黄金分割律

五重对称性是 C60 分子结构的重要本质特征，正二十面体是五重对称在三维空间的表现.五重对称之所以重要，还因为五边形体现了黄金分割律.黄金分割由著名的菲波那契（Fibonacci）级数得出，菲波那契级数由 0，0！， 1 开始，以后各数均为其前面相邻两个数之和，即为 0，0！，1，2，3，5，8，

13，21，34，55，89，⋯⋯从 1 开始，每一个数与其相邻的前

一个数之比逐渐趋于一个极限值τ，τ = （ + 1） / 2 = 1.61803 ，是

一个无理数.如果我们将一个正五边形的对角线连起来（图 2-10 所示），并

与图 2-8 拼接四边形中的“箭头”和“风筝”作一比较，便可发现正五边形对角线与其边长之比正好是τ=1.61803⋯即黄金分割无理数.因此黄金分割是正五边形的主要性质，二十面体具有空间五度轴，是黄金分割在三维空间的体现.C60 分子是截角二十面体的球形结构，具有二十面体性质和五重对称性，因而体现了黄金分割的特征.

五重对称和黄金分割在自然界中是普遍存在的.五重对称体现了黄金分割律，这种性质不仅在无机世界存在，在植物和动物世界中也能到处找到. 黄金分割在人的身上也体现出来，人体的总高度与从肚脐到脚的长度之比大约为 1.62，据说印度妇女额上的朱砂也体现了黄金分割分布律.埃及大金字塔底边长大约 230.5 米，高 146.8 米，侧面的倾角为 51°50′，由简单的计算即可发现，每个侧面与其在底面上投影的面积之比为黄金分割，因而其总的表面积与底面积之比为黄金分割.这说明古埃及人的智慧已经达到相当高的水平.在生物世界，作为生物体基本遗传物质的 DNA 也具有五重对称和黄金

分割性质.

C60 作为一种具有完美足球对称性的分子，它的一系列结构特点都给人们提出了新的课题.C60 的出现开辟了一个新的研究领域，研究 C60 分子的结构特征，分析这种结构与其物理化学性质的关系，是了解及认识这种漂亮分子的基础，这方面的研究无论在理论和实用上都有着十分重要的意义.