力学

**【长度的测量】**用一定的工具度量或测算各种物理量（如长度、时间、温度、速度等）叫测量。检查身体要量身高、称体重，赛跑、竞走要测时间，⋯⋯我们在日常生活中经常要进行各种测量。工农业生产和科学研究更离不开精确的测量。

物理学是一门以实验为基础的科学，测量又是实验的基础，所以，我们学习物理是从学习测量开始的。初中物理首先要学习长度、质量、时间等基本物理量的测量。

测量一个物理量，就意味着要把它与另一个作为比较标准的同类量进行比较，一个公认的标准量就叫做测量单位。所以，要进行测量，就要先确定测量的单位。国际上规定了一套统一的单位，叫做国际单位制，简称SI 制。

长度的单位 国际单位制中的长度单位是米。常用的倍数单位和分数单位还有千米、分米、厘米、毫米、微米等，它们的换算关系如下：

1 千米＝1000 米，

1 分米＝0.1 米，

1 厘米＝0.01 米，

1 毫米＝0.001 米，

1 微米＝0.001 毫米＝0.000001 米。

测量长度的基本工具是刻度尺，正确使用刻度尺进行测量的步骤是： 1.使刻度尺的零刻度线对准被测物体的一端，如果刻度尺的零刻度线

位于尺端，已因磨损而不清晰，或者为了测量的方便，也可以用刻度尺中间的某一刻度作为起点；

1. 使刻度尺的刻度线尽可能贴近被测物体；

2. 读数时，视线要正对刻度线（即视线与刻度尺垂直），不可斜视；

3. 记录数据时，应该先读出“准确值”（即读到最小刻度位的数值），

   再估计出“估计值”（比最小刻度低一位的值），最后别忘了写上正确的单位。

要注意，所谓“最小刻度”不是指刻度尺最左端的“0”刻度，而是刻度尺上相邻两条刻度线之间的距离。如图 1-1 所示的刻度尺的最小刻度就

是 1 毫米。测量所能达到的准确程度是由刻度尺的最小刻度所决定的。

用例一 正确使用刻度尺，测量物体的长度。题 1 测量如图 1-1 所示的小木块的长度。

采用上述测量方法，测得的结果是 4.05 厘米（或 40.5 毫米）。由于

每人的估计值是会有差异的，所以测量结果记为 4.04 厘米或 4.06 厘米， 也是对的。

题 2 甲、乙两同学用最小刻度为毫米的刻度尺，测量同一本教科书

的长度。甲同学的记录是 25.8 厘米，乙同学的记录是 25.80 厘米。哪一位同学的测量记录是对的？

正确的测量记录应该是读到最小刻度位（为准确值），再多估一位（为估计值）。这两位同学使用的都是毫米刻度尺，把测量结果读到毫米，是258 毫米，即 25.8 厘米，这是测量所得的准确值，乙同学按照正确的测量方法，又估计出 0.1 毫米那一位的值是 0，所以乙同学的测量记录是对的。

而甲同学的测量结果缺少一位估计值，与物理实验所要求的记录格式不符合，是错误的。

用例二 根据正确的测量结果，判断测量时所使用的测量工具的准确程度。

正确记录的测量数据的最低位是估计值，它的前一位反映了测量工具的最小刻度，所以由此可推知测量时所选用的测量工具的准确程度。

题 3 甲、乙两同学，测量同一张桌子的长度，测量方法正确，测得

的结果分别是 1.270 米和 1.2700 米。他们的测量有什么不同？

甲同学测量的结果只准确到厘米，测量时读出的准确值是 127 厘米（即

1.27 米），毫米位的“0”是估计出来的，所以他所用的是厘米刻度尺； 同样，我们可以推得，乙同学所用的是毫米刻度尺。所以，乙同学比甲同学采用了更精密的测量工具，得出了准确程度较高的测量结果。

用例三 根据测量要求，选用合适的测量工具。

俗话说：“鞋不差分，衣不差寸。”意思是做鞋或买鞋的时候，测量的要求比较高，相比之下，对于衣服测量的要求就可以低一些。测量的要求是根据实际情况而定的，测量的要求明确了，才能选择合适的测量工具。中学物理实验室中常见的刻度尺，有厘米刻度尺和毫米刻度尺两种。为了达到准确程度更高的测量结果，还有更精密的测量工具，如游标卡尺测量的准确程度可以达到 0.1 毫米、0.05 毫米或 0.02 毫米，螺旋测微计测量

的准确程度可以达到 0.01 毫米。工厂里常常使用这两种测量工具。

题 4 为了给窗子配玻璃，需要采用怎样的刻度尺来测量所需要的长度和宽度。为了计算教室的面积，又需要用怎样的刻度尺来测量教室的长和宽。

在测量的时候，要先根据实际情况确定测量所需要的准确程度，然后再根据要求选用适当的测量工具。为窗子配玻璃，要求测量结果能准确到毫米，所以必须选用毫米刻度尺；而测量教室的长和宽，能准确到厘米就够了，可以选用厘米刻度尺，为了测量的方便，还可以使用最小刻度为厘米的皮卷尺。

用例四 根据单位的换算率，用正确的方法，进行长度单位的换算。学习物理要学会严密的思维，要学会讲道理。即使是单位换算这样简

单的事情，也要步步搞懂原理。题 5 75 厘米＝ 米。

75 厘米（＝75×1 厘米） ①

＝75×0.01 米 ②

＝0.75 米 ③

以上计算过程的第一步，说明 75 厘米是 1 厘米的 75 倍，第二步是根据长度单位的换算率（换算率在国际上是由科学家会议作出决定，在国内是由国务院颁布命令执行），把 1 厘米换算为 0.01 米，第三步是计算的结果。通常第一步是省略不写的，所以这里加上了括号。把每一步的道理真正搞懂了，今后不管遇到什么单位换算题，解题格式就不会弄错了。

【测量误差】 测量值与真实值之间的差异，叫做测量误差。

两个同学都用正确的测量方法，认真、仔细地测量同一支铅笔的长度， 其结果也可能不完全相同。但是，一个物体的真实长度总是一定的，我们把物体的真实长度叫做真实值，测量所得的值是物体长度的近似值，叫做

测量值，测量值与真实值的差就是测量误差。一般情况下，我们不能知道真实值到底是多少，所以也无法说出测量误差到底是多少，只能说出测量误差的范围。当刻度尺的长度大于被测物体的长度时，测量可以一次完成， 如用厘米刻度尺一次测量一个小桌子的长，则测量误差的范围不会大于±

0.5 厘米；用毫米刻度尺一次测量一支铅笔的长，则测量误差的范围为±

1. 毫米。当刻度尺的长度小于物体的长度时，需要不断移动刻度尺才能完成测量，则测量误差也将增大。

测量误差的产生 测量误差的产生有两个方面的原因：

1. 跟测量工具有关系。例如刻度尺的刻度不够准确，钢尺会热胀冷缩， 木尺会潮湿，直尺会弯曲，塑料卷尺会收缩，经常使用又会拉长，这些因素都会使测量产生误差。测量工具越精密，测量误差就越小。

2. 跟测量的人有关系。用刻度尺测长度的时候，如果用的是毫米刻度尺，毫米的下一位数字就是估计出来的。既然是估计，有人的估计值偏大些，有人的估计值偏小些，这就产生了与人有关的测量误差。

测量误差与测量错误 测量误差是测量方法正确、操作态度认真时，所不可避免的测量值与真实值的差异，所得的测量结果是可被使用的。测量错误是由于测量方法不正确，操作不认真而得到了错误的测量结果， 其测量值是不能被使用的，测量错误是应该而且可以避免的。

选用更精密的测量工具，改进测量的方法，认真细心地进行测量，采用多次测量求平均值的方法等，都可以减小测量误差。

用例一 了解测量误差的概念，能区别误差与错误。

题 1 关于误差的各种说法中正确的是： （ ） A.误差就是测量中产生的错误

1. 多次测量求平均值可以避免误差

2. 采用精密仪器，认真测量就可以避免误差

3. 测量中的误差是无法避免的，但可以尽量减少

测量中产生的错误是测量错误，其测量值是无意义的，是没有使用价值的，而测量误差是不可避免的，所以选项 A 错误；选项 B 和 C 所说的只能是减少误差的办法，并不能避免误差，因而只有 D 是正确的。

用例二 正确使用多次测量求平均值的方法，减少测量误差。

求平均值，不应该有什么困难。但是同学们初次接触它，也会产生一些理解上的错误。如认为可以“少数服从多数”，把出现次数多的测量值作为平均值；还有遇到求平均值时除不尽，就增加测量值的数位，随意改变了测量的准确程度。这些错误都是应该避免的。

题 2 一个实验小组的几位同学测量同一支铅笔的长，记录的数据是：12.63 厘米、12.65 厘米、12.63 厘米、12.64 厘米。那么，这支铅笔的长度的真实值最接近 （ ）

A．12.63 厘 米 B．12.64 厘 米C．12.6375 厘 米 D．12.638 厘 米

选项 A 在四个测量值中出现过两次，但不是平均值。选项 C 和 D 虽然都是四个测量值求得的平均值，C 是一直除到余数为零的，D 是把小数点后的第四位做了四舍五入，但它们的数位都超过了原始数据，是不正确的。原始数据记到哪一位，平均值就只能算到那一位，求出下一位四舍五入后的近似值，所以选项 B 是正确的。

【用毫米刻度尺测长度】 实验目的测量作业本和物理课本的长和宽，间接测量物理课本中纸张的厚度，练习使用刻度尺。

实验器材 毫米刻度尺、练习本、物理课本。

实验步骤 1.同一实验组的同学，依次用同一把刻度尺测同一本作业本上同一部位（如作业本的左侧）的长度，记下测量结果。测量结束以后， 相互核对一下，结果是否一致，如果不一致，分析一下是什么原因。

作业本的长度 。

1. 测出自己的物理课本的长和宽，测三次，算出平均值。

1. 测量物理课本中正文部分一张纸的平均厚度。

把物理课本的正文部分压紧，用刻度尺测量它的厚度，再根据正文部分的页数，算出纸张的张数，最后用厚度除以纸张的张数，算出一张纸的平均厚度。

用例一 通过测量，熟悉一些常见物体的长度。

物理试题中有一类题目是已知测量结果的数值部分，要求应试者答出相关的单位。如已知某同学的身高的数值部分是 1.60，所能填上的合适的单位只可能是“米”，设想一下，如果后面加上“千米”、“分米”、“厘米”、“毫米”这样的单位，将是怎样的情形。平地上耸立起一座 1.60

千米的高山是个什么样子，它将会是华东地区数一数二的高山；而 1.60 分米差不多只是一支铅笔的长度；1.60 厘米大约是手指某个部位的宽度；

1.60 毫米就是一粒芝麻的长度了。一个人的身高，是不可能在这么大的范围内大起大落的。也可以说，一个确定物体的长度是几米、几分米、几厘米、还是几毫米，属于哪个“数量级”，是不大可能混淆的。学习物理的时候，不仅对于长度，对于其他的物理量的大小，也应该通过观察和实验， 确立正确的认识，做到心中有“数”。

题 1 人民币 1 分金属硬币的厚度接近于 （ ）

A.1 微米 B.1 毫米

C.1 厘米 D.1 分米

1 微米是 1 毫米的一千分子之一，教科书中一页纸的厚度大约是六七十微米，选项 A 显然不对。拿出你铅笔盒中的刻度尺，看一看 1 毫米、1 厘米、1 分米各是多长，不难找到正确答案是 B。

题 2 3.2×10³ 毫米可能是 （ ） A.教室的高度 B.铅笔的长度

C.窗玻璃的厚度 D.自行车轮的直径

先进行单位换算：3.2×10³ 毫米＝3.2 米，它是一个普通教室的高， 本题应选 A。

用例二 长度测量中的一些特殊方法。

测量物理课本正文中一张纸的厚度，就是一种积多求少的间接测量方法。长度测量中的特殊方法是很多的，可以根据不同的具体情况，自己进行设计。下面再举一些实例。

题 3 用刻度尺和三角板测量乒乓球的直径。

按照图 1-2 所示的方法，利用三角板和刻度尺的配合，可以测量乒乓球的直径。实质是把隐藏在球中心部位的直径，平移到了乒乓球的外部， 是一种化隐为显的方法。

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题 4 如何测量曲线（比如某张江苏省地图上沪宁铁路）的长度？

常用的方法有两种：（1）化曲为直法。用一条不易伸长的柔软细线， 把它放在曲线上，并与曲线重合，在线上标出曲线的起点和终点，然后把线放直，量出线上两点的距离，就得到了曲线的长度。（2）滚圆法。在一枚硬币上先用铅笔做一个记号，表示滚动的起点，把这枚硬币沿曲线从一端滚到另一端，记下滚动的圈数，对于不满一圈的部分，要做一个终点记号。再把这枚硬币放在刻度尺上滚动，测出硬币的周长和不满一圈的那部分的长度，就可以算出曲线的总长度了。当然，测出了地图上表示铁路的曲线长度，再根据地图的比例尺，还可以计算出真实铁路的近似长度。

【力】 力是物体对物体的作用。在日常生活中，人们对物体的推、拉、提、压等作用都是力的作用。正是这些感觉经验，使人们形成了最初的力的概念。当人们把人与物体间的相互作用的概念，推广到物体与物体之间，就形成了物理学中的力的概念。

物体间力的作用是相互的，力不能离开物体而独立存在。我们把发生力的作用的两个物体中的一个叫施力物体，另一个就叫受力物体，一般以研究对象为受力物体。如某人踢一个静止的足球，足球飞出去了，我们研究足球的运动状态的变化时，以足球为研究对象，踢足球的脚是施力物体， 足球是受力物体。足球受到脚施与的力，便改变了运动状态，由静止变为运动了。如果此人不小心，使劲踢了一块大石头，把脚踢痛了，要问脚为什么会痛，必然以脚为研究对象。因为物体间力的作用是相互的，当他踢石头的时候，石头也撞了他的脚，对于研究对象——脚，石头就是施力物体，脚是受力物体，它受到石头的撞击，受了伤，痛起来了。

发生力的作用的两个物体可以是接触的，也可以并不直接接触，如人手推（或拉、或提、或压）一个物体，是直接接触的，而磁铁吸引铁钉， 隔开一段距离也能发生作用，地球吸引它周围的物体，也不一定要直接接触，站在地面上的人被吸引，被楼板架空的人照样被吸引。

力的作用效果是使物体发生形变，或使物体的运动状态发生改变（详见“运动和力”辞条）。

用例 运用力的作用是相互的知识，分析生活中的一些实例。题 1 为什么用桨划船船能前进？为什么爆竹能升天？

我们知道，物体间力的作用是相互的。就是说，甲物体对乙物体施力时，甲物体同时也受到乙物体对它的力的作用，反之，甲物体受到乙物体对它的力的作用时，同时它也对乙物体施加力的作用。根据力的作用是相互的原理，人坐在船上划船时，用桨推水向后，同时水就推桨向前，由于桨、人、船是连在一起的，船就被推向前进了。同样道理，放爆竹时，爆竹内的火药燃烧以后，产生了大量高温高压的气体，被爆竹的四壁挤压得只能从它下部的小孔中喷出去，爆竹推气体向下，同时气体就推爆竹向上， 爆竹就上升了。火箭也是根据同样的原理制成的。

【力的图示】 力的作用效果不仅限力的大小有关，还跟力的方向和

作用点有关。物理学中把力的大小、方向和作用点叫做力的三要素。物理学中，力常用一根带箭头的线段（简称有向线段）来表示。线段的起点表示力的作用点，线段的长度表示力的大小，箭头的指向表示力的方向。这种用一根有向线段把力的三要素都表示出来的方法，叫做力的图示法。我们在分析物体受力时，有时只要表明物体受力的大致情况，可沿物体受力方向画一根带箭头的线段，来表示物体受到的一个力，而对线段的起点和长度不作精确的表示，这样画出的简图叫做力的示意图。如图 1-3，用力的图示表示一盏电灯受到的重力，大小是 15 牛，方向竖直向下，作用点是

电灯的重心；图 1-4 则是这盏电灯所受重力的示意图。

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画力的图示，要注意：

1. 先要画出我们研究的受力物体——研究对象。一般物体可以用长方形表示，球形物体可以用圆表示。

2. 确定比例线段。根据题意的要求，要用力的图示画出一个物体所受的若干个力时，必须兼顾各个力的大小，找出一个合适的比例线段，作为画这若干个力的统一标准。如果题目只要求画出物体所受到的某一个力时，切忌把所要画的力的大小就作为比例线段，例如要用力的图示画出一个物体受到 29.4 牛顿的重力，就以 1 厘米长的线段表示 29.4 牛顿，以此作为比例线段是不妥当的。

3. 如果物体不转动，可以把物体受到的各个力的作用点都画在物体的重心（长方形对角线的交点或圆心）上；如果物体有转动，力的作用点应画在实际位置上，如滑轮受到绳的拉力而转动，绳的拉力的作用点就应标在绳与滑轮相切的那一点上。

4. 画力的大小时，表示力的有向线段的长度应从作用点量起，量到箭头的尖端为止，并将力的数值标在此有向线段附近。

用例一 画力的图示。

题 1 用力的图示法，在图 1-5 上表示出拉小车的力，这个拉力大小为 500 牛，方向为斜向右上方，与水平方向夹角为 30°，这个力作用在小车的右上角（这里可以让我们看到，一个力的三要素，即大小、方向、作用点，要用语言叙述是多么麻烦）.

用例二 画力的示意图.

题 2 一个物体放在斜面上。画两个力的示意图：（1）画出物体对斜面的压力；（2）画出斜面给物体的支持力。

图 1-6 中的这两个图画出了物体与斜面的相互作用。第一个图画的是物体压斜面，斜面是受力物体，表示这个压力的有向线段的起点应画在斜面上；第二个图画的是斜面托物体，物体受力，力的作用点是物体上与斜面接触的那个部分，一般就把表示力的有向线段的起点向上移动，画在物体的重心上了。

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用例三 对物体进行受力分析，画出它的受力示意图。

正确地对物体进行受力分析，是学习力学的基本功，必须掌握好。所谓受力分析就是把研究对象所受到的力，不遗漏，不重复地统统找出来， 并画出它的受力示意图。

题 3 一本词典放在水平桌面上。对词典进行受力分析，并画出它所

受力的示意图。

放在桌面上的词典受到两个力的作用：词典的重力，方向竖直向下； 桌面对词典的支持力，方向竖直向上，如图 1-7 所示。

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题 4 一根绳子系着一个铝块，铝块浸没于水中，画出铝块的受力示意图。

首先，这铝块受到重力，方向竖直向下；其次，铝块受到绳子的拉力， 方向竖直向上；还有，铝块受到周围的水给它的浮力，方向竖直向上，铝块一共受到三个力的作用，如图 1-8 所示。

题 5 静止在斜面上的物体受到哪些力的作用？

首先，静止在斜面上的物体受到竖直向下的重力的作用。其次，斜面阻止了它的下落，它必然受到斜面给它的支持力的作用，支持力的方向垂直于斜面向上。再次，如果斜面是绝对光滑的，这个物体就必然会下滑， 物体能静止在斜面上，说明物体与斜面间是有摩擦力的，是这个摩擦力阻止了它的下滑，所以，摩擦力的方向是沿斜面向上的。我们可以作一个力的示意图来表示这个物体受到的三个力（见图 1-9）。

【重力】 重力的产生 地球附近的一切物体都要受到地球的吸引作用，这种吸引作用要把一切物体拉向地面。由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。在地面上的人、畜、房屋、树木受到重力，跳跃在空中的人、飞翔中的鸟和飞机受到重力，在大气层外围绕地球旋转的人造卫星以及离地球 38 万千米以外的月亮也受到重力。重力的施力物体是地球。受到重力作用的物体与地球可以接触，也可以没有直接的接触。

有的同学会认为，把重力说成“由于地球的吸引而使物体受到的力” 太拗口了，不如说成“重力就是地球的引力”，多简洁。其实，假如地球不转动，重力就是引力。由于地球的自转，除了南北两极以外，物体所受的引力中首先要分出一部分来（大约为引力的千分之五不到些），保证物体在随着地球旋转时不被甩出去，剩下的才是重力。所以，物体受到的地球引力和重力不完全是一回事（更精确的讨论，在学高中物理时就会知道了）。

重力的大小 物体受到的重力与物体所处的地理位置有关，也与海拔高度有关。质量 1 千克的物体在纬度 45°的海平面上所受到的重力是 9.8 牛。物体所受的重力是与质量成正比的，初中物理所研究的都是地面附近的物体，按每千克质量的物体受重力 9.8 牛进行计算，就足够精确了。物体所受的重力 G 与它的质量 m 有如下关系：

G＝mg，

其中 g＝9.8 牛/千克。

重力的方向 物体受到重力的方向总是竖直向下的。生产和生活中常利用重垂线来确定竖直方向，因为竖直线与水平线是相互垂直的，所以人们也常用重垂线来确定水平方向。

重力的作用点 毫无疑问，一个物体的各部分都受到重力，把这些力都合起来，可以发现它有一个确定的作用点，这个重力的作用点便是物体的重心。一根均匀棒的重心位于棒的中点，一块均匀矩形板的重心位于对角线的交点，一块均匀圆板的重心位于圆心，平躺着或站着不动的人的重心，大约在肚脐后面身体的中心处。

用例一 对物体进行受力分析，首先要考虑到重力。

地球附近的不管什么物体，不论它处于怎样的运动状态，都无时无刻不在受到重力的作用。所以，对物体进行受力分析的时候，重力总是第一个要考虑的，忘记了考虑重力的受力分析，肯定是错误的。

题 1 被运动员踢出去的足球，正在空中飞行，空气阻力忽略不计， 这个足球受到哪些力的作用？它的施力物体各是什么？

首先，飞行中的足球受到重力的作用，其次，处于足球周围的空气对足球的运动有阻碍作用，但题目的已知条件中，说明了空气阻力忽略不计， 于是再也找不到其它物体可能对足球施加力的作用了。所以，这个足球只受重力的作用，它的施力物体是地球。

题 2 在宇宙空间围绕地球作圆周运动的人造卫星受到哪些力的作用？

首先，围绕地球旋转的人造卫星一定受到地球给它的重力的作用。又因为人造卫星所在的空间，空气已极其稀薄，其阻力可忽略不计。再也没有其它物体与人造卫星有力的联系了，所以，围绕地球旋转的人造卫星只受一个力的作用，这就是地球给它的重力。重力对于作圆周运动的人造地球卫星的作用，是在不断地改变它的运动方向，而没有改变它运动速度的大小。

用例二 已知物体的质量 m，根据 G＝mg，求物体的重力。

题 3 某起重机的钢绳能拉起的物体的最大质量是 5 吨，求此钢绳所能承受的最大拉力。

钢绳所能承受的最大拉力，等于它所能拉起的最大质量物体的重力。G＝mg＝5000 千克×9.8 牛/千克

＝49000 牛。

G

用例三 已知物体的重力 G，根据 m＝ g ，求此物体质量。

题 4 某同学的重力是 441 牛，他的质量是多少千克？

G

m＝ g ＝

441牛

9.8牛 / 千克

＝45千克。

该同学的质量为 45 千克。

【弹簧测力计】 测量力的大小的工具是测力计。弹簧测力计是物理实验室中常用的测力计。实验室中常见的弹簧测力计如图 1-10 所示。

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构造 弹簧测力计由弹簧、指针、刻度板以及外壳等部分组成。图 1-10 左面的那种弹簧测力计，弹簧的上端挂在一个圆环上，下端连着指针和挂钩，当挂钩上挂了物体或施了一个力时，弹簧伸长，指针也就随着移动， 在刻度板上指示出相应的读数，测出力的大小。

原理 弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越大。精确的实验证明， 在一定范围内，弹簧的伸长是跟受到的拉力成正比的。弹簧测力计是根据弹簧的伸长与拉力成正比的原理制成的，所以弹簧测力计的刻度是均匀的。

使用 使用弹簧测力计应按以下步骤进行：

1. 使用弹簧测力计测力前要先检查它的指针是否对准零刻度，如果有偏差，要请老师帮助校正，这项工作叫校零。

2. 观察弹簧测力计的刻度板，了解弹簧测力计的测量范围和最小刻度。为了避免损坏仪器，测力时要注意，被测的力的大小应在测量范围之内。根据最小刻度确定测量所能达到的精确程度。

3. 手持弹簧测力计的圆环，把待测的力施加在挂钩上，使弹簧测力计内弹簧的伸长方向跟待测力的方向在同一直线上。当指针静止时，正确地读出并记录测量结果（包括准确值、估计值、单位三部分）。

【用弹簧测力计测力】 实验目的测量力的大小，练习使用弹簧测力计。

实验器材 弹簧测力计、木块、长木板、钩码、长头发。

实验步骤 1.观察弹簧测力计，了解实验用弹簧测力计的量程和最小刻度。

1. 一手持弹簧测力计圆环，一手拉挂钩，慢慢加大拉力，体会一下 1 牛、2 牛、5 牛⋯⋯的拉力各有多大。

2. 在水平放置的长木板上，用弹簧测力计拉木块匀速前进，读出拉力的大小。注意：必须让弹簧测力计中弹簧的伸长方向，与拉力方向在同一直线上。

3. 在倾斜放置的长木板上，用弹簧测力计拉木块匀速前进，读出拉力的大小。注意点同上。

4. 用弹簧测力计测出一个钩码的重力。一个钩码的重力为 ．

5. 把头发系在弹簧测力计的挂钩上，缓慢地增大拉力，直到头发被拉断，读出头发所能承受的最大拉力。

一根头发所能承受的最大拉力为 。

与同组的同学比较一下，头发所能承受的最大拉力是否一样。

【摩擦】 互相接触的两个物体，有相对运动或相对运动的趋势时， 在它们的接触面上发生的阻碍相对运动或相对运动趋势的现象，叫做摩擦。有摩擦的两个物体间，所产生的相互作用力，叫做摩擦力。

摩擦又分为静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦三类。

静摩擦 互相接触的两个物体，只有相对运动的趋势，而仍保持静止，这两个相对静止物体之间的摩擦叫做静摩擦。例如停留在斜面上的物体，它有下滑的趋势而没下滑，一定受到了斜面的阻碍，这种阻力就属于静摩擦。

滑动摩擦 一个物体在另一个物体表面上滑动时产生的摩擦，叫做滑动摩擦。这时在接触面上产生的阻碍相对运动的力叫做滑动摩擦力。

滑动摩擦力的大小跟物体的材料性质有关，在材料一定时，它与物体间接触表面的粗糙程度以及压力大小有关。表面越粗糙，摩擦力越大；压力越大，摩擦力越大。

滚动摩擦 一个物体在另一个物体上滚动时所产生的摩擦，叫做滚动摩擦。用滚动代替滑动，可以大大减小摩擦。

增大有益摩擦常用的方法是增加物体接触表面的粗糙程度，增大物体间的压力。

减小有害摩擦常用的方法是用滚动代替滑动，在有摩擦的部位加润滑剂。

用例一 鉴别摩擦的类型。

题 1 用铅笔写字时，笔尖与纸之间的摩擦是 摩擦。用圆珠笔写字时，笔尖与纸之间的摩擦是 摩擦。汽车急刹车时，车轮与地面之间的摩擦是 摩擦。皮带传动中，皮带与轮子之间的摩擦是 摩擦。

上面四种情况依次是滑动摩擦、滚动摩擦、滑动摩擦、静摩擦。 题 2 下列各现象中，属于滚动摩擦的是： （ ）

A.滑雪运动员的滑板与雪地之间的摩擦B.旋动瓶盖时，瓶盖与瓶口之间的摩擦

C.在自行车前进时，前车轮与地面之间的摩擦

D.当自行车刹车完全刹紧时，车轮与地面之间的摩擦

选项 A、B、D 所说的都是滑动摩擦，只有 C 的情况属于滚动摩擦。

用例二 鉴别有益的摩擦和有害的摩擦。

题 3 以下关于摩擦力利弊的说法中正确的是 （ ） A.皮带传动时，皮带与皮带轮之间的摩擦是有害摩擦

B.人走路时，脚与地面之间的摩擦是有害摩擦，摩擦越小，走路越

轻快

C.骑自行车时，自行车轮胎与地面之间的摩擦是有害摩擦D．火车起动时，车轮与钢轨之间的摩擦是有益摩擦

皮带传动为了避免皮带与皮带轮之间打滑，人走路、骑自行车为了避免在地面上打滑，都必须有摩擦。同样，机车起动时，为了避免车轮在钢轨上打滑，也需要摩擦，它们都是有益的摩擦。所以，应选 D。

用例三 根据需要增大或减小摩擦，提出相应的措施。

题 4 下列措施中，为了减小摩擦的是： （ ） A.皮带传动中，把皮带绷得紧些

B.下雪后往路上撒炉渣 C.鞋底花纹尽量做得粗些

D.在地上拖重物时，在重物下垫上圆木

选项 A 说的是，用增大压力的办法来增大摩擦；B 和 C 又是用增加接触表面的粗糙程度来增大摩擦的；选项 D 说的是把滑动摩擦改变为滚动摩擦，可以使摩擦大为减小。所以应选 D。

【二力平衡】 一个物体在两个力的作用下，如果保持静止状态，我们就说这两个力是平衡的，或说这两个力互相平衡或二力平衡。吊在电线上的电灯，受到的重力和电线的拉力，这两个力就是一对平衡力。

二力平衡的条件 作用在同一个物体上的两个力，满足下面三个条件，这两个力就平衡。1.大小相等；2.方向相反；3.作用在同一条直线上。

要注意学会严格区分平衡力和物体间的相互作用力。我们知道，物体间力的作用是相互的，有甲物体对乙物体的作用力，同时就有乙物体对甲物体的作用力。例如，一个墨水瓶放在水平桌面上，墨水瓶压桌面，同时桌面托着墨水瓶，而且这两个力的大小是相等的，假如墨水瓶的重力是 2

牛顿，墨水瓶压水平桌面的力就是 2 牛顿，水平桌面托墨水瓶的力也是 2 牛顿。不仅如此，墨水瓶压水平桌面的力方向竖直向下，桌面托墨水瓶的力方向竖直向上，方向相反，力的作用线也在同一直线上。从表而上看， 物体间的相互作用力也具有大小相等，方向相反，作用在同一直线上的特征。区分平衡力与物体间的相互作用力的关键在于：平衡力是作用在同一个物体上的两个力；物体间的相互作用力是作用在两个不同物体上的两个

力，它们是绝不可能平衡的。墨水瓶压桌面，是桌面受力；桌面托墨水瓶， 是墨水瓶受力，这两个力作用在两个不同物体上，它们是不可能平衡的。

用例一 应用二力平衡条件，判断平衡力。

题 1 某同学站在水平地面上，该同学受到的一对平衡力是：

（ ）

A.地面对人的支持力与人对地面的压力B.人的重力与人对地面的压力

C.人的重力与地面对人的支持力

选项 A 中，人压地面，是作用在地面上的力，与此同时，地面也托着人，是作用在人身上的力，这是物体间的相互作用；选项 B 中，人的重力， 是人受到的地球的作用力，人对地面的压力是地面受力，既不是作用在同一物体上的力，且方向都是竖直向下的，完全不符合二力平衡条件；选项 C 中提及的人的重力和地面对人的支持力，是同一个物体——人受到的两个力，而且这个物体就在这两个力的作用下，保持了静止状态，所以这是一对平衡力。本题应选 C。

题 2 示意图 1-11 中，表示二力平衡的是 （ ） 图（1）、（2）、（3）中的物体受到的两个力，或大小不相等，或不

在同一直线上，显然不是一对平衡力；图（4）中的两个力分别作用在两个不同物体上，也不是平衡力；图（5）中的物体受到的两个力符合平衡力的条件，因此，它们是一对平衡力。

用例二 运用二力平衡的知识，深刻理解弹簧秤的工作原理。

题 3 如图 1-12，每个砝码的重力是 0.5 牛顿，弹簧测力计的重力忽略不计，那么弹簧秤的示数是 （ ）

A.0.5 牛 顿 B.1 牛 顿 C.2 牛 顿 D.0

解这道题的关键，是要搞清楚弹簧测力计的示数到底是指什么？如果以为仅是指作用在弹簧测力计挂钩上的力的大小，那就不全面了。要知道， 弹簧测力计在测力时，只有一个作用在挂钩上的力是无法测力的，还必需另有一个力作用在弹簧测力计上部的吊环上，在弹簧测力计的重力可以忽略不计时，弹簧测力计就在这两个力的作用下保持静止，它们是一对平衡力，弹簧测力计的示数就是这一对平衡力的大小，更明确一点，是这一对平衡力中任意一个的大小。把这一点搞清楚了，上面的题也就迎刃而解了。水平放置的测力计左右两边各受 1 牛顿的拉力，而且这一对拉力满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上的三个条件，是一对平衡力，弹簧测力计的示数应为这对平衡力的大小，即 1 牛顿。所以，应选答案 B。

【二力的合成】 当物体同时受到两个力的作用时，如果可以用单个力来代替它们，并且产生同样的效果，那么这单个力就叫那两个力的合力。求已知力的合力的方法叫做力的合成。

同一直线上二力的合成 1.同一直线上的两个力 F1、F2 的方向相同时，它们的合力 F 的大小等于这两个力之和，即 F＝F1＋F2，合力的方向与F1、F2 相同。

2.同一直线上的两个力 F1、F2 的方向相反时，它们的合力 F 的大小等于这两个力的差，即 F＝│F1－F2│，合力的方向与 F1、F2 中较大的那个力的方向相同。

*互成角度的二力的合成 互成角度的两个力（也就是不在同一直线上的两个力）的合力，其大小比两力之和小，且比两力之差大，即

│F1－F2│＜F＜F1＋F2。

合力的大小还与 F1、F2 的夹角有关，这两个已知力的夹角越小，合力越大；夹角越大，合力越小。

用例一 计算同一直线上两个力的合力的大小。

题 1 一辆小车陷在泥潭里，两个人用一根绳子拴住小车，沿同一方

向拉小车，甲用力 250 牛顿，乙用力 300 牛顿，他们的合力是多大？ 这是同方向的二力的合成，其合力的大小为两者之和，即： F＝F1＋F2＝250 牛＋300 牛＝550 牛。

题 2 甲、乙两个队进行拔河比赛，经过一段时间的相持，甲队作用

在绳上向东的力为 2400 牛顿，乙队作用在绳上向西的力为 2550 牛顿，这时拔河绳所受的合力是多大？

反向的两个力的合力，其大小为两个力之差： F＝F2－F1＝2550 牛－2400 牛＝150 牛。

合力的方向向西（即较大力的方向），在此合力的作用下，拔河绳将向西运动。

用例二 初步运用互成角度的二力的合成的规律。

题 3 有两个力同时作用在一个物体上，它们的大小分别是 10 牛顿和6 牛顿，则它们的合力的大小不可能是 （ ）

A.15 牛顿 B.10 牛顿

C.5 牛顿 D.3 牛顿

根据二力合成的规律，合力的大小，不小于两个力之差，且不大于两个力之和，即

│F1－F2│≤F≤F1＋F2。

所以，这两个力的合力随它们的夹角从 0°到 180°的变化，可以从16 牛顿变为 4 牛顿。合力为 3 牛顿是不可能的，故正确答案为 D。

题 4 行李袋上有两个提手，两个人合提一个行李袋时，这两个人应该靠拢一些好，还是距离拉开些好？

当两力同向时，合力为两个力之和；两个力的夹角只要不为 0°，合力就小于两个力之和了，夹角越大，合力越小。所以，两个人同提一个行李袋，只有当手臂都恰好在竖直位置时，才最省力。为了人体的平衡，两个人必然会向外倾斜一些，拉开一些距离，但是两人拉力的夹角越小，则越省力，所以两人间的距离不应过大。

【机械运动】 一个物体相对于另一个物体的位置改变叫做机械运动，简称运动。一个物体相对于另一个物体没有发生位置改变，就说这个物体相对于另一个物体是静止的。宇宙间的一切物体都在运动着，绝对静止的物体是没有的。

在研究机械运动的时候，事先假定为不动的物体叫做参照物。参照物的选择可以是任意的，但是为了研究问题的方便，又必须根据实际情况， 选择合适的参照物。如果研究地面上物体的运动，通常选择地面作参照物， 或选择固定在地面上的物体作参照物。

注意：选择研究对象本身作参照物是没有意义的，这样选择的结果是

物体永远静止。

在参照物选定以后，要考察物体的运动，可以假想自己就站在那个参照物上，这时你能观察到的物体的运动，就是关于物体运动的正确描述了。

用例 正确运用运动与静止的概念，解释一些自然现象。

题 1 两个同学一起乘火车外出旅游，甲同学到别的车厢去走了一趟，回到原车厢后，乙同学告诉他，这段时间他“坐着一动也没动”。甲同学说：“你说错了，其实在这段时间中，火车已经向前行驶了好多路，因而你不可能不动。”两人争了起来。那么，甲、乙两同学到底谁对呢？要讨论物体的运动，首先要确定参照物，作为描述物体运动的依据。

物体的静止或运动，都是相对于选定的参照物来说的。在这个问题中，如果以地面做参照物，那么，火车里的所有物体，都是随火车一起运动的， 这就是甲同学的说法；如果以车厢作为参照物，那么，乙同学在这段时间内，没有离开过座位，就是静止的，这就是乙同学能坚持他的说法的理论根据。所以，这两位同学的说法都有正确的成分，之所以会引起争论，是因为没有在讨论物体的运动时，先定下一个统一的标准——选好一个参照物。

题 2 一首歌中有这样的歌词：“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走。”这里既说竹排游，又说青山走，是怎么一回事？

说竹排在江中游，大家容易接受，因为人们习惯于把地面作参照物， 竹排相对于参照物是运动的。而歌词的后半句，是以竹排作参照物的，相对于竹排，两岸的青山都在后退，所以歌词说青山在走动了。

【匀速直线运动】 物体在一条直线上运动，如果在任意相等时间内通过的路程都相等，这种运动就叫做匀速直线运动。通俗地说，就是快慢不变，经过路线是直线的运动。所谓“快慢不变”，用物理的语言作一个精确的表达，也就是“在任意相等时间内通过的路程都相等”。这是一个非常严格的条件，所以，匀速直线运动并不常见，只是为了简化具体问题的研究，有不少运动可以近似地看做匀速直线运动而已。

用例 深入理解匀速直线运动的含义，学会鉴别匀速直线运动。

题 1 某同学春游走上公路时，恰好遇到一段直道，对着路标，用秒

表测定了他每通过 1 千米路程，所用的时间都是 12 分钟。这位同学在这一段路程上所作的运动是不是匀速直线运动？

一般来说，这位同学的运动不是匀速直线运动。如果他的运动是匀速直线运动，必须满足“在任意相等时间内通过的路程都相等”这个条件， 也就是每 2.8 分钟、每 1 分钟、每 3.5 秒钟、每 1 秒钟（这些时间间隔都

是任意选取的）通过的路程都必须相等，甚至能测定出每 0.1 秒钟、每 0.01 秒钟⋯⋯通过的路程也是相等的才行。这样做几乎是不可能的，所以，作为一个物理概念的判断题，是不能把这样的运动判为匀速直线运动的。但是，在日常生活中，只要认为这位同学基本上做到行走时快慢不变，又有一定的检测能证明这一点，就近似地把它当做匀速直线运动了。

【速度】 在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。其中单位时间可以是每小时、每分或每秒。速度是反映物体运动快慢的物理量。

速度的公式 用 v 表示速度，s 表示路程，t 表示时间，则：

v＝ s

t

速度的单位 根据速度的公式（确切地说，是速度的定义式，这个数学公式说明了速度这个物理概念的意义），速度的单位是由长度单位和时间单位复合而成的复合单位。距离单位用米，时间单位用秒，则速度单位就是米/秒，读作“米每秒”。速度的常用单位还有千米/时，它们之间的关系为：

1 千米

1米/ 秒＝ 10000 = 3.6千米 / 时，

1

3600 时

1

反过来就有：1千米 / 小时＝ 3.6 米/ 秒。

注意，物理学中计算题的最终计算结果是不允许用分数表示的，更不允许在分母上出现小数。这里是为了精确地表示物理单位的换算率，才破例用了这样的形式。

s

由速度的定义式v＝ t 可变形得：

s＝vt和t s

＝ v 。

它们是计算匀速直线运动的运动路程和时间的公式。

使用v s s＝vt，t s

＝ t ， ＝ v 这一组公式时，要注意：

1. 这是一组关于匀速直线运动的计算公式，只能用于匀速直线运动， 不能随便用于变速运动。

2. 公式中的 v、s、t，必须是指同一个运动物体的速度、路程和时间， 千万不能张冠李戴。一道题目如果涉及两个或两个以上运动物体，或者一个物体在不同时间的不同运动，可以加注下标，如：v1、s1、t1、v2、s2、t2⋯⋯，把不同的速度、路程、时间分别标示清楚。

3. 公式中的单位必须统一。如速度以米/秒为单位，则路程应以米为单位，时间以秒为单位；如速度以千米/时为单位，则路程与时间就应分别以千米和小时为单位。在初中物理中，运动问题的计算就只用以上两套单位。如果已知条件的单位不统一，应根据题意，先进行单位换算。

用例一 速度单位的换算。

首先要懂得速度单位的换算率的由来，做到随时随地都能自己推导出来。在做速度单位换算的时候，只要根据换算率进行计算就可以了。

题 1 25 米/秒＝ 千米/时。

因为 1米 / 秒＝3.6千米 / 时，

所以 25米 / 秒＝25×3.6千米 / 时

＝90千米 / 时。

题 2 54 千米/小时= 米/秒。

1

因为 1千米 / 小时＝ 3.6 米 / 秒，

所以 54千米 / 小时＝54×

1

3.6

米 / 秒＝15米 / 秒。

题 3 在陆地上跑得最快的试验车辆可达到 1048 千米/小时的速度， 这个速度是否超过声速（340 米/秒）？

比较两个速度的大小，首先必须统一速度的单位。这里可以把车速的单位转换为米/秒，也可以把声速的单位转换为千米/小时，如果我们选第一种方法，则：

v1 ＝1048千米 / 小时＝1048×

1

3.6

米 / 秒

＝291 米/秒＜340 米/秒，即这辆试验车的速度没有超过声速。

s

用例二 已知运动物体的运动路程和时间，根据 v＝ t ，计算运动物

体的速度。

题 4 一列长 300 米的火车，驶过一座长 1500 米的桥梁，用了 1 分 30 秒，这列火车的速度是多少？

一列火车通过一座桥梁，应指车头上桥到车尾离桥的整个过程，在这段时间内火车头通过的路程是桥梁的长 s1 与列车的长 s2 之和，所以该题目的解应该是：

t＝1 分 30 秒 ＝90 秒 ， s＝s1＋s2＝1500 米＋300 米＝1800 米，

v s 1800米

＝ t ＝ 90秒 ＝20米 / 秒。

用例三 已知运动物体运动的速度和时间，根据 s＝vt，计算运动物体通过的路程。

题 5 科学家用激光测距仪，已经能非常精确地测出地球到月球的距

离。某天文台向月球表面的一个目标发射激光信号，经历了 2.54 秒接收到反射光。求此时天文台与月球目标之间的距离（光在真空中和空气中的传播速度都可以用 3×10⁸ 米/秒来进行计算）。

据 s＝vt 可得光在 2.54 秒内所走过的距离为s＝vt＝3×10⁸ 米/秒×2.54 秒＝7.62×10⁸ 米。

这里需要特别注意的是，光从地球射到月球，再被反射回地球所通过的路程是月地距离的两倍，所以，该天文台与月球目标物之间的距离 d 应为

d s 1 8

＝ 2 ＝ 2 ×7.62×10 米

＝3.81×10⁸ 米＝3.81×10⁵ 千米。

这个题目的另一种解法是，把激光从发射至接收到反射光所经历的时间除以 2，求出激光从天文台到月球目标的单程时间，再根据 s＝vt 算出二者的距离。

题目中没有对答案的单位提出要求，计算结果以米为单位就可以了。但是，为了照顾到日常应用的习惯，对于较大的距离还是应转换为用千米

作单位。

s

用例四 已知运动物体的速度和路程，根据 t＝ v ，计算物体运动的

时间。

题 6 我国研制的 F-8 型超音速战斗机的飞行速度为 2332 千米/时， 它用这样的速度从北京飞到广州（航线长 1970 千米），要用多少时间？

t s 1970千米

＝ v ＝ 2332千米 / 时 ＝0.845小时，

即用了 50 分 42 秒。

用例五 综合运用匀速运动的公式和比例运算，对两个匀速运动的物体进行比较。

题 7 甲、乙两物体都作匀速直线运动，甲、乙两物体运动的速度之比是 3∶2，通过的路程之比是 2∶3，求甲乙两物体运动的时间之比。

这是物理中常见的一种题型，必须认真对待，真正学会。

已 知 v1

= 3 ， s1 = 2

v2 2

s

s2 3

根据 t＝ v ，

s1

得 t1 = v1

= s1 • s2

= s1 • v2

2 2 4

。

t 2 s2

v2

v1 v2

s2 v1

= 3 × 3 = 9

甲乙两物体运动时间之比为 4∶9。

【平均速度】 作变速直线运动的物体，在某一段时间（或某一段路程）内通过的路程与时间的比，叫做物体在这段时间内（或这段路程中） 的平均速度。

平均速度只在确定的时间、路程范围内才有意义，它表示了物体运动快慢的大致情况。例如，某次列车从南京到上海（全程 305 千米），用了

5 小时，它的平均速度就是 61 千米/时。我们只是大体上知道这列火车的快慢程度，它在这段时间内（或这段路程中），一定有的时候快，有的时候慢，甚至有的时候还要停靠在中间站的站台上，这些细节是反映不出来的。不仅如此，这个平均速度 61 千米/时，也不可能反映列车在任意的两个中间站（比如无锡到苏州）之间的速度，更不可能反映这个范围以外（比如上海到杭州）列车的运行速度。

平均速度的公式 用v 表示平均速度，s 表示路程，t 表示时间，则

公式变形得

s v = t

s＝vt，t s

运动的分类



＝ v 。

匀速直线运动

机械运动直线运动变速直线运动

 

曲线运动

用例一 根据平均速度的公式 v = s ，计算运动物体的平均速度，这

t

也是测量平均速度的基本方法。

题 1 宁沪高速公路全程 274 千米，一辆小客车用 2 小时 20 分跑完了全程，这辆小客车的平均速度是多少？

已知：s＝274千米，t＝2小时20分＝2 1 小时。

3

求：v。

解：v s t

274千米 ＝117.4千米 / 时。

2 3 小时

答：这辆小客车在宁沪高速公路上行驶时的平均速度是 117.4 千米/ 时。

注意：1.以上的书写格式是同学们做作业的标准格式。可以在列出已知条件的同时，按照需要进行单位换算。

1. 解题中的每一道式子应包括三步：第一步，公式；第二步，把已知条件（或中间结果）代入后所得的算式；第三步，运算结果。

2. 算式中的物理量可写上单位，也可以不写。如果算式中不写单位， 应在运算结束后注上单位，并把它用括号括起来。

3. 为了计算的方便，也为了保证计算结果的精确程度，解题过程中可以保留分数，但最终答案必须是小数，如果题目没有特殊要求，一般可取三位有效数字。

用例二 根据公式变形所得的s＝vt和t

时间。

s

＝ v ，计算物体运动的路程和

题 2 从常州到重庆的航线长 1320 千米，一架客机在这条航线上飞行

的平均速度是 750 千米/时，它在航线上的飞行时间是多少小时？

t s 1320千米

＝ v ＝ 750千米 / 时 ＝1.76小时，

即飞行时间为 1 小时 45 分 36 秒。

用例三 综合应用有关的数学、物理知识，解决较复杂的应用题。题 3 某同学练习长跑，在前一半路程上的平均速度是 6 米/秒，后一

半路程的平均速度是 4 米/秒，求全程的平均速度。

要求全程的平均速度，必须要知道全程的路程和通过全程的时间，已

知条件中都没有直接告诉我们。如果我们假设全程长为 s（米），则一半路程是 s/2，通过前一半路程所用的时间

t1 ＝

s / 2

v1

s

＝ 12 ，

同理，通过后一半路程所用的时间

t 2 =

s / 2 =

v2

s / 2 = s 4 8

所以，该同学长跑时的平均速度是

s

v＝ t ＝ t

s

₁ + t 2

s

＝ s / 12 + s / 8 ＝4.8（米 / 秒）。

我们从这道题目的解可以看到，正确地解答物理题目的关键，是必须紧扣物理的基本概念。在这道例题中，要求全程的平均速度，就必须用全程的路程长度去除以通过全程的时间，算出两者的比。如已知条件太少， 可以先用相关的符号来表示解题时所必需的物理量，只要方法正确，在运算过程中是可以消去这些参数的。做物理题时切忌想当然，认为已知条件中只提到两个速度值，要求平均速度，加起来除以 2，就可以了事。这里不能用简单平均的原因是，这位同学慢速跑占用的时间比较长，平均速度就比较接近较小的那个速度值。就像有 5 位同学，其中 2 位同学各带有 10

元钱，3 位同学各带有 5 元钱，这 5 位同学所带的钱的平均值是 7 元，而

不是 7.5 元，其道理是一样的。

题 4 一列火车以 20 米/秒的速度驶向峭壁下的一个隧道口，鸣笛后 6 秒听到回声，问此火车再过多少时间便可驶到隧道口（声音在空气中的传播速度为 340 米/秒）？

解运动学的题目（数学上叫做行程问题），画个简图能帮助思考。我们根据题意作图 1-13 如下：

■

A 为火车鸣笛时的位置，B 为火车司机听到回声时的位置，v2 为声音传播的速度，v1 为火车的速度，ACB 表示火车鸣笛时发出的声音在 t0＝6 秒内通过的路程 s0＝v2t0。由图上可以看出，声音在时间 t0 内通过的路程s0 中，减去火车在时间 t0 内通过的路程 AB（s1＝v1t0），所得的差为 BC

（即 s）的两倍，所以，司机听到回声时，火车到隧道口的距离

s = s0 − s1 = v2 t 0 − v1t 0

2 2

= 340 × 6 − 20 × 6 = 960（米）.

2

司机在听到回声后，火车开到隧道口还需要的时间是：

t = s v1

= 960 = 48（秒）.

20

【测变速直线运动的平均速度】 实验目的用卷尺和秒表测人短跑时的平均速度；练习使用秒表。

实验器材 卷尺、秒表（或电子表）2 只。

实验步骤 1．在操场的直跑道上，量出 50 米的一段，在起点、中点（25 米处）、终点分别划上灰线。

1. 在实验组内进行分工，一名同学做发令员，一名同学做运动员，两名同学做记时员，分别站在 25 米处和终点。

2. 按体育比赛的规则，测定运动员跑完前 25 米和全程的时间，将成绩记录在下面的表格中。

3. 调整分工，重复步骤 3 测定组内其他同学的短跑成绩。

4. 整理实验记录，完成实验报告。

【牛顿第一运动定律】 亦称惯性定律。牛顿第一运动定律的内容是：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持匀速直线运动状态或静止状态。

在两千多年以前，古希腊哲学家亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来。他的说法在差不多两千年的时间里一直得到人们的公认。

在 17 世纪，意大利科学家伽利略通过大量的实验和深入的思考，纠正了亚里士多德的错误，得到了这样的结论：一切运动着的物体，在没有受到外力作用的时候，它的速度将保持不变，并永远运动下去。

英国科学家牛顿概括了伽利略等人的研究成果，总结出如上所述的牛顿第一运动定律。

牛顿第一运动定律在阐明了一个极其重要的物理规律的同时，也揭示了一切物体都具有的一个重要的属性——惯性。物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。

用例一 应用牛顿第一运动定律解释日常生活中的一些物理现象。题 1 被脚踢飞出去的足球受到哪些力的作用？

首先应该考虑到的是，足球受到地球给它的重力，如果空气阻力可以忽略不计的话，那么，足球就受到这一个力的作用。有的同学总觉得不放心，认为足球还在前进，那就一定要有一个什么推力才行，错误地认为“运动需要力”。根据牛顿第一运动定律，被脚踢离地面的足球，如果不受外力的作用，将沿直线飞离，只是由于重力的作用，它才不断地改变运动的方向，做了曲线运动，落回了地面。

用例二 说明常见的惯性现象。

题 2 把锤柄的一端在水泥地上撞击几下，锤头就牢牢地套在锤柄上了，这是为什么？

当锤柄的一端撞向水泥地时，锤柄与锤头一起向下运动，锤柄因受到水泥地的阻挡，突然停止运动，锤头则由于惯性，要保持原来的运动状态而继续向下运动，不断地往锤柄上套，最终牢牢地套在锤柄上了。

题 3 晾晒棉被的时候，用力拍打棉被，可以拍掉棉被上的灰尘，这是为什么？

晾晒棉被时，棉被和棉被上的灰尘都是静止的，当棉被受到拍打时，

突然运动起来，棉被上的灰尘由于惯性，要保持原来的静止状态，就离开了棉被。

用例三 了解有关科学史的资料，深入理解牛顿第一运动定律。

题 4 牛顿第一运动定律好像就是伽利略的结论。为什么不把它叫做伽利略定律？

1642 年，伽利略逝世，牛顿诞生。在科学上，牛顿也接过了伽利略的接力棒。伽利略研究了物体的运动后，得到了这样的结论：一切运动着的物体，在没有受到外力作用的时候，它的速度将保持不变，并永远运动下去。他还用这个结论来解释月亮的运动，说月亮是不受外力作用的物体， 所以，它就保持速度不变地围绕地球作圆周运动了，甚至还提出了所谓“圆周惯性运动”的概念。牛顿发现，在宇宙空间运动的月亮，不是不受外力作用的物体，月亮是由于受到地球的吸引，才不断的改变运动的方向，围绕地球旋转的。假设如果有一天地球不再吸引月亮了，那么，月亮将沿着其轨道的切线（直线），永远地飞离地球。正是在这一点上，牛顿纠正了伽利略的错误，提出了牛顿第一运动定律。

【运动和力】 力和运动的关系是，力的作用是使物体的运动状态发生改变。或者说，力是改变物体运动状态的原因。

对于力与运动的关系的理解，要注意以下几点： 1．“运动状态的变化”，是指物体由静止到运动，或由运动到静止，

或运动速度由慢到快，或运动速度由快到慢，或是运动方向发生了变化。2．“力是改变物体运动状态的原因”包含三层意思：

首先，物体在没有受到外力作用的时候，总保持匀速直线运动状态或静止状态，这就是牛顿第一运动定律。

其次，因为物体不受外力的作用，只是一种理想状态，真正不受外力作用的物体是不存在的。我们所能看到的匀速直线运动或静止状态，都不是由于物体没有受到外力的作用，而是物体受到的外力的作用互相抵消的缘故。也就是物体在平衡力的作用下，保持匀速直线运动状态或静止状态。

最后，物体在非平衡力的作用下，它的运动状态就会发生变化：原来静止的物体，受到非平衡力的作用，就会运动起来；原来运动的物体，受到与运动方向一致的力的作用，就会加速；原来运动的物体，受到与运动方向相反的力的作用，速度就会减小，直至静止下来；如运动物体受到的力与运动方向既不一致，又不相反，而是夹了一个角度，物体的运动方向就会发生变化。

用例一 联系实际，深入理解力与运动的关系。

题 1 关于力和运动的关系，下列说法正确的是： （ ） A．只要有力作用在物体上，物体就能运动 B．只要物体在运动，就一定有力作用在物体上 C．只要有力作用在物体上，物体的运动状态就一定发生变化 D．只要物体的运动状态发生了变化，就一定有力作用在物体上

如果作用在物体上的力是平衡力，那么原来静止的物体仍然保持静止，所以，选项 A 和 C 都是错误的。如果物体不受任何外力的作用，原来运动的物体将作匀速直线运动，并继续不断地运动下去，所以选项 B 也不对。力的作用是使物体的运动状态发生变化，当发现物体的运动状态发生了变化，一定是这个物体受到了非平衡力的作用，选项 D 是正确的。

题 2 在水平地面上滚动的足球，最终停了下来，这是因为

（ ）

A．足球没有受到力的作用 B．足球受到的动力比阻力小C．它的惯性在逐渐减小 D．摩擦力使它改变了运动状态

答案为 D。

题 3 起重机吊着一个重物静止时，钢绳上的拉力是 F1；当重物被吊着以 5 米/秒的速度匀速上升时，钢绳上的拉力是 F2；当重物以 5 米/秒的速度匀速下降时，钢绳上的拉力是 F3。则：（）。

A．F2＜F1；F3＞F1 B．F2＞F1；F3＜F1

C．F1=F2=F3 D．条件不足，无法判断

根据牛顿第一运动定律，物体处于静止状态或匀速直线运动状态时， 其受力情况都是一样的，或者是物体不受力，或者是受平衡力的作用。我们把物体的静止状态和匀速直线运动状态叫做平衡状态。当重物静止时， 钢绳上的拉力为 F1（平衡重物所受的重力 G），当重物不管以怎样的速度， 向什么方向作匀速直线运动时，钢绳上所受的拉力也还是一样的（平衡重物的重力 G）。所以，本题应选 C。

用例二 学会分析在水平面上作匀速直线运动的物体的受力情况。题 4 一个重 10 牛顿的木块放在水平的实验桌上，被一个水平拉力拉

着作匀速直线运动，它与桌面之间的摩擦力是木块重力的 0.2 倍。则水平拉力是多大？并画出木块的受力示意图。

对木块进行受力分析：木块受到重力 G=10 牛顿，方向竖直向下，本块受到桌面的支持力 N=10 牛顿，方向竖直向上，这两个力是竖直方向上的一对平衡力；木块运动时，受到桌面的滑动摩擦力 f=0.2G=0.2×10 牛=2 牛， 因为木块是作匀速运动的，它一定是受平衡力的作用，在水平方向上能平衡摩擦力的就是水平拉力了，所以水平拉力 F=f=2 牛（如图 1-14）。这个题目中遇到两对平衡力：物体的重力被桌面的支持力平衡；摩擦力被水平拉力平衡。同学们解题时最容易犯的错误是，不认真地进行受力分析，不画力的图示，想当然地认为 F=G+f=10 牛+2 牛=12 牛。把不在一直线上的两个力的数值相加，这就会犯下严重的概念性错误（参见“互成角度的二力的合成”辞条）。

【声音的产生】 我们的听觉器官所能感觉到的物理现象，叫做声音。发声的物体叫声源。

声音是由于物体振动而产生的。用小槌击打音叉，使音叉发出声音， 这时如果把叉端放进水里，水就飞溅起来；把发声的音叉靠近悬挂着的小球，小球就被音叉弹开来。这些都证明：当音叉发声的时候，叉股在那里振动。锣被敲而发出声音的时候，如果用手指摸锣面，就会感到锣面在振动；如果手掌用力按锣面，不让它振动，锣声就立刻停止了。当我们说话的时候，如果用手摸喉咙，也会感到喉咙发生的振动。提琴、钢琴、大鼓等乐器发出较低沉的声音时，肉眼也能看得出琴弦、钢丝或鼓膜的振动。一切观察和实验，都证明物体在发声的时候总是振动着的。

用例一 联系实际，深入理解声音的产生。

题 1 与人告别时，挥动手臂，也是一种物体的振动，为什么听不到由此而发出的声音呢？

挥动的手臂，确是振动的物体，是声源。但是，人类的耳朵并不能听到自然界里所有的声音，手臂每秒钟摆动的次数太少了，发出的声音是人的耳朵所不能听到的次声（详见“乐音”中的“音调”）。

【声音的传播】 声源在空气中发声时，它的振动引起了附近空气的忽疏忽密的变化，这种变化在空气中扩散开来，并在空气中形成疏密相间的声波。声波进入人的耳朵，激起耳内鼓膜的振动，继而刺激了耳内的听觉神经，神经的冲动传递到大脑，引起了人的听觉。这样，人就听到了声音。

声音的传播需要介质。气体、液体、固体都能传播声音。

声音每秒钟传播的距离叫做声速（参见“介质”辞条）。15℃时，空气里的声速约为 340 米/秒，即在空气中，声音每秒钟传播的距离大约是

340 米。一般情况下，声速随温度的升高而增大，温度每升高 1℃，声音每

秒钟在空气中传播的距离增加约 0.6 米。水里的声速约为 1450 米/秒。固

体中的声速更大，如在钢铁中的声速约为 4500 米/秒。

用例一 根据声音传播的有关知识，解释一些自然现象。

题 1 耳朵贴在长铁管的一端，敲击一下铁管的另一端，为什么会听见两次敲击声？

长铁管的一端受到敲击而发声，这声音同时在钢铁中和空气中向另一端传播，声音在钢铁中传播得较快，首先传到人的耳朵，成为人所听到的第一次敲击声，声音在空气中传播得较慢，传到人耳，成为人所听到的第二次敲击声。

用例二 根据声速和声音传播的时间，计算距离。

题 2 某人在看到闪电以后，隔了 5 秒钟才听到雷声，那么发生闪电的地方离人有多远？

由于光在空气中的传播速度约为 300，000，000 米/秒，光通过成千上万米的距离所需要的时间，短得使人无法感觉到，同时，与声音传播相同的距离所需的时间相比，也小到可以忽略不计。所以，这道题要求闪电发生地与人的距离，只要算出声音在 5 秒钟内通过的距离就可以了。

s=vt=340 米/秒×5 秒=1700 米.

题 3 军舰上的超声探测仪在发出信号 5 秒钟以后，接收到了海底的回声，求海底的深度。

需要注意的是，超声探测仪探测海底的深度时，发出的声音信号往返通过的距离是海底深度的两倍。所以，海底的深度应该这样计算：

d=s/2=vt/2=1450 米/秒×5 秒÷2=3625 米.

【乐音】 声源作有规律的周期性振动，它所发出的声音就是乐音。钢琴、小提琴等乐器发出的都是乐音，语言中的元音也是乐音。乐音有三要素——音调、响度、音色。

音调 声音的高低叫音调。音调是由声源的频率（就是声源每秒钟振动的次数，单位是赫兹）决定的。频率高，声音就尖厉，音调就高；濒率低，声音就低沉，音调就低。乐谱中 c 调“1”的频率是 262 赫兹，“i” 的频率是 524 赫兹。人的发声频率大约是 85 至 1100 赫兹左右。成年男子的声带厚而长，振动频率较低，说话时的频率约为 100～300 赫兹；成年女

子的声带薄而短，振动频率较高，说话时的频率约为 160～400 赫兹，所以， 女子说话的音调比男子高。儿童的声带更薄更短，儿童的声音比成年人的音调高。弦乐器的振动频率与弦的振动部分的长短、弦的粗细和松紧程度有关。弦乐器的弦越长、越粗、越松，振动频率就越低，发出的声音音调就低。反之，音调就越高。管乐器的音调与发声部分的气体体积有关，体积越小，音调越高。

人并不能听到所有频率的声音，人只能听到频率为 20～20000 赫兹之间的声音。频率高于 20000 赫兹的声音叫超声，低于 20 赫兹的声音叫次声。人们在生产、科研、军事等领域，都在积极利用超声和次声。

响度 人耳感觉到的声音的强弱程度叫做响度（又叫音量或声量）。响度与声源振动的幅度有关，也与人耳跟声源的距离有关。声源振动的幅度越大、耳朵与声源的距离越近，声音的响度就越大。计量响度的单位是分贝，人耳所能听到的最微弱的声音为 0 分贝，正常说话的响度为 40～50 分贝，靠近汽车喇叭时听到的声音响度约为 90 分贝。超过 70 分贝的声音就会对人的生理、心理造成不良的影响。

音色 声音的品质叫音色，又叫音品。不同的乐器演奏同一首曲子， 声音是不一样的；不同的歌唱家唱同一首歌，我们也很容易把他们区别开来。可见，乐音除了音调、响度两个要素以外，还有第三个要素——音色。原来，绝大多数声源发出的声音都不是单纯的只有一种频率的纯音，而是由多种频率的音组成的复合音。在复合音中，响度最大、频率最低的音叫基音，而伴随基音的其它频率的音，它们的频率都是基音频率的整数倍， 这些音叫泛音。基音的频率决定了乐音的音调，泛音决定了乐音的音色。钢琴、小提琴在演奏 c 调“1”音时，基音频率都是 262 赫兹，但是它们各自的二倍频、三倍频、四倍频⋯⋯的响度的比例是不一样的，也就是它们的泛音不同，音色就不一样了。

用例一 运用物理原理，解释弦乐器的琴弦配置。

题1 小提琴上有四根钢丝的弦，将每根弦定音以后，从右到左依次

是c调的“3&62 5”四个音。问第一弦（3&）与第三弦相比，哪根弦较粗？

•

小提琴弦的发音部分的长度是固定的，要让小提琴能正常发音，弦的松紧程度的调节范围也不能太大。在弦的长短、松紧程度一定的条件下， 弦越细，发音频率越高，音调越高。所以，第一弦定音最高，弦最细，第二、第三、第四弦定音一个比一个低，用的弦也一个比一个粗。

* 用例二 已知两个声音的响度的分贝值，求声音强度的倍数关系。题 2 用仪器测得房间中正在播放的轻音乐的响度是 30 分贝，忽然打

雷了，该仪器测得其响度为 110 分贝，雷声的响度是轻音乐的多少倍？ 响度的单位是分贝，不仅可以用来计量乐音的强弱，也可以用来计量

噪声。通常把人耳能听见的最弱的声音的响度定为 0 分贝，当声音的响度

是 0 分贝的 10 倍时，它的响度就是 10 分贝，100 倍时是 20 分贝，1000 倍时是 30 分贝⋯⋯10^N 倍时是 N×10 分贝。雷声比轻音乐强了 110—30=80 分贝，所以，雷声是轻音乐响度的 10⁸ 倍，即一亿倍。

【噪声】 在物理学中，把声源作无规则的非周期性振动所产生的声音叫做噪声。敲击物体时所发出的声音一般都是噪声，各种机械工作时所产生的声音也都是噪声。噪声听起来有嘈杂、刺耳的感觉。但是从环境保

护的角度所说的噪声，不只是从声音的物理性质出发，还考虑到人的生理和心理状态，把一切对人们生活和工作有妨碍的声音都算作噪声。近年来， 噪声已列为国际公害。

噪声的危害大致有以下几方面：1．影响工作，妨碍休息。不太强的噪声，如人们大声说话，比较吵闹的街道上的杂音，使人感到厌烦，分散注意力，妨碍工作。2．使消化系统功能紊乱。长期在高噪声环境中工作易产生食欲不振、消化不良等症状。3．对心血管系统的不良影响。由于城市交通噪声的日益增强，已发现城市居民的高血压、冠心病的发病率逐年升高。4．使听力损伤。在强噪声环境中工作，会引起听觉疲劳，造成听力下降。长期的听觉疲劳，将引起听觉器官器质性病变，造成噪声性耳聋。假如一个人突然置身于极强的噪声下，听觉器官会发生急性外伤，引起鼓膜破裂， 双耳变聋，甚至语言紊乱，严重者会使整个机体受到严重损害，导致神智不清，出现休克或死亡。

根据声音的产生与传播的知识可知，噪声是由噪声源经中间传播途径而到达接受者的，所以，控制噪声可以从噪声源和传播途径两方面入手。降低噪声源的噪声是控制噪声最根本的办法。具体方法有：1．增强环

保意识，遵守社会公德。2．改换设备，改进工艺。3．在机械设备上安装消声装置。如在空压机和机动车辆上安装消声器，可以有效地控制排气噪声。

对噪声传播途径的控制措施有：1．合理布置强声源。如合理进行城市规划和建筑设计，可以控制噪声对人口密集区的干扰。2．在噪声传播途径中采取消声和隔声措施。如搞好城市绿化，在房间内安装吸声材料等。3．使用防护装置。在噪声特别强烈的场所，采用耳塞、耳罩、头盔等隔声物， 防止强噪声进入内耳造成危害，保证强噪声环境下工作人员的健康。

用例 运用有关噪声的物理知识，指导生活实践。

题 1 在家中欣赏音乐的时候，为什么不能把音响装置的音量开得太大？

一般住宅房的隔音性能是不太好的，只要音量稍微大一点，一家放音乐，周围好几家都能听到。音响装置播放的音乐，从物理的角度看，是乐音，不是噪声。对于欣赏者而言，听音乐是一种享受，当然不会把音乐作为噪声。但是，并不是所有的邻居都喜欢听，只要某邻居不喜欢听。或者当时不想听，或听了后，产生急躁、烦恼的感觉，这音乐对于他就是噪声。所以，从防止噪声污染，搞好环境保护的角度来看，人人都应该遵守社会公德，别把音响装置的音量开得太大。

题 2 经常听“随身听”好不好？ “随身听”（指可以随身携带的小型收录机或单放机）是用耳机直接

把声音送入人的耳内的，如果把音量开大的话，人所听到的声音可以很大， 甚至可能达到 100 分贝左右，如果长时间地用很大的音量听音乐，会造成人的听力损害的，严重的，还可能造成永久性损害。青少年为了保护好自己的耳朵，不应该长时间地用大音量听“随身听”播放的音乐。

【质量】 物体中含有物质的多少叫做质量。质量的单位在国际单位制中是千克，为了使用方便，通常还用吨、克、毫克等作为质量的辅助单位，它们的关系是：

1 吨=1000 千克，

1 千克=1000 克，

1 克=1000 毫克．

质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、温度、状态和地理位置的改变而改变。例如，将一铁片卷成圆筒或其他不同的形状，它所含铁的多少没有改变，所以它的质量也不会改变；将一杯水放在冰箱里结成了冰，虽然它的温度、状态发生了改变，但它的质量却保持不变；将一本书从亚洲带到美洲，或者让宇航员带到月球上去，它的地理位置虽然发生了变化，但书的质量仍是不会改变的。故在一般情况下，物体确定以后它的质量是不会改变的。

质量与我们的日常生活有着密切的联系。比如，我们经常要到商店里去买米、买油、买菜、买水果等，售货员都要称一下货物的质量，我们所关心的也就是这些货物所含物质的多少。

由于习惯上常常把买质量为多少千克的货物说成重多少千克，所以很容易把物体的质量和物重（物体受到的重力）这两个不同的物理量混淆起来，因此我们必须会区分它们。

第一，它们具有不同的物理意义。质量是物体所含物质的多少，而物重是由于地球的吸引使物体受到的力。

第二，它们的单位不同。质量的单位是千克，而物重的单位是牛顿。第三，它们的测量工具不同。测量质量的工具是天平，测量物重的工

具是弹簧秤。

第四，质量不随地理位置的改变而改变，但物重则随地理位置的不同而改变。例如把同一物体分别放在赤道或南、北极，它的质量不会改变， 而物重则不相同，放在南、北极时的物重要大于放在赤道时的物重。又如质量为 1 千克的物体放在月球上，它的质量仍是 1 千克，但由于月球的引力只有地球引力的 1/6，所以这个物体在月球上的物重仅是在地球上的1/6。

质量与物重虽是两个不同的物理量，但它们之间是密切相关的，即物体的物重跟它的质量成正比，它们的数学表达式为：

G = g，或G = mg. m

式中 G 表示物重，单位取牛；m 表示质量，单位取千克；g 表示比值， 单位取牛/千克。一般情况下 g 为定值，其大小为：g=9.8 牛/千克，粗略计算时也可取作 10 牛/千克。运用这个式子进行计算时应注意单位不要取错。

质量在科学研究中占有很重要的位置，在今后的学习中，我们将对它有更深刻的了解。

用例一 根据物重与质量的关系式 G=mg，可由质量计算出物重，也

G

可根据它的变换式m = g ，由物重计算出质量。

题 1 一块质量为 300 克的石头重多少牛？

将石头质量 300 克换算为 0.3 千克后，直接代公式 G=mg，即可求出石

头的物重为 2.94 牛。

题 2 重 1470 牛的铁块，其质量为多少千克？

将1470牛直接代入G = mg的变换式m = 150千克。

G

g ，就可求出铁块的质量为

用例二 当物体的高度一定时，质量越大，它具有的重力势能也越大；当运动物体的速度一定时，质量越大，它具有的动能也越大。所以质量是决定物体具有机械能多少的重要的物理量之一。

题 3 某体育用品商店的货架上，并排放着一个篮球和一个排球，试比较它们所具有的重力势能的大小。

因为篮球和排球是并排放在货架上的，它们距离地面的高度相同。由于篮球的质量比排球大，所以篮球的重力势能要比排球的重力势能大。

题 4 试比较同乘坐一辆汽车的大人和小孩，他们具有的动能大小。由于大人与小孩同乘一辆车，则他们具有相同的运动速度，又由于大

人的质量比小孩大，所以大人具有的动能也比小孩大。

【天平】 天平是药房、学校实验室和工厂化验室里用来测量物体质量的工具，常用的有托盘天平和物理天平。托盘天平使用比较简便，但准确程度比物理天平要差一些。

托盘天平和物理天平的构造如图 1-15、图 1-16 所示。

天平的制造原理 天平实质上是一个等臂杠杆，它的制造原理是杠杆平衡条件。

设物体的质量为 m 物，则物重为 m 物 g，物体重力作用线到支点（横梁上的中点）的距离为 l1，砝码的质量为 m 砝，则砝码重为 m 砝 g，砝码重力作用线到支点的距离为 l2（如图 1-17 所示）。

当横梁平衡时，根据杠杆平衡条件，则有m 物 g×l1＝m 砝 g×l2，

∵l1=l2（等臂杠杆），

∴m 物 g=m 砝 g， m 物＝m 砝.

故我们读出的砝码质量数就是物体的质量数。