历法

唐朝二百八十九年中，历法变更了十次，《旧唐书·历志》“但取《戊寅》、《麟德》、《大衍》三历法”，这确是三部有价值的历法。

《戊寅历》——道士傅仁均所造，于武德二年颁行。我国古代历家推步合朔有二法：一、平朔，自前朔至后朔，中积二十九日五十三刻有奇。二、定朔，用日、月的实际运行，来定合朔的日期。如日行盈，月行迟，则日月相合必在乎朔之后；日行缩，月行疾，则日月相合必在平朔之前。求得平朔，

用盈、缩、迟、疾之差数来加减。定朔比平朔精密。唐朝以前的历法，均用平朔，大抵一大月一小月相间。《戊寅历》废平朔，用定朔，是我国历法史上的重大改革。

《麟德历》——贞观十九年九月以后，连续四个大月，反对用定朔的历家，认为这不是平常应有的现象，又改用平朔。高宗时，李淳风造新历，于麟德二年颁行，名《麟德历》。《麟德历》再用定朔，但立进朔迁就之法， 即改变当时小数点进位的方法，以避免连续四个大月的现象。反对用定朔的历家，从此失去了借口。

《麟德历》还有一项改进。它废去章（以十九年七闰月为一章）蔀（四章为一蔀）纪（二十蔀为一纪）元（三纪为一元）的方法，立总法以为推算的基础。运算省约，胜于古人。历家遵用，沿及宋元。

《大衍历》——开元九年，因《麟德历》所推算的日食不效，玄宗命释一行重造新历。一行全面研究过我国历法的结构，并且参考过天竺的历法， 吸收其中某些精华，是唐朝最杰出的历家。开元十五年《大衍历》草成。《大衍历》共分七篇：一，步中朔（计算平朔望、平气）；二，步发敛术（计算七十二候）；三，步日躔术（计算每天太阳的位置和运动）；四，步月离术

（计算月亮的位置和运动）；五，步轨漏（计算每天见到的天空星象和昼夜时刻）；六，步交会术（计算日月食）；七，步五星术（计算五大行星的位置和运动）。在一行以前，历家编写历法，格式不一，自有《大衍历》以后， 历家均遵循其格式，直至明末采用西洋法编历时，始有所改变。《大衍历》在我国历法史上的重要地位，于此可见。

一行迷信汉代的《易经》象数说及阴阳五行说。《大衍历》依靠“《易》蓍”之数作为立法的根据，又牵合“爻象”以显示立数的有据。当时保守势力占优势，一行历法有许多创见，如果不依据儒经，必遭强大的攻击。