九、《高斯全集》简介

高斯在科学上取得的巨大成就是举世公认的。高斯生前撰写的许多论文、著作未能全部发表，因此，在他逝世后，“哥廷根科学协会”组织欧洲的知名科学家对他的全部笔记、遗稿认真消化、精心整理，于 1863—1933

年陆续出版了《高斯全集》。《高斯全集》共 13 卷 15 册，是一部科学巨著， 我国北京图书馆和中国科学院数学研究所等单位均有收藏。现将《高斯全集》的情况介绍如下：

第一卷《算术研究》，1863 年出版。全卷共分七章，有：全等数总论、论一阶全等、论残差平方、论二阶全等、论等分圆的定义方程等章。1965 年， 美国耶鲁大学将此卷译成英文，以便更多的人学习研究。

第二卷《高等算术》，1876 年出版。包括高斯在 1808 年至 1831 年间发

表的有关高等算术的 10 篇论文。主要内容是算术理论的重新证明、关于残差理论的证明及其新扩展、残差平方理论的评述等。

第三卷《数学分析》，1876 年出版。包括 1799—1849 年间发表的有关数学分析的 10 篇论文。主要内容包括代数函数、椭球函数、高斯级数、高斯内插法及关于各篇论文的通报。

第四卷《最小二乘法与大地测量学》，1873 年出版。汇集了高斯生前已发表的有关误差理论、最小二乘法、大地测量学和曲面总论等论文，还附有汉诺威三角测量、地图投影、弧度测量等篇。

第五卷《数学物理》，1867 年出版。搜集了关于力学的基本定理、椭球引力理论、屈光学研究、论地球磁场、数学物理、物理观测等 32 篇论文。

第六卷《天文学论文集》，1874 年出版。收集了高斯的天文学论文 29 篇，包括理论天文学、年代学、行星地心位置计算、光程差和章动、球面天文学、各种天文计算用表等内容，并附有一些知名学者对论文的评述。

第七卷《理论天文学》，1906 年出版。内容包括：天体运动理论及续篇、论抛物线运动、“谷神星”摄动、“智神星”摄动、月球运动理论、月球运动的基本方程、太阳摄动力基本方程的积分、第一近似值、黄纬第二近似值、黄经第二近似值。后 5 篇论文是高斯生前未发表的。

第八卷《算术、数学分析、最小二乘法、几何学》，1900 年出版。这一卷的内容，全是在整理遗稿时才发现的。

第九卷《大地测量学》，1903 年出版。包括用拉姆斯登天顶象限仪测定哥廷根和阿尔托纳天文台之间的纬度差、地球椭球与大地线、椭球至圆球以及平面的双正形投影、简单图形平差、三角网平差、汉诺威三角测量等论文。其中绝大部分论文生前未发表。

第十卷分为上下二卷。上卷为《纯数学的遗著与通信》，1917 年出版， 下卷为《纯数学领域内的科学成就》，1922 年出版。下卷各篇文章都是整理高斯遗著的学者们写成的。包括论高斯的数论、论高斯的函数论、几何学家高斯、论高斯的函数与数论数篇文章。

第十一卷分为上下二卷。上卷为《物理学、年代学、理论天文学、实用天文学与球面天文学》，1927 年出版。其中大部分著作是在遗稿中发现的。下卷为《高斯在大地测量学、物理学与天文学上的贡献》，1929 年出版。是许多著名学者对高斯在这三个领域内所获成就的论述。

第十二卷《短篇论文与地磁图》，1929 年出版。这卷包括 42 篇短文、

部分书信和地磁图。短篇论文内容涉及数学、天文学、大地测量学和物理学。多数短文是高斯生前未发表的。书信部分具有重要的文献资料价值。

第十三卷《补编卷》，1933 年出版。包括全集的索引、遗著的说明和高斯的生平三个部分。高斯生平是叙述他一生活动的重要史料。

《高斯全集》文字十分精炼、言简意赅，但文句古奥、理论深邃，一般读者较难理解，但是，读者借助遗著说明将会得到很大的帮助。