五、爱丁顿的宇宙理论

1926 年，爱丁顿的《恒星内部结构》一书出版了，这一年他 44 岁。在

以后的 18 年科学研究中，他除了偶尔涉足于自己早年感兴趣的一些领域外，将自己的全部精力都用在了他所选中的一个特定宇宙模式的证明之中，进而将这个模式作为他“量子论与相对论统一起来的基本理论”的基础。

在此后不久，爱丁顿就发表了《相对论的数学理论》一文。在这篇论文中，爱丁顿认为存在着两种不同的宇宙模式，它们都同一个不为零的宇宙常数Λ有关：一种是爱因斯坦宇宙，它是静态的，并处于流体静力平衡状态中；另一种是德西特宇宙，它也是静态的，但在不断地膨胀。这两种模式在理论上都是可能的，并且同有关均匀各向同性的假设没有矛盾。由于在德西特宇宙中存在着某种膨胀现象，天体的距离越远，退行速度越大；而爱因斯坦宇宙模式中不存在这种膨胀，因此爱丁顿在论文中将各符合自己观点的德西特宇宙模式的可能性会更大一些。除去他的主观认识外，他还根据了当时他所能得到的很少的一些观测资料而最终作出了这一选择的。

在爱因斯坦宇宙与德西特宇宙中，所有的度规系数都与时间无关，因此，从这个角度上来说它们都是静态的。而德西特宇宙尽管表现有膨胀，但它的静态特征是因宇宙中不存在任何质量密度而造成的。因此，在当时爱因斯坦宇宙便是不表现有任何运动的唯一宇宙模型。正如爱丁顿对这种情况所作的总结那样：“爱因斯坦宇宙包含有物质但没有运动，德西特宇宙则包含有运动但没有物质。”

1927 年，勒梅特在自己的一篇论文中证明了爱因斯坦方程允许均匀各向同性的非静态宇宙模式，并且相当详细地叙述了这一理论对天文学的影响。爱丁顿见到这篇论文后，进行了详细的分析，并在自己的著作中作了广泛的宣传。根据勒梅特的证明，宇宙常数项Λ成了一个可以取正值，又可以取负值还可以取零的参数，这样，研究者们就有了可供选择的各种宇宙模式。这些模式为同天文观测事实进行比较而提供了广泛的基础。

爱丁顿虽然认识到了这一点，但他根据自己的研究方向，一开始就把精力集中在这一系列可能模式中的一个具体成员上，在他所在意的模式中，宇宙最初是某种德西特宇宙，它的质量（M）与半径（RE）之间存在着这样的关系式：

Λ = 1

R E

和 C2

= 2 πR_E ①

后来由于它的不稳定性，宇宙开始膨胀。虽然收缩也是完全有可能的，但爱丁顿和其他一些学者认为在德西特宇宙模式中，最初的凝聚状态导致膨胀的可能性要比收缩来得大。

为什么爱丁顿会挑选这种特定的模型来说明天文学上的宇宙呢？在这时的科学日志中，他是这样解释的：“我现在好像是一名正在搜寻罪犯的侦探，这罪犯便是宇宙常数。我知道他一定是存在的，但由于情报不足，我不知道他的外貌特征，不知道他躲在何处，但他肯定是在科学的某个角落中。”

爱丁顿力图弄清楚他所追寻的那位“罪犯”的“外貌”和“藏身之处”，因此他所采用的方法大致遵循着这样的一条思路：对于在不变电荷的电磁场

中运动的一个电子来说，狄拉克方程中与电子Mε 有关的项是

MεC²

e2 。于

是爱丁顿力图说明这一项是由于宇宙中所有其他粒子的存在而出现的。也就是说，他认为这是同作了适当均分的宇宙中其他电荷进

行“能量交换”的结果；他还证明了这一项必然是，其中N是宇宙的粒

子数，RE 则是原始爱因斯坦静态宇宙的半径。这样，爱丁顿便得到了下面的这样一个关系式：

N M_εC²

R = e2 ②

根据前面的关系式①，就得到了一个新的关系式：

Nmp C2

= 2 πRE ③

其中mp 表示质子的质量。利用②、③两个关系式可以发现：

π2 e4

N = = 1.28 × 10⁷⁹

4 (Gmp mε )

以及

1 1 e⁴

Λ = RE

= 2 π

Gm m²C²

= 1.07 × 10⁹ 光年 ④

p ε

就这样，得到了上面的关系式与数据后，爱丁顿认为这两个数据同观测结果相当吻合，因而他感到自己已经找到了那名“罪犯”。于是，他对自己论点的可靠性深信不疑。在 1943 年，爱丁顿在都柏林高等研究院所作的一系列讲

座中说道：“在过去的 16 年中，我从来没有对我这一理论的正确性有过任何

的怀疑。”1944 年 6 月即在他逝世的前 5 个月，爱丁顿在天文学会会议上最后一次露面时提交了一篇论文，题为《星系的退行常数》。在论文中，他说根据方程④解出的Λ是宇宙常数，而且认为，宇宙演化的时间尺度一定小于9×10¹⁰ 年。在会议之后，爱丁顿与另一位天体物理学家麦克维蒂进行了这样的一段有关宇宙模式的谈话：

麦克维蒂：“爱丁顿先生，您的理论完全建立在从德西特宇宙开始膨胀的那个模型之上。我们知道，对“宇宙深处”旋涡星系分布情况的观测结果，为在不同宇宙模型之间作出鉴别提供了一种非常妙的检验标准。如果在实际观测中恰恰没有您所选中的那特定的宇宙模型，您的理论又将如何解释呢？”

爱丁顿：“我认为，在相当长的一段时期内，我们将不会取得足够精确的资料使这一问题得到最终的解决，因此我认为我不需要考虑这种或许可能发生的事情。我们应该力求通过其他的方法来作出判断，而不是通过与观测结果进行直接的比较。”

从这段谈话中，我们可以看出爱丁顿显然是过于自信了，没有能够考虑周全。他的宇宙模式理论，在 20 年代时可以称得上是一种先进的理论，然而随着时间的推移，人类知识的进步，爱丁顿的宇宙模式理论逐渐显现了它的

不正确性。

根据最新的理论研究和实际观测，宇宙中充满了均匀各向同性的辐射场，该辐射场具有温度为 3K 的普朗克分布。这一事实意味着：宇宙自从辐射温度为 4000K、物质与辐射互相分离以来已扩大了大约 1350 倍。同样，由核合成所产生的原始氦也意味着宇宙在某个时期曾处于这样的一种状态：当时的密度为 1000 克·厘米^-3，温度为 10⁹K。这两个要求又进一步意味着那个时刻的宇宙半径一定要小 10⁹ 倍。宇宙半径有这样大小的变化，这显然是爱丁顿所没有预料到的。

但无论如何，爱丁顿的宇宙模式理论对于人类进一步认识宇宙起到了巨大的促进作用。