一些物质中的声速（单位：米/秒）

光源发出的光在介质中传播的速度称为光速，常用小写字母 c 表示。光在真空中的传播速度最大，实验测得的“最佳”值为：

c=2.997925×10⁸ 米/秒，简记为 3×10⁸ 米/秒。

不同介质中的光速是不一样的，但均较在真空中的为小，下表列出在真空中和在一些物质中光速的比值。

真空中光速和一些物质中光速的比值

由表看出，空气中的光速十分接近真空中的光速，故在应用时可将它们视做同为 3×10⁸ 米/秒。

知道了两种介质中光速的相对大小，就可以判断当光线以不为零的入

射角射至这两种介质的界面上时，入射角（或反射角）与折射角间的大小关系（详见“光的折射”辞条）。

【光的直线传播】 光在均匀介质中是沿直线传播的。

所谓均匀介质，即介质内任意方向上（至少在光的传播方向上）的光学性质相同。

若光通过的介质不均匀，达到或越过两种介质的界面时（如太阳光穿过地球周围的大气层或被镜面反射等），则其传播路线可能改变或是弯曲。这要视介质在光的传播方向上的性质而定。

初中阶段学习中遇到的介质，除特别说明外，都认为是均匀的，故可认为光在其内部是沿直线传播的且光速不变，因而也就可用作有向直线的作图法表示出光的传播路径、方向及可达的区域范围等，有向直线上的箭头就指出了光的传播方向，这样的有向直线称做光线。用作光线图的方法来研究光学问题十分简便、明了、快捷。

用例一 利用光的直线传播的特点来解释日常现象。

题 1 夜晚行走在旷野中，我们是如何确定亮着灯光的远处小村庄的方向的？

我们之所以能看到灯光，是因为从灯发出的光传播至我们眼中所致； 从远处小村庄传播过来的灯光恰似一条光线射来，如图 3-1 所示。可以根据光线射来的方向确定小村庄相对我们的方向。当然，若是用望远镜观察， 镜筒所指的方向即是小村庄的方向。

题 2 试解释小孔成像现象，并说明小孔成像为何为倒立的像。

图 3-2 为一观察小孔成像的简易装置。T 为一小铁罐，在其底上钻一小孔 O，开口的一端蒙一层半透明薄膜 F，如图示那样将罐底的小孔对准点燃的蜡烛，则可在薄膜上看到烛焰的倒立的像。

因烛焰上每一点发出的光最终均沿直线穿过小孔到达膜上形成相应的光点，无数的光点构成烛焰的像。如图 3－2 所示，烛焰上 A 点发出的光抵达膜上 A’点，B 点抵达 B’点，其余各点依次类推，故在膜上成的是烛焰倒立的像，亦即小孔成像成的是倒立的像。

用例二 解释影子的形成和应用。

题 3 每天上午，随着太阳的升高，地面上旗杆的影子长度将如何变化？

地面上因光被旗杆挡住而达不到的区域较光能达到的区域暗而形成影子。由于光是沿直线传播的，旗杆影子随太阳的升高而变化的情况可由图3-3 来说明。随着太阳的升高，太阳光由 S 处射来变为从 S’处射来，由图知，影长由 OA 变为 OA’，故随着太阳的升高，旗杆影子越来越短。同理， 下午随着太阳的落下，旗杆的影子将越来越长。

题 4 在白色墙壁的不远处立一张幻灯片，用灯光照射幻灯片，可见墙上映出与幻灯片上相同的明暗有致的画面，这是什么原因？

沿直线传播的光遇到不能透光或透光能力差的物体的遮拦，便不能达到障碍物后的一定区域，就使得这区域较光完全可达的区域暗（即影子）， 故可形成与障碍物轮廓相同的暗像。若有目的地在透明的玻璃或胶片上制作一些透光性能不一的图形，就可用光照射而在墙上形成明暗有致的像。又若幻灯片上有只能透过某种色光的部分，则所形成的画面就是彩色的了。这也是电影和幻灯的基本原理。

题 5 太阳、月球和地球位置的相对变化使地球上的人能看到日全食、日环食或日偏食景象。试说明地球处于什么位置时可分别看到这些景象。

所谓“日食”，就是月球对太阳光的遮挡作用使我们处于其影区以致看到的太阳出现亏缺的现象。由于光是沿直线传播的，故可画出如图 3-4 所示的影区分布图。图中 S 为太阳，M 为月球，所画的光线将月球后面划分成太阳光线完全不达区、部分可达区和完全可达区。完全不达区即为太阳上任一处发出的光均达不到的区域，由图可知为 A 区，在此区域内，地球上的人看不到太阳上射来的任何光，即看到日全食。地球在太阳光部分可达区，即图中的 B 和 C，可看到太阳局部区域射来的光。在 B 处可见太阳边缘射来的光，中间来的光被月球挡住，即看到日环食。同理，在 C 区域可看到日偏食。在 D 区域可看到整个太阳，即看不到日食现象。

用例三 确定最大观察范围。

题 6 战士去爆破敌人碉堡时，为有效地保护自己，常利用敌人看不到的死角。试解释这死角的形成。

碉堡壁做得越厚、枪眼（兼做观察孔）越小，则越能有效地防护自己， 但这样也将使自己的视野范围受到了限制。如图 3-5 所示，眼睛 E 从碉堡的枪眼中所能看到的最大视野，是沿直线传播的光线 S 和 S’所围的区域， 炸碉堡的战士只要避开这个区域，碉堡里的人便看不到。又因为子弹也几乎是沿直线飞行的，故子弹也打不到。

用例四 介质不均匀造成光传播路径的弯曲。

题 7 夜晚天空中的星星准确地在我们观察的方向上吗？

若光沿直线传播，则星星在我们观察的方向上（或望远镜所指的方向上）。但随高度渐大而渐稀薄的大气层和大气层外的真空，使得传播光的介质不均匀，这造成光传播路径的偏折。故我们观测到的星星的方向可能和其实际方向有偏差。

【光的反射】 光照射至物体表面或两种介质的界面上被反射的现象，称为光的反射。

平时我们之所以能看到周围诸如书、笔、黑板等自身不发光的物体， 是因为这些物体反射出的光进入我们眼睛所致。

当一束平行光射至一光滑平整的物体表面上时，其反射光仍是平行的，这种反射被称做镜面反射。如太阳光射至平面镜上，我们只有在一定的方向上才能看到耀眼炫目的光。

若将平行光射至粗糙不平的物体表面上（如毛玻璃、帆布等），其反射光将杂乱无章地向空间不同的方向反射，这种反射被称做漫反射，漫反射使从各个方向看物体的明亮程度几乎相同。

当光在物体表面（或两种介质界面）上被反射时，遵从光的反射定律。光的反射定律可用图 3-6 来说明。

图中光线 AO 表示了入射至镜面 CD 上光的路径和方向，称为入射光线。光线 OB 表示了经镜面 CD 反射产生的光的路径和方向，称为反射光线。过入射点 O 的镜面垂线 ON 叫做法线。

入射光线 AO 与法线 ON 的夹角 i 称为入射角。反射光线 OB 与法线 ON 的夹角 r 称为反射角。光的反射定律的具体内容为：

1. 反射光线与入射光线、法线在同一平面内；

2. 反射光线与入射光线分居法线两侧；

3. 反射角等于入射角（即图中∠r=∠i）。

光的反射定律是一条实验定律，是光学的基本定律之一。

除了光以外，声音、无线电波等被反射时，亦遵从与光的反射定律形式与内容均相同的反射定律。

在应用光的反射定律时，应注意以下几点：

1. 光的反射定律适用于任何介质的介面，与介质的物质成分无关；

2. 入射光线、法线、反射光线在任何情况下均处于同一平面内，故它们中的任两条即可确定这平面；

3. 不存在入射光线和其反射光线在法线同一侧的情况；

4. 入射角不可误作∠AOC，反射角亦不可误作∠BOD，虽有∠BOD=∠

   AOC，但它们代表不同的物理意义；

5. 光线在反射过程中的光路是可逆的，即若将图 3-6 中反射光线 OB

   逆转为入射光线 BO（箭头指向相反），则其反射光线必为 OA（箭头指向亦相反）。光的反射定律的其他内容亦不变；

6. 光的反射定律在任何情况下均成立。如光在发生漫反射现象时，虽然各反射光线的方向杂乱无章，但每条光线的反射规律仍遵从光的反射定律。

7. 光线垂直于界面入射时，反射角等于入射角，同为零度，即入射光线、反射光线、法线重合。

用例一 利用光的反射定律判断光线（入射光线或反射光线）、法线、反射面的相对方位。

题 1 图 3-7 中一束光由光源 S 射至平面镜 M 上一点 O，试在图中确定并画出反射光线。

根据题图画出的入射光线 SO，平面镜 M、法线 ON 及入射角（50°）。由光的反射定律知，反射光线应和入射光线、法线在同一平面内，且和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角（均为 50°）。根据上述几点， 我们即可用几何作图法在图中作出反射光线 OR（如图 3-8 所示）。作图时要注意反射光线的箭头指向应为从 O 指向 R。

根据同样道理，我们亦可用给出的（或先行求出的）法线和反射光线确定并作出入射光线，或由入射光线和反射光线确定法线或反射面的方位。

用例二 解释一些日常光现象。

题 2 白天在室内窗口处照镜子，若窗户朝南开，为了能更清晰地看到自己的面容，镜子的反射面应 （ ）

A.朝南 B.朝北 C.朝西 D.朝东

因人体本身不发光，我们能看到人脸是因为人脸将外来光反射至我们眼中所致。从镜中看到自己面容的清晰程度如何，取决于自己面部反射出光的程度（经镜面反射进入眼睛）。我们只有将面部对着窗口，此时反射光最强，才能使面部最亮，从而经镜子反射的光也最强，即像最清晰，此时镜子应和面部相对，故应朝北。本题应选 B。

题 3 试解释为什么电影银幕要用粗糙的白帆布而不用平滑的白玻璃制成。

电影银幕用帆布做成，就是要利用帆布粗糙的表面对放映机投射来的光进行漫反射，使在银幕前的任何位置上都能看到柔和的电影画面。若银幕用平滑的玻璃制成，则它将放映机投射来的光进行镜面反射，会使得部分座位上的观众看到炫目的强光，部分座位上的观众看到灰暗的画面甚至看不到画面。所以电影银幕要用粗糙不平的帆布来做而不能用平滑的玻璃材料。

要注意的是，电视荧光屏用玻璃制成，一是因为技术上需要（显像管内要抽成真空），二是电视画面的光线是透射过来的，不在观众一侧造成反射。

题 4 汽车驾驶室旁的观后镜一般使用凸面镜来增大驾驶员的观后视野。经它反射的光线遵从光的反射定律吗？

图 3-9 示意地画出了汽车观后镜原理图。驾驶员在 E 处通过观后镜可看到车侧后方较大的范围。但每一条光线在被反射的过程中，仍遵从光的反射定律。只是因镜面是弯曲的，镜面上各点处的法线取向不同，故人眼可能在较小的视角内看到较大的范围。

用例三 解决因反射面转动而引起的反射情况的变化问题。

题 5 一束光线以与一平面镜成θ角入射到镜面上。若保持入射光线

不变，而将镜面绕过入射点且垂直于法线和入射光线所在平面的轴转动 10

°，则反射光线的角度改变了 （ ） A.10° B.θ+10°

C.20° D.2θ＋20°

镜面转动 10°，则法线也转动了 10°，入射角也改变了 10°，由光的反射定律，反射角将同样改变 10°；又由于法线的转动，反射光线还随其转动 10°，故反射光线的角度改变了 20°，即答案应为 C。

用例四 改变光的传播路径。

题 6 图 3-10 为一简易潜望镜示意图。试确定平面镜 M1 和 M2 与镜筒所成的角θ。

要使光的传播路径按图中要求，现取 M2 为研究对象（M1 同理），作出

图 3-11。由图分析知反射角为 90°-θ。因反射角等于入射角且两角和为90°，故有 2（90°-θ）=90°，所以θ=45°。

分析 M1 可得相同结果。

由此得潜望镜中平面镜 M1 和 M2 与镜筒所成的角θ均为 45°。

题 7 观察自行车尾灯可发现，其上有很多互成直角的反射面（剖面

如图 3-12 所示），夜晚后面的汽车从任何方向来的灯光射到这尾灯上后， 都将沿反方向被反射回去，以警示汽车里的驾驶员。试分析说明其原理。

取题图中两个相邻的反射面为研究对象，作成图 3-13。设后方车灯射来的光以任一入射角θ射至反射面 M1 上（M2 同理），以反射角θ反射至 M2 上，成为以入射角 90°-θ的入射光线，再以 90°-θ的反射角被 M2 所反射。由几何知识知，入射至 M1 上的光线和被 M2 所反射的光线恰为平行， 但方向相反。故这“角反射器”可将任意方向射来的光按原方向反射回去。自行车尾灯上的多个小“角反射器”可起到一个大“角反射器”的作用， 达到题中所说效果。

现代飞机、舰船要想不被雷达发现而“隐身”，则要消除一切直角金

属构件，因为由雷达发出的无线电波也遵从与光的反射定律相同的反射规律。我们有时又用装有“角反射器”的假目标来迷惑敌人雷达，使其做出错误的判断。

题 8 如图 3-14 所示，M1M2 为两相交平面，一束平行于镜面 M1 的入射光线，经两平面镜反射后平行于平面镜 M2 射出。则这两镜面 M1 和 M2 间的夹 角 为 。

由图知，因入射光线平行于 M1，所以，其与镜面 M1 的夹角∠1=∠θ。

又因反射角等于入射角，故它们的余角也应相等，即∠1=∠2， 因而有∠2=∠θ，

同理可得∠4=∠θ，∠4=∠3， 故有∠3=∠θ。

亦即∠2=∠3=∠θ，故两镜面和 M2 的反射光线构成等边三角形，所以θ=60°。题中空处应填 60°。

【平面镜成像】 反射面为平面的镜称为平面镜，利用平面镜对光的

反射而成的像称平面镜成像。

物体发出（或反射出）的光经平面镜反射后，人逆着反射光线可看到这物体，并感觉到物体在镜后的反射光线延长线上，即看到了物体的像。这就是平面镜成像的原理。

图 3-15 表示发光点 S 在平面镜 M 中形成像 S＇的示意图。若物体很大， 则物体上每一点都如图那样在镜中成对应的像点，由这些像点构成物体完整的像。

平面镜成的像，不是由实际光线交汇形成，而是由实际光线的反向延长线交汇形成，这样的像叫做虚像。

由上面的分析和图 3-15 可推知平面镜成像的规律为： 1.平面镜所成的像与物体分居镜面两侧；

1. 物体和像上的对应点在镜面（或其延长线）的同一条垂线上且到镜面（或其延长线）的距离相等，即物和像关于镜面对称；

2. 像与物体等大、正立。

在解平面镜成像问题时，应注意以下几点：

1. 平面镜所成像的前后、左右与物体的前后、左右相反，恰如印章上的文字与所印出的字那样；

2. 不能简单地认为物和像的中心关于镜面对称，而是各对应点均对称；

3. 人至平面镜中自己像的距离，应为人至镜面距离的两倍。

用例一 确定平面镜中像的位置。

题 1 一下落的小水滴在经过一竖直放置的平面镜近旁时，其像的位置如何确定？

物体运动的每一瞬时仍遵从平面镜成像规律。如图 3-16 示，水滴 W 与其在平面镜 M 另一侧所成虚像 W’关于镜面对称，水滴与其像下落速度相同，水滴落至何处，像也同时成在相应位置。

题 2 图 3-17 所示为人眼 E 通过平面镜 M 看到物体 P，试确定物体 P 在镜中像的位置。

人眼 E 逆光线 OE 看到物体 P，故物体所成虚像应在 OE 的反向延长线

上，且与物在同一条镜面（或其延长线）的垂线上，两线的交点就是物体的像 P’的位置（如图 3-18 所示）。注意切不可将图中 P＂误为像的位置。虽然它和物分居镜面两侧且至镜面等距，但它和物体 P 关于镜面不对称。

用例二 判断像的性质。

题 3 从潜望镜中看到的物体的像是 （ ） A.放大的正立虚像 B.等大的正立虚像

C.等大的正立实像 D.缩小的正立虚像

潜望镜是两次利用平面镜来改变光线路径的仪器，看到的是平面镜成的像，多次使用也不改变像的性质，即仍为等大、正立的虚像。所以本题应选答案 B。

题 4 图 3-19 是一 L 形物体在平面镜 M 中成像的示意图，其中作图正确的是 （ ）

由于平面镜成像，物和像应关于镜 M 对称，由对称性可知，当将纸沿图中 M 对折时，只有 D 图中的物和像重合，即物和像上各对应点均满足平面镜成像规律。A 图中物与像不对称，而 B 和 C 图中物和像的中心关于 M 对称，其余各对应点均不对称，故不正确。所以正确的选项为 D。

题 5 图 3-20 为从一竖直挂置的平面镜中看到的钟面，这钟的实际示数是 （ ）

A.6∶55 B.7∶05

C.5∶05 D.11∶35

因钟面与其像相对，我们看到的像恰似从一透明钟面的背后看这钟面，是左右置换、指针逆时针走向的，1 点在 12 点左一格，并沿逆时针方向递增点数。这样读出钟的示数为 5∶05，故答案选 C。

用例三 判断观察者及景物在平面镜中像的距离。

题 6 检查视力时，受检眼与视力表应相距 5 米。若检查室的长度仅 3 米，则如何借助一平面镜来达到能在此室内正常检查视力的场地要求？

可借助于平面镜成像规律。将视力表贴在室内一面墙上，镜子挂在距此 3 米远的另一面墙上，则视力表距其在镜中像的距离即达 6 米。故受检

者只要站在镜前 2 米处（站的位置要能看到视力表的像，不要被自己挡住），观察镜中的视力表即可。

用例四 判断物与像间的相对运动情况。

题 7 一人站在一平面镜前 4 米处。若他在 0.5 秒内向镜子走近了 2 米，则他与镜中自己的像的相对速度为 （ ）

A. 2 米/秒 B.4 米/秒

C. 6 米/秒 D.8 米/秒

人向镜前进了 2 米，则其像也向镜靠近了 2 米，且运动是同时的。因

人与像在 0.5 秒内靠近了 4 米，故人与其像的相对速度为

s 4米

v = t = 0.5秒 = 8米 / 秒， 正确选项为 D。

题 8 水平桌面上有一个乒乓球，桌边有一块平面镜。当乒乓球离平面镜而去时，它的像沿竖直方向向上运动。则这平面镜与桌面间的夹角为 。

运动情况如图 3-21 所示。球与其像的运动方向按题意应为相互垂直的。由平面镜成像的性质，知球与其像关于镜面对称，故镜面应为它们运

动方向夹角的角平分线，即与桌面（或竖直方向）的夹角θ为 45°。所以本题应填 45°。

题 9 如图 3-22 所示，一光源 S 置于平面镜 M 前。若平面镜以速度 v 沿图中 OS 方向向光源移动，运动中保持镜面与 OS 夹角为 30°。则光源在平面镜中的像将怎样移动？

如图 3-23 所示，平面镜 M 向光源 S 移动速度为 v，则光源 S 垂直接近

镜面M的速度为vsin30°

1

= 2 v

。由平面镜成像性质知，S的像S应与

S 关于镜面对称，故和 S 沿同一条镜面的垂线向镜面接近，接近镜面的速

度与S相同。故S的像S以速度 1 1 接近S，方向沿过S的镜面的垂

2 v + 2 v = v

线。

*【球面镜】 反射面是球面的一部分的镜子称为球面镜，球面镜可以成像。

反射面为凹面（即球的内表面）的球面镜称为凹面镜；反射面为凸面

（即球的外表面）的球面镜称为凸面镜（如图 3-24 所示）。

连接球面镜顶点和球心 O 的直线称为主轴；与主轴相近且平行于主轴的光被球面镜反射后，反射光线或其反向延长线在主轴上交于一点 F，称为焦点，其位于球心和顶点之间。球面镜上任一点的法线即为连接该点和球心的直线。

由图 3-24 看出，凹面镜有使入射光会聚的作用，亦称会聚镜；凸面镜有使入射光发散的作用，亦称发散镜。

应用球面镜知识时应注意：

1. 投射到球面镜上的光束，不论其反射光是会聚或是发散，每条光线均遵从光的反射定律；

2. 光路是可逆的。如凹面镜可将一束平行光会聚于焦点，亦可将置于焦点处点状光源发出的光以平行光束的形式反射出去；

3. 我们看到的凸面镜成的像总是缩小的。

用例一 球面镜会聚和发散性质的利用。

题 1 关于使用球面镜的下列说法中错误的是： （ ） A.医生利用凹面镜聚光检查耳道有无疾病

B.反射式天文望远镜的反射面起会聚光线的作用C.从汽车观后镜中看不到放大的像

D.凸面镜可用来制成太阳灶的反射面

医生用凹面镜聚光使耳道更亮便于检查；天文学家利用凹面镜性质制成的天文望远镜可将遥远的微弱星光会聚成较亮的光，便于研究；汽车观后镜是凸面镜，故用它看不到放大的像；太阳灶应用凹面镜将阳光的能量会聚至一点。由此知 D 项的说法错误，故本题应选 D。

题 2 在交通拥挤的马路或山间公路的急转弯处，常会置一面凸面镜来保障交通安全，为什么不用平面镜，试说明其中道理。

这是利用了凸面镜对光的发散作用，使行人或车辆驾驶员能看到比用同样尺寸的平面镜所能看到的更大范围的弯路另一边的交通情况。其原理如下：

图 3-25 为一用平面镜 M 做拐弯处观察镜的示意图。人眼 E 通过平面镜

M 可看到弯路那边的范围为 L 和 R 限定的区域。若将平面镜换成尺寸较小的凸面镜 V（如图 3-26 所示），则人眼 E 通过它可看到范围大得多的由 L’ 和 R’限定的区域。故使用凸面镜只要很小的尺寸就可起到尺寸大得难于制造、安装和维护的平面镜的作用。

用例二 焦点性质的利用。

题 3 点燃 1990 年北京亚运会主会场火炬的火种，取自对着太阳的凹面镜。试说明凹面镜取火的原理。

太阳射至地球上的光线可认为是平行的。凹面镜在接收到这平行光后，将其反射会聚至焦点上，亦即将阳光的能量会聚至焦点而在此处产生高温引燃火种。其与太阳灶原理相同。

题 4 使用手电筒时，常先旋转其头部或尾部，以求得最佳的照明效果。旋转的作用是： （ ）

A.使灯泡处于焦点位置上B.改变反射球面镜的半径C.改变凹面镜的焦距

D.使灯泡不在焦点位置上

手电筒只有射出平行光时，光亮才能集中在一个方向上且均匀，具有最佳的照明效果；而只有灯泡处于焦点上发光时，经凹面镜反射出的光才是平行的，用时先旋转一下是为了将灯泡准确调至反射面的焦点位置上。故应选 A。

用例三 光路可逆性质的应用。

题 5 如图 3-27 所示，射入仪器箱 A 的光线均指向箱后一点 P，箱内因此反射出平行光线，试判断箱内光学仪器的类型。

因入射光线不平行而反射光线平行，则箱内必不是平面镜。而当一束平，行光线射至凸面镜上时，其反射光线的反向延长线交于一点（焦点）。由光路可逆性判断，箱内为一凸面镜，各入射光线指向的点 P 即为其焦点。

题 6 试确定由一凹面镜外一点状光源 S 射来的通过焦点和球心的光线被该凹面镜反射后，其反射光线的指向。

平行于凹面镜主轴入射的光线被凹面镜反射后，其反射光线交于焦点。由光路可逆性质知，由焦点射向凹面镜的光线，其反射光线必沿与主轴平行的路径射出；光线通过球心射向凹面镜的光线，是沿球面法线入射的（入射角为零），则其反射光线仍沿法线返回射向球心（反射角亦为零）。反射过程示于图 3-28。

【光的折射】 光从一种介质进入另一种介质而使其传播方向发生变化的现象称为光的折射。

图 3-29 为光由空气进入水（界面为 CD）中时发生折射的示意图。AO 和∠i 分别为入射光线和入射角；

OB 为折射光线，OB 与法线 ON 的夹角∠r 为折射角。光从一种介质进入另一种介质产生折射时：

1. 折射光线与法线、入射光线在同一平面内；

2. 折射光线与入射光线分居在法线两侧；

3. 入射角不为零时，光由传播光速大的介质进入传播光速小的介质，

   折射角小于入射角；而光由传播光速小的介质进入传播光速大的介质，折射角大于入射角。

在光的折射现象中，折射角与入射角间有着严格的定量关系，在初中阶段不作要求。

应用光的折射知识解决问题时，应注意：

1. 折射光线和入射光线分居介质界面两侧，即分别存在于不同介质中；

2. 当光线沿法线入射时，其折射光线亦沿法线方向即传播方向不改变且有∠i＝∠r＝0°；

3. 光路是可逆的。若沿原折射光线逆向入射光线，则其折射光线必逆向沿原入射光线路径。

用例一 判断折射光线及其方向。

题 1 在图 3-30 各图中，正确地表示了光由玻璃射入空气时发生的光的折射现象的可能是 （ ）

玻璃中的光速比空气中的小，故折射角应大于入射角；又折射光线和入射光线既应分居法线两侧，又要分居界面两侧。由此可排除掉 A、B、D。只有 C 满足光的折射的所有条件，有可能（角度没定量确定）正确地表示了原题要求。故本题应选 C。

题 2 我们透过厚玻璃看到的物体准确地在我们的视线上吗？

图 3-31 表示眼睛 E 透过厚玻璃看到物体的光路示意图。由物体 S 射来的光线在玻璃表面处发生折射而偏折，再由玻璃射入空气产生第二次折射。因第二次折射恰如第一次的逆过程，可证明第二次折射的折射角等于第一次折射的入射角，故光线的方向不变。但沿视线 ES’看到的物体和物体的实际位置稍有平行“错位”。若沿垂直于玻璃（法线）的方向观察， 则看到的物体和实际物体在一条直线上。

题 3 试由光的折射现象解释用光纤传输光的原理。

用光来传输信息，最重要的就是要防止光的散失。这除了要提高材料透明度以减少光被吸收外，就是要防止光因折射而进入空气。光导纤维是用一种高度透明的特殊材料制成的，当光信号射至光纤维与空气的界面上时，折射角大于 90°，使空气中无折射光线，而只在介面上发生光的反射， 如图 3-32 所示，使光信号在不断被反射的过程中无折射损耗地传输至远方。这种折射角大于 90°，使入射光线在介质界面上只有反射光线的现象称为“全反射”。

用例二 折射现象引起视角的改变。

题 4 工人在干枯的水库底检修设备时，看不到坝上的设备。而当水库有水，他潜水去检修时却能看到。试解释这现象。

工人在水库无水时看不到设备，是因为坝的边沿挡住了人的视线，即挡住了坝上设备沿直线传播来的光线。水库有水后，利用水的折射使人观察空气中物体的视角增大，如图 3-33 所示，虚线为无水时人所能看到坝上物体的极限。由图亦看出因水的折射而使人的视角增大，能看到无水时看不到的区域。

同理，由光路的可逆性可知，只有在有水时，坝上设备旁的人才能看到正在水下修理设备的人。

用例三 通过光的折射看到的物体与实际物体的差异。

题 5 从盛满水的量筒上方通过水观察量简刻度，发现看到的刻度间

距比实际的短。这是为什么？

这是因光的折射现象引起的视觉差异，如图 3-34 所示，观察者在 E 处透过水看量筒上的刻度 R。由于长期受光的直线传播的影响，他将认为看到的 R 在 R’处，使得原来从筒口 O 至 R 内的若干有刻度及无刻度部分， 被均匀地压缩在 O 至 R’范围内，故觉得刻度间距变短了。

本例亦可说明为何岸上的人看河水时，总觉得河水比实际的浅。

题 6 在一游泳池边有一根竖立的标杆，水下潜泳者看到的标杆比实际的高还是矮？

本题是题 5 解的逆运用。如图 3-35 所示，从标杆顶部 B 点射来的光由空气进入水中时，在水面处发生折射，由于光线由空气进入水中，所以折射角小于入射角。因是折射光线进入人的眼睛，同上题分析，人逆着折射光线望去，觉得光线好像是从折射光线的反向延长线上的 B’发出的，B’是 B 的虚像。

由上分析可知，潜泳者看到的标杆的像比实际的要高。

题 7 人从一碗水的上方观察一根斜插入水中筷子的水下部分，则人

（ ）

A.看到的筷子和无水时一样B.看到的像较真实的筷子长C.看到的筷子向上折了

D.看到的筷子向下折了

如图 3-36 所示，由 A 点发出的光线在水面处发生折射，因光线是由水进入空气，故折射角大于入射角。我们习惯于认为看到的景物是光沿直线传播入眼的，故觉得由 A 发出的光是从 A’射来的。各点依此类推，这样我们就觉得筷子是向上折了。由此分析知，我们不会看到筷子呈原样、变长， 更不会看到筷子向下折的情形，故正确选项为 C。

题 8 渔民在用鱼叉捕鱼时，能否把鱼叉对准他所看到的鱼的方向投去？看到像的性质如何？

渔民所看到的鱼，实际上是因光的折射而产生的像，鱼的实际位置并不在此处，如图 3-37 所示。故渔民若向他看到的鱼处投掷鱼叉，投的越准， 则越不能击中鱼。渔民看到的鱼的像和鱼的实际位置不重合，它不是真实光线射出处，仅是在真实光线的反向延长线上，故像为虚像。

用例四 比较光的折射现象和光的反射现象。

题 9 图 3-38 表示一束光照在空气与玻璃界面上时所发生的情况。三条实线各为光线路径。试由此图确定玻璃和空气的界面及哪一侧是玻璃。一束光线射到空气和玻璃的界面上时，要发生反射和折射现象。反射

光线的方向取决于光的反射定律。故有反射角等于入射角，图中只有 AO 和 CO 可能是入射光线（与可能的反射光线和折射光线分居法线两侧），但CO 作为入射光线，其入射角（45°）和其反射光线 OB 的反射角（30°） 不等，所以只有 AO 作为入射线能满足反射定律和折射规律的各种要求。可据此画出图 3-39，并由图可判定 HE 的右侧为玻璃（因为折射角小于入射角）。

题 10 在下列现象中，由光的折射引起的是： （ ） A.在池塘边看到水底的石头

1. 在水盆中看到自己的像

2. 站在阳光下看到自己的影子

3. 在河边看到对岸树木在水中的倒影

本题中，只有 A 选项满足光的折射应是光从一种介质进入另一种介质的条件。其它三个选项都是光在同一种介质中的现象（最多接触到另一种介质的表面），其中 B 和 D 选项为光的反射现象，C 选项为光沿直线传播所造成的现象。故本题正确选项应为 A。

题 11 一辆汽车行驶在海边的盘山公路上，一游客在路的拐弯处通过凸面镜看到了它，另一潜水员在水下也看到了它。则 （ ）

A.游客看到的是虚像，潜水员看到的是实像B.游客看到的是实像，潜水员看到的是虚像C.游客和潜水员看到的均是实像

D.游客和潜水员看到的均是虚像

游客是利用凸面镜的反射看到汽车的，潜水员则是通过光的折射看到的。他们看到的都是汽车的像，而这像并无真实光线射出达到游客和潜水员的眼中，仅是他们借助光的反射和折射造成的错觉，故他们看到的均为虚像。因此本题正确选项为 D。

*用例五 不均匀的同种物质构成的介质也会造成光的折射。

题 12 地球的大气是同种物质，为何阳光在不垂直地穿越它时不沿直线传播而产生偏折？

光在均匀介质中是沿直线传播的。所谓均匀介质，是指介质各处的物理性质，如密度、传播光的性质等，在各方向是相同的。而地球的大气层因受地球吸引力的影响，离地球越近的地方，气体的密度越大，高空处则气体稀薄。故地球周围的大气在不同高度处的光学性质不同，因此不能视其为均匀介质。

我们把地球周围的大气按高度分为许多光学性质近似相同的薄层，即划分成多层均匀介质，如图 3-40 所示，因同种气体密度大的光速较小，故光斜射入地球大气后，恰似一层接一层地进入更加“光密”的介质（通常视传播光速小的介质为光密介质），光的折射情况如图 3-40 所示。另外各层只有非常薄，才能使层内光学性质趋于一致，故光线在大气层内是圆滑弯曲的（即无明显“折线”）。

【透镜】 透镜是将板状透明材料（玻璃、水晶等）的至少一个侧面磨成球面，利用光的折射成像的一种重要光学元件。

图 3-41 给出一些不同类型透镜的剖面图。根据透镜中央与边缘厚度的比较来划分有：

中央较边缘厚的称凸透镜（如图中 1、2、3），因其具有会聚光线的性质，故又称会聚透镜；

中央较边缘薄的称凹透镜（如图中 4、5、6），因其具有发散光线的性质，故又称发散透镜。

一般情况下，如果透镜的厚度远小于透镜球面的半径，则把此种透镜称为薄透镜，薄透镜可忽略透镜厚度对光线的偏移作用。此时光经过透镜中心，可认为其传播路线不变，即入射光线与其经透镜折射后的光线在一条直线上，故透镜中心亦称光心。

通过透镜球面的球心与光心的直线叫做主光轴。

平行光与主光轴平行地射向凸透镜，经凸透镜折射后将会聚于主光轴

上一点，该点称为凸透镜的焦点，因它是实际光线的交汇点，故为实焦点， 焦点常用字母 F 表示。

平行光与主光轴平行地射向凹透镜，经凹透镜折射后发散开来，但其反向延长线交于主光轴上一点，该点称为凹透镜的焦点，因它不是实际光线的交汇点，故为虚焦点。

透镜的会聚或发散性可如图 3-42 那样将透镜截面分成许多近似于梯形的小块，由光通过这些小块时发生两次折射分析得出。

透镜光心与其焦点间的距离称为焦距，焦距常用字母 f 表示，透镜球面半径越小则焦距越校

在应用透镜性质时应注意：

1. 光路是可逆的。如一置于凸透镜焦点上的小灯泡发出的光，经过凸透镜后则是平行光线；

2. 光通过透镜后是否会聚或发散，要视光通过透镜前后会聚（或发散） 的程度比较而定。

用例一 判断透镜是会聚的还是发散的。

题 1 图 3-43 中的 A、B、C、D 四个框中各有一个透镜。试由图中通过透镜前后光线的情况判断它们各为何种透镜。

光线通过 A 前后均为发散的，但光线通过 A 后发散程度较前为小，即A 起了会聚光线的作用，则 A 是会聚透镜，即凸透镜。

同理，B 使通过其的光线会聚程度变小，起发散作用，B 是发散透镜， 即凹透镜。

C 使会聚的光线发散，故是凹透镜。D 使会聚程度增大，故是凸透镜。用例二 透镜和面镜的比较。

题 2 具有实焦点的光学元件有： （ ） A.凹面镜和凹透镜 B.凸面镜和凸透镜

C.凹面镜和凸透镜 D.凸面镜和凹透镜

由球面镜和透镜知识可知，凹面镜和凸透镜的焦点即为沿主光轴入射的平行光被反射或折射后会聚于主光轴上的交汇点，是实际光线的交汇点，故为实焦点；而凸面镜和凹透镜的焦点分别是沿主光轴入射的平行光线的反射光线或折射光线的反向延长线的交汇点，不是由实际光线交汇而来，故为虚焦点。本题应选 C。

题 4 图 3-44 的各框中均有一个光学元件。光线通过它们的光路如图所示，光线经过元件折射而会聚于焦点的是 （ ）

图中 B 为利用球面镜反射会聚光线，不合题意，首先排除；A 虽经折射会聚，但因入射光不是平行光，故两光线交汇点不是焦点；D 框中为发散透镜，不合题意；只有 C 满足题给条件和焦点定义。所以本题正确选项为 C。

题 5 图 3-45 中各框内各有一光学元件。试根据光线情况判断框内元件类型，并填到适当位置上，完成光路图。

图中甲为不平行光线入射后由同侧射出平行光线，故其为球面镜反射，且由图知为发散的，所以框内为凸面镜；乙为平行光线入射后在异侧会聚，故可知乙内为会聚透镜，即凸透镜；丙不改变光线的平行性，但“左”

“右”互换，这恰为平面镜反射的性质，故丙内为平面镜。框内填入元件并完成光路如图 3-46 所示。

*用例三 透镜厚度对传播光线的影响。

题 6 若考虑透镜的厚度，则通过透镜光心的光线在通过透镜前后是在一条直线上吗？

在考虑透镜厚度的情况下，经过光心的光线的情况如图 3-47、3-48 所示。由于经过两次折射，第一次折射的入射光线和第二次的折射光线路线有平行“错位”，但由于透镜关于光心 O 对称，故其传播方向一致。随着入射角的减小，“错位”也随之变小，当光线沿主光轴入射时（入射角为零），错位消失，即此时在一条直线上。因此，初中阶段只研究厚度相对球面半径很小的薄透镜，对通过光心的光线折射后的平行“错位”现象忽略，可认为在同一直线上。

【凸透镜成像】 从物体发出的光经过凸透镜折射后形成与原物体相似的像的过程称做凸透镜成像。

像由物体上各点发出的光经凸透镜折射形成的相应像点构成。

若像上各点是由实际光线交汇而成，则像为实像，可显映在屏上，也可被人眼看见。

若像上各点是由实际光线的反向延长线（亦称虚光线）交汇而成，则像为虚像，不能显映到屏上，但可被人眼看见。

若所成的像与原物体上下颠倒，则称之为倒立的或倒像，反之称为正立的或正像。

影响凸透镜所成像的性质（大小、虚实、正倒等）的重要因素有物体至凸透镜的距离（简称物距）相对焦距的大小。若用 u 表示物臣，f 表示焦距，v 表示像与凸透镜间的距离（简称像距），则有下表：

在研究凸透镜成像时应注意：

1. 物距、像距和焦距的严格定义是物体、像和焦点至凸透镜光心的距离，只有将透镜视做薄透镜时，才可看成是至凸透镜的距离；

2. 单个凸透镜所成物体的实像是倒立的，虚像为放大正立的；

3. 凸透镜成像的光路是可逆的。如将与像的大小相同的物体放在凸透镜所成原实像的位置上，则其所成的像在原物处，且大小、正倒与原物一致。

用例一 由物距和焦距的关系判断凸透镜成像的性质。

题 1 用一个凸透镜观察物体，看到了物体的正立放大的像，则这物体在这透镜的 （ ）

A.焦距之内

B.1 倍焦距之外，2 倍焦距之内

C.2 倍焦距处

D.2 倍焦距之外

由一个凸透镜成像的性质知，只有成虚像，才能是放大正立的；而物体要成虚像，则要将物体放在距透镜 1 倍焦距之内，故正确选项应为 A。题 2 离凸透镜相当远处的物体通过这凸透镜成的像具有什么样的性

质？

题中的“相当远”即意为远大于 2 倍焦距，故所成的像为倒立缩小的实像。由观察凸透镜成像的实验知，随着物体向“相当远”处离去，所成的实像渐渐缩小，且从距透镜 1 倍焦距之外、2 倍焦距内向焦点处靠近。故题中物体所成的像是非常小的、靠近焦点的、倒立缩小的实像，如太阳光线经凸透镜后几乎会聚成一点，这就是太阳的像。太阳光线可视为平行光线，则会聚点即近似为该凸透镜的焦点。故这也可做为近似确定凸透镜焦点的方法。

题 3 把物体由远处沿主轴移向凸透镜的过程中，物体经过 处后，像将由缩小实像变为放大的实像；物体经过焦点以后，将由 像变成 像；物体处在 处时，像与物大小相等。

由凸透镜成像性质知：当物体距凸透镜距离大于 2 倍焦距时成缩小实

像，大于焦距小于 2 倍焦距时成放大实像，等于 2 倍焦距时成等大实像， 小于焦距时成放大虚像。由此知，各空应依次填：2 倍焦距、实、虚、2 倍焦距。

题 4 一凸透镜前 20 厘米处的物体沿主轴远离透镜时，其倒立缩小的像将 （ ）

A.由实像变成虚像 B.仍为倒立缩小实像C.由虚像变成实像 D.变为倒立放大实像

因物体在远离前已成倒立缩小的像，亦即实像，故已在 2 倍焦距之外

了。当物体远离后，仍在 2 倍焦距之外，所以仍成倒立缩小实像，只是像的尺寸愈来愈小由此可知本题正确选项为 B。

题 5 一物体距凸透镜 10 厘米处，通过此透镜成一倒立的像，像距透镜 12 厘米。则这凸透镜的焦距 f 的取值范围可能在 ．

由题知，成的像是倒立的，故所成的像是与物体居于透镜异侧的实像。因物距小于像距，故成的是放大的像，且像在距透镜 2 倍焦距之外，故有2f＜12 厘米；又物体此时应居于距透镜 1 倍焦距和 2 倍焦距之间，即 2f

＞10 厘米。综合上述分析得 10 厘米＜2f＜12 厘米，即 5 厘米＜f＜6 厘米。故空内应填：5 厘米＜f＜6 厘米。

用例二 能否成像的判断。

题 6 室光下将一支没点燃的蜡烛放在一凸透镜前，在凸透镜的另一侧放一光屏，无论怎样移动光屏，从屏上都看不到蜡烛的像；若将蜡烛点燃，则屏上可出现清晰的蜡烛的像。其原因是： （ ）

A.点燃的蜡烛成实像，没点燃的蜡烛成虚像B.自身不发光的物体不能成像

C.蜡烛离透镜太近，在焦距之内了

D.没点燃的蜡烛在屏上成像的光线太弱，被外界光线湮没了

凸透镜成像的性质和物体自身发光与否无关，物体利用反射光线也可成像。若蜡烛距透镜在焦距之内，则不论蜡烛是否点燃均不能在屏上成像

（虚像），故选项 A、B、C 均不正确。点燃的蜡烛能成像于屏上，没点燃

时应也能，只不过由于利用室光反射，经过透镜后光线更弱，成像的明亮程度不如室光大，被室光湮没了。故正确选项应为 D。

题 7 一发光物体通过凸透镜在一光屏上成一倒立实像，若用一纸板将透镜上半部分遮住，则所成的像 （ ）

A.没有了对应物体的上半部分B.没有了对应物体的下半部分C.根本就不能成像

D.仍是完整的，只是明亮程度有所降低

物体通过凸透镜成像时，其上每一点均通过透镜上各点的折射而会聚成像上的相应点，并不是仅由一两条特殊光线交汇而成，特殊光线是被用来确定像点的位置（相交的两直线可确定一个点），图 3-49 表示了物体上任一点通过凸透镜成像的光路。由图知，部分挡住透镜的任一区域，均不影响该点成像；但由于被遮住一部分，故通过凸透镜的光少了，故像的明亮程度有所降低，通过上述分析知，正确选项为 D。

【观察凸透镜成像】 实验目的观察物体通过凸透镜所成的放大实像、等大实像、缩小实像及虚像，总结归纳出所成各种性质像的条件。

实验器材 凸透镜，蜡烛，光屏，带刻度的光具座，火柴，粉笔。若无光具座，可用平整桌面和刻度尺代替。

实验步骤 1.用粉笔在光具座上标出凸透镜的位置 O，焦点处 F，2 倍焦距处 P。

1. 按图 3-50 所示将凸透镜、蜡烛、光屏依次放在光具座上。

2. 点燃蜡烛，调整凸透镜和光屏的高度，使蜡烛的焰心，凸透镜的中心和光屏的中心大致在同一高度上。

3. 把蜡烛放在离凸透镜远大于 2 倍焦距（可取 6～8

   倍焦距）的地方。再沿光具座（或桌上的直线）移动光屏，直至屏上出现明亮清晰的烛焰的像。观察测量并记录下像的性质（正立还是倒立、放大还是缩小等）、物距 u（蜡烛至透镜的距离）和像距 v（光屏至透镜的距离）。

4. 将蜡烛逐步向 2 倍焦距 P 点处移动（保持在 2

   倍焦距之外），每移一步都调整光屏的位置使其成明亮清晰的像。观察、测量并记录下像的性质、物距 u 和像距 v。

5. 把蜡烛移至 2 倍焦距 P 点处，再移动光屏使其上成明亮清晰的像，

   观察、测量并记录下像的性质、物距 u 和像距 v。

将上述实验作如下调整后再做： 1.安置调整仪器同上。

1. 将蜡烛放于距透镜稍小于 2 倍焦距处，再调整光屏位置使屏上出现明亮清晰的像。观察、测量并记录下像的性质、物距 u 和像距 v。

2. 使蜡烛逐步向凸透镜移动，但仍保持它们的间距大于焦距，移动光屏使屏上成明亮清晰的像。观察、测量并记录下像的性质及像距 v 随物距u 的变化规律。

3. 将蜡烛移至焦点 F 之内（即物距 u 小于焦距 f）某点，移动光屏， 看能否在屏上成像。

4. 从光屏这一侧透过凸透镜观察烛焰，观察并记录观察结果。将上述各次实验过程中观察测量的记录综合整理，填入下表。

由实验可得如下结论：

1. 物体到凸透镜的距离大于 2 倍焦距时，成倒立缩小的实像，像与物

分居透镜两侧，像至凸透镜的距离在焦距和 2 倍焦距之间，随着物体向 2

倍焦距处靠近，像的尺寸渐大（仍小于物），并向 2 倍焦距处靠近。

1. 物体到凸透镜的距离等于 2 倍焦距时，成倒立、与物等大的实像，

像至凸透镜的距离同为 2 倍焦距。

1. 物体到凸透镜的距离在 2 倍焦距与焦点之间时，成倒立放大的实

像，像至凸透镜的距离大于 2 倍焦距。随着物体向焦点靠近，像的尺寸渐大，像渐渐远离凸透镜。

1. 物体到凸透镜的距离小于焦距时，成正立放大虚像，像与物在透镜同一侧。

实验中应注意以下操作规范：

1. 在使用蜡烛的实验中，应尽量使用焦距大的凸透镜（即凸的程度小），并在实验中尽可能地使烛焰远离透镜，以免灼坏凸透镜。

2. 放置仪器时，凸透镜的位置要适中，以免出现实验中透镜某一侧光具座不够长而要重新安置、调整仪器。

3. 实验一停止，应立即熄灭蜡烛。

用例 根据实验步骤和实验结果进行判断。

题 1 在做凸透镜成像的实验中，首先要调整烛焰、凸透镜和光屏的高度，使它们 。

根据实验步骤知，要将它们三者的中心调在大致同一高度上，使成像清晰，并且在实验中不会因仪器位置的调整而使像成在光屏之外。故应填： 中心大致在同一高度上。

题 2 在上述实验中，当光屏上出现一个清晰倒立缩小的烛焰的像后，将蜡烛和凸透镜间的距离改为原来的一半，并适当移动光屏，那么光屏上 （ ）

A.肯定能成放大的像B.肯定能成缩小的像

C.能成放大和缩小都可能的像D.不能成像，因像是虚像

由实验知，屏上成倒立缩小的像必为实像，且蜡烛和凸透镜间的距离必大于 2 倍焦距。故当蜡烛和凸透镜间的距离缩小一半后，将仍大于焦距，

并有可能仍大于 2 倍焦距，所以在屏上能成放大和缩小都可能的（倒立实） 像。正确选项应为 C。

题 3 在上述实验中，蜡烛因燃烧时间长了，烛焰向凸透镜主轴下方偏离，则其成在光屏上的像将 。

实验中稍加留心就可看出，随着烛焰的下移，其在屏上的像将上移。这是因为成在屏上的是倒立实像，故烛焰的下方即为其像的上方，烛焰向下移动，则其像向上移动。故应填：向主轴上方偏离。

题 4 某同学在做凸透镜成像的实验中发现，当他把点燃的蜡烛、凸透镜和光屏依次安置调整好后，无论怎样移动光屏，屏上均不会成清晰的像，其原因可能为： （ ）

1. 蜡烛在凸透镜焦距以内

2. 蜡烛在凸透镜的焦距之外但在 2 倍焦距之内

3. 蜡烛距凸透镜恰等于 2 倍焦距

4. 蜡烛在凸透镜 2 倍焦距之外

只有成虚像才不能被屏所显映。而要成虚像，则要将物体置于凸透镜焦距之内。选项 B、C、D 均成实像且蜡烛均在焦距之外，只有选项 A 满足题中条件。正确选项为 A。

题 5 上题中，若凸透镜和光屏不动，而无论怎样移动蜡烛，光屏上也不能成清晰的像。其原因可能是 。

由实验结果和光路可逆原理知，本题是上题的逆运用。要使蜡烛的像成于屏上，则屏至凸透镜的距离至少要大于焦距，才能成实像而被屏显映。故空内应填：光屏处于凸透镜的焦距之内了。

题 6 一个发光物体沿着一个凸透镜的主轴自焦点稍外一点以不变的速度离凸透镜而去，则其所成的像的运动速度和大小将如何变化？

当这物体开始运动时，它的像自很远处以非常大的速度向透镜运动， 但速度越来越慢，物体达 2 倍焦距处时，像与其速度相同。以后像以慢于物体的速度，且越来越慢地向焦点处趋近。这可由实验中蜡烛移动一定距离，同时其像也移动相应的距离看出。像的大小也由原来远大于物体随着物体的离透镜而去和本身向透镜靠近而减小，物和像同时达 2 倍焦距时等大，像在接近焦点时，已缩成几近一个光点。

【凸透镜的应用】 凸透镜被广泛地应用于各种光学仪器上。照相机、幻灯机、放大镜等就是利用凸透镜成像的性质制成的。

照相机的镜头由一组各异的凸透镜组成，用以消除各种因素造成的像的“失真”（像差），但其共同的作用相当于一个凸透镜。它在照相底片上成的缩小的实像使其上的光敏感物质感光（虚像则不能），将周围的事物的像记录在小小的胶片上。

幻灯机的镜头也相当于一个凸透镜，它利用凸透镜成放大的实像并用屏幕显映，使观众能看到放大的画面。教学中常见到的投影器（也称投影仪）原理和幻灯机相同，由于使用了和凸透镜作用一样的螺纹透镜，因而透镜直径可以做得很大，幻灯片的尺寸也可以相应增大。可直接将透明标本或绘制的胶片用来投影，并可在投影过程中直接增删，制作和使用都很方便。电影放映机实际上就是胶片不断更新，并在换片时利用人眼的视觉暂留作用定时快速地把胶片遮住的“幻灯机”。由于胶片更换速度很快（每秒 24 张），使我们看到的电影画面就像连续的一样。

用来看到物体放大像的最简单装置是放大镜，它实际上是一个焦距较短的凸透镜。若将物体置于凸透镜焦距之内，我们就可以看到一个放大的

虚像，又由于看到的像是正立的，故给我们的观察带来了方便。由单个凸透镜构成的放大镜其放大倍数是有限的（几倍至二十几倍），要想看到放大倍数更大的像，则要借助于显微镜，它是凸透镜的组合体，第一个凸透镜（物镜）所成被观察物体的放大实像位于第二个凸透镜（目镜）的焦距之内，人眼通过目镜就看到经过再次放大的虚像。故显微镜的放大倍数为物镜和目镜各自放大倍数之积。望远镜也是利用了相似的原理制成的。

用例一 判断凸透镜所成像的性质和大致方位。

题 1 设计制造照相机时，应使照相感光胶片的位置处于

（ ）

A.镜头的 1 倍焦距之内B.镜头的焦点上

C.镜头的 1 倍焦距和 2 倍焦距之间

D.镜头的 2 倍焦距之外

由于照相机的镜头相当于一个凸透镜，且照相机是把外界景物通过镜头成缩小的实像显映在感光胶片上使其感光的。凸透镜成缩小实像的条件是物体在凸透镜的 2 倍焦距之外而所成的像在焦距和 2 倍焦距之间。故本题应选 C。

题 2 放映幻灯片时，银幕上得到的像相对于幻灯片来讲应是

（ ）

A.倒立的实像 B.正立的实像

C.倒立的虚像 D.正立的虚像

题 3 放映幻灯时，幻灯片要 立插入幻灯机，且距镜头 。 放映幻灯片时，银幕上显映的是放大倒立的实像，所谓“倒立”，是

相对于幻灯片上的画面而言，而虚像是不能显映在银幕上的。

由凸透镜成像知识可知，幻灯片应倒置于幻灯机中才能使银幕上呈现“正立”的画面。幻灯片距离镜头应在镜头的焦距和 2 倍焦距之间才能在

银幕上成放大实像（恰似题 1 中照相机的光路逆转）。

故题 2 应选 A，题 3 的两个空分别填入：倒；1 倍焦距和 2 倍焦距之间。

题 4 用放大镜可以放大角度吗？

不能。如图 3-51 所示的三角形，若α角被放大，则β和γ角也将被放大，使三角形内角之和大于 180°，这是不可能的。放大镜看到的是物体各方向被放大程度相同的像，即三角形三边放大的倍数相同，故角度不能被放大。

用例二 光的强弱对成像的影响。

题 5 若不用强光照射幻灯片，则不能在银幕上显映出清晰的画面， 而照相机则可将较暗处的景物拍下来，试说明原因。

不使用强光照射时，幻灯片和银幕处于同样明亮程度的背景下，透过幻灯片的光通过透镜成在银幕上的像就被银幕反射出来的光湮没了，这还没考虑到光经过透镜和长距离在空气中传播所损失的部分。故要用强光照射幻灯片，才能使其透过的光补偿掉所损失的部分外，还能以强于背景的光在银幕上成像并被我们看到。而照相机本身则类似于一个“暗箱”，外界物体反射的光、甚至很微弱的光，都比暗箱里“亮”，能在胶片上成光强于背景的像并使其感光。当然，在光线较弱的地方拍照，也要借助于闪光灯等强光源。

题 6 利用小孔亦可成像，为何照相机不借助小孔成像而要用昂贵的镜头？

利用小孔成像，孔愈小则像愈逼真。但孔小了，通过的光就少，使得像不明亮清晰。使用透镜做成的镜头，由于透光面积增大，通过的光多， 因而可成明亮清晰的像，且还可通过调整透镜通光面积（即调“光圈”） 来调整所成像的光的强弱。故照相机都使用透镜构成的镜头。

用例三 调整镜头位置或焦距对成像的影响。

题 7 某同学为了在照相底片上留下一建筑物较大的像，则他必须：

（ ）

A.持照相机远离建筑物，同时伸出镜头B.持照相机靠近建筑物，同时伸出镜头C.持照相机远离建筑物，同时缩短镜头D.持照相机靠近建筑物，同时缩短镜头

由凸透镜成像性质知，当物体向凸透镜的焦点移动时，其实像渐大， 并渐渐远离焦点。故要使底片上的像变大且清晰，则要使照相机向建筑物靠近，并使镜头的焦点远离底片，即伸出镜头。所以本题应选 B。

题 8 放大镜为什么要用焦距短的凸透镜来制成？

因用放大镜来观察物体，要将物体放于其焦距之内。故放大镜焦距短， 被观察物体则要被放在贴近凸透镜处，这样物体反射来的光通过凸透镜的就多，且物体离焦点很近，故透过的光线近乎平行，观察起来既清晰又不易疲劳。同时，焦距短的凸透镜放大倍数大。

题 9 现代高级照相机及摄像机、摄影机所用的镜头都是可变焦距的。当物体和镜头间的距离改变时，可保持像和镜头的距离不变而得到清晰的像。若用它来连续拍摄离港而去的轮船，则镜头焦距应 （ ）

A.变小 B.变大

C.先变小后变大 D.不变

由照相机原理知，轮船远在镜头的 2 倍焦距之外。故当轮船远离时， 所成的倒立缩小实像将向焦点靠近，若要保持像的位置不变，则焦距应变大，而焦距变大的长度与轮船和镜头间距离相比是微不足道的，且轮船移动很大的距离，只使其像的位置稍有变化。所以本题应选 B。

*【物体的颜色】 我们平时所见的白光是由七种不同的色光混合而成。使白光通过棱镜便会产生色散而分解成七种色光，故白光不是单色光， 是由多种不同色光混合而成的，白光也称复色光。

物体呈现的颜色和构成物体的物质的光学性质有关。光照到不透明的物体上时，部分色光被吸收掉，部分色光被反射出来，被反射出的色光即为我们看到物体的颜色。透明物体的颜色，则是在光通过该物体时，这种色光没被吸收（或没被完全吸收）而透过物体，而其他各种色光则几乎被吸收掉了所致。物体呈白色表明物体几乎不吸收任何色光，黑色物体则吸收掉几乎所有色光。窗玻璃使几乎所有色光通过而呈无色透明。

不同的色光在同一介质中的传播速度也不同，故在介质界面上产生折射的程度也不同，白光通过棱镜产生色散就是这个原因。

若有目的的将不同的色光进行混合，则可“调制”出我们需要的各种色光。用红、绿、蓝三种色光即可混合成所有色光，故红、绿、蓝被称做色光的三原色（也称为光的“三基色”）。

将红、黄、蓝三种颜色的颜料按一定的比例混合，可以调出我们所需的任一种颜色的颜料，故颜料的三原色是红、黄、蓝，而不像光的三原色是红、绿、蓝。这种差异是因为每种颜色的颜料除了主要反射这种色的光外，还反射或吸收一些较弱的色光，而这些较弱的色光也参与了色光的混合，颜料混合后，呈现的颜色是它们共同反射的色光成分。颜料的颜色还与照射的色光有关，平时我们说它呈何种颜色，那是指白光照射下的结果。

用例一 解释自然界中和日常生活中丰富多彩的颜色现象。

题 1 电影银幕为什么用白色帆布制成而不用其他颜色的材料制成？ 电影银幕用白色，是因为白色物体能把放映机射来的所有色光几乎都

反射出来，使我们能看到色彩齐全的画面。若用别种颜色，如红色制成， 则其只反射放映机射来的红光，使我们看到的画面只有红色部分。

题 2 黑板已是黑色的了，为什么还要做成“毛玻璃”状以防反光？ 黑色物体吸收所有色光，理应不会有光被反射。但涂在黑板上的黑颜

料并不能将射来的光全部吸收掉，还会有部分被反射（如同每种颜色的颜料也反射微弱的其他色光一样）。故为了防止镜面反射造成炫目，把黑板做成“毛玻璃”状以使其产生漫反射效果。

题 3 为何夏日雨后及瀑布边易见到彩虹？

夏日雨后和瀑布边易形成水雾，阳光（白光）在穿越水雾时产生光的折射，而不同色光的拆射程度不同，使白光发生色散而分解成为七色光， 被我们看到的恰为一条七色光带，即彩虹。

题 4 用质量不高的放大镜或望远镜观察物体，当所看到的像稍偏离透镜中心时，则所看到的像的边缘有一模糊的彩色轮廓，这是为什么？

因为除中心之外，透镜就像是由一系列梯形环构成，和棱镜一样，光在通过时，因各种色光的折射程度不同而产生色散现象，这彩色的模糊边缘，即为色散造成的，这便是像和物体间的差别，即像差，而透过光心附近的光，色散现象不明显。故使用质量不高的透镜时，物体要尽量靠近主轴，利用近轴光线成像以减小像差。很多仪器使用复杂的透镜或透镜组的目的之一就是用来消除像差的。

题 5 为什么太阳能热水器的吸热面要用黑色的而不用白色的？

阳光照到黑色物体上，几乎所有的光均被吸收，光能转化为内能对水加热，白色物体反射几乎所有的光，光能就无法在被照物体上转化成内能， 故吸热面要用黑色的。正如夏日里，人们常穿白衬衣而不穿黑衬衣的道理一样。

用例二 判断不同色光或颜料混合后的颜色。

题 6 在无其他光源的情况下，舞台追光灯发出的绿光照在穿白上衣，红裙子的演员身上，观众看到她 （ ）

1. 全身呈绿色

2. 上衣呈绿色，裙子不变色C.上衣呈绿色，裙子呈紫色D.上衣呈绿色，裙子呈黑色

因任何色光照到白色物体上，物体就呈这色光的颜色，故上衣呈绿色。因绿光可认为是白光照到黄和蓝两种颜料的混合物上反射出来的（黄颜料能反射白光中的红、橙、黄、绿四种色光，蓝颜料则吸收其中的红、橙、黄三种色光，故它们的混合物呈绿色），故用绿光照射红颜料，相当于用

白光照射红、黄、蓝三种颜料的混合物，所以呈黑色。故本题正确选项应为 D。

题 7 投影电视为何只有三种颜色的光射到银幕上？

这三种光是红、绿、蓝，用这三种光即可混合成所有其它颜色的色光， 而不必用七个镜头投射七种光，以降低设备的生产技术要求和成本。彩色电视机屏上的每个像点，亦均可发出三原色光，根据要求，三原色的各色光或明或暗，可混合出各种不同的色光。

*【光路图的作法】 在光学作图中，常用带有箭头的直线来表示光的传播路径，箭头所指的方向即为光的传播方向，这样的直线叫做光线。光学仪器（或称光具）也常用符号来表示，图 3-52 即为部分光具的符号。由光线和光具符号构成的表示光的传播情况的图称光路图。光路图形象而清楚地表示了光沿直线传播情况及光具等外界因素对光的传播方向的影响。由它可定性地对光的传播过程进行分析，甚至直接由图上定量测出结果（如确定像的位置、大小、正倒等）。

要准确无误地作出光路图，应注意以下几点：

1. 图中每一条光线都遵守光的传播规律。如光的直线传播、光的反射定律、折射规律等。

2. 作图中除了利用物理规律外，应尽可能多地利用数学中几何作图的方法和技巧，如画平行线、垂线的方法等。

3. 作图时，特别是要利用图定量求问题的解时，所画的线条要尽量的细而准确，不要因所画线条太粗引起误差，且要保持图清晰美观。

4. 对已知条件的定位，如焦点的位置、物距、入射角等要力求准确， 它直接关系到作图求解的准确性。

5. 光线穿过介质界面或改变方向前后的线段均要分别标上箭头。

6. 要注意区别两条易混淆的光线，如通过光具后交叉的光线等。

7. 虚像要用虚线画出，构成虚像的实光线的反向延长线（虚光线）也要用虚线画出且不标箭头。

用例一 描述光的传播方向。

题 1 试作出一细光束由空气射至水面上（如图 3-53 示），其光传播方向变化的光路图。

这束光射至水面上时，将同时发生光的反射和折射现象（如图 3-54 示）。由光的反射定律，可作出反射光线 OB。又因光是由空气射入水中， 由介质的性质知，折射角应小于入射角，可定性作出折射光线 OC。

题 2 图 3-55 所示为光线射至球面镜上的情况，试作图求出它们的反射光线。

本题的难点在于如何确定入射角和反射角，亦即如何确定法线的取向。球面的法线应为过以入射点为切点的切线的垂线，故可先作过入射点的切线τ，再过切点（入射点）作该切线的垂线，即法线 N。由反射定律即可作出反射光线如图 3-56。先作切线的方法易引起误差，特别是球面半径很大的时候尤其如此，因而可先用几何作图法找出球（圆）心的位置 O， 连接球心和入射点的直线即为法线。

题 3 一发光点 S 置于一凸透镜前如图 3-57 所示。作出发光点发出的平行于透镜主轴、通过焦点、通过光心三条光线经过透镜后的光路图。

这是经过凸透镜的三条特殊光线，由凸透镜知识，可作出这三条光线

如图 3-58 所示。应注意到这三条光线交于一点 S’，实际上这就是 S 的像。

用例二 确定平面镜成像的位置、大小、正倒、虚实和能看到像的范围。

题 4 试由作图法确定图 3-59 中物体A 在平面镜M 中所成像的位置和性质。

因为两条不平行直线可以确定一个点，所以从物体上任一点（这里取有代表性的物体两端）反射出来的光，作任意两条光线射至镜面上，然后由光的反射定律作出它们的反射光线。很明显，从一点射来的两条光线经平面镜反射后是发散开的，但它们的反向延长线交于镜后一点，这就是物体 A 上对应点的像，由此可确定整个像 A’（如图 3-60 示）。从图中可直接量出像的大小、至镜的距离及看出正倒等，因所成像是实际光线的反向延长线所致，故是虚像。由此可验证平面镜所成像的性质。

为简便计，有的点，如图中箭头尖端点，可作垂直于镜面的入射光线， 反射光线当然沿这条线，但方向相反，故可省去作图量角等的麻烦，如图3-61 所示。

题 5 试在图 3-59 中作出用平面镜 M 看到物体 A 下端点的范围。

这范围受镜面 M 的尺寸限制，过 A 的下端点向镜的上下端分别作光线， 它们的反射光线即为该范围边界，如图 3-62 所示。

用此法也可以确定看到整个像的范围。亦可由此验证要通过平面镜看到自己的全身，则平面镜长度至少要有身高的一半。

用例三 由所成的像判断光线的路径。

题 6 如图 3-63 所示，一人从一罩上的小孔 H 中通过平面镜 M 看到一物点 O。试作出这过程的光路图。

本题的难点在于不易找到物 O 的光线在镜 M 上的反射点。人由小孔通过平面镜看到物点 O，就是看到了物体的像，即人目和这像应在一条直线上．故先在镜 M 中作出物 O 的像 O’，连接 HO’，连线与镜面的交点即为光线的入射点，也即为反射点。再将 O 与该点相连，即为入射光线，标上箭头，如图 3-64 所示。

题 7 如图 3-65 所示，一人在 E 点无法直接看到物点 S，但他可通过五成角度的两平面镜 M1 和 M2 看到。试作出他看到 S 的光路图。

本题的难点也在于如何找到两个入射点。人通过镜 M1 看到 S 在 M2 中的像，故先在镜 M2 中作出 S 的像 S’。人看到像 S’，则人的像应也能“看” 到 S’，且人的像 E’应是“直接看到”S’，即它们在一条直线上（如图 3-66 示）。作出人的像 E’，连接 E’S’，其与镜 M1 和 M2 的交点即为反射点。仿上题，可作出从 E 点看到 S 的完整光路图。

用例四 作图解释光学现象。

题 8 在点燃的蜡烛近旁放一剪纸，则可在不远处的墙上看到剪纸的影子，但影子的边缘处明暗不清晰，试作图解释之。

这是因为烛焰有一定的大小，且烛焰上不同处发出的光均沿直线传播。如图 3-67 所示，剪纸的影子有的是光线完全达不到的区域，有的是部分光线达不到的区域。光线部分达不到的区域就形成了影子的模糊边缘。光学上，将光线完全达不到而形成的影子称为本影，光线部分达不到的区域（即模糊的边缘）称为半影。

题 9 人在一蓄水池边可看到水下的出水孔盖（如图 3-68 示），而水用完后却看不到了，试作图说明之。

如图 3-69，有水时，人眼 E 通过水的折射看到出水孔盖 H。而无水时， 由光的直线传播可知，只能看到池底 B 点，故看不到孔盖了。

用例五 由光线判断所用光具类型。

题 10 由一点状光源S 发出的光经一装有一个光学仪器的匣子B 后出射光线如图 3-70 所示，试作图确定匣中光具类型。

作图将进入匣的光线和射出匣的光线连起来，如图 3-71 示。由图可看出，虽射出光线是发散的，但较入射光线其发散程度已减轻了，故知这光具对光线有会聚作用；又知光线是透过光具的，所以可认为这光具是凸透镜，可在光线的弯折处画上凸透镜或其符号。

题 11 图 3-72 所示是光线 A、B 经透镜折射以后传播的情况，虚线处放的透镜是： （ ）

A.凸透镜 B.凹透镜 C.凸、凹透镜都可以 D.无法判断

因为 A、B 两光线不是平行光，而是会聚光线，经过折射后会聚到 A 点，无明显的可判别的特征。可设 A、B 没有经过透镜，画出其自然相交点A’（虚线所示）；而经过透镜后其相交于 A″点。因为 OA″＞OA’，说明经透镜后，A、B 光线向外偏离了，此透镜使光线发散了。故本题应选 B。图3-72