四、物理学的怪才

彭加勒讲授物理学达 20 年之久，他以特有的求全性和充沛的精力完成这项任务，结果使得他成为理论物理学所有分支的专家，发表了不同论题的文章和书籍达 70 种以上，其中涉及到毛细血管引力、弹性学、流体力学、热的传播、势论、光学、电学、磁学、电子动力学以及混沌学，他对每个课题都有深刻的洞察，并揭示其本质。他也能敏锐地集中于一个问题，细致地考察它，善于从各个方面对它进行定性研究。他特别偏好光和电磁理论。彭加勒关于电磁理论的教科书，成为麦克斯韦理论在欧洲大陆得以广泛传播的范本。

说实在的，在物理学方面，彭加勒的运气并不怎么好。为了使他的才能得到体现，他应该晚生 30 年或多活 20 年。恰恰在经典物理学发展到它的顶

峰时，他却处于精力充沛的时期，当物理学重新焕发青春——以普朗克 1900

年量子论的提出和爱因斯坦 1905 年狭义相对论论文《论动体的电动力学》的

发表为标志——之时，他的头脑却被 19 世纪的经典理论所充塞，以致于在他逝世前，他几乎没有多少时间消化那些令人惊奇的新事物。尽管如此，他还是在物理学革命的三个前沿领域作出了杰出的贡献。

在物质结构研究方面的贡献

1895 年 12 月 28 日，伦琴（1845—1923 年）发现了Ｘ射线，彭加勒对此

感到十分振奋，他在 1896 年 1 月 20 日科学院的周会上展示了伦琴寄给他的Ｘ射线照片。当贝克勒尔问他射线从管子的哪一部分发出时，彭加勒回答说，射线似乎是从管子中与阴极相对的区域发出的，在这个区域内玻璃管变得发荧光了。

彭加勒还在 1 月 30 日发表了一篇关于Ｘ射线的论文，他在论文中提出： “是否所有荧光足够强的物体，不管它的荧光的起因如何，都既发射可见光又发射Ｘ射线呢？”尽管彭加勒的预料并不完全正确，但是它毕竟是导致贝克勒尔发现放射性的直接动因。

对于世纪之交分子实在性的争论，彭加勒基本持中立态度，因为还没有确切的实验事实证明分子是真实的，不过，他早就意识到用实验来验证分子运动论的可能性。他在 1900 年提醒大家注意古伊关于布朗运动的有独创性的概念。他指出：“那些无规则运动的粒子比细密的网孔还要小；因此，他们可能适用于解开那团乱麻，从而使世界逆行。我们几乎能够看到麦克斯韦妖作怪呢”。

1904 年，他在提到运动和热在布朗运动中相互转化而毫无损失时说：“如果情况如此，为了观察世界逆行，我们不再需要麦克斯韦妖的无限敏锐的眼睛；我们的显微镜就足够了”。后来，爱因斯坦和斯莫庐霍夫斯基分别于 1905 年和 1906 年给出了布朗运动的理论，导出了计算分子大小的公式。1908 年，佩兰和他的合作者通过用显微镜观察藤黄树脂微粒的布朗运动，证实了分子

的实在性。彭加勒面对这一事实，坦率地承认：“长期存在的原子假设已是有充分的可靠性”，“化学家的原子现在已经是一种实在了”。

相对论的先驱

早在 1900 年之前，彭加勒就掌握了建立狭义相对论的一切必要材料，并

于 1904 至 1905 年间找到了它的数学表示。作为相对论的先驱，他比马赫更前进了一步。

在 1895 年，彭加勒就对当时的以太漂移实验的解释表示不满，他批评洛伦兹过多地引入特设假设。他相信，用任何实验手段——力学的、光学的、电学的——都不可能检测到地球的绝对运动。他已经意识到，采取这种立场相当于在理论上提出一个普遍的物理定律：“不可能测出有重物质的绝对运动，或者更明确地说，不可能测出有重物质相对于以太的运动，人们所能提供的一切就是有重物质相对于有重物质的运动”。

1900 年，他把这个定律称为“相对运动定理”。1899 年，彭加勒在索邦所作的关于电和光的演讲中又提到这一普遍定律。第二年在巴黎的国际物理学会议上，他把相对运动原理表述为：任何系统的运动必须服从这样的定律，不管它是相对于固定轴而言还是相对于作匀速直线运动的可动轴而言。

在 1902 年出版的《科学与假说》中，首次出现了相对性原理的说法。不

过，相对性原理的标准表述是彭加勒 1904 年 9 月在圣路易斯讲演中作出的。他把它作为物理学六大基本原理之一提了出来：

相对性原理，根据这个原理。物理现象的定律应该是相同的，不管观察者处于静止还是处于匀速直线运动。于是，我们没有、也不可能有任何手段来辨别我们是作这样一种运动。

也就是在这次讲演中，他惊人地预见了新力学的大致图景：惯性随着速度而增加，光速会变为不可逾越的极限。原来的比较简单的力学依然保持为一级近似，因为它对不太大的速度还是正确的，以致在新力学中还能够发现旧力学。

在 1898 年的《时间的测量》一文中，彭加勒不仅批判了绝对时间、绝对空间和绝对同时性的概念，而且还提出了建设性的建议：承认光速不变是一个公设，并用爱因斯坦后来使用的术语讨论了远距离的同时性的确定问题。他说：“光具有不变的速度，尤其是它的速度在一切方向上都是相同的，这是一个公设，没有这个公设，就无法测定光速。”彭加勒利用两个观察者（爱因斯坦的讨论只用一个观察者）光讯号和时钟，讨论了时钟同步和同时性的定义问题，得出了与爱因斯坦 1905 年的结论相同的结果。

1904 年后期到 1905 年中期，彭加勒给洛伦兹写了三封信，这三封信的

基本思想在《论电子动力学》一文中得到发展。这篇论文的缩写本于 1905

年 6 月 5 日发表，全文则发表于 1906 年。他在文中第一个提出了精确的洛伦兹变换，指出该变换的群的性质。“洛伦兹变换”、“洛伦兹群”、“洛伦兹不变量”等术语，都是他首先使用的。他还得到了正确的电荷和电流的变

换，这样一来，麦克斯韦——洛伦兹方程首次在洛伦兹变换下严格地变成不变量。彭加勒还导出了电磁标量势和矢量势、单位体积的力、单位电荷的力的变换，这些公式甚至在 60 年代前后的文献中也难以找到。尤其是，彭加勒为了利用在具有确定的正度规的四维空间中的不变量理论，还引入了四维矢量，使用了虚时间坐标。他还揭示出洛伦兹变换恰恰是四维空间绕原点的转动，彭加勒的这一工作，对闵可夫斯基后来的四维时空表示法有直接影响。彭加勒也是第一个在他的电子动力学中研究牛顿引力定律的人，他甚至使用了“引力波”这个词。

量子论的积极倡导者和热心研究者

1911 年的索尔维物理学会议，使量子论越出了德国国家的国界。彭加勒应邀参加了这次最高级会议，首次了解到量子论。它在很短的时间内就成为量子论的积极倡导者和热心研究者。

1911 年 12 月 4 日，即索尔维会议一个月之后，彭加勒向科学院提交了

一篇改述量子论的长篇论文的缩写本，全文于翌年 1 月发表。他在论文中指出，量子论的出现“无疑是自牛顿以来自然哲学所经历的最伟大、最深远的革命。他坚持认为，旧理论不只是在能量能够连续变化的假定上是错误的，而且物理定律本性的概念也要经受根本的变革。他在论文的最后指出，人们必须寻求差分方程，对于不连续的概率函数的情况，它将起哈密顿微分方程的作用。后来，他还就量子论发表几篇文章和讲演。他甚至猜想，任何孤立系统乃至宇宙也像粒子一样，“会突然地从一个状态跃迁到另一个状态；但是在间歇期间，它依然是不动的。宇宙保持同一状态的各个瞬时不再能够相互区分开来。因此，这将导致时间的不连续变化，即时间原子”。彭加勒的工作大大推动了非德语国家的物理学家接受和研究量子论。