四、爱丁顿与爱因斯坦

在通过事实验证了爱因斯坦广义相对论的正确性后，爱丁顿又开始这一理论更深一层次的探索。

当爱因斯坦系统地阐述他的广义相对论时，人们认为整个物理世界只需用两种力场来加以描述，即引力场与电磁场。在爱因斯坦的广义相对论中，已经说明了引力场是如何同时空结构合为一体，那么自然也应该尽力将电磁场与时空结构也合为一体。显然，如果要做到这样一种合并，那就必须在现有相对论的基础上加以推广，把爱因斯坦的几何学基础加以扩大，其途径就应该对黎曼几何学作适当的推广。

这一时期，有不少科学家投入到了相对论的研究之中，物理学家韦尔也是其中的一个，他在自己的研究中试图将引力和电磁统一起来，从而进一步推广广义相对论。经过努力后，韦尔取得了自己的研究成果：如果在真空的情况下，爱因斯坦方程

Gij＝O 将由式

Gij＝Λgij

所代替，其中Λ是爱因斯坦在 1917 年引入的宇宙常数；gij 和 Gij 分别为度规张量和爱因斯坦张量。

爱丁顿针对韦尔的研究进行了推广。在前面已经说过，要进行这方面的

研究，就需要对黎曼几何学加以推广；韦尔与爱丁顿就积极地进行了探索。他们的作法总的表现为使一个矢量绕着一条无穷小封闭曲线平行地移动。黎曼几何中，矢量在描绘了这样一条无穷小封闭曲线后方向会发生变化，但长度则保持不变。而韦尔在应用时，假定长度也会发生变化，变化量同矢量的初始长度成正比；爱丁顿则允许长度在开始时就作任意的变化。

根据爱因斯坦方程，自然会得出宇宙常数项，这一事实使爱丁顿确信将它包括在方程中的必要性，因而这就形成了他一些观点的核心。正如他所解释的那样：“在任意一点上沿任意方向的曲率半径，与放在同一点上取相同方向的某个具体实物单元的长度之比是一个常数。而反过来说，某一具体实物结构的长度，与这个位置上这一结构所在方向的宇宙曲率半径之比是一个常数。”

爱丁顿通过各种方式来表达了他的这一核心原理。他认为，无论实物结构调整得与它们周围真空相平衡的实际定律是什么内容，都应该明白，爱因斯坦引力定律是用量度实物的工具来观察世界的必然产物。

他十分明白宇宙常数在应用中的重要作用，他认为在爱因斯坦方程中要是不带Λ项，就等于回到了牛顿理论，这样，广义相对论就将失去它的光彩。

在 1923 年 9 月，爱因斯坦来到英国，与爱丁顿、德西特、埃伦费斯特等著名学者进行了会晤。爱丁顿就广义相对论的问题与爱因斯坦进行了多方面的讨论，两人在许多问题上有着共同的见解，当然也存在着一些分岐。但爱因斯坦十分清楚，爱丁顿已经掌握了广义相对论的要旨。所以他在这一年年底给玻尔的信中指出：“爱丁顿比韦尔更接近于真理。”

1924 年，爱丁顿访问了加利福尼亚大学物理系，并进行了系列讲座。在几个月的时间里，他与物理系教授威廉斯合用一间办公室，刚好威廉斯也是

一位广义相对论的支持者，所以两人经常就相对论问题进行各方面的探讨；同时两个人又都是高尔夫球的爱好者，他们两个每星期都要一起打几次高尔夫球。这样，两个人结下了深厚的友谊。

在爱丁顿完成访美任务，即将回国的前一天晚上，加利福尼亚大学物理系为他安排了告别宴会；在宴会上，威廉斯教授应邀致告别辞，他根据自己与爱丁顿多日来一起讨论的相对论问题，写下了这样的一首诗做为离别发言：

《爱因斯坦和爱丁顿》太阳转过了高尔夫球场，

月亮俯视着平静的海洋，

所有的球僮都已离场就寝，但在那还是可以看到——

有两位玩球的人，

仍然徘徊在十三号球场的护沟旁。爱因斯坦和爱丁顿，

正在计算他们的得分；

爱因斯坦的记分牌上写着 98，而爱丁顿的得分也是如此。他们正聚在一起，

讨论着不少高深的问题。

时间到了，爱丁顿说，有好多事情该谈谈了，

说说立方体、时钟和米尺，还有为什么摆锤会不停摇晃，空间倾斜又到了何种程度，时间究竟有没有飞跃的翅膀。

在学生时代我懂得，是重力使苹果落入筐。而现在你却告诉我，原因只是在 Gij 之上。我真的有些不敢相信，

这才是千真万确的事实真相。你断定引力的作用，

不是一种拉力，

你认为空间基本上空无一物，而时间却几乎是满而无隙，

尽管我为怀疑你的话深感抱歉，但这听起来必竟有违常理。

空间是四维的空间，

而不只是人们认识的三维。关于斜边的平方

也不再是过去的概念。

你对平面几何的所作所为，令数学家们头疼不已。

你认为时间严重地受到了限障，甚至光线也被弄弯：

如果这就是你的意思所在，我相信我已消除了怀疑，掌握了它的实质所在，

而不必如别人一样费力去猜。

如果我以两倍的光速；由美国前往剑桥，

今天下午四点动身，

昨天晚上便已回到了家。

你现在的确明白了，爱因斯坦说，这实在是一点也不差。

但是以水星为例，它绕着太阳在运行，

要是直到生命终结之时，

也永远回不到它所经过的地方，那么我们动手做的事情，

最好还是不要开始。

因为如果过去还没有结束，

而未来却已经介入；

那么一切事物又有何用，管他是人还是物！

请再告诉我的总统与主教，对此不要再迷糊。

爱因斯坦还说到，在相对论的影响下，

最短的线并不是笔直的线，

而是自然地弯弯曲曲就像数字 8。如果你走得太快，

你的目的地将会很晚才能到达。

但是，复活节之日即圣诞节之时，而远在天边即是近在眼前；

二加二将会大于四，那里也就是这边。

你是对的，爱丁顿说，

未来将证明你所有的发言。

威廉斯的这首长诗，可以说将爱因斯坦的广义相对论以爱丁顿与爱因斯坦谈话的形式展现在了大家的眼前，而且是相当生动形象的，同时也代表了当时科学界对两人在建立及推广相对论这一问题上的充分肯定。