它的进步与发展，基本上是以朝代为单元，以个人出众的勤奋和才华而独立的。但是，以史为鉴的测绘成果，全都熠熠生辉，璀璨炫目。

[旁注]

九州　是我国的别称之一。古人将全国划分为9个区域，即所谓的“九州”。相传古代大禹治水时，把天下分为九州，于是九州就成了我国的代名词。根据《尚书·禹贡》的记载，九州分别是：徐州、冀州、兖州、青州、扬州、荆州、梁州、雍州和豫州。

九鼎　夏朝初年，夏王大禹划分天下为九州，令九州州牧贡献青铜，铸造九鼎，将全国九州的名山大川、奇异之物镌刻于九鼎之身，以一鼎象征一州，并将九鼎集中于夏王朝都城。九鼎成了王权至高无上、国家统一昌盛的象征。

画像石　实际上是汉代地下墓室、墓地祠堂、墓阙和庙阙等建筑上雕刻画像的建筑构石。本质上汉画像石是一种祭祀性丧葬艺术。画像石不仅是汉代以前我国古典美术艺术发展的巅峰，而且对汉代以后的美术艺术也产生了深远的影响。

刘徽　（约225年～295年），山东邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，我国古典数学理论的奠基者之一，是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。代表作《九章算术注》和《海岛算经》。

子午线　也称“经线”，和纬线一样是人类为度量方便而假设出来的辅助线，定义为地球表面连接南北两极的大圆线上的半圆弧。任两根经线的长度相等，相交于南北两极点。每一根经线都有其相对应的数值，称为“经度”。经线指示南北方向。

王安石变法　是北宋时期改革家王安石针对当时“积贫积弱”的社会现实，以富国强兵为目的的，而掀起的一场轰轰烈烈的改革。由颁布了“农田水利法”、均输法、青苗法、免役法、市易法、方田均税法，并推行保甲法和将兵法以强兵。变法取得的成果是有目共睹的。

磁偏角　地球表面任一点的磁子午圈同地理子午圈的夹角。各个地方的磁偏角不同，由于磁极也处在运动之中，某一地点磁偏角会随时间而改变。沈括在《梦溪笔谈》中记载与验证了磁针“常微偏东，不全南也”的磁偏角现象，比西欧记录早400年。

黄道　是地球绕太阳公转的轨道平面与天球相交的大圆。由于地球的公转运动受到其他行星和月球等天体的引力作用，黄道面在空间的位置产生不规则的连续变化。但在变化过程中，瞬时轨道平面总是通过太阳中心。

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地图在我国的使用很早。千百年来，在我国民间广泛流传着的《河伯献图》的神话故事，就是古代使用地图的例子。

传说大禹治水三过家门而不入的精神感动了河伯。河伯是黄河的水神，禹为治水踏遍山川、沼泽，忽一天看见河伯从黄河中走来，献出一块大青石，禹仔细一看，原来是治水用的地图。禹借助地图，因势利导，治水取得了成功。

“传说”虽然不能证实地图起源的具体时代，但从侧面说明，约在4000年以前，我国先民已经使用地图了。