天地法则——历法编订

历法是长时间的纪时系统，是对年、月、日、时的安排。我国的农业生产历史悠久，因为农事活动和四季变化密切相关，所以历法最初是由农业生产的需要而创制的。

此外，新历法与新政权有关，按照我国历代传统，改朝换代要改换新历。

研制新历，改革旧历，历来是推动我国古代天文学向前发展的一个动力。我国古代曾制订过许多历法，它们除了为现实生活服务外，在天文历法的认知层面也逐步提高，提出了许多很有价值的创建，产生了重要影响。

致用性的古代历法

所谓历法，简单说就是根据天象变化的自然规律，计量较长的时间间隔，判断气候的变化，预示季节来临的法则。

我国古代历法的最大特点就是它的致用性，即是为满足农业生产的需要和意识形态方面的需要而产生的。它所包含的内容十分丰富，如推算朔望、二十四节气、安置闰月等。

当然，这些内容是随着天文学的发展逐步充实到历法中去的，而且经历了一个相当长的历史阶段。

我国古代天文学史，在一定意义上来说，就是一部历法改革史。

根据成书于春秋时期的典籍《尚书·尧典》记载，帝尧曾经组织了一批天文官员到东、南、西、北四方去观测星象，用来编制历法，预报季节。

成书年代不晚于春秋时期的《夏小正》中，按12个月的顺序分别记述了当月星象、气象、物候，以及应该从事的农业和其他活动。

夏代历法的基本轮廓是，将一年分为12个月，除2月、11月、12月之外，每月均以某些显著星象的昏、旦中天、晨见、夕伏来表示节候。

这虽然不能算是科学的历法，但称它为物候历和天文历的结合体可以的，或更确切地说，在观象授时方面已经有了一定的经验。

《尚书·尧典》中也记载了古人利用显著星象于黄昏出现在正南天空来预报季节的方法，这就是著名的“四仲中星”。即认识4个时节，对一年的节气进行准确的划分，并将其运用到社会生产当中。

可见，至迟在商末周初人们利用星象预报季节已经有相当把握了。

在干支纪日方面，夏代已经有天干纪日法，即用甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸10天干周而复始地记日。

商代在夏代天干纪日的基础上，发展为干支纪日，即将甲、乙、丙、丁等10天干和子、丑、寅、卯等12地支顺序配对，组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60干支，60日一周循环使用。

学者们对商代历法较为一致的看法是：商代使用干支纪日、数字记月；月有大小之分，大月30日，小月29日；有闰月，也有连大月；闰月置于年终，称为“十三月”；季节和月份有较为固定的关系。

周代在继承和发展商代观象授时成果的基础上，将制订历法的工作推进了一步。周代已经发明了用土圭测日影来确定冬至和夏至等重要节气的方法，这样再加上推算，就可以将回归年的长度定得更准确了。

周代的天文学家已经掌握了推算日月全朔的方法，并能够定出朔日，这可以从反映周代乃至周代以前资料的《诗经》中得到证实。

该书的《小雅·十月之交》记载：十月之交，朔月辛卯，日有食之。

“朔月”两字在我国典籍中这是首次出现，也是我国第一次明确地记载公元前776年的一次日食。

至春秋末至战国时代，已经定出回归年长为365日，并发现了19年设置7个闰月的方法。在这些成果的基础上，诞生了具有历史意义的科学历法“四分历”。战国时期至汉代初期，普遍实行四分历。

四分历的创制和运用，标志我国历法已经进入了相当成熟的时期。它集中体现了我国古人的聪明才智和天文历法水平，在世界范围内具有非常宝贵的价值。

对四分历的第一次改革，当属西汉武帝时期由邓平、落下闳等人提出的“八十一分律历”。由于汉武帝下令造新历是在元封七年，也就是公元前104年，故把元封七年改为太初元年，并规定以12月底为太初元年终，以后每年都从孟春正月开始，至12月年终。

这部历即叫《太初历》。这部历法朔望长为29日，故称“八十一分法”，或“八十一分律历”。

《太初历》是我国有完整资料的第一部传世历法，与四分历相比其进步之处有：

以正月为岁首，将我国独创的二十四节气分配于12个月中，并以没有中气的月份为闰月，从而使月份与季节配合得更合理。

行星的会合周期测得较准确，如水星为115.87日，比现在测量值115.88日仅小0.01日。

采用135个月的交食周期，即一食年为346.66日，比今测值只在0.04日。

东汉末年，天文学家刘洪制订的《乾象历》，首次将回归年的尾数降为365.2462日；第一次将月球运行有快、慢变化引入历法，成为第一部载有定朔算法的历法。

这部历法还给出了黄道和白道的交角数值为6度左右，并且由此推断，只有月球距黄、白道交点在15度以内时，才有可能发生日食，这实际上提出了“食限”的概念。

南北朝时期，天文学家祖冲之首次将东晋虞喜发现的岁差引用到他编制的《大明历》中，并且定出了45年11个月差一度的岁差值。这个数值虽然偏大，但首创之业绩是伟大的。

祖冲之测定的交点月长为27.21223日，与今测值仅差十万分之一。

至隋代，天文学家刘焯在制订《皇极历》时，采用的岁差值较为精确，是75年差一度。刘焯制订的《皇极历》还考虑了太阳和月亮运行的不均匀性，为推得朔的准确时刻，他创立了等间距的二次差内插法的公式。

这一创造，不仅在古代制历史上有重要意义，在我国数学史上也占重要地位。

唐代值得介绍的历法有《大衍历》和《宣明历》。

唐代天文学家一行在大规模天体测量的基础上，于727年撰成《大衍历》的初稿，一行去世后，由张说和陈玄景等人整理成书。

《大衍历》用定气编制太阳运动表，一行为完成这项计算，发明了不等间二次差内插法。《大衍历》还用了具有正弦函数性质的表格和含有三次差的近似内插法，来处理行星运动的不均性问题。

《大衍历》以其革新号称“唐历之冠”，又以其条理清楚而成为后代历法的典范。

唐代司天官徐昂制订的《宣明历》颁发实行于822年，是继《大衍历》之后，唐代的又一部优良历法。

它给出的近点月以及交点月日数，分别为27.55455日和27.2122日；它尤以提出日食三差，即时差、气差、刻差而著称，这就提高了推算日食的准确度。

宋代在300余年内颁发过18种历法，其中以南宋天文学家杨忠辅制订的《统天历》最优。

《统天历》取回归年长为365.2425日，是当时世界上最精密的数值。《统天历》还指出了回归年的长度在逐渐变化，其数值是古大今小。

宋代最富有革新的历法，莫过于北宋时期著名的科学家沈括提出的“十二气历”。

我国历代颁发的历法，均将12个月分配于春、夏、秋、冬4季，每季3个月，如遇闰月，所含闰月之季即4个月；而天文学上又以立春、立夏、立秋、立冬4个节令，作为春、夏、秋、冬四季的开始。所以，这两者之间的矛盾在历法上难以统一。

针对这一弊端，沈括提出了以“十二气”为一年的历法，后世称它为《十二气历》。它是一种阳历，它既与实际星象和季节相合，又能更简便地服务于生产活动，可惜，由于传统习惯势力太大而未能颁发实行。

我国古代历法，历经各代制历家的改革，至元代天文学家郭守敬、王恂等人制订的《授时历》达到了高峰。

郭守敬、王恂等人在制订《授时历》过程中，既总结、借鉴前人的经验，又研制大批观天仪器。

在此基础上，郭守敬主持并参加了全国规模的天文观测，他在全国建立了27个观测点，在当时叫“四海测验”，其分布范围是空前的。这些地点的观测成果为制订优良的《授时历》奠定了基础。

《授时历》创新之处颇多，如废弃了沿用已久的上元积年；取消了用分数表示天文数据尾数的旧方法；创三次差内插法求取太阳每日在黄道上的视运行速度和月球每日绕地球的运转速度；用类似于球面三角的弧矢割圆术，由太阳的黄经求其赤经、赤纬，推算白赤交角等。

《授时历》于1280年制成，次年正式颁发实行，一直沿用至1644年，长达360多年，足见《授时历》的精密。

崇祯皇帝接受礼部建议，授权徐光启组织历局，修订历法。

徐光启除选用我国制历家之外，还聘用了耶稣会士邓玉函、罗雅谷、汤若望等人来历局工作。历经5年的努力，撰成46种137卷的《崇祯历书》。

该历书引进了欧洲天文学知识、计算方法和度量单位等，例如采用了第谷的宇宙体系和几何学的计算体系；引入了圆形地球、地理经度和地理纬度的明确概念。

引入了球面和平面的三角学的准确公式；采用欧洲通用的度量单位，分圆周为360度，分一日为96刻，24小时，度、时以下60进位制等。

徐光启的编历，不仅是我国古代制历的一次大改革，也为我国天文学由古代向现代发展，奠定了一定的理论和思想基础。

《崇祯历书》撰完后，清代初期的意大利耶稣会传教士、被雍正朝封为“光禄大夫”的汤若望，将《崇祯历书》删改为103卷，更名为《西洋新法历书》，连同他编撰的新历本一起上呈清朝朝廷，得到颁发实行。

清代初期新历原来定名为《时宪书》。《时宪书》成为了当时钦天监官生学习新法的基本著作和推算民用历书的理论依据，在清代初期前后行用了80余年。

[旁注]

物候历　又称“自然历”或“农事历”。即把一地区的自然物候、作物物候、害虫发生期和农事活动的多年观测资料进行整理，按出现日期排列成表。我国是世界上编制和应用物候历最早的国家，3000多年前的《夏小正》即为记载物候、气象、天象、农事、政事的物候历。

天文历　记录准确日、月、行星、恒星的视位置，按日期编排，有日、月的中天和出没时间以及有关天象资料。我国是世界上天文学发展最早的国家之一。据文献记载，远在4000多年前，尧帝时就设有司天官。随着社会的进步，古代天文学得到迅速的发展。

天干　我国古代的一种文字计序符号，共10个字：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，循环使用。天干地支，是古人建历法时，为了方便做60进位而设出的符号。天干地支组成形成了我国古代历法纪年。此外，在民俗学上认为天干对应一些预兆。

地支　我国古代的一种文字计序符号，共12个字：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，循环使用。地支是指木星轨道被分成的12个部分。木星的公转周期大约为12年，所以，中国古代用木星来纪年，故而，而称为“岁星”。后来又将这12个部分命名，这就是“地支”。

土圭　最古老的计时仪器，是一种构造简单，直立的地上的杆子用以观察太阳光投射的杆影，通过杆影移动规律、影的长短，以定冬至、夏至日。至迟在公元前7世纪，我国掌管天地四时的官吏已使用土圭分出二分二至，确定一年为366天。

日食　日面被月面遮掩而变暗甚至完全消失的现象。在月球运行至太阳与地球之间时，对地球上的部分地区来说，月球位于太阳前方，因此来自太阳的部分或全部光线被挡住，因此看起来好像是太阳的一部分或全部消失了。日食分为日偏食、日全食、日环食。

朔望　朔，是指月球与太阳的地心黄经相同的时刻。这时月球处于太阳与地球之间，几乎和太阳同起同落，朝向地球的一面因为照不到太阳光，所以从地球上是看不见的。望，是指月球与太阳的地心黄经相差180度的时刻。这时地球处于太阳与月球之间。

黄道　地球绕太阳公转的轨道平面与天球相交的大圆。由于地球的公转运动受到其他行星和月球等天体的引力作用，黄道面在空间的位置产生不规则的连续变化。在变化中，瞬时轨道平面总是通过太阳中心。这种变化可用一种很缓慢的长期运动再叠加一些短周期变化来表示。

白道　月球绕地球瞬时轨道面与天球相交的大圆。白道与黄道的交角在4.57度至5.19度之间变化，平均值约为5.09度，变化周期约为173天。由于太阳对月球的引力，两个交点的连线沿黄道与月球运行的相反方向向西移动，这种现象称为交点退行。

星象　指星体的明、暗及位置等现象。我国在春秋战国时期已经建立了星官体系。至三国时代，出现了283官，1464颗恒星的星表，并绘制成星图。晋、隋、唐继承并加以发展，我国的星区划分体系趋于成熟，此后历代沿用达千年之久，这其中最重要的星官是三垣、二十八宿。

白赤交角　白道面与地球赤道面之间的夹角称为月亮赤纬角。这个交角是变化的，当升交点位于春分点时，白赤交角的极值为最大，而当升交点位于秋分点时，白赤交角的极值可达到最小。最小为18.50度，最大为28.50度。这两个极值的变化周期为18.61年。

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相传，在很久以前，有个名字叫万年的青年。有一天他坐在树阴下休息，地上树影的移动启发了他，他便设计出一个测日影计天时的晷仪。但当天阴时，就会因为没有太阳，而影响了测量。

后来是山崖上的滴泉引起了他的兴趣，他又动手做了一个5层漏壶。天长日久，他发现每隔360多天，天时的长短就会重复一遍。

后来万年费几十年之功为国君制订出了准确的太阳历。国君为纪念万年的功绩，便将太阳历命名为“万年历”，封万年为日月寿星。