万有引力理论

牛顿在剑桥大学学习天文学时，就已经接受了哥白尼的日心说理论，并且深刻地领会了开普勒和伽利略工作的意义。开普勒希望能用力学原理去解释行星为什么能在自己的轨道上运行，他认为一定是有某种力在推动着它们。伽利略发现了物体的惯性原理后，认为行星运行的力量来源于太阳。牛顿根据这些线索研究了行星的运行问题。

有一个流传很广的故事，说的就是牛顿在进行引力研究时的事：1665 年秋天，当牛顿正坐在果园里沉思时，他看见一个苹果从树上掉到了地面，这一现像引起了他对地心引力和重力的许多想法。

那天在果园里，牛顿一定对自己提出了很多问题： “为什么苹果会落到地上呢？对，一定是地球的力量把它拉下来的。但

月亮一直绕着地球转，为什么不会掉下来呢？” “地球的引力朝上有多远呢？像我们无论爬到多高的山上，这种引力好

象一点也没有减弱，那它是不是可以一直延伸到月亮呢？是不是这种力恰到好处地把月球控制在地球周围的轨道上的呢？”

“真有意思”，牛顿在想：“这是个很有趣的理论问题，但如何证实它呢？这种论据必然构成某项定律，可以用它来解释地球引力强弱是如何变化的。当然，引力不会在离地面任何距离上都一样；地球的引力必然是随着距离的变化，越远越小。”

“那么，地心引力的大小与距离的变化关系究竟是怎样的呢？”牛顿继续向自己提问。为了得到问题的答案，他用了大量时间去计算，并且深入研究了开普勒的行星运动定律。最终，他得到了引力与距离的平方成反比的引力变化规律，这就是牛顿著名的平方反比定律。这就是说，如果两个物体距地球的距离不相等，那地球对它们的引力也不相等。假如一个物体离地球的距离比另一个物体离地球的距离大 5 倍；按照平方反比定律，地球对较远物体的引力只有对较近物体的引力的 1/25。同样的道理，月球到地球中心的距离大约是地球半径的 60 倍，那么在月球上，地心吸力等于对在地球表面物体的引力的 1/3600。

“既然地球对月球仍然有着引力，那么，月球会不会像苹果一样落向地球呢？”牛顿的答案是：月球的确是在朝地球方向掉落，但永远也不会掉到地球上。为什么呢？牛顿认为，物体是互相吸引的，当地球吸引苹果朝它落时，苹果也同样在吸引着地球。只是苹果的引力作用太小，于是看上去只是苹果在“掉落到地球上”。同样，当地球在吸引月球的时候，月球同时也在吸引着地球。由于月球质量要比苹果大不知多少倍，离地球也远得多，所以地球对它的引力刚好能使它保持在它自己的轨道上围绕地球不停地运转。这就是月亮不会掉到地球上的基本道理。

随后，牛顿又进一步证明了太阳也是用引力的作用使行星在轨道上运行。于是，牛顿正式定义了他的万有引力定律：“宇宙间任意两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两个物体的质量乘积成正比，且与它们的距离的平方成反比”。牛顿之所以在引力定律之前冠以“万有”两个字，是因为他认为这条定律适用于整个宇宙的任何地方。