【连接简单的串联电路和并联电路】

实验目的 练习连接最简单的一种串联电路和一种并

联电路，学习和掌握串联、并联这两种最基本的电路连接方法．

实验器材 灯泡两只（带灯座及接线柱），开关两只，电源及若干根导线．

实验步骤 连接串联电路时，从电源的某极（正极或负极）开始（图4－13 甲），按要求连接电灯及开关，最后与电源的另一极连接，连接过程中，开关始终是断开的．连接并联电路时，先连接并联部分，再连接干路导线．电路连接好以后，要根据电路图（图 4－13 乙）认真审查，防止短路．实验完毕，要先断开开关，拆线时应先拆除与电源连接的导线．

【电量】 不同的带电体所带的电荷数是不相同的，电荷的多少叫做电量，用字母 Q 来表示．在国际单位制中，电量的单位是库仑，简称库， 用符号 C 表示．

电量的天然最小单位是一个电子所带的电量．1 库电量相当于 6.25

×10¹⁸ 个电子所带的电量，所以，每一个电子所带的电量是

1库

6.25 × 10¹⁸

＝1.6×10^-19 库．而每一个物体所带的电量均为一个电子所带电量的整数倍．

计算电量的常用公式有：

Q

Q = It（根据I = t 变换）；

Q = W （根据电功W = IUt = QU变换）． U

用例一 根据电流定义式的变换式 Q=It，计算通过导体的电量和电子数．

题 1 一个家用电熨斗工作时的电流是 1.5 安，求每秒钟通过电熨斗的电量．

计算通过电熨斗的电量Q可以根据I = Q 的变换式Q = It求出，时间t

t

= 1秒，I = 1.5安．

Q=It=1.5 安×1 秒=1.5 库．

题 2 有一个电子计算器工作时电流为 20 微安，求工作 5 秒时通过电子计算器的电子个数．

要知道通过电子计算器的电子个数，必须先计算电量，虽不能直接测

量电量，但可根据电流、通电时间与电量的关系计算电量，1 库相当于 6.25

×10¹⁸ 个电子所带的电量，由此便可计算出通过计算器的电子个数．计算中电流 I、电量 Q、时间 t 的单位分别为安、库、秒．

电流 I=20 微安=20×10^-6 安=2.0×10^-5 安，

时间 t=5 秒，

根据I = Q ，得：

t

Q=It=2.0×10^-5 安×5 秒=1.0×10^-4 库．

因为 1 库相当于 6.25×10¹⁸ 个电子所带的电量，所以电子数n=6.25×10¹⁸ 个/库×1.0×10^-4 库=6.25×10¹⁴ 个．

用例二 根据 W = IUt = QU的变换式Q = W 计算通过导体的电量．

U`

题 3 某电路两端的电压为 3 伏，4 秒钟内电流做了 15 焦的功，求通过该电路的电量和这段电路的电阻．

根据电流在某段电路上所做的功W = IUt和电流的定义式I = Q ，可得

t

W = QU，Q =

W

U ，所以，通过该电路的电量：

Q = W = 5库．

U

通过电阻的电流I = Q = 5库 = 1.25安，

t 4秒

根据I＝ U ，得R＝ U ，这段电路的电阻：

R

R＝ U ＝ 3 伏

I

= 2.4欧．

I 1.25安

【电流】 1 秒钟内通过导体横截面的电量叫做电流强度，简称电流．电流强度是表示电流强弱的物理量（为叙述方便，以下均用电流代替电流强度），用字母 I 表示电流，用字母 Q 表示电量，用 t 表示时间，那

么I = Q ．

t

电流的国际单位是安培，简称安．安培的符号是 A，1 安=1 库/秒，它的物理意义是：在 1 秒钟内通过导体横截面的电量为 1 库时的电流为 1 安．比安小的单位有毫安（mA）和微安（μA），它们的换算关系如下：

1 安=1000 毫安，1 毫安=1000 微安．

测量电路中的电流的仪表叫电流表，实验中使用的电流表通常以安为单位（有关电流表的知识见辞条“电流表”）．

在物理学上，把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．由于电路中的电流不一定只是由正电荷的定向移动而形成，所以应注意区分以下两种情况：

1. 如果导体中的电流是由正电荷定向移动形成的，那么电流的方向就和正电荷定向移动的方向相同；

2. 如果导体中的电流是由负电荷定向移动形成的，那么电流的方向就

和负电荷定向移动的方向相反．

例如，金属导体中的电流是由带负电的自由电子定向移动形成的，所以金属导体中的电流方向跟自由电子的实际定向移动方向相反．

要理解电流，必须弄清下列问题： 1.电量大，电流不一定大．

1. 对于I = Q ，不能简单地把电流I和电量Q的关系说成I和Q成正比，

t

应该说，当通电时间 t 一定时，I 和 Q 成正比，即相等的时间内，通过导体的电量越大，电流也越大．

1. 电流的大小与定义中所说的导体横截面的大小无关．定义中的导体横截面，是测量时作为统计通过的电量而设想的“界面”，只要导体内电流稳定，不论横截面取在什么地方，也不论横截面有多大，在相等时间内通过导体横截面的电量总是相等的．

用例一 根据电流的定义式I = Q ，计算导体中的电流．

t

题 1 将甲、乙两个导体接在同一电路中，20 秒钟内通过甲导体的电量为 40 库，0.2 秒钟内通过乙导体的电量为 2 库，求通过甲、乙导体的电流，并判断甲、乙导体的连接方式．

题目中已告诉我们通过导体横截面的电量和通电时间，电流的大小可根据电流的定义式解出．

根据电流的定义式I =

Q

t ，有：

I = Q甲

t甲

Q乙

= 40库 = 2安， 20秒

2库

I乙 =

乙

= 0.2秒 = 10安

由于 I 甲≠I 乙，所以甲、乙导体的连接方式是并联．

由此题应了解到：电量大，电流不一定大．电量是指电荷的多少，而电流是指 1 秒钟内通过导体横截面的电荷的多少，所以研究电量，只要考虑电荷的多少就可以了，而研究电流的大小，只考虑通过导体横截面的电荷的多少是不够的，必须同时考虑通电时间这一因素．如果通过导体的电量很大，但通电时间也很长，那么通过导体的电流并不一定很大，如本题中通过甲的电量虽然比乙大，由于通电时间长，电流反而比乙小．

用例二 根据电流定义式的变换式 Q=It，计算通过导体的电量和电子数．

题 2 测得一个灯泡中通过的电流是 100 毫安，那么在 3 分钟内通过灯丝的电子数是多少？

要求通过灯丝的电子数，必须先求出通过灯丝的电量 Q．电量 Q 可根

据I = Q 的变换式Q = It求出，注意各物理量用国际单位．电流I = 100毫t

安 = 0.1安，时间t = 3分钟 = 180秒．

根据I = Q ，得：

t

Q=It=0.1 安×180 秒=18 库，

1 库电量相当于 6.25×10¹⁸ 个电子所带的电量，则通过灯丝的电子数n=6.25×10¹⁸ 个/库×18 库=1.125×10²⁰ 个。

用例三 根据电流的定义，判断导体中的电流的大小。

题 3 有一粗细不均匀的导线，已知粗段与细段横截面的半径比 r1∶ r2=2∶1，那么当电流通过这一导体时，粗段电流 I1 和细段电流 I2 的关系是： （ ）

A.I1=2I2 B.2I1=I2

C.4I1=I2 D.I1=I2

由于电流的大小与同一导体的横截面的大小无关，故同一导线中各处电流总是相等的，即 I1=I2，本题应选 D.

解答本题还有一种思考方法，把原导体看作由粗段与细段两部分组成，两者组成串联电路，根据串联电路中各导体中的电流相等，应选 D。

用例四 根据电流的定义式和电功 W=IUt，计算电量和电功。

题 4 将一节新的干电池作电路的电源，当通过导体的电量为 2 库时，

电流做多少焦的功？如改用三只蓄电池串联组成的电源，电流做了 45 焦的功，通过导体的电量是多少库？

首先，应注意到题目中的隐含条件，一节新的干电池的电压为 1.5 伏，

三只蓄电池串联组成的电源电压为 6 伏；其次，当题目中同时出现通过导

体的电量和电流做功等条件时，应考虑把公式I = Q 和W = IUt结合起来

t

解题。

根据I = Q ，得Q = It，代入W = IUt中，得W = QU。t

当用一节新的干电池作电源时， U1=1.5 伏，Q1=2 库；所以电流做的功： W1=U1Q1=1.5 伏×2 库=3 焦。

当用三只蓄电池作电源时， U2=6 伏，W2=45 焦；

因为 W=QU，所以通过导体的电量：

Q = W2 = 45焦 7.5库。

² 6伏

【电流表】 测量电路中的电流的仪表叫电流表。实验中使用的电流表通常以安培为单位。

图 4－14 是电流表示意图，一只电流表应有以下几个部分： 1.标记。表盘上有大写英文字母 A。

1. 刻度。如图中所示，表盘上刻度分两行，每行有 3 个大格共 30 个小格；上行刻度的量程是 0～3 安，下行刻度的量程是 0～0.6 安。

2. 接线柱。如图中所示，三个接线柱分别标有“+”、“0.6”和“3” 标记，有的电流表标“-”、“0.6”和“3”。其中“+”接线柱是公共端， 电流从该接线柱流入，“0.6”和“3”是相应量程的“-”接线柱。有的电流表是“-”接线柱为公共端，“0.6”和“3”是相应量程的“+”接线柱。

3. 读数。电流表的“0”点通常在左端，当被测电路中电流为零时，指针指在“0”点；当被测电路中有电流时，指针偏转，指针稳定后所指刻度就是被测电路中的电流值。若量程为 0～3 安，表盘刻度每大格表示 1 安， 每小格表示 0.1 安；若量程为 0～0.6 安，每大格表示 0.2 安，每小格表示

   1. 安。电流表的示数为每格表示值与格数的乘积。正确使用电流表的方法：

      1. 电流表要串联在被测电路中。

      2. 将电流表接入电路时，必须使电流从“+”接线柱流进电流表，从“-”

         接线柱流出来。因此，在将电流表接入电路前应先判断电路中电流方向。

      3. 被测电流不得超过电流表的量程，以免损坏电流表。在不能预先估算电流大小的情况下，应先拿电路的一个线头快速试触最大量程的接线柱，如果指针示数在较小量程范围内，再使用较小量程。

      4. 绝对不允许把电流表的两个接线柱直接连接到电源的两极上，以免烧坏电流表。

用例一 正确读出电流表的指针示数。

题 1 图 4－15 是连入电路的电流表的示意图。根据指针所指的位置， 电流表的示数应为 （ ）

A.1.2 安 B.0.22 安

C.0.24 安 D.1.4 安

读电表（电流表、电压表）的示数，一般要做到：

1. 判断电表是电流表还是电压表，表盘上有符号 A 的是电流表，有符号 V 的是电压表；

2. 看清电表使用的是哪个量程，切忌只看指针不看量程而盲目读数；

3. 弄清刻度盘上每一大格和每一小格各表示多少安培或伏特，然后开始读数。该题中是电流表，用的是“+”和“0.6”两个接线柱，即量程为0～0.6 安，应读刻度盘上下面的那一排字，此时每大格表示 0.2 安，每小格表示 0.02 安，该题指针指在 1 大格 2 小格处，所以电流表的示数应为0.2 安×1+0.02 安×2=0.24 安。该题答案应选 C。

若此题中的电流表用的是“+”和“3”两个接线柱，指针位置不动， 这时电流表的示数应为 1 安×1+0.1 安×2=1.2 安。

用例二 根据电流表、电压表的使用规则在电路图中正确填图。

题 2 在图 4－16 所示的电路中，电源电压为 6 伏，灯泡电阻为 12 欧， 要测量通过灯泡 L 的电流和它两端电压。请在图中圆圈内标明哪一个是电流表，哪一个是电压表，标明电表的“+”、“-”接线柱，并指出各用什么量程。

根据电流表应串联在电路中的要求，a 圆圈应为电流表，上为“+”接线柱，下为“-”接线柱。根据电压表应与要测量的那部分电路并联的要求， b 圆圈应为电压表，上为“-”接线柱，下为“+”接线柱，根据欧姆定律，

电路中电流I = U = 6伏

= 0.5安，所以电流表的量程用0～0.6安，电压

R 12欧

表的量程用0～1.5伏。

这里要特别注意：若在 b 圆圈内填上“A”，a 圆圈两端用导线连接， 就是将电流表两接线柱直接连接在电源上，这是绝对不能允许的；若在 b 圆圈内填上“A”，a 圆圈内填上“V”，则此时电压表的示数接近电源的

电压值，电流表的示数几乎为零（原因是电压表本身电阻很大，电流表本身电阻很小）。

【用电流表测电流】 实验目的学会用电流表测电路中的电流；研究串联电路和并联电路中的电流关系。

实验器材 干电池两节，电流表一只，小灯泡两只，开关一个，导线若干根。

实验步骤 1.测串联电路中的电流，并研究串联电路中的电流关系。

1. 按图 4－17 所示的电路图连接好电路。

2. 按电流表使用规则把电流表串接在电路中的 a

   处，经检查电路连接无误后，合上开关 S，测出 a 处的电流值 Ia，并填入表一中。

3. 再把电流表先后接在电路中的 b 处和 c 处，合上开关 S

   后，分别测出这两处的电流值 Ib、Ic，并填入表一中。

表一

1. 比较测得的数据 Ia、Ib、Ic 的大小，得出实验结论，并填入表一结论栏中。

2.测并联电路中的电流，并研究并联电路中的电流关系。

1. 按图 4－18 所示的电路图连接好电路。

2. 按电流表使用规则把电流表串接在电路中的 d

   处，经检查电路连接无误后，合上开关 S，测出 d 处的电流值 Id，并填入表二中。

3. 再把电流表分别接在电路中的 e 处和 f 处，测出两个支路中的电流值 Ie 和

   If，并填入表二中。

表二

1. 将 Id 与 Ie、If 的大小进行比较，再将 Id 与 Ie＋If

   进行比较，得出实验结论，并填入表二的结论栏中。

【电流的效应】 导体中有电流的时候，会发生一些特有的现象，根

据这些现象就可以判定电流的存在，我们把这些现象叫做电流的效应。 电流的效应有：电流的热效应、电流的化学效应和电流的磁效应。电流的热效应 电流通过导体的时候，导体发热的现象叫做电流的热

效应。电炉、电烙铁、生活中用来烧水的“热得快”等都是利用电流的热效应来工作的。

电流的化学效应 导电溶液里有电流通过的时候，其中会发生某种化学变化，这种现象叫做电流的化学效应。工业上常利用电流的化学效应来进行电解、电镀，如提炼铝和铜等。

电流的磁效应 当导体中有电流的时候，在通电导线周围存在着磁

场，这种现象叫做电流的磁效应。电磁铁就是利用电流的磁效应来工作的。

用例一 判断日常生产、生活中的现象是利用电流的哪种效应工作的。

题 1 电炉、电烙铁是利用电流的 来工作的；电镀是利用电流的来工作的；电磁铁是利用电流的 来工作的。

当电炉、电烙铁中有电流通过的时候，都要发热，说明电炉、电烙铁是利用电流的热效应工作的；在电镀的过程中，溶液里要发生化学变化， 说明电镀是利用电流的化学效应工作的；当电磁铁中有电流通过时，电磁铁产生跟磁铁相同的作用，说明电磁铁是利用电流的磁效应工作的。所以， 该题的答案是：热效应；化学效应；磁效应。

题 2 下列说法中，错误的是： （ ） A.电铃是利用电流的磁效应工作的

1. 炼铜是利用电流的热效应工作的C.电解是利用电流的化学效应工作的D.炼铝是利用电流的化学效应工作的

电铃是利用电磁铁来工作的，即利用电流的磁效应工作的；在电解过程中，溶液里要发生化学变化，炼铜、炼铝的过程，也要发生化学变化， 所以炼铜、炼铝都是利用电流的化学效应工作的。该题要求找出错误的说法，所以答案应选 B。

【电压】 电压是使自由电荷发生定向移动形成电流的原因，电压用字母 U 来表示。

在国际单位制中，电压的单位是伏特，简称伏。在某段电路上每通过1 库电量时，电流所做的功如果是 1 焦，这段电路两端的电压就是 1 伏， 伏特的符号是 V。比伏特大的单位有千伏(kV)和兆伏(MV)，比伏特小的单位有毫伏(mV)和微伏(μV)。它们的换算关系是：

1 兆伏=1000 千伏，1 千伏=1000 伏，

1 伏=1000 毫伏，1 毫伏=1000 微伏。

测量电压的仪表叫电压表，实验中使用的电压表通常以伏特为单位（有关电压表知识见“电压表”辞条）。

电源是提供电压的装置，正常情况下，一节干电池的电压是 1.5 伏，

一只铅蓄电池的电压是 2 伏，我国照明电路的电压是 220 伏，动力电路电

压为 380 伏。

只有不高于 36 伏的电压对人体才是安全的。

有电流通过的电路两端必定有电压存在，反过来，电路中有电压存在， 却不一定有电流。例如在图 4－19 中，当开关 S 闭合时，电路中有电流通过，灯泡 L 两端有电压；当开关 S 断开时，开关 S 两接线柱 a、b 间存在电压，但它们之间并没有电流，所以电压是形成电流的原因，但不是有了电压就一定能形成电流的，电路中要得到持续的电流，除电路中必须有电源

（即存在电压）外，整个电路还必须是闭合的，否则，电路中即使有电压存在，也不会形成电流。

用例一 应用电压的基本知识，解决有关电压的简单问题。

题 1 电压是 的原因，电压的符号是 ；电压的单位是 ， 用符号 表示。

电压是形成电流的原因，电压的符号 U 和电压的单位伏特的符号 V 是

不同的，不能混淆。

【电压表】 测量电压的仪表叫电压表。实验中使用的电压表通常以伏特为单位。

图 4—20 是电压表示意图。一只电压表应有以下几个部分： 1.标记。表盘上有大写英文字母 V。

1. 刻度。如图中所示，表盘上刻度分两行，每行有 3 个大格共 30 个小格，上行刻度的量程是 0～15 伏，下行刻度的量程是 0～3 伏。

2. 接线柱。三个接线柱分别标有“+”、“3”和“15”标记（有的电压表标“-”、“3”和“15”），其中“+”接线柱是公共端，该接线柱接在跟电源正极相连的那端，“3”和“15”是相应量程的“-”接线柱（有的电压表是“-”接线柱为公共端，“3”和“15”是相应量程的“+”接线柱）。

3. 读数。电压表的“0”点通常在左端，当被测电路两端电压为零时， 指针指在“0”点；当电压表的指针偏转并稳定在某一位置时，指针所指的刻度就是被测电路的电压值。若量程为 0～3 伏，表盘刻度每大格为 1 伏， 每小格为 0.1 伏；若量程为 0～15 伏，表盘刻度每大格为 5 伏，每小格为

   1. 伏。电压表的示数为每格表示值与格数的乘积。正确使用电压表的方法：

      1. 必须把电压表并联在被测电路的两端。

      2. 必须把电压表的“+”接线柱跟电源正极的那端相连（或者说，使电流从电压表的“+”接线柱流进，“-”接线柱流出）。

      3. 所测电压不得超过电压表的量程，以免损坏电压表。

用例一 正确读出电压表指针的示数。

题 1 图 4—21 是一只电压表的刻度盘，电路的两个线头接在“+”和“15”两个接线柱上，根据图中指针的位置，电压表测得的电压是多大？

读电表数的正确方法是：

1. 先判断电表是电流表还是电压表。

2. 看清电表使用的是哪一个量程。

3. 弄清刻度盘上每一大格、每一小格各表示多少伏（或安），然后再读数。

该题中的电表是电压表，用的是“+”和“15”两个接线柱，即量程为0～15 伏，应看刻度盘上上面那一排数字，每一大格为 5 伏，每一小格为

0.5 伏，该指针指在 8 小格处，所以电压表的示数为 5 伏×0+0.5 伏×8=4 伏。

若该题用“+”和“3”两个接线柱，则每一大格为 1 伏，每一小格为

1. 伏，若指针仍在 8 小格处，电压表的示数就为 1 伏×0+0.1 伏×8=0.8 伏。可见，对电表读数时，一定要先看清电表接的是哪一个量程。

用例二 根据电压表、电流表的使用规则和串、并联电路的特点，在电路中正确填图。

题 2 如图 4－22 所示，已知两灯泡 L1 和 L2 并联，则三个小圆圈内应填入何种电表的符号，并标出电表的“+”、“-”接线柱。若要将灯 L1 和 L2 改成串联电路，则三个小圆圈内又应填成何种电表的符号，并标出相应的“+”、“-”接线柱。

在初中阶段，绝大多数情况都把电表当作理想电表处理，即不考虑电表本身的电阻对电路的影响，只提把电流表串联在被测电路中，把电压表并联在被测电路的两端.其实电流表和电压表本身都有一定的电阻，电流表是电阻很小的电表，电压表是电阻很大的电表。我们可以利用电流表、电压表的这一特点，在具体处理有关问题时，作一简单的替换，其方法是： 由于电流表的电阻很小，把电流表串接在电路中如同在电流表处换接一根导线；由于电压表的电阻很大，把电压表接在电路中，对电压表处可视为开路。

要使 L1 和 L2 并联，必须在 b 圆圈处如同开路，a、c 圆圈处如同接一根导线，所以 b 处应为电压表，a、c 处应为电流表。电压表的接线柱为上“+”下“-”，两电流表的接线柱均为左“-”右“+”。

要使 L1 和 L2 串联，a、c 圆圈处如同开路，b 圆圈处如同接一根导线，

所以 a、c 处应为电压表，b 处应为电流表。两电压表的接线柱为左“-” 右“+”，电流表的接线柱为下“+”上“-”。

用例三 根据电压表、电流表的使用规则，正确连接实物示意图。题 3 图 4－23 是测小灯泡两端电压和通过小灯泡电流的电路图（图

甲）和实物示意图（图乙），请按电路图连接实物示意图。连接实物示意图，有以下两种方法。

方法一：将电压表先暂不接入电路，按电源、开关、滑动变阻器、电灯、电流表次序依次连接，连接中要正确连接电流表的正、负接线柱和正确连接变阻器，然后把电压表并联接在电灯的两端，并注意不要把电压表正、负接线柱接错。

方法二：先把电压表和电灯并接，然后按电源、开关、变阻器、电灯和电压表、电流表顺次连接，这种连接方法同样要注意电压表、电流表的正、负接线柱不能接错和变阻器的连接不能接错。

在两种接法中，有时还要根据题意正确选择电流表和电压表的量程。连接好的实物示意图如图 4－24 所示。

【用电压表测电压】 实验目的学会用电压表测电压，研究串联电路和并联电路中的电压关系。

实验器材 电压表一只，干电池三节，灯泡两只，开关一个，导线若干根。

实验步骤 1.用电压表测干电池的电压。

1. 在图 4－25 中标出电压表的“＋”、“-”接线柱。

2. 按图

   4－25(a)电路，将电压表的正接线柱通过开关与干电池的正极相连，负接线柱与干电池的负极相连，合上开关，这时电压表的示数即为干电池的电压，分别测出每一节干电池的电压 U1、U2、U3。

3. 取三节干电池，按图

   4－25(b)电路将它们串联组成电池组，用电压表测出串联电池组的电压 U 串。

4. 取两节干电池，按图

   4－25(c)电路，将它们并联组成电池组，用电压表测出这个并联电池组的电压 U 并。

5. 将测量结果记入下表。

根据实验数据分析串联电池组的电压 U 串跟每节干电池的电压的关系，并联电池组的电压 U 并跟每节干电池的电压的关系，发现：

串联电池组的电压等于串联的各电池的电压之和，并联电池组(相同电池)的电压等于各电池的电压。

1. 用电压表测串联电路中各处的电压。

1. 在图 4－26 所示的电路图上标出电压表的“＋”、“—”接线柱并按图上实线连接电路。

2. 合上开关 S，测出灯泡 L1 两端的电压 U1。

3. 将电压表按虚线 b 连接，测出灯泡 L2 两端的电压 U2。

4. 将电压表按虚线 c 连接，测出灯泡 L1 和 L2 串联后的两端电压

   U。(5)将测量结果记入下表。

分析实验数据，可得到结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。

1. 用电压表测并联电路的电压。

1. 在图 4-27 所示的电路图上标出电压表的“+”、“-”接线柱，并按图上实线连接电路。

2. 测出灯泡 L1 两端的电压 U1。

3. 把电压表按虚线 b 连接，测出灯泡 L2 两端的电压 U2。

4. 把电压表按虚线 c 连接，测出灯泡 L1 和 L2 并联后两端的电压

   U。(5)将测量结果记入下表。

分析实验数据可得到结论：并联电路各支路两端电压相等。

【电阻】 导体对电流阻碍作用的大小称为电阻，用字母 R 来表示。在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，简称欧，用符号Ω表示。温度为 0

℃时，长 106.3 厘米、横截面积为 1 毫米 ² 的水银柱的电阻是 1 欧。

如果导体两端的电压是 1 伏，通过它的电流是 1 安，那么这个导体的

电阻就是 1 欧，这就是 1 欧的物理意义。

常用电阻单位中，比欧（Ω）大的单位有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）， 它们的换算关系是：

1 千欧=1000 欧，

1 兆欧=1000 千欧=1×10⁶ 欧．

导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的长度、横截面积和材料。当导体的材料、横截面积都相同时，导体越长，电阻越大；

当导体的材料、长度都相同时，导体的横截面积越小，电阻越大；当导体的长度、横截面积都相同时，导体的电阻大小跟导体的材料有关。

对于同一导体，电阻的大小不随外加电压和通过的电流的改变而变化；对于不同的导体，它们的电阻大小一般是不相同的。

另外，导体的电阻还与温度有关系，导体的电阻随温度的改变而变化， 对大多数金属导体来说，其电阻随温度的升高而增大．一只正常发光的灯泡，其灯丝的电阻比不发光时的电阻要大得多，但在初中阶段，一般不考虑这个因素，只要导体确定以后，如无特殊说明就把它的电阻值看作不变．

用例一 根据决定电阻大小的因素，判断电阻的大小．

题 1 为了改变导体的电阻，下列说法中错误的是： （ ） A.改变导体的粗细

B.改变导体的长短

C.改变导体的组成材料D.改变通过导体的电流

题 2 下列说法中，正确的是： （ ） A.当导体两端电压增大时，导体的电阻将增大

B.当导体两端电压减小时，导体的电阻将增大C.导体的电阻与电压的大小无关

D.在不加电压时导体的电阻为零

由于电阻的大小与导体的长度、横截面积和导体的材料有关，与加在其两端的电压和通过的电流无关，题 1 中又要求选出错误的说法，应选D．题

2 应选 C．

题 3 下列说法中正确的是（不考虑温度变化的影响）： （ ） A.导线越长，电阻越大

B.同种材料的导线越长，电阻越大C.导线越粗，电阻越小

D.同种材料、长度相同的导线越粗，电阻越小

由于导体电阻的大小与长度、横截面积、材料和温度等多个因素有关， 因此研究电阻大小和其中一个因素的相互关系时，必须要有其它因素不变这个大前提．题中已告诉我们不考虑温度变化的影响，前三个选项中均只考虑一个因素或两个因素的影响，没有对其它因素作限制说明，不能判断出电阻的大小，而最后一个选项中已有导体的材料和长度相同的大前提， 只改变导体的横截面积，且导线越粗，电阻越小的说法也对，故本题应选D．

用例二 根据决定电阻大小的因素，可判断串、并联电路中电流、电压的大小．

题 4 两根铜导线，长短相同，粗细不同，不考虑温度影响时，则电阻值 R 粗 R 细；把它们串联在同一电路中，则电流 I 粗 I 细，电压 U _{粗 U 细；把它们并联在电路中，则电压 U’粗 U’细，电流 I’粗 I’细}

（均选填＞、=或＜）.

当导体材料、长短相同时，导线越粗，电阻越小，所以电阻 R 粗＜R 细．串联时，根据串联电路的性质，电流 I 粗=I 细，由于电压 U=IR，所以 U 粗＜U _{细．并联时，根据并联电路的性质，U’粗=U’细，由于 I=U/R，所以 I’粗＞I’}

_细.

【变阻器】 导体的电阻跟导体的材料、长度、横截面积和温度有关，

只要改变其中任何一个因素，就可以达到改变电阻的目的．变阻器是通过改变电路中电阻线的长度来改变电阻的仪器．

实验室中常用的变阻器有滑动变阻器和电阻箱．

图 4－28 为滑动变阻器及其结构示意图、符号．C、D 为金属棒两端的接线柱，金属棒的电阻可看作为零．A、B 为电阻线圈两端点的接线柱，A、B 间的电阻是不变的，其阻值为滑动变阻器的电阻最大值．滑片 P 在已刮去绝缘漆的线圈上移动，改变 A 与 C、D 或 B 与 C、D 间的电阻．

把滑动变阻器接入电路的方法是：把金属棒的一端和线圈的一端的接线柱接入电路．具体地说，有四种接法，接 A、C 或 A、D 接线柱时，电阻线 AP 部分和金属棒 PC 或 PD 部分接入电路；接 B、C 或 B、D 接线柱时，电阻线 BP 部分和金属棒 PC 或 PD 部分接入电路．

图 4－29 为电阻箱及其结构示意图．电阻箱盖上的铜块间有插孔，孔里可插铜塞，插孔下面有合金线做成的电阻．

插上铜塞，将相邻的两个铜块连接，电流由铜块上通过，该插孔下的电阻被短路；拔出铜塞，电流从插孔下面的电阻通过，该电阻连入电路．可见，拔出的铜塞越多，连入电路的合金线就越长，即连入电路的电阻就越大．

变阻箱的示数读法：读出所有未插铜塞的插孔旁的电阻值，将它们相加，即连入电路的电阻值．图 4－29 中连入电路的电阻为 1 欧+2 欧=3 欧．

实验室中还有一种旋盘式电阻箱，如图 4－30 所示．调节面板上的四个旋盘就能得到 0～9999 欧之间的任意整数电阻值，各旋盘对应的指示点

（图中的小三角）的示数乘以面板上标记的倍数，然后加在一起，就是接入电路的阻值．图 4－30 所示的电阻箱的示数为 427 欧．

滑动变阻器和电阻箱均可改变电路中的电阻，但两者有区别：滑动变阻器可连续地改变连入电路的电阻，但不能准确表示出连入电路的电阻值；电阻箱能较准确地读出电阻值，但电阻的改变是跳跃式的．

使用滑动变阻器时应注意以下几点：

1. 应弄清滑动变阻器的最大允许电流，估计所做实验中可能出现的最大电流，应使滑动变阻器的最大允许电流值大于实验中最大电流，以免烧坏变阻器．

2. 要改变电路中的电阻，接滑动变阻器时应采用“一上一下”的接法， 即把上边金属棒的一个接线柱和下边电阻线的一个接线柱连入电路．采用“一上一下”接法一般不会将滑动变阻器接错.若将金属棒两个端点接入电路，变阻器接入电路的电阻为零；若将电阻线两个端点接入电路，相当于在电路中接了一个定值电阻．这两种接法均未起变阻作用．

3. 将滑动变阻器接入电路，闭合开关前，应移动滑片，使电路中电阻最大，防止电路接通时，万一电流过大而烧坏仪器．

4. 滑片 P 滑到滑动变阻器中点时，表示接入电路的电阻为变阻器最大电阻 R 的一半，即 R/2．

用例一 了解滑动变阻器的结构，掌握滑动变阻器的接线方法． 题 1 图 4－31 为滑动变阻器接入电路的示意图，电流从 C 或 D 流

入．请叙述四种情况中电流经过的路径，并说明滑片自左向右移动时，连

入电路中的电阻和电路中的电流各怎样变化？

滑动变阻器的滑片左右滑动时，会改变接入电路的电阻线的长度而使电阻改变，从而引起电路中电流的变化.具体判断顺序如下：

1. 确定滑动变阻器的接法．

2. 根据电流通过变阻器的情况，判断滑动变阻器的哪段电阻线连入电路．

3. 根据滑片移动情况，判断有电流通过的电阻线的长度变化．

4. 由电阻线的长度变化，判断滑动变阻器接入电路的电阻大小的变化．

由于金属棒的电阻可看作为零，图(a)和图(d)都是电阻线 AP 部分连入电路，图(b)和图(c)都是电阻线 BP 部分连入电路，从电阻、电流变化情况看，图(a)和图(d)相同，图(b)和图(c)相同．设电流从 C 或 D 流入，图(a)、(d)中电流路径从 C 或 D→P→A，图(b)、(c)中电流路径从 C 或 D→P→B， 当滑片 P 向右移动时，图(a)、(d)中 AP 的长度变大，接入电路的电阻变大， 电流变小；而图(b)、(c)中 BP 的长度变小，接入电路的电阻变小，电流变大．

题 2 要使图 4－32 中变阻器的滑片 P 向右移动时电流表的示数减小，M、N 应与变阻器上哪两个接线柱连接？有几种连接方法？

要使滑片 P 向右移动时电流表的示数减小，而灯 L 和变阻器为串联， 根据欧姆定律和串联电路的特点，应使变阻器连入电路的电阻变大，即把电阻线 AP 部分连入电路．连接方法有：当 M 分别与 C 或 D 连接，N 应与 A 连接；当 N 分别与 C 或 D 连接，M 应与 A 连接．所以共有四种连接方法．

用例二 连接实验电路，找出电路中接线错误．

题 3 图 4－33 是一同学做“用滑动变阻器改变电流”实验时连接的实物示意图．请指出其中的错误，并画出正确的电路图．

接线错误：电流表没有和电灯串联；电流表“＋”、“-”接线柱接错； 若滑片 P 移至 A 端时合上开关后，电流表便直接接在电源两端；滑片 P 没有置于连入电路部分的电阻最大位置处．

改正方法：去掉导线 HF，把电流表和变阻器间的导线从 A 处断开，并移接到电源正极 H 处，把滑片 P 滑至 A 端或在接线柱 B 处把导线断开并移接到 A 处．

本题还有其它改正方法，请同学们自己想一想． 该实验的电路图应如图 4－34 所示．

用例三 接入电路的滑动变阻器起变阻作用与不起变阻作用的电路的识别．

题 4 如图 4－35 所示，当滑动变阻器的滑片 P 向右滑动时，图(a)和图(b)中电流表和电压表的示数如何变化？

首先应对图(a)和图(b)电路进行比较，两电路图中的元件完全一样， 但接法不同．接法不同的主要区别是滑动变阻器接法不同，图 (a)中变阻器的部分电阻线接入电路；由于电压表的电阻很大，电路中有电压表处如同开路，因而图(b)中变阻器的全部电阻线被接入电路．

图(a)中变阻器 BP 部分被短路，AP 部分接入电路，滑片 P 移动时，AP 间的电阻线长度改变，电路中电阻变化．当 P 向右移动时，RAP 变大，总电阻 R 总=RL+RAP 变大，根据欧姆定律，电流将变小，根据串联电路的特点，

UR=U-IRL，电压表的示数将变大．

图(b)中电阻线 AB 全部接入电路，滑片 P 移动时，电路中电阻不改变， 图(b)中滑动变阻器不起改变电路中电阻的作用．当 P 向右移动时，电路总电阻不变，由于电源电压不变，所以电流表的示数不变．由于电压表测的是 BP 间的电压，UBP=IRBP，由于 RBP 变小，所以 UBP 即电压表的示数变小．

用例四 用电阻箱改变电路中的电阻．

题 5 如图 4－36 所示，电源电压为 6 伏，电阻 R1=6 欧，电阻箱中铜塞 a、d 插入插孔，合上开关 S 后，电流表的示数为多少？

电阻 R1 和电阻箱组成串联电路，电阻箱中拔出的铜塞下面的电阻是连

入电路的电阻，电路中的总电阻

R 总=R1+Rb+Rc=6 欧+2 欧+2 欧=10 欧．

U 6伏

电路中的电流I = R = 10欧 = 0.6安，电流表的示数为0.6安．

进一步分析可知，当铜塞全部插入时，电流表的示数最大；当铜塞全部拔出时，电流表的示数最小．

【用滑动变阻器改变电流】 实验目的 进一步了解滑动变阻器的结构，初步掌握它的使用方法．

实验器材 电池组、滑动变阻器、电流表、灯泡、开关各一个，导线若干根．

实验步骤 1.观察滑动变阻器的构造，弄清铭牌上标出的最大电阻值、允许通过的最大电流值的含义．

1. 按图 4－37(a)电路图连接电路，图 4－37(b)为实物示意图．把线头N 与接线柱 A 连接，线头 M 与接线柱 C 连接.

2. 闭合开关 S，将滑片自左向右移动，观察电流表示数的变化及灯泡亮度的变化，把观察结果填入下面的表格中．

3. 把线头 N 仍与接线柱 A 连接，线头 M 与 D 连接，重复步骤 3．

4. 把线头 N 与接线柱 B 连接，线头 M 先后与接线柱C、D 连接，重复步骤 3．

5. 把线头 M、N 分别与接线柱 A、B 连接，重复步骤 3．

6. 总结滑动变阻器的作用和连接方法．

【欧姆定律】 欧姆定律是十分重要的电学定律，是研究电流、电压、电阻三个物理量之间关系的重要定律．其内容为：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比．这个结论是德国物理学家欧姆首先从实验得出的，通常叫欧姆定律，其数学表达式为：

I＝ U

R

式中 U 表示导体两端的电压，R 表示导体的电阻，I 表示导体中的电流， I、U、R 的单位分别为安、伏、欧．

使用欧姆定律，应注意以下几点：

1. 欧姆定律的文字叙述中两次提到“这段导体”，即定律中的 I、U、R 必须是同一段电路中的同一时刻的电流、电压和电阻，切不可把不同导体、不同时刻的 I、U、R 用于欧姆定律表达式中．

2. 公式I = U 的变换式R = U ，表示导体的电阻等于该导体两端电压

R I

与通过导体的电流的比值．对同一导体来说，这个比值是个定值，与导体两端的电压及通过导体的电流无关，不能理解为导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比．事实上，导体两端的电压增加几倍， 通过它的电流也同样地增加几倍，它们的比值不变，即导体的电阻并没有

变化．但可把R = U 作为电阻的量度式，可以通过测量导体两端的电压

I

和通过导体的电流，间接地把导体的电阻测量出来，这也就是伏安法测电阻的原理．

用欧姆定律解题的一般步骤：

1. 仔细审题，根据题意画出电路图（对有多个用电器的题目更为重要）．在图中标明已知量和未知量的符号，对有多个用电器的题目还要注意标明脚码，如 I1、I2、R1、R2、U1、U2 等．

2. 写出欧姆定律公式和它的变换式．

3. 代入已知条件，求出未知量．在代入已知量时要注意是同一段电路上、同一时刻的 I、U、R，并要注意统一它们的单位分别为安、伏、欧．

4. 求出答案，并检验结果是否正确．

用例一 根据欧姆定律I = U ，可以算出通过导体的电流．

R

题 1 把 30 欧的电阻直接连接在一节干电池的两端，通过该电阻的电流为多少安？

题目中已告诉我们导体的电阻，另外我们知道一节干电池的电压为

1.5 伏，代入公式可算出通过导体的电流为 0.05 安．

在收音机、电视机等家用电器的维修中，常用电压表测出某个电阻值已知的电阻元件两端的电压，算出通过该电阻的电流，提供维修的依据．用例二 由欧姆定律公式变换可得 U=IR，用来计算用电器两端的电

压．

题 2 在电阻值为 5 欧的导体中，1.5 分钟内所通过的电量是 45 库， 求导体两端的电压．

题目已告诉我们导体的电阻值，要计算它两端的电压，则必须先求出

通过它的电流，根据题意，可用I = Q 来计算电流，先将时间1.5分钟换

t

算为90秒，然后进行计算．

I = Q = 45 库

= 0.5安，

t 90秒库

U=IR=0.5 安×5 欧=2.5 伏．

用例三 由欧姆定律公式变换可得 R= U ，提供了间接测量电阻的方

I

法——伏安法测电阻．

题 3 在某电阻两端加 6 伏的电压时，通过电阻的电流为 250 毫安， 求该电阻的阻值．若加在此电阻两端的电压减小到原来的 1/2，该电阻的阻值为多大？

题目已告诉我们电阻两端的电压和通过电阻的电流，只要我们把电流250 毫安换算为 0.25 安，使它们的单位统一，就可以代入 R= U 中算出电

I

阻的阻值为 24 欧．由于对某一导体来说，它的电阻不随电压或电流改变而变化，因此电阻两端电压减小到原来的 1/2 时，其电阻的阻值仍为 24 欧．

根据这个道理，提供了一种测量电阻的方法——伏安法测电阻．我们只要知道导体两端的电压和通过该导体的电流，就可以算出导体的电阻．同时我们也应该知道，电阻是导体本身的一种性质，是由导体本身的因素（如材料、长度、粗细）决定的（另外还与温度有关系），不会因通电情况的不同而改变，当导体两端电压为零时，导体中电流也等于零，但这个导体的电阻值是不变的．

用例四 根据电阻是导体本身的一种性质，可以计算导体两端的电压和通过的电流，正确选用电表的量程．

题 4 当某段导体两端电压由 3 伏变为 12 伏时，导体内的电流由 I1 变为 I2，求 I1∶I2 的比值．

由于电阻的阻值不随电压的变化而变化，可知：R = U1 ，R = U 2 ，

I1 I 2

即 U1 = U 2 ，∴I ∶I = U1

= 3 伏

= 1∶4.解答该题时应注意:3伏和12

I1 I 2

1 2

2

12伏

伏是同一导体上在不同时刻的电压值，在用欧姆定律及其变换式解题时， 电流 I1 应与 3 伏对应，电流 I2 应与 12 伏对应，千万不能混淆．

题 5 某导体两端的电压是 3 伏时，通过它的电流是 0.5 安；若导体两端的电压是 6 伏时，能否用量程是 0～0.6 安的电流表来测量通过这导体的电流？

解法一：根据题意画出电路图（如图 4－38）。能否用量程是 0～0.6 安的电流表，就要看在 6 伏的电压下，通过导体的电流是否超过 0.6 安。导体的电阻为

R = U = 3 伏

= 6欧，

I 0.5安

电压为6伏时，电阻仍为6欧，通过导体的电流为I = U = 6伏 = 1安

² R 6欧

＞0.6安，故此时不能用量程为0～0.6安的电流表来测量通过该导体的电流。

解法二：在 6 伏电压下，电流表中电流为 0.6 安时，线路中导体的电

阻不能小于R' ，R'= U2

I2

= 6 伏

0.6安

= 10欧，R' ＞R，所以不能用量程为0 ~

0.6 安的电流表来测量通过导体的电流。

用例五 用欧姆定律和串、并联电路的特点解决串、并联电路的计算问题。

题 6 如图 4－39 所示，电阻 R1=9 欧，电阻 R1 和 R2 串联后接在 12 伏的电源上，电压表的示数为 9 伏，求 R2 的阻值。

根据串联电路中各处电流相等，总电压等于各部分电路两端电压之和的特点，电阻 R2 中的电流等于 R1 中电流，R2 两端电压等于总电压减去 R1 两端的电压。即：

U2=U-U1=12 伏-9 伏=3 伏，

I=I1=I2。

根据欧姆定律，I = U1 = 9伏 = 1安，∴I = I = 1安。

1 9欧 2 1

由I = U ，得R = U2 = 3伏 = 3欧。

R ² I 1安

题 7 将电阻 R1 和 R2 并联后接入电路，已知电阻 R1=12 欧，通过电阻 R2 中电流为 1 安，干路中电流为 1.5 安．求 R2 的阻值。

根据题意，画出图 4－40，并在图中标出相应的电流、电压和电阻的符号。

解法一：根据并联电路的特点： I1=I-I2

=1.5 安-1 安=0.5 安， U=U1=U2。

根据欧姆定律I = U ，得

R

U1=I1R1=0.5 安×12 欧=6 伏，U2=U1=6 伏，

R = U2 = 6伏 = 6欧。

² 1安

解法二：根据并联电路的特点： I1=I-I2=1.5 安-1 安=0.5 安， U=U1=U2。

根据欧姆定律公式的变换式，U1=I1R1，U2=I2R2。

∴I1R1 = I 2 R2

，即 I1

I2

= R 2 ，

R1

得R = I1 ·R = 0.5安 ×12欧 = 6欧。

2 1 1安

用例六 在电功、电功率的计算中，常常利用欧姆定律进行计算。题 8 规格为“10V10W”的小灯泡，想把它接在电压为 16 伏的电源

上，应如何连接才能使小灯泡正常发光？

为了使“10V10W”的小灯泡正常发光，加在它上面的电压只能为 10

伏，但电源电压为 16 伏，必须将电压分去 6 伏，只要用一只适当规格的电阻与小灯泡串联，就可分去 6 伏的电压（如图 4-41）。要确定此电阻的大

小，可以通过欧姆定律的变换式 R= U 求出。根据题意，电阻 R 上的电压为

I

6 伏，因此，只要能确定 R 上的电流，就可计算出电阻的大小。由串联电路的特点可知，通过电阻 R 的电流与通过小灯泡的电流相等。因此，只要求得小灯泡的电流即可。

P

∵P = U I ，∴小灯泡上电流I = ^L

= 10瓦 = 1安，即I = I = 1

L L L L

安，

UL 10伏

∴R =

UR = IR

U - UL = IR

16伏− 10伏

1安

= 6欧，且电阻R消耗的功率为 PR

= IR UR = 1安×6伏 = 6瓦。

故应选择一阻值为 6 欧且允许消耗的功率大于 6 瓦的电阻。

【用电压表、电流表测电阻】 实验目的 学习用伏安法测电阻器的阻值。

实验原理

R = U 。

I

实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、开关、待测电阻各一个， 电池组一个，导线若干根。

实验步骤 1.根据实验原理，设计并画出测量电路图（如图 4－42）， 在图中标出电压表、电流表的正负接线柱。对照电路图连接好电路，并使滑动变阻器的滑片放在阻值最大的位置。

1. 检查电路连接无误后，合上开关，移动滑动变阻器的滑片，改变被测电阻两端的电压，分别记下三组对应的电压值和电流值，填入下面表格中。

2. 根据每组数据，算出对应的电阻值，最后算出电阻的平均值，即待测电阻的阻值。

利用欧姆定律及串、并联电路的特点，还有其它的测未知电阻的方法。

用例一 通过测电压来测未知电阻。

实验器材 电压表两只，电池组一个，滑动变阻器一个，定值电阻 R0 一个，未知电阻一个，开关一个，导线若干根。

实验原理 在串联电路中, I = I = U0 , 则R = Ux

= Ux

= Ux R0 。

x 0

0

x

x 0 0

实验步骤 1.按实验原理设计并画出实验电路图（如图 4-43），在电路图中标出“＋”、“-”接线柱，对照电路图连接好电路。

2.检查电路连接无误后，合上开关，移动滑片，改变电路中的电压， 用电压表分别测出已知电阻 R0 和未知电阻 Rx 两端电压 U0 和 Ux，分三次测量并记下每次对应的电压值 U0、Ux，填入表格。

3. 根据测量的数据，用R = Ux R 计算对应的R

，最后算出未知电

x 0 x

0

阻的平均值Rx 。

用此方法测未知电阻要注意：

1. 选用已知电阻 R0 时，R0 和 Rx 应属于同一数量级。

2. 定值电阻的阻值应远小于电压表的电阻。

用例二 通过测电流来测未知电阻。

实验器材 电流表两只，滑动变阻器、定值电阻 R0、未知电阻 Rx、电池组、开关各一个，导线若干根。

U U

实验原理 在并联电路中，U = U = I R ，则R = ^x = ⁰ =

0 x 0 0 x

x x

I 0 R 。

I x

实验步骤 1.根据实验原理，设计并画实验电路图（如图 4-44），在图中标出电流表的“+”、“-”接线柱，对照电路图，连接好电路。

(2)检查电路连接无误后，合上开关，移动滑片 P，改变电路中的电流， 用电流表分别测出通过已知电阻 R0 和未知电阻 Rx 的电流 I0、Ix，分三次测量并记下每次对应的电流值 I0、Ix，填入下面的表格。

(3)根据测出的每组数据，用R = I 0 R 计算对应的R

，最后算出未

x 0 x

x

知电阻的平均值Rx 。

用此方法测未知电阻时应注意：

1. 选用已知电阻 R0 时，R0 和 Rx 应属于同一数量级。

2. 定值电阻的阻值 R0 应远大于电流表的电阻。

【串联电路的特点】 把用电器逐个顺次连接起来的电路，叫做串联电路。

串联电路的特点：

1. 串联电路中各处电流相等。

I=I1=I2=⋯=In。

1. 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。

U=U1+U2+⋯+Un。

1. 串联电路的总电阻，等于各串联导体的电阻之和。

R=R1+R2+⋯+Rn。

若 n 个相同的电阻 R0 串联，则总电阻 R=nR0。有关串联电路的特点，应注意以下几点：

1. 要正确理解串联电路的特点中出现的“总”字。

几个导体串联的电路可以用一个导体的电路来代替，两个电路的效果要是一样，这一个导体的电路就是原来几个导体串联电路的等效电路，这个导体的电阻就是原来几个导体串联的总电阻，也叫等效电阻。

1. 串联电路中的总电阻一定大于其中任何一个导体的电阻。

导体串联后，相当于增加了导体的长度，总电阻增大，串联的电阻越多，总电阻就越大。

1. 串联导体两端电压之比等于它们的电阻之比。

在两个导体串联的电路中，由于I1 = I 2

根据欧姆定律，有 Ul

R1

= U 2 ，

R2

即 U1

U 2

= R1 。该式表明，在串联电路中，电压的分配跟电阻成正比。

R2

用例一 应用串联电路的特点和欧姆定律，计算串联电路中导体两端的电压和通过的电流。

题 1 把电阻 R1=6 欧和 R2=4 欧的两个导体串联后接在 6 伏的电池组上，求每个导体两端的电压。

首先，根据题意画出电路图，如图 4-45 所示。

解法一：根据串联电路的特点，总电阻 R=R1+R2=6 欧+4 欧=10 欧，

U 6伏

根据欧姆定律，得I = R = 10欧 = 0.6安，

又因 I=I1=I2 则

U1=I1R1=0.6 安×6 欧=3.6 伏， U2=I2R2=0.6 安×4 欧=2.4 伏。

解法二：根据串联电路的特点和欧姆定律，

U U

I = I ， 即： ¹ = ² ，

1 2

1 2

U1 = R1 = 6 欧 = 3 ， 3

U2 R2

4欧 2 U1 = 2 U2 ，

3

U1 + U2 = U， 2 U2 + U2 = 6伏，

解得：U2 = 2.4伏，U1 = 3.6伏。

题 2 如图 4-46 所示，电阻 R2=2 欧，开关 S 断开时，电流表的示数为 1 安，电压表的示数为 4 伏，当开关 S 闭合后，电流表和电压表的示数

各是多少？

当开关 S 断开时，电阻 R1 和 R2 组成串联电路，电压表测出的是 R1 两端的电压 U1；当开关 S 闭合后，电阻 R2 被短路，电压表测出的电压既是另一时刻 R1 两端的电压 U’1，也是电源的电压 U。

当开关 S 断开时，R1 和 R2 串联，有I1=I2=I=1 安，

根据欧姆定律

I = U ，有：

R

R = U1 = 4伏 = 4欧，

¹ 1安

R 总=R1+R2=4 欧+2 欧=6 欧。

电源电压 U=IR 总=1 安×6 欧=6 伏。

当开关 S 闭合后，R1 接电源两端，电压表的示数为电源电压 6 伏，电

流表的示数I' = U

R1

= 6伏 = 1.5安。4欧

用例二 应用串联电路的特点和欧姆定律，计算串联电路中的电阻。

题 3 有一电铃，它的电阻 R1=10 欧，在正常工作时它的两端电压是6 伏，但是手边只有电源电压为 9 伏的电源，要把电铃接在这个电源上， 需要给它串联一个多大的电阻？

根据题意，画出如图 4-47 所示的电路图，已知电源电压为 9 伏，工作电压为 6 伏的电铃不能直接接在该电源上，应在电路中串联一个电阻 R2， 用它分去一部分电压，使电铃上的电压为规定值 U1=6 伏。

根 据 串 联 电 路 的 特 点 ， U=U1+U2，∴U2=U-U1=9 伏-6 伏=3 伏。

电路中的电流I = U1 = 6伏

= 0.6安，

¹ 10欧

又因 I1=I2=I=0.6 安，

根据欧姆定律，得R = U2

= 3 伏

= 5欧。

² 0.6安

题 4 两只灯 L1 和 L2 串联后接在 8 伏的电源上，灯 L1 两端的电压是 2 伏。如果接在 12 伏的电源上，通过灯 L1 的电流为 0.1 安。求这两只灯的电阻。

根据题意画出相应的电路图，如图 4－48。在这里不能直接用电压 2 伏和电流 0.1 安计算灯 L1 的电阻。虽然 2 伏和 0.1 安都是灯 L1 两端的电压和通过灯 L1 的电流，但这两个物理量不是同一时刻的。只有找出灯 L1 中电流为 I’1（0.1 安）时灯 L1 两端电压 U’1 或灯 L1 两端电压为 U1（2 伏） 时通过灯 L1 的电流 I1，才能用欧姆定律求出灯 L1 的电阻。根据串联电路

的电压分配规律，在电源电压为U时，有 U1

U 2

= R2 ；电源电压为U' 时，

R2

有 U'1

U'2

= R1 。解出U' R2

₁ ，便可计算R1的电阻。

设电源电压为 8 伏时，灯 L1 和 L2 两端的电压分别为 U1 和 U2，在电源电压为 12 伏时，灯 L1 和 L2 两端电压分别为 U’1 和 U’2。

根据串联电路的特点，U2=U-U1，U’2=U’-U’1，

且 U1

= R1 ， U'1

= R1 ，

U 2 R2 U'2 R2

则 U1

U 2

= U'1 ，即

U'2

U1 U - U 1

= U'1

U'-U'1

代入数据得： 2伏 = U'1

，得U' = 3伏。

8伏− 2伏 12伏 - U'1

根据欧姆定律的变换式，R = U'1 = 3伏

= 30欧。

1

由于I'1 = I'2 = I' = 0.1安，

I'1

1. 安

R = U'2 = U'-U'1 = 12伏 - 3伏 = 90欧。

² I'

I'2

1. 安

题 5 有三个电阻 R1、R2 和 R3，当把 R1 与 R2 串联接在电源上时，测得电流为 0.5 安，而 R1 两端的电压为 2.5 伏；当把 R2 与 R3 串联接在同一电源上时，测得电流为 0.3 安，R3 两端的电压为 4.5 伏，求 R2 的阻值。

根据题意画出电路图，如图 4－49。由于 I=0.5 安，U1=2.5 伏，I’=0.3 安，U3=4.5 伏。经分析，对每一种情况都不能直接用欧姆定律和串联电路的特点求出 R2 的阻值，必须把两种情况综合起来考虑，注意到这两种情况接在同一电源上，即电源电压 U 不变，要利用这一隐含条件。

根据题意，R1 和 R2 串联，有

U=U1+U2=U1+IR2，同理，R2 和 R2 串联，有U=U’2+U3=I’R2+U3。

因 U 不变，则

U1+IR2=I’R2+U3，即（I-I’）R2=U3-U1，

电阻 R2 的阻值：

R = U3 − U 1 = 4.5伏- 2.5伏 = 10欧。

² I − I' 0.5安- 0.3安

题 6 如图 4-50 所示，电阻 R1=30 欧，滑动变阻器的滑片 P 在 B 端时， 电压表的示数为 4.5 伏，滑片 P 移动到变阻器中点时，电压表的示数为 3 伏。求：(1)电源的电压；(2)变阻器的最大电阻；(3)两次电流表的示数之差。

该电路为电阻 R1 和变阻器接入电路部分的电阻组成的串联电路，因为

R2 是未知电阻，所以不能直接用欧姆定律求出电流和变阻器的最大电阻。

滑片 P 在两个位置时，电源电压不变，即串联电路的总电压不变。P 在 B 端时，变阻器接入电路部分的电阻为变阻器的最大电阻，设为 R2；P 在中

点时，变阻器接入电路部分的电阻为 R2 。应用串联电路的电压特点和欧

2

姆定律可分别列出两次位置时的两个方程，通过解方程组求解。

1. 设电源电压为 U，P 在 B 点时电流为 I，电压表的示数为 U2，据题意，有：

U=U1+U2=IR1+U2， ①

式中 U2=4.5 伏。

P 在变阻器中点时电流为 I’，电压表的示数为 U’2，则： U=U’1+U’2=I’R1+U’2， ②

式中 U’2=3 伏。

由①、②两式，得： IR1+U2=I’R1+U’2，

则I'-I = U 2 − U'2

R1

因为I = U 2 ，

R2

= 4.5伏- 3伏 = 0.05安， ③

30欧

I'= U'2

R2 / 2

= 2U' 2 ，

R2

所以 I = U 2 × R 2

= 4.5 伏 = 3 ，

I' R2 2U'2 2 × 3伏 4

3

则I = 4 I' ，代入③式，得：

3

I'- 4 I' = 0.05安，

I’=0.2 安，I=0.15 安。电源电压 U=I’R1+U’2

=0.2 安×30 欧+3 伏

=9 伏。

(2)因为I = U 2 ，所以滑动变阻器的最大电阻

R 2

R = U2

= 4.5 伏

= 30欧。

² I 0.15安

(3)由③式知，两次电流表示数之差为 0.05 安。

通过解题 5 和题 6 可总结出，凡对每一种情况都不能直接用串联电路的特点和欧姆定律解出结果时，必须把两种或两种以上情况综合起来考虑，即列出方程组解题，这是解物理问题的一种方法。

用例三 应用串联电路的特点和欧姆定律，分析有滑动变阻器的串联电路中电表示数变化问题。

题 7 如图 4－51(a)、(b)所示，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P

向右滑动的过程中，电流表和电压表的示数如何变化？

图 4－51(a)、(b)是串联电路中有滑动变阻器的两个典型电路，它们的区别在于电压表接在不同的导体的两端。图(a)中电压表接在定值电阻的两端，电压表的示数 U1=IR1；图(b)中电压表接在可变电阻的两端，电压表的示数 U2=IR2。

电阻 R1 和滑动变阻器接入电路部分的电阻 R2 串联，R 总=R1+R2，当滑片 P 向右滑动时，R2 变大，R 总也变大，根据欧姆定律，电流表的示数为

U

I =

1

• R2

，I将变小，两种情况是相同的。再看电压表的示数变化，图

1. 中电压表的示数 U1=IR1，电阻不变，当滑片 P 向右滑动时，电流变小， 所以 U1 也变小；图(b)中电压表的示数 U2=IR2，由于电阻 R2 变大，而通过它的电流变小，很难由 IR2 来确定 U2 如何变化，可以转换角度来分析，利用串联电路的电压特点

U2=U-U1=U-IR1 来分析，

∵R1 不变，U 不变，I 变小，∴U1 变小，U2 变大。

在各种初中教学参考书中，有些电路的实质和图 4-51(b)的电路是一样的，如图 4-52 和图 4-53。

用例四 应用串、并联电路的特点和欧姆定律，解答含有分开关及滑动变阻器的电路计算问题。

题 8 如图 4-54 所示，电阻 R1=20 欧，当开关 S1 闭合、S2 断开，滑片P 移至 b 端时，电压表 V1 的示数为 12 伏，R1 上消耗的电功率为 3.2 瓦．求： (1)滑动变阻器 R3 的最大阻值。(2)当开关 S1、S2 均闭合，滑片移至 a 端时， 电流表 A 的示数为 0.9 安，计算 R2 的阻值和电压表 V2 的示数。

不少电学题目中，用开关、滑动变阻器使电路变得复杂，给解题增加了难度。解答这类习题，必须认真进行电路分析，正确判断电路的连接方式，然后应用串、并联电路的特点和欧姆定律解答。

当开关 S1 闭合、S2 断开、滑片 P 移至 b 端时，电阻 R1 和滑动变阻器R3 组成串联电路。电压表 V1 的示数既是串联电路的总电压，也是电源电压，

则U = 12伏。R 上消耗的电功率P = I U = I² R ，

1 1 1 1 1 1

则I1 = = = 0.4安。

根据串联电路的特点：I = I1 = I 3 = 0.4安，

则R = U = 12 伏

= 30欧，

^串 I 0.4安

滑动变阻器最大电阻

R3=R 串-R1=30 欧-20 欧=10 欧。

(2)当开关 S1、S2 均闭合，P 移至 a 端时，R1 和 R2 并联，电压表 V2 被短路，其示数为零。

通过R 的电流I' = U = 12伏 = 0.6安，

1 1

1

20欧

电流表 A 的示数为并联电路的总电流，I’=0.9 安， I’=I’1+I’2，

∴I’2=I’-I’1=0.9 安-0.6 安=0.3 安。

电阻R

的阻值R = U

= 12伏

= 40欧。

2 2 I'

1. 安

【并联电路的特点】 把用电器并列地连接起来的电路，叫做并联电路。

并联电路的特点：

1. 并联电路中的总电流等于各支路中的电流之和。

I=I1+I2+⋯+In。

1. 并联电路中各支路两端电压相等。

U=U1=U2=⋯=Un。

1. 并联电路的总电阻的倒数等于各并联支路中电阻的倒数之和。

1 1 1 1

若n个相同电阻R

R = R + R + + R 。

并联，总电阻R = R 0 。

0 n

有关并联电路的特点，应注意以下几点：

1. 并联电路的总电阻一定小于其中任何一个导体的电阻。

导体并联后，相当于导体的横截面积增大，总电阻减小，并联的导体越多，总电阻越小。

1. 通过导体的电流与它们的电阻成反比。

两个导体并联的电路中，由于各支路电压相等，U1 = U 2 ，即I 1R1 =

I 2 R2

，所以 I 1

I2

= R 2 ，该式表明，在并联电路中，电流的分配跟电阻成

R1

反比。

用例一 应用并联电路的特点和欧姆定律，计算并联电路中通过导体的电流。

题 1 如图 4-55 所示，电阻 R1=9 欧，R2=15 欧，电流表的示数为 0.5 安。求通过 R2 中的电流。如果该电源用每节电压为 1.5 伏的电池组成，应该用几节电池？

电流表的示数是通过 R1 的电流，根据欧姆定律可求出 R1 两端的电压，

R1、R2 并联，两端电压相等，可计算 R2 中的电流．再根据串联电池组的电压等于各电池的电压之和，计算电池的节数．

根据欧姆定律，I = U1 ，得

1

1

U1=I1R1=0.5 安×9 欧=4.5 伏．

根据并联电路的特点， U2=U1=4.5 伏，

通过 R2 的电流

I = U2 = 4.5伏 = 0.3安．

² 15欧

组成串联电池组电池的节数n = 4.5伏 = 3（节）．

1.5伏

题 2 一根阻值为 8 欧的均匀电阻丝，截成相等的两段后绞合在一起

接入电路．（1）这样连接后电阻值是多少？（2）若在它两端加上 2 伏的电压，通过各级电阻丝的电流和电路中的总电流各是多少？

1. 把一根均匀电阻丝截成相等的两段，两段的电阻相等，为总电

阻的一半．原来电阻R = 8欧，两段电阻R1 = R2

R

= 2 =

8欧 = 4欧．把它

2

们绞合在一起，组成并联电路，则 1

R 并

R 并=2 欧．

= 1 + 1

R1 R2

= 1 + 1

4欧 4欧

= 1 ，

2欧

1. 根据并联电路的电压特点，有U1=U2=2 伏．

根据欧姆定律，

I = U1 = 2伏 = 0.5安，

1. R1 4欧

I = U2 = 2伏 = 0.5安．

1. R2 4欧

电路中的总电流 I=I1+I2=0.5 安+0.5 安=1 安．

题 3 两只电阻 R1、R2 串联后的总电阻为 20 欧，若将它们并联后接在6 伏的电源上，通过 R1 和 R2 的电流之比是 2∶3，求通过电阻 R1 中的电流和干路中的电流．

根据题意和串联电路的特点，有 R1+R2=20 欧． ①

电阻 R1、R2 并联接在 6 伏电源上，根据并联电路的电压特点和电流分配规律，有

U = U = 6伏， I1

= R2

2

= ， ②

1 2 I 2

R1 3

解①、②式， 3 R + R = 20欧，得

2 2 2

R2=8 欧，R1=12 欧，

设通过 R1、R2、干路中的电流分别为 I1、I2、I3．

I = U₁ = 6 伏

= 0.5安，I = U2

= 6伏 = 0.75安．

1. R1

12欧

1. R2 8欧

I=I1+I2=0.5 安+0.75 安=1.25 安．

用例二 应用并联电路的特点和欧姆定律，计算并联电路中的电阻． 题 4 如图 4-56 所示，电阻 R1=12 欧，开关 S 断开时，电流表的示数

为 0.5 安，开关 S 闭合时，电流表的示数为 0.75 安，求电阻 R2 的阻值． 开关 S 断开时，电路中用电器仅有电阻 R1，R1 两端的电压即电源电

压．根据欧姆定律，有U=IR，U=U1=I1R1=0.5 安×12 欧=6 伏．

开关 S 闭合，R1 和 R1 并联，根据并联电路的特点，有I=I’1+I2，

∵电压和 R1 未变，∴I’1=I1=0.5 安， 所以 I2=I-I’1=0.75 安-0.5 安=0.25 安．

电阻R

的阻值R = U = 6伏

= 24欧。

2 2 I 2

0.25安

题 5 电阻 R1、R2、R3 并联，已知干路中的电流是 R1 中电流的 5 倍， R2 中的电流是 R1 中电流的 2.5 倍。已知 R3=10 欧，求 R1、R2 的阻值。

根据并联电路中电流的分配跟电阻成反比，只要找到各支路中电流的关系，即找到电流 I3 与干流或与 I1 的关系，就可以计算电阻 R1、R2。

根据题意，I=5I1，I2=2.5I1，又根据并联电路中电流关系 I=I1+I2+I3，

有

5I1=I1+2.5I1+I3，得 I3=1.5I1．

根据并联电路中电流分配规律，

I1 = R3 ，

I3 R1

R = I 3 R = 1.5I1 ×R = 1.5R = 1.5×10欧 = 15欧．

1 I1 3 I1 3 3

又因 I1

I 2

= R2 ，所以

R1

R = I1 R = I1

×R = R1

= 15欧 = 6欧．

2 I 2 1

2.5I1 1

2.5 2 5

用例三 应用并联电路的特点和欧姆定律，分析有滑动变阻器的并联电路中电表示数变化的问题．

题 6 如图 4-57 所示，当滑动变阻器的滑片 P 向右滑动过程中，电路中电流表、电压表的示数如何变化？

这是一道典型题，弄清该电路中各电表的变化情况，能更深入理解有变阻器的并联电路。首先应判断电路的连接方式，然后弄清各电压表测的是哪一部分电路两端的电压，各电流表测的是干路还是支路的电流，最后根据滑片移动方向，判断各电表变化情况。

该电路为并联电路，电压表 V1 测电源电压，V2 测滑动变阻器连入电路的电阻上的电压，从图上分析，V2 实际也是测电源电压，滑片移动过程中两电压表的示数均不变。

电流表 A1 测通过 R1 的电流 I1，电流表 A2 测通过变阻器的电流 I2，电

流表 A 测干路中的电流 I，它们间的关系是 I=I1+I2。在滑片 P 向右移动过

程中，由于电源电压不变，电阻 R

为定值电阻，所以 I = U

不变，电流

1 1 R1

表 A 的示数不变；R 变大，I = U 变小，电流表 A

的示数变小；根据

1 2 2 R2 2

I=I1+I2，电流表 A 的示数也变小。

题 7 如图 4-58 所示，R2 是 0～50 欧的变阻器，合上开关 S，电压表的示数为 6 伏，电流表 A、A1 的示数分别为 2 安和 0.5 安。求：（1）R1的阻值。（2）变阻器接入电路部分的电阻。（3）如果电流表 A 的量程是 0～3 安，为了使电表不致损坏，计算滑动变阻器接入电路中的最小阻值。电阻 R1 和变阻器 R2 组成并联电路，由电压表的示数可知电源电压为 6

伏，U1=U2=U=6 伏。

通过 R1 的电流 I1=0.5 安，

R = U₁ = 6 伏

= 12欧。

1. I1

0.5安

根据并联电路中电流关系，I=I1+I2， 则 I2=I-I1=2 安-0.5 安=1.5 安。

变阻器接入电路部分的电阻

R = U2

= 6 伏

= 4欧。

1. I2

1.5安

在并联电路中，R1 为定值电阻，电流表 A1 的示数为 0.5 安且不变。滑片向左滑动，R2 变小，电流 I2 变大，干路中电流也变大。当滑片滑至某一位置时，干路中电流即电流表 A 的示数为 3 安时，滑片不能再向左移动， 此时变阻器接入电路的电阻就是变阻器接入电路的最小阻值 R’2。变阻器中的电流

I’2=I’-I1=3 安-0.5 安=2.5 安，最小阻值为：

R'2 =

U I'2

= 6 伏2.5安

= 2.4欧。

用例四 应用并联电路的特点和欧姆定律，计算并联电路中有关电功

率的问题。

题 8 如图 4-59 所示，电源电压不变，当开关 S 断开时，电流表的示数为 0.2 安；当开关 S 闭合时，电阻 R2 上消耗的功率为 1.2 瓦，电流表的示数为 0.6 安。求电阻 R1 和 R2 的阻值。

这是一道未知数较多的习题，我们经常碰到这样的情况，列出一个方程后，方程中有两个或两个以上的未知数，这时就应另找途径列出其它方程，通过解方程组求解。该题中电源电压不变，开关 S 断开或闭合，电阻R1 中电流不变。

当开关 S 断开，电路中只接有电阻 R1 时：

U

R1 = I₁， ①

当开关 S 闭合，电阻 R1 和 R2 并联，有

U1=U2=U，

I=I1+I2， ②

R 上的电功率为P ，P = U 2 = I U。 ③

2 2 2 R2 2

由②式得：I2=I-I1，代入③式，

得U = P2

I2

= P2 I - I1

U

= 1.2瓦 = 3伏。0.6安 - 0.2安

3伏

由①式，R1 =

1

= 0.2安 = 15欧，

U2

由③式，R2 = P2

(3伏) ²

= 1.2 瓦

= 7.5欧。

题 9 如图 4-60 所示，电源电压为 6 伏，电阻 R1=4 欧，当 S1、S2 断开时，电流表 A1 的示数为 0.6 安。求：（1）R3 的阻值和电压表的示数。

1. 当 S1、S2 闭合时，电流表 A2 的示数为 1.5 安，R2 消耗的电功率为 3 瓦。计算电阻 R2 的阻值和电流表 A1 的示数。

   1. 当 S1、S2 断开时，R1、R3 串联， I1=I3=0.6 安。

R = U = 6 伏

= 10欧，

串 I1

0.6安

由于 R 串=R1+R3，所以

R3=R 串-R1=10 欧-4 欧=6 欧。

此时电压表测的是 R3 两端电压， U3=I3R3=0.6 安×6 欧=3.6 伏。

1. 当 S1、S2 闭合时，R1 被短路，R2 和 R3 并联，A2 电表的示数为干路电流

   I’，且接在电源上。通过 R3 的电流

I' = U = 6伏 = 1安。

1. R3 6欧

∵I’=I’2+I’3，

∴I’2=I’-I’3=1.5 安-1 安=0.5 安，

即电流表 A1 的示数为 0.5 安。电阻 R2 的电功率

P2 = I'²

R2，

R = P2 = 3瓦 = 12欧。

² I'² (0.5安) ²

【电功】 电流做的功叫做电功。电流做功的过程，实质上是电能转化为其它形式能的过程。电流做了多少功，就有多少电能转化为其它形式的能。电功计算的公式是：

W=UIt。

式中 W 表示电功，U 表示电路两端的电压，I 表示电流强度，t 表示通

电时间。式中 W、U、I、t 的单位分别为焦、伏、安、秒。在日常用电中， 电功的单位常用“千瓦时”或称“度”，这两种单位之间的关系是：

1 千瓦时=3.6×10⁶ 焦耳。

在运用公式计算电功时，应注意：

1. 电功计算公式和变换式共有三种形式：

W = UIt； W = I ²Rt；

U ²t

W = R 。

电流通过某个电阻做功时，上述三种表达形式是等价的，在具体应用时，可根据不同已知条件选取其中一种表达式。

1. 当电流通过电解槽、电动机等负载电路时，电功计算的三种表达式

不能等同。表达式 W=UIt，计算的是电流的总功；W=I²Rt、W= 通过电阻时发热所做的功。

U 2

R t 是电流

1. 应用上述表达式计算电功时，各物理量的单位必须统一。

用例一 根据公式 W=UIt 定性分析或定量计算电功。

题 1 有甲、乙两只小灯泡，已知 R 甲＞R 乙，两灯接成如图 4-61 所示电路，问：甲灯和乙灯哪个更亮？为什么？

当 S 闭合后，根据串联电路特点，当通过甲、乙两灯泡的电流强度相等，通电时间也相等时，因 R 甲＞R 乙，所以 U 甲＞U 乙。根据公式 W=UIt

可知，W 甲＞W 乙。故甲灯较乙灯亮。

上述问题，可以通过实验进行验证。U 甲、U 乙可以通过电压表 V 甲、V _乙读出，电灯的亮暗可以通过人眼直接观察，从而说明，当 I、t 相同时， 电功与电压成正比。

题 2 有甲、乙两只灯泡，已知 R 甲＞R 乙，两灯接成如图 4-62 所示电

路，问：甲灯亮还是乙灯亮？为什么？

当 S 闭合后，因甲、乙两灯并联。根据并联电路特点，有 U 甲=U 乙， 若通电时间相等，则因为 R 甲＞R 乙，故 I 甲＜I 乙，根据公式 W=UIt，故 W

_甲＜W 乙，故乙灯较甲灯亮。

上述问题，可以通过实验进行验证。I 甲、I 乙可通过电流表 A 甲、A 乙读出，电灯亮暗可通过人眼观察，从而说明，当 U、t 相同时，电功与电流强度成正比。

题 3 一盏接在 220 伏电路中的电灯，通过的电流强度是 0.2 安培，

求它 1 分钟消耗的电能。

根据电功公式：W=UIt，

W=220 伏×0.2 安×60 秒=2640 焦。

注意：1.1 分钟消耗的电能即为 1 分钟电流流过电灯所做的功，故求 1 分钟消耗的电能可用电功公式计算。

2.在应用公式 W=UIt 时，t 的单位为秒，故 1 分钟必须换算成 60 秒才能代入公式计算，否则将由于单位混乱而导致结果错误。

用例二 根据电功公式变换式 W=I²Rt 计算电功，

题 4 把一个工作时电阻为 80 欧姆的电炉接在电路中，电流强度为 2

安培，若要放出 19200 焦耳能量，通电时间应为多少？ 根据电功计算公式变换式：

W=I²Rt，其中 I=2 安培，R=80 欧姆，W=19200 焦耳，则：

W t = I 2R

= 19200焦

(2安) ² × 80欧

= 60秒。

U ² t

用例三 根据电功计算公式变换式W =

R 计算电功或有关物理量。

题 5 一个电阻为 20 欧的电阻，接在某一电源上，在 1 分钟内消耗的

电能为 1200 焦，问电源电压是多少伏？

U² t

根据电功计算变换式W = R ，其中W = 1200焦耳、t = 60秒、R =

20欧姆，则：

U = = = 20伏。

用例四 根据电功公式结合电流强度定义式I = Q , 计算有关物理量.

t

题 6 一个电阻值为 10 欧的导体，接在某一电源上，在这个导体上通

过 3 库仑的电量，电流做功为 18 焦耳，求电源电压及导体中的电流强度。

根据电功公式W = IUt，其中I = Q 代入得：

t

W = IUt =

1. W

t Ut = QU，则U = Q 。

根据题意：W = 18焦耳，Q = 3库仑，则：

U = W = 18焦 = 6伏，

Q 3库

I = U = 6 伏

= 0.6安。

R 10欧

【电功率】 电流在单位时间内所做的功叫做电功率。计算电功率的公式是：p= W 。其中 p 的单位为瓦特，简称瓦，W 的单位为焦耳，t 的单

t

位为秒。电功率的单位除了“瓦”以外还有“千瓦”，这两种单位的关系是：

1 千瓦=1000 瓦。

在运用电功率公式时，应注意：

1. 电功率的公式变换式有三种形式：P = UI、P = U

R

、P = IR ²R.当

电流通过电阻时，电功率公式的三种变换式是等价的，在运用时可任选一种形式。当电流通过有电解槽、电动机等负载电路时，上述三种变换式的内涵不同，在使用时应区别对待。变换式 P=UI 为电流通过负载时消耗的总

U 2 2

功率，变换式P =

1. 、P = I R为电流流过电阻时的发热功率。

1. 在运用电功率公式和变换式时应注意单位的统一。

2. 在电功率概念的理解与运用中，应注意“额定功率”与“实际功率”

   的区别。额定功率是指用电器在额定电压下工作的功率，实际功率是指用电器在实际工作时的功率；如果实际工作时的电压与额定电压相等，则此时的实际功率等于额定功率；如果实际工作时的电压大于或小于额定电压，则实际功率将大于或小于额定功率。

用例一 应用电功率公式计算电功率或其它相关物理量。

题 1 由发电站向某一地区输送一定功率电能时，在线路电阻 R 不变的条件下，将输电电压提高到 10 倍，线路上损失的电功率为原来损失的

（ ）

A.10倍

1

B.10 倍

C.100倍

D. 1 倍

100

由发电站向用电地区输送电能，电路等效如图 4-63 所示。此时损失的电功率即为 R 上的发热功率。即：

P 损=I²R

在输电电功率不变的情况下，当 U’=10U 时，根据 P=UI 有：

I' = 1 I

10

此时线路损失的电功率为：

₂  1  2 1 2 1

P 损 = I R =  10 I R = 100 I R = 100 P 损

本题应选 D。

用例二 串并联电路中有关电功率问题的定性分析与定量计算。

题 2 把“220V60W”和“220V40W”的灯泡串联在 220V 的电路中，两只灯泡都比正常发光时暗，这是因为 （ ）

A.每只灯泡的实际功率都小于额定功率B.每只灯泡的额定电压都变小

C.每只灯泡的额定功率都变小

D.每只灯泡的额定电压都小于它的实际电压

每只电灯的额定电压和额定电功率是以电灯“正常工作”为标准定义的，它不以外加的条件变化而变化，因此 B、C 错误。又因为两只电灯串联在 220 伏电路中，都比正常发光时暗，所以电灯两端实际电压都小于额定电压 220 伏，故 D 错误，本题应选 A。

U2 2

本题可根据P = R 分析，当R一定时，P与U 成正比。因实际电压

小于额定电压 220 伏，故实际功率 P 小于额定电功率，即 A 正确。

题 3 两盏相同的电灯串联后接在电压恒定的电路中，消耗的总功率为 15 瓦，若改为并联再接在原来电路中，则消耗的总功率为： （ ）

A.15 瓦 B.30 瓦

C.60 瓦 D.120 瓦

因电源电压为 U 不变，电灯电阻为 R，则两灯串联时，每只灯两端的

电压为 U ，两电灯并联时，每只灯两端电压为U，根据公式P = 2

 U ²

U 得 ：

R

U2

P = 2× ^串

= 2×

 2 

U2

= ， ①

串 R

2U²

R 2R

P 并 =

R 。 ②

比较①、②两式得：P 并=4P 串=60 瓦。故本题应选 C。

题 4 电路如图 4-64 所示，电压 U 保持不变，S 闭合时电路消耗的总

功率为 9 瓦；S 打开时，安培表读数改变了综合 0.5 安培，电路消耗的总功率改变了 3 瓦特，求电压 U 和 L2 的电阻。

设 S 闭合时安培表读数为 I，根据并联电路特点，当 S 打开后，电路消耗电功率将减小，即：P’=9 瓦-3 瓦=6 瓦，此时总电流强度 I’也将减小， 即：I’=I-0.5。

根据题意：当 S 闭合时，P=UI=9 瓦， ① 当 S 打开后，P’=U（I-0.5）=6 瓦。 ② 综合①②得：U=6 伏。

U 2

当S打开后，根据P'= R2 可得：

R2 =

U₂ = 6

P' 6

，R2 = 6欧。

用例三 应用电功率公式对热量问题进行有关计算。

题 5 从阻值为 10 欧、20 欧、30 欧、40 欧四根电阻丝中选择一些制成电热器，要求接在 24 伏电源上，给 160 克的水加热，若 50%的热量被水吸收，可在 14 分钟里使水温升高 30℃，应选择哪几根电阻丝？如何连接？ 160 克的水温度升高 30℃所需热量：

Q＝cm△t

=4.2×10³ 焦/（千克·℃）×0.16 千克×30℃

=20160 焦。

电热器的总功率应为：

P = P用

= W用

Q

= ，其中η = 50% ，将数据代入可得：

^总 η ηt ηt

P = 20160焦 = 48瓦。

总 14 × 60秒 × 0.5

电热器总电阻应为：

U2

R = =

总

24²

48

= 12（欧）。

可选用 20 欧、30 欧两根电阻丝并联，即：

1

R = 1 1

1

= 1 1

= 12欧。

+

R1 2

20 + 30

用例四 “伏安法”测电功率的电路分析。

题 7 如图 4-65 所示为“伏安法”测电功率的两种电路，试分析两种电路在测电功率时的误差与适用范围。

对于理想的电流表，视其电阻忽略不计；对于理想电压表，视其电阻为无穷大。对于常规电表在测量时，其电阻不可忽略，也并非无穷大，因而必须考虑电表对测量的误差影响与电路的运用条件。

（甲）图所示电路，测量的电功率为 P 甲，则： P 甲=UI=U（IR+IV）

=UIR+UIV

=PR+PV。 ①

（乙）图所示电路，测量的电功率为 P 乙，则： P 乙=UI=（UR+UA）I

=URI+UAI

=PR+PA。 ②

①②两式中 PR 分别为两种电路测量的真实值，PV、PA 为两表损耗功率，即测量的误差。

根据①式，当 RV>>R 时，IV<<IR，则 PV<<PR，即待测电阻远小于电压

表内阻时，可采用甲图测量，误差较小。

根据②式，当 RA<<R 时，VA<<VR，则 PA<<PR，即待测电阻远大于电流表内阻时，可采用乙图测量，误差较小。

【测定小灯泡的功率】 实验目的 测定只标出额定电压的小灯泡

的额定功率；测定小灯泡不在额定电压下的实际功率，并与额定功率加以比较。

实验器材 标有额定电压的待测小灯泡，电压表，电流表，滑动变阻器，电源，开关和若干导线。

实验步骤 1.画出测量小灯泡功率的电路图，如图 4-66。

1. 按电路图将电源、开关、滑动变阻器、小灯泡、电压表、电流表用导线连接起来。

2. 调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压达到额定电压，观察小灯泡发光情况，记下这时电压表、电流表的读数，由电功率公式 P=UI 算出这时小灯泡的额定电功率，并填入下表。

3. 第二次调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压略高于额定电压 20%， 观察小灯泡发光情况，记下这时电压表、电流表的读数，算出这时小灯泡的实际功率，填入下表。

4. 再次调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压略低于额定电压 20%，观察小灯泡的发光情况，记下这时电压表、电流表的读数，算出这时小灯泡的实际功率，填入下表。

实验结论 当小灯泡两端电压等于额定电压时，小灯泡发光正常，这时算出的电功率为额定功率。

当小灯泡两端电压大于额定电压时，小灯泡亮度增强，这时计算出的电功率为实际功率，它大于灯泡的额定功率。

当小灯泡两端电压小于额定电压时，小灯泡亮度变暗，这时计算出的实际功率小于额定功率。

实验注意事项：1.选择器材、设计电路和记录图表，都应根据实验目的、原理，围绕所需测量的物理量的需要去确定。同时要注意器材的规格， 电源电压要大于小灯泡额定电压的 1.2 倍；电压表、电流表的量程均要大于小灯泡的额定电压和正常工作的电流值；滑动变阻器的阻值大小应和小灯泡的电阻属同一数量级，允许通过的电流要大于小灯泡在额定电压下的工作电流。

1. 连接电路时要注意各种器材的连接要求。如电压表一定要并联在小灯泡两端，电流表一定要串联在电路里；电流一定要从它们的正接线柱流入，从它们的负接线柱流出；对有两个量程的电压表和电流表还要注意它们的量程选择；实验开始时，滑动变阻器的滑片要放在最大电阻值的位置； 开关要打开。

2. 动手实验前，应对已连接好的电路进行认真细致地检查，检查无误后方能闭合开关进行实验。

【电能】 电流具有做功的本领我们称电流具有能，简称电能。

从功与能的关系看，电流做多少功就有多少电能转化为其它形式的能。因此电流做功的过程，实质上是电能转化成其它形式能的过程。

电能具有许多特点，主要表现在： 1．使用方便。电能能方便地转化成光能、热能、机械能等，并且在使

用中操作简单、方便，工作场所容易保持清洁。2.便于远距离输送，并且损失少。

3.易于从其他形式的能量转化而得，如燃料的化学能、水能、风能、太阳能等都能通过较简便的过程转化成电能。

测量电能（或电功）的仪表叫电能表，又称电度表。

电能表表面如图 4-67 所示。kWh 表示记录的数据单位：千瓦时（度）； 计数器记录了用户所消耗的电能；220V5A50Hz 则表示电能表工作的额定电压 220 伏，额定电流 5 安培，电路频率 50 赫兹；2500R/kWh 表示电路每消

耗一度电转盘转 2500 转。

电能表有四个接线柱，联接如图 4-68 所示。

用例一 用电能表测量电能或电功率。

题 1 某家庭 8、9 月份电能表盘上计数器显示的数字情况如图 4-69 所示。9 月份消耗了多少电能？

根据 8 月份计数器显示：123.5 千瓦时；9 月份计数器显示：157.5 千

瓦时，9 月份用电度数为：

157.5 千瓦时-123.5 千瓦时=34.0 千瓦时。

题 2 某户照明电路里配有一只“220V5A”的电能表，已在电路中装有“220V60W”电灯两盏，“220V40W”电灯三盏，25W 电视机一台，100W 电冰箱一台，250W 洗衣机一台，问：

1. 还能安装多少功率的用电器。

2. 若所有用电器同时工作 2 小时，共用电多少千瓦时？

3. 电能表盘上标有“2500R/kWh”字样，所有用电器同时工作 2

   小时表盘转动多少转？

（1）由电能表额定电压与额定电流值可知，电能表接入用电器最大总功率为：

P 总=UI=220 伏×5 安=1100 瓦。

已装用电器总功率 P1 为：

P1=60 瓦×2+40 瓦×3+25 瓦+100 瓦+250 瓦=615 瓦，

还能安装用电器的功率 P2 为： P2=P 总-P1=1100 瓦-615 瓦=485 瓦。

（2）W=P1t=615 瓦×2×3600 秒

=4.43×10⁶ 焦=1.23 千瓦时。

（3）由“2500R/kWh”字样可知，所有电器工作 2 小时，转动的转数n 为：

n=2500 转/千瓦时×1.23 千瓦时

=3075 转。

题 3 某同学利用电能表来测家中电视机的功率。其家中电能表上标有 3000R/kWh 字样，当关闭其他所有电器，只让电视机工作，观察电能表转动情况，发现 12 分钟内，转盘转动 39 转，求电视机的电功率。

根据电能表标注 3000R/kwh 可知，每 1 千瓦时电能表转盘转 3000 转，

由题意可知：t = 12 小时 = 0.2小时，n = 39转。

60

W = 39转

3000转 / 千瓦时

p = W = 39转 / 3000转 / 千瓦时 = 0.065千瓦 = 65瓦。

t 0.2小时

【焦耳定律】 电流流过导体产生的热量，跟电流强度的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比，这个规律叫焦耳定律。数学表达式为 Q=I²Rt。式中 Q 表示热量，I 表示流过导体的电流强度，R 表示导体的电阻，t 表示通电的时间。Q、I、R、t 的单位分别为焦耳、安培、欧姆、秒。

焦耳定律可以根据能量转化与守恒定律推导出来，定律表明了当电流流过金属导体时，在电能全部转化成热能而没有转变成其它形式能的情况下，满足 Q=W，而电流做的功为：W=UIt=I²Rt，因而电流流过导体产生的热量 Q=I²Rt。

在应用焦耳定律时要注意：

1. 应用焦耳定律时，只有当电流流过某段金属导体时，这时电流做的功才全部转化成热量，当电流流过电动机、电解槽等用电器时，电流做的功只有一部分转化成热量。因此，电功 W=UIt 总是大于产生的热量 Q，其差值 W—Q 将转变成其它性质的能。

2. 焦耳定律公式除Q = I ²Rt外，还有变换式Q =

U² t R

。在串联电路

中，由于通过所有导体的电流强度都相等，因而，用前式比较各个导体所

放出的热量较为方便；当几个导体并联时，通过各个导体上的电流强度不一定相等，但加在各个导体两端的电压相等，因而应用后式比较各个导体放出的热量较为方便。

用例一 应用焦耳定律公式 Q=I²Rt 定性分析与定量计算电流通过金属导体时放出的热量。

题 1 如图 4-70 所示，由同种金属制成的两质量相等的电阻丝 R1、R2， 串联在电路中，且 R1=5R2，另用两相同火柴杆分别与它们相接触，则两火柴杆被点燃的次序是： （ ）

A.同时点燃 B.R1 上火柴杆先点燃

C.R2 上火柴杆先点燃 D.无法确定

由于 R1、R2 串联，故电路中流经 R1、R2 的电流相等，根据焦耳定律公式 Q=I²Rt，当 I、t、相等时，Q 与 R 成正比，而 R1=5R2，故有 Q1=5Q2。

根据物体吸热与温度关系：

Q=cm△t，

当 c、m 一定时，△t 与 Q 成正比，所以 R1 升高的温度大于 R2 升高的温度，由此可知，与 R1 接触的火柴杆先点燃。本题应选 B。

题 2 某导体电阻值为 2 欧姆，当 1 安培电流通过 1 分钟时，电阻上能产生多少焦耳的热量？

根据焦耳定律公式 Q=I²Rt，其中 I=1 安、R=2 欧、t=60 秒，代入式中得：

Q=I²Rt=（1 安培）²×2 欧×60 秒=120 焦耳。

U 2

用例二 应用焦耳定律变换式 Q= R t t 定性分析与定量计算电流流

过金属导体时放出的热量。

题 3 如图 4-71 所示，由同种金属制成的两质量相等的电阻丝 R1、R2， 并联在电路中，且 R1=5R2 另用两相同火柴杆分别与它们相接触，则两火柴杆被点燃的次序是： （ ）

A.同时点燃

B.R1 上火柴杆先点燃C.R2 上火柴杆先点燃D.无法确定

因为 R1、R2 并联，所以加在 R1、R2 两端的电压 U 相等。根据焦耳定

律变换式Q =

1

U ²t R

, 在通电时间相等的情况下, Q与R成反比, 因R1 = 5R 2，

所以Q1 = 5 Q2 。根据物体吸热与温度的关系：

Q=cm△t，

当 c、m 相同，则△t 与 Q 成正比，所以 R1 升高的温度△t1 小于 R2 升高的温度△t2。由此可知与 R2 接触的火柴杆先被点燃，本题应选 C。

题 4 某课外小组的同学自制一只电烙铁，这只电烙铁正常工作时的

电阻是 1210 欧姆，它的额定电压为 220 伏，通电 10 分钟烙铁产生的热量是多少？

根据焦耳定律的变换式Q =

U²t R

，其中：U = 220伏，R = 1210欧，t

= 10分钟 = 600秒，代入式中得：

U² t Q = R =

(220伏) ² × 600秒1210

= 2.4×10⁴ 焦。

用例三 根据电功 W=UIt 与焦耳定律 Q=I²Rt，计算电功与电流产生的热量，正确区分两公式的不同适用范围。

题 5 某电动机的线圈，其电阻为 5 欧姆，在 220 伏照明电路中正常

工作时，电流为 4 安，试求：

1. 该电动机工作 1 分钟电流做多少功？

2. 该电动机在 1 分钟内放出的热量是多少焦耳？

1. 根据电功 W=UIt，其中 U=220 伏，I=4 安，t=60 秒，代入式中得： W=UIt=220 伏×4 安×60 秒=52800 焦。

2. 根据焦耳定律 Q=I²Rt，其中 I=4 安，R=5 欧、t=60

   秒，代入式中得：

Q=I²Rt=（4 安）²×5 欧×60 秒=4800 焦。

从题 5 中可以看出，电流流过电动机 1 分钟内电流所做的功不等于电

流 1 分钟内放出的热量，这是因为，电流 1 分钟内做的功 W，一部分转化为热量 Q，另一部分转化为机械能，其数量为：W-Q=52800 焦-4800 焦=48000焦，因而在应用焦耳定律时应注意其公式的适用范围。

用例四 应用焦耳定律解释一些常见的电现象。

题 6 电炉工作时，电炉丝热得发红，而跟电炉丝连接的铜导线却不怎么热，为什么？

因为电炉丝与铜导线串联，所以通过两者的电流强度相等，根据焦耳定律 Q=I²Rt，在电流强度 I 相同的情况下，热量 Q 与 R 成正比，由于电炉丝的电阻远大于铜导线的电阻，所以当电炉工作时，电炉丝热得发红，而铜导线却不怎么热。

用例五 应用焦耳定律及比热的概念进行有关物理量的计算。

题 7 电阻是 70 欧姆的电热丝通上 2 安的电流，在 1 分钟内放出多少

热量？若这些热量全部被 0.2 千克的某种液体所吸收，液体的温度升高 40

℃，求液体的比热。根据焦耳定律 Q=I²Rt，其中 I=2 安、R=70 欧、t=60 秒，则：

Q1=I²Rt=（2 安）²×70 欧×60 秒=16800 焦。

液体温度升高 40℃所吸收的热量 Q2 满足：

Q2=cm△t。

根据题意，放出的热量将全部被液体吸收，则有：

Q1 = Q2 = cm∆t，故得：

c = Q1

m∆t

= 16800焦 = 2100焦 / （千克·℃）。

0.2千克 × 40℃

【火线和零线】 家庭电路中一般有二条线，其中一条为零线，另一条为火线，火线与零线之间的电压为 220 伏。

火线与零线常用测电笔来辨别。使用测电笔应注意抓握的方法，正确的抓握方法应是：用手指握笔，测电笔笔尾金属体与手心或食指紧靠，笔尖金属体插入插座的插孔内。如果测电笔里氖管发光则笔尖接触的是火线；如果测电笔里氖管不发光，则笔尖接触的是零线。

为什么测电笔笔尖接触火线氖管会发光？其原理见图 4-72 所示。火

线、金属笔尖、氖管、高压电阻、手（人）与地构成一个回路，此时 220 伏电压加在氖管两极间，因而使氖管发光。

如果金属笔尖接触的是零线，因零线与地之间电压为零，故氖管不发光。

用例一 正确使用测电笔测火线与零线。

题 1 周 4-73 是安装完好的三孔插座，其中 1 接 线；2 接 线；

3 接 线，用完好的测电笔金属笔尖接触 3，氖管应 ；如测电笔笔尖接触 2，氖管不发光，这是因为 。

三孔插座是最常用的家用电路器件。正确的接法应是：1 接地，2 接火线，3 接零线。因此，用测电笔金属笔尖接触 3，氖管应不发光。当测电笔金属笔尖接触 2 时，氖管不发光，这表明测电笔使用不当，其原因是手未与测电笔尾部金属体接触。

题 2 当手心不与测电笔尾部金属体接触，则不能有效地判别火线与零线，为什么？

当手心不与测电笔尾部金属体接触，其测试火线等效电路如图 4-74 所示。

因人与地相接而与测电笔金属体不相连，则火线、测电笔、人体、地线不能构成回路，故氖管两极间电压为零，因而氖管不发光。由此可见， 当握笔方法不正确时，将不能有效地判别火线与零线。

题 3 一支测电笔高压电阻的阻值为 500 千欧，氖管发光时，放电电

流为 0.3 毫安，那么高压电阻上能降低多少伏电压？若人体电阻为 1500 欧，则人体在测量时承受的电压是多少伏？

在使用测电笔测试火线时，可视火线、氖管、高压电阻、人体到地线为一串联电路。根据串联电路特点，电路中电流均为 0.3 毫安。

根据欧姆定律公式I = U 可得：

R

U 笔=IR 笔=0.3×10^-3 安×500×10³ 欧=150 伏。U 人=IR 笔=0.3×10^-3 安×1500 欧=0.45 伏。

由计算可以看出，人体承受的电压为 0.45 伏特，远小于安全电压 36

伏，因而正确使用测电笔，人体是绝对安全的。

用例二 火线、零线与家庭用电电路的连接。

题 4 为什么用电器都要并联在火线与零线之间而不能串联？

因家庭所用电器如电灯、日光灯、洗衣机、电铃、电冰箱等，其额定电压都是 220 伏，因火线与地线之间电压也为 220 伏，故并联能满足用电器正常工作要求，如改为串联，根据串联电路特点，串联后的用电器两端电压均小于 220 伏，因而用电器不能正常工作。所以家庭用电电路中，用电器都要并联在火线与零线之间，另外，并联电路也保证了各用电器的单独使用。

题 5 在图 4-75 中将家庭电路中的部分元件接到火线、零线上去，组成一个正确的电路。

如图 4-75 所示电路，在插座的安装中，两接线不分零线与火线，故①

②可任意与火线、零线连接；在电灯、开关安装中，开关必须与火线连接， 故③⑥与零线相接，④⑤与火线相连。

【白炽灯】 白炽灯是一种最普通的电灯，当电流通过灯泡时，灯泡温度高达 2000℃，呈白色状态，故称白炽灯。

白炽灯分螺丝口和卡口两种，其灯头灯泡结构如图 4-76 所示。

白炽灯在灯泡上标有“220V100W”字样，其含义为：灯泡的额定电压为 220 伏，额定功率为 100 瓦。

用例一 白炽灯的结构与原理。

题 1 为什么白炽灯灯丝要封闭在玻璃内？白炽灯是因通电钨丝发热而发光的，通电时钨丝温度可达 2000℃，在这种高温条件下，如钨丝直接与空气接触，则钨丝会急剧氧化而燃烧。这样白炽灯的寿命就很短。因此， 白炽灯必须将钨丝封入玻璃灯泡内，并将里边抽成真空，然后充进氮、氩等惰性气体，这样既可以防止钨丝氧化，同时又可提高钨丝温度，从而增强白炽灯的亮度，提高热效率。

用例二 白炽灯有关问题的定性分析与定量计算。

题 2 有两只白炽灯泡，一只为“220V40W”，另一只为“220V100W”， 现灯泡上字迹已经不清，怎样直接将它们分开。

U2

根据电功率变换式：P = R ，当U一定时，P与R成反比。显然，40

W 灯泡的钨丝电阻大，100W 灯泡的钨丝电阻小；又因为电阻的大小与长度成正比，与横截面积成反比。因此，电阻大的必定钨丝细而长；电阻小的必定钨丝粗而短。由此可以通过比较“ 220V40W”电灯的钨丝与“220V100W”的钨丝的长短与粗细即可作出判断。

题 3 现有白炽灯一只，标有“220V40W”字样。问：

1. 所标文字的含义。

2. 这只电灯泡的电阻是多少欧姆？正常工作时的电流是多少安培？

3. 当这只电灯接到 110 伏电路中时，灯泡的实际功率是多少瓦？

（1）电灯泡标有“220V40W”字样，其含义为：电灯泡的额定电压为220 伏，额定功率为 40 瓦。

U2

（2）根据电功率变换式：P = P

，其中P = 40瓦、U = 220伏，则R

U2

= P =

(220伏) ²

1210欧

= 1210欧。

电灯正常工作时的电流为：

I = U = 220 伏

= 0.18安。

R 1210欧

1. 根据电功率变换式，灯泡在 110 伏电路中实际功率为：

U 2

P = R

(110伏) ²

= 1210 欧

= 10瓦。

由此可见，电灯在小于额定电压下工作，实际电功率将小于额定电功率，并且，在 R 不变的情况下，P 与 U² 成正比。对题（3），实际电压与额定电压之比为 1∶2，则实际电功率与额定电功率之比为 1∶2²，即 1∶4， 利用这个比例关系可以迅速地计算出相关物理量。

用例三 白炽灯的正确安装。

题 4 如图 4-77 所示，是四只螺丝口灯座的连接图，正确的是：

（ ）

A.① B.②

C.③ D.④

螺丝口灯座连接有两个要点：①开关应接在火线与灯座之间；②零线应与螺旋部分相连接。根据上述两个原则，四种接法中，正确的应为④， 故本题选 A。

【熔断器】 家庭照明电路中为防止电流超过电线规定值引起事故而接入的一种器件。熔断器主要由熔断丝构成，这是一种电阻率较大、熔点较低的合金丝，这种合金丝又称保险丝。

当电路中的电流超过额定值，达到危险程度时（如发生短路或电流强度超过最大安全电流以前），熔断丝被熔化，从而自动切断电路，起到保险作用。

保险丝常用铅锑合金制成。合金比例一般为：铅 98%，锑 0.3～1.5%， 杂质不多于 1.5%。电路选择保险丝的原则是：保险丝额定电流等于或略大于电路最大工作电流，额定电流选的过大则不起到保护作用，额定电流选的过小，则在正常工作情况下也会造成停电事故。

用例一 保险丝的特点。

题 1 组成保险丝的材料应有的特点是： （ ） A.电阻率较大，熔点较高

B.电阻率较大，熔点较低C.电阻率较小，熔点较低D.电阻率较小，熔点较高

根据焦耳定律公式 Q=I²Rt，保险丝材料组成应具有较低的熔点，又具有较高的电阻值，这样在电流过大时可以迅速地熔断，从而保证电路安全， 故本题应选 B。

用例二 保险丝的选取。

题 2 一台电烘箱，它的电热元件是由 4 条镍铬合金丝并联而成的，

每条镍铬合金丝的电阻都是 48.4 欧姆，这台电烘箱将由照明电路供电，它的总熔断器盒内应该装额定电流是多少安培的保险丝？

四条镍铬合金丝并联总电阻为：

R 1 1

总 = 4 R = 48.4欧× 4 = 12.1欧，

照明电路的额定电压 U=220 伏，

U

通过保险丝的额定电流I = =

总

220伏 = 18.2安。

12.1

查常用保险丝规格表：直径为 2.40 毫米的保险丝能满足要求，其额定

电流为 20 安培，熔断电流为 40 安。

用例三 在固定保险丝条件下，正确选择用电器。

题 3 一座教学楼总熔断器盒内装的保险丝额定电流是 25 安培，楼内

共有 22 间教室，每间教室共有 4 盏 60 瓦电灯，在有 80%灯亮的时候，还

能接 500 瓦的电炉多少只？

当有 80%的电灯亮的时候，全校电灯的总功率： P 总=60 瓦×4×22×80%=4224 瓦。

熔断器盒内装的是额定电流为 25 安培的保险丝，则电路能承受的额定总功率为：

P=UI=220 伏×25 安=5500 瓦，

故能接入的电炉只数 n 为：

5500瓦 − 4225瓦

n = 500瓦

= 2.5只。

因电炉无法接半只，而接三只又超过了总功率，所以，电路中可再接2 只电炉。

【安全用电】 在家庭用电中，为了防止触电事故的发生，必须根据安全用电的原则进行操作，称为安全用电。

安全用电的原则主要有下列几项：

1. 不接触低压带电体（不包括 36 伏以下安全电压）。

2. 不靠近高压带电体。

3. 不弄湿用电器。

4. 不损坏绝缘体。

如果违反安全用电原则，就可能引发触电事故，触电事故有如下几种： 1.双线触电：当人体同时接触火线和零线时，电流将直接流过人体，

当电流强度超过一定值时，将引起触电事故。

1. 单线触电：当人体立于地面并接触火线时，电流直接流过人体入地， 当电流强度超过一定值时，将引发触电事故。

2. 高压电弧触电：人体接近高压电器时，人体与高压带电体之间将发生放电现象，从而造成高压电弧触电事故。

3. 跨步电压触电：人体走进落地的高压电线的某一区域，由于两脚离高压电线落地点距离不同，两脚间存在电压，此时将有电流流过人体，当电流强度超过一定值时，将造成跨步电压触电事故。

日常生活中，为防止发生触电事故应注意以下事项：

1. 防止电器绝缘部分破损。

2. 保持电器绝缘部分干燥。

3. 避免电线跟其它金属物接触。

4. 要定期检查线路，有问题处要及时进行修理。

用例一 安全用电原则。

题 1 为了用电安全，必须注意下列几点：

1. 不准用剪刀或没有绝缘柄的钳子剪带电的导线。

2. 不准在电线上晒衣服。

3. 发现有人触电时，必须先切断电源，然后才可以用手去拉。

4. 发现高压输电线的断头落在地上时，不要走近，更不能去拾。请说明不能这样做的原因。

因为：（1）用剪刀或没有绝缘柄的钳子剪带电的导体，电流将通过金属剪刀或钳子流经人体入地，从而发生触电事故。

1. 在电线上晒衣服，会弄湿电线的绝缘层从而漏电，违背了安全用电原则。

2. 当人触电时，人体已变成了一个带电体，这时直接去拉，将造成连锁触电事故，故应先切断电源再行抢救。

3. 高压输电线断头落地，在落地点周围形成一个电场。当人走近过程中，在两脚间，由于距输电线断头落地点距离不等，而形成跨步电压， 造成触电事故。如人手去拾线头，电流将通过输电线、人体到地，造成直接触电事故。

题 2 某同学家中的四盏电灯突然全部熄灭了，检查保险丝发现并未烧断，用测电笔测室内各处电路时，氖管都发光，该同学对故障作了下列四种判断，其中正确的是： （ ）

A.灯泡全部烧坏了 B.进户零线断路

C.室内线路某处短路 D.进户火线断路

题中给出的四种可能判断，它们都可以导致电灯全部熄灭，但要得出正确的判断还必须根据题意，对电路故障进行具体分析。

首先，检查保险丝并未烧断，说明 C 不可能，因为，当室内线路某处短路时，必会因电流过大而烧坏保险丝。其次，用测电笔测室内各处电路时氖管均发光，说明线路中的火线连接完好，因此 D 不可能。另外用测电笔测零线时正常情况下氖管不发光，现在氖管发光，说明零线通过灯泡灯丝处于接通状态，故 A 不可能。因此，本题应选 B，即由于进户零线断路， 使电路不能闭合，从而电灯全部熄灭，但此时室内线路处于有电状态。

【磁体】 物体能够吸引铁、钴、镍等物质的性质叫做磁性，具有磁性的物体叫做磁体。永磁体有两类：天然磁体，如磁铁矿石等；人造磁体， 如条形磁铁、蹄形磁铁等。

磁极 磁体上磁性最强的部分叫做磁极。任何一个磁体都有两个磁极，指北的一端叫北极或 N 极，指南的一端叫南极或 S 极。地球就是一个巨大的磁体，在地理南极附近有地磁体的 N 极，地理北极附近有地磁体的S 极。利用磁体的这个特性，可以用来制成指南针，现代的指南针（罗盘） 是用人造磁铁制成的。

磁极之间存在着相互作用力，叫做磁力。同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

磁化 一根铁棒，原来没有磁性，不能吸引铁屑，但是当一根磁铁的磁极靠近铁棒时，这个铁棒就能吸引铁屑，有了磁性。这种原来没有磁性的物体得到磁性的过程叫做磁化。被磁化的物体，靠近磁极的一端成为异名磁极，远离磁极的一端成为同名磁极。

能够被磁化的材料称为铁磁性材料。其中磁化后磁性不易消失的叫硬磁性材料，磁化后磁性容易消失的叫软磁性材料。

用例一 判别物体是否有磁性。

题 1 有两根外形完全相同的条形钢 A、B，如图 4-78（甲）放置时， B 被吸住不会掉下来，如图 4-78（乙）放置时，A 不被吸住而掉下来，这两种情况说明： （ ）

A.A 有磁性，B 无磁性 B.A 无磁性，B 有磁性C.A、B 都无磁性 D.A、B 都有磁性

根据条形磁铁的特点，两端磁性最强，中间部分磁性最弱，图（甲） 中 B 被吸住，可以判定只有 B 有磁性才有可能。同理，可以推知图（乙） 中 A 无磁性。本题答案应选 B。

题 2 有一根细钢针，想知道它是否带有磁性，可以采用哪些方法来判断？

可以用三种方法来判断：

1. 根据磁铁具有吸引铁屑等物体的性质，试一试钢针能否吸引铁屑，能吸引就有磁性．

2. 根据磁极间存在相互作用的性质，让钢针与一小磁体两极靠近， 看有无排斥现象，若有，即可判断钢针具有磁性．

3. 把钢针插在一小块泡沫塑料上，浮于水面，若钢针在地磁场作用下，一端指南，一端指北，说明钢针具有磁性．

用例二 确定物体的磁性和磁极．

题 3 如图 4—79 所示，用一磁体的北极分别去靠近可以自由转动的铁针 A、B 的一端，当靠近 A 时出现排斥现象，当靠近 B 时出现吸引现象， 上面两种情况说明 （ ）

（1）A 一定有磁性，且靠近磁体一端是北极

（2）B 一定有磁性，且靠近磁体一端是南极

（3）A 不一定有磁性

（4）B 不一定有磁性

根据磁极间的相互作用，总是同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引， 可以判定（1）正确，而对于磁体北极靠近 B 时，可以作这样的分析：一种可能是磁体北极靠近 B 的一端，正好是 B 的南极，必然互相吸引，另一种可能是 B 原来没有磁性，当磁体靠近它时，由于磁化，也会互相吸引，故

（2）的说法不完全正确．本题答案应选（1）、（2）．

【磁场】 磁体周围空间存在着一种特殊的物质，叫做磁场，磁体间的相互作用就是通过磁场作媒介而发生的．磁场是有方向的，磁场对小磁针北极作用力的方向就是这一点的磁场方向．在磁场中放一磁针，磁针北极的受力方向和磁场方向相同，而南极的受力方向与磁场方向相反．

磁感线 为了形象地描绘磁场的性质而引进的假想曲线．磁感线是有方向的，曲线上任何一点的切线方向都与放在该点的小磁针北极指向一致．在磁体外部磁感线由 N 极出来再回到 S 极，在磁体内部则由 S 极到 N

极，所以磁感线是闭合曲线．

不同的磁场，磁感线有不同的表示方法，如图 4—80 所示．

在某一空间，如果各处的磁场方向相同，磁场一样强弱，这样的磁场叫匀强磁场，通常用等距离的平行线表示，（d）图中两极间的部分便是匀强磁场．

地球本身是个巨大的永磁体，它的周围存在着磁场，叫做地磁场，小磁针指南北方向就是因为有地磁场存在的缘故。地理两极跟地磁两极并不重合，因此，水平放置的磁针的指向，跟地理子午线并不一致，其间有一交角，叫做磁偏角。最早发现磁偏角存在的科学家是我国宋代的沈括

（1031～1095），比西方哥仑布横渡大西洋时才观察到地磁偏角现象早了400 多年。

用例一 根据小磁针静止时的指向判别磁铁的极性。

题 1 小磁针静止时位置如图 4-81，试标出磁铁的南北极。

小磁针北极的指向应和该点的磁场方向即磁感线的切线方向一致，根据这一特点可以判定，（a）图中右端为 N 极，左端为 S 极，（b）图中上端为 S 极，下端为 N 极。

用例二 根据磁感线方向，判别磁体的极性和小磁针静止时的位置。题 2 如图 4-82，已知磁体的磁感线方向，标出磁体的 N、S 极；若在

A、B、C 各点放一小磁针，作图说明小磁针平衡后的 N、S 极。

磁感线在磁体外部从 N 极出发，回到 S 极，在内部从 S 极到 N 极。小磁针静止时 N 极的指向应和磁场方向即磁感线切线方向一致。故答案如图4-83。

【电流的磁场】 电流周围空间存在着磁场的现象，叫做电流的磁效应。这一现象是丹麦物理学家奥斯特在 1820 年首先发现的。奥斯特在静止的磁针上方拉一根与磁针平行的导线，给导线通电时，磁针立刻偏转一个角度，切断电流时，磁针又回到原来的位置。奥斯特实验表明，通电导线周围和磁铁周围一样，存在着磁场。

直导线电流周围磁场的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆都在与导线垂直的平面上（如图 4—84）。

通电螺线管的磁场与条形磁铁的磁场相似，其特点为电流越强，磁性越强，且电流方向改变时两磁极也改变，螺线管的匝数越多，磁性越强， 螺线管内插入铁棒后其磁性大大增强。

电流产生的磁场方向可以用安培定则即右手螺旋定则判别。

*对于直线电流的磁场，安培定则的使用方法是：用右手握住导线，让大拇指所指的方向跟电流方向一致，那么弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。

对于通电螺线管产生的磁场，安培定则的使用方法是：用右手握住螺线管时，弯曲的四指方向跟电流方向一致，而大拇指所指的方向就是通电螺线管的 N 极，另一端则为 S 极。

用例一 根据右手螺旋定则判别通电螺线管南北极。题 1 在图 4—85 中标出通电螺线管的南北极。

用右手握住螺线管，四指弯曲方向与电流方向一致，大拇指所指的那端就是通电螺线管的北极，另一端为南极。所以（a）图的左端为北极（N 极），右端为南极（S 极），（b）图的右端为北极，（c）图的右端为南

极。

用例二 判别直导线或螺线管中的电流方向。

题 2 图 4—86 给出了通电导线所产生的磁场的磁感线方向或者小磁针静止时的位置（虚线为磁感线），试判别导线或螺线管中的电流方向。对于直线电流，根据安培定则，四指弯曲方向与磁感线方向一致，大

拇指的指向即为电流方向，所以（a）图中电流方向垂直纸面向内；（b） 图中电流方向沿导线向上；对（c）图，由小磁针静止时 N 极靠近螺线管的右端，可以判定螺线管右端为 S 极，左端为 N 极，再根据右手定则可以判别通过螺线管的电流是由右端向上流进，从左端向下流出。

用例三 由小磁针的指向，确定通电螺线管的磁极和电流方向。

题 3 如图 4—87，已知通电螺线管内小磁针 N 极的指向，试确定通电螺线管的磁极，螺线管中的电流方向以及在通电螺线管外 a、b 两处小磁针的磁极。

由于螺线管内部磁感线方向是由 S 极到 N 极，所以通电螺线管左端为N 极，右端为 S 极，由安培定则可知，螺线管中电流方向为从右端导线流入，左端导线流出，根据磁极间的相互作用规律可以判定，a 处小磁针左端为 N 极，右端为 S 极；b 处小磁针右端为 N 极，左端为 S 极。

用例四 根据安培定则和磁极间的相互作用，画出螺线管的绕线方法。

题 4 如图 4—88，A、B 是两个螺线管，当开关闭合时，A、B 两螺线管相斥，请画出 B 的绕线方法。

从图中可以看出，这两个螺线管是串联的关系。用安培定则判断出当开关闭合时，A 的右端应为 N 极，左端为 S 极。由于 A、B 相斥，则 B 的左侧和 A 的右侧应是同样的极性，都是 N 极。电流从 B 的左侧流入，用右手定则可判断出 B 的绕线方法，如图 4—89 所示。

【电磁铁】 电磁铁是利用电流的磁效应而制成的。在螺线管中插入软铁芯，便构成简单的电磁铁。

电磁铁与永久磁铁相比，具有许多优点。1．利用电磁铁可以获得比永久磁铁更强的磁场。2．电磁铁的磁性有无、磁性的强弱、磁极的变换都可用控制电流的方法加以控制，而永久磁铁是无法控制的。

由于电磁铁有以上优点，因此它获得了十分广泛的应用。电磁继电器就是电磁铁重要的应用实例，它在自动化控制中有着极其重要的作用；此外电磁铁还在电磁起重机、电铃、电报机、电动机、发电机等许多方面都有广泛的应用。

【制作电磁铁并研究它的作用】 实验目的 1．学会自制简易电磁铁。

2．研究电磁铁磁性的强弱与哪些因素有关。

实验器材 一个线圈匝数可以改变的螺线管，软铁芯，电源，开关， 滑动变阻器，电流表和若干大头针。

实验步骤 1．把软铁芯插入螺线管中。

1. 按图 4—90 的电路图把螺线管、电流表、滑动变阻器、开关、电源串联成电路。

2. 研究电磁铁的磁性跟电流通断的关系，观察通电和断电时电磁铁对大头针的作用。

3. 研究电流大小对电磁铁磁性强弱的影响。闭合电键，移动滑动变阻器的滑动片，调节电路中的电流大小，观察电磁铁吸引大头针的数目。

4. 研究外形相同的螺线管，电磁铁的磁性强弱跟线圈匝数的关系。改变电磁铁的接线，增加通电线圈的匝数，同时调节变阻器的滑片，使电流保持不变，观察电磁铁吸引大头针的数目有什么变化。

实验现象的分析： 1．电磁铁通电时，能吸引大头针，说明这时有磁性，断电时不能吸引

大头针，说明这时无磁性。 2．通入电磁铁的电流越大，吸引大头针的数目越多，说明电磁铁磁性

越强。

3．在电流一定时，外形相同的螺线管，线圈的匝数越多，它的磁性就越强。

电磁继电器是电磁铁在远距离操纵和自动控制方面的具体应用。它的主要构造是：

1. 电磁铁。电磁继电器的主体部分，是一个带有铁芯的螺线管，它是靠螺线管的电流通断来控制磁性有无的。

2. 衔铁．受电磁铁的吸引，能改变位置，以达到控制继电器触点通断的目的。

3. 弹簧。在电磁铁失去磁性时，能拉动衔铁恢复原位。

4. 触点。是接通或切断电路的开关。

图 4—91（1）所示的装置，就是电磁继电器一种具体应用。当工作电路发生故障而断开的时候，行铁离开电磁铁，使指示灯接通，发光告警。故障排除后工作电路接通，衔铁被电磁铁吸引，指示灯又自动熄灭。

图 4—91（2）是一种水位自动报警器的原理图。水位没有达到金属块B 时，电磁铁没有通电，衔铁与连接绿灯的电路接触，因而绿灯亮；当水位上涨，达到金属块 B 时，电磁铁中有电流通过，具有磁性，衔铁被吸引， 与连接红灯的电路接触，此时绿灯熄灭，红灯发光，从而自动报警。

【磁场对电流的作用】 实验证明，通电导线在磁场里要受到力的作用。导线的受力方向与电流方向和磁场方向有关，这个关系可以用左手定则来确定。

*左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与掌心在同一平面里。把左手放在磁场中，让磁感线从掌心穿过手掌，四指指向电流方向，拇指指向就是通电导线在磁场中的受力方向。

把一个通电线框放在磁场中，根据左手定则可以判断通电线框中有两条边受力且方向不同而发生转动，此时，线框消耗了电能，人们得到了机械能，这是一种将电能转化为机械能的方法。直流电动机就是根据这一原理制成的。

运用右手螺旋定则（安培定则）和左手定则时，必须注意两者的区别： 1．右手螺旋定则，是用在电流产生磁场的现象中，判定电流方向与磁

感线方向间关系的法则。只要知道电流或磁感线方向中的一个，就可判定出另一个。

2．左手定则是用在磁场对电流作用的现象中，判定电流方向、磁场方向和通电导体在磁场中受力方向三者关系的法则。我们只要知道电流、磁场、运动这三个方向中的任意两个，就可以判定第三个。

用例一 根据左手定则，判别磁场力方向、电流方向或磁场方向。

*题 1 图 4—92 中已知导线中电流方向，试分析其在磁场中受力方向。

根据左手定则可以判别：（a）图中导线受磁场力方向水平向右；（b） 图中导线受磁场力方向为垂直纸面向外；（c）图中导线受磁场力方向为水平向左；（d）图中矩形线圈的 ad、bc 两边不受力，ab 边受磁场力方向为垂直纸面向内，cd 边受磁场力方向为垂直纸面向外。

*题 2 图 4—93 中表示通电导线的电流方向和其在磁场中受力方向F，试标出磁场方向或磁极。

根据左手定则，四指指向电流方向，大拇指指向受力方向，手心所对的方向为 N 极，所以（a）图中上端为 N 极，下端为 S 极；（b）图中磁场方向垂直纸面向外；（c）图中左边为 N 极，右边为 S 极。

*题 3 如图 4—94 所示，箭头表示通电导体所受磁场力的方向，那么导体中应通入什么方向的电流？

已知磁场方向和导线的受力方向，要判别电流方向，应该用左手定则。由左手定则可知：（a）图中电流方向为垂直纸面向内；（b）图中垂直纸面向外；（c）图中电流应从右边进去，左边出来；（d）图中电流应从左边进，右边出。

用例二 根据电流的磁效应，利用右手螺旋定则和左手定则，判别电流与电流间的相互作用。

*题 4 有一条很长的通电直导线，电流方向如图 4—95 所示，另有一条直导线 ab，与长直导线在同一平面内，ab 中通入电流方向由 a→b，问在下列两种情况下导线受力的方向：（1）ab 平行于长直导线；（2）ab 垂直于长直导线即在 a’b’位置。

1. ab 平行于长直导线时，ab 所处的磁场是由长直导线中电流产生的，根据安培定则可知，磁场方向垂直于导线所在平面指向纸内，再根据左手定则可知，通电直导线 ab 受力方向向左。

2. ab 在 a’b’位置时根据左手定则可知，受力方向竖直向上。

【电动机】 电动机是利用通电线圈在磁场中受到磁场力的作用而发生转动的原理制成的。

用直流电源供电的电动机叫直流电动机，它是把电能转化为机械能的装置。电动机的基本组成部分有：形成磁场的磁极、线圈、换向器、电刷。

换向器是由安装在线圈上的两个互相绝缘的金属半环组成，当线圈转到平衡位置时，换向器能自动地改变线圈里的电流方向，使线圈继续转动。图 4—96 说明了电动机的工作原理。

甲：电流方向和力的方向如图所示，线圈顺时针转动。

乙：线圈转到平衡位置时，两电刷恰好接触两半环间的绝缘部分，线圈由于惯性继续转动，转过平衡位置后，电流即改变方向。

丙：ab 和 cd 中的电流方向与图甲相反，受力方向也相反，线圈仍顺时针转动。

丁：线圈又转到平衡位置，换向器又自动改变电流方向。

实际的直流电动机，为了能够带动工作机平稳地运转，线圈有很多匝， 而且嵌在铁芯上，组成转子；换向器也由许多铜片组成。转子安装在定子里，定子由机壳和磁极组成，而且用的是电磁铁，如图 4—97 所示。

电动机与热机相比，具有许多优点：操作方便，构造简单，体积小， 效率高，所以各种电动机得以广泛应用。另外，由于直流电动机起动力矩大，变速特性好，常用在需要大起动力矩和频繁变速的地方，如电车、电力机车、轧钢机和大吨位起重机等，都是应用直流电动机的机械。除了直流电动机，还有交流电动机。交流电动机也广泛应用在工厂、农村和日常生活中。电风扇、洗衣机、电冰箱等电器中用的都是交流电动机。

【装配直流电动机模型】 实验目的 1．了解直流电动机的基本构造。

1. 加深对直流电动机原理的认识。

2. 了解电动机转向、转速的控制方法。

实验器材 磁铁，线圈，换向器，电刷，转轴，轴架及其它有关部件， 直流电源、滑动变阻器、电键、导线等。

实验步骤 1.组装直流电动机模型（如图 4—98 所示）。

1. 安装转子。先固定一个轴架，然后将转子的转轴穿入轴孔中，再固定另一个轴架，要注意让转子的换向器一端靠近电刷的接线柱，不能把转子装颠倒，装好转子后，用手捻动转子的轴，检查转子转动是否灵活、平稳，发现转子“跳动”时要予以校正或更换。

2. 组装定子。组装定子时要先固定一个磁极铁片，在固定另一磁极铁片时，螺钉暂不上紧，待夹上磁铁后再将螺钉旋紧。装好定子后，再转动转子检查转子是否跟定子相碰，若有相碰现象，可松动磁极铁片的固定螺钉，调整好铁片的位置后再将螺钉旋紧。

3. 固定电刷。固定电刷时，既要保证电刷跟换向器接触良好，又不能使电刷对换向器的压力太大。

1. 画出实验电路图，连接电路。

把电动机、滑线变阻器、开关和电源串联起来，组成闭合电路。电源取 4～6 伏，变阻器可用 10～20 欧，接通电源前应将变阻器的滑片放在中间位置，合上开关，接通电路，观察线圈的转动。

1. 改变电动机转动的方向。

1. 对调电源的电极，改变电流方向，观察转动方向的变化。

2. 对调磁铁的两极，改变磁场方向，观察转动方向的变化。4．改变直流电动机的转速。

把滑动变阻器的滑片从中间位置分别向电阻增大和电阻减小的方向滑动，观察电动机转动速度的变化。

【电磁感应】 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁力线运动时，导体中就产生电流，这种现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感生电流。

产生感生电流必须具备两个条件：1．电路必须闭合；2．导体必须做切割磁感线运动。上述两个条件缺一不可，如果导体不是闭合的，只在导体两端产生感生电压。

感生电流的大小跟磁场的强弱、导线在磁场中的长度、导线运动的速

度及运动方向与磁场方向之间的夹角有关，还与闭合电路的电阻大小有关。

*感生电流的方向用右手定则来判别。伸开右手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把右手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体的运动方向，那么其余四指所指的方向就是感生电流的方向。

在使用右手定则判别感生电流方向时，总是把导体当作运动的，如果不是导线动而是磁场动，就要注意运动方向的相对性，一定要把磁场当作不动，而看成导线相对磁场向相反方向运动。

用例一 正确理解感生电流产生的条件

题 1 如图 4—99 所示，一导线绕成的矩形线框，在磁场中做匀速运动，速度为 v.线框中有感生电流产生的图是： （ ）

产生感生电流的条件是：闭合电路中的一部分（不能全部）导体在磁场中做切割磁感线的运动，即电路闭合，部分导体做切割磁感线的运动。照此分析，（a）线框全部在磁场中做切割磁感线运动，无感生电流产生；

1. 线框虽在磁场中运动，但线框各部分都不切割磁感线，无感生电流产生；（c）有部分线框不在磁场中，部分在磁场中切割磁感线，故有感生电流产生；（d）中线框不切割磁感线，无感生电流产生，故本题正确答案是

2. 。

用例二 右手定则的应用。

*题 2 判断在图 4—100 所示的运动导体中，有没有感生电流，若有则确定感生电流方向（图中导体棒均为闭合电路的一部分）。

根据右手定则，（a）图中导体做切割磁感线运动，可以判别产生感生电流的方向为垂直纸面向外；同理，（b）图中产生的感生电流方向对于导体棒来说自下而上，整个回路电流方向为逆时针；（c）图中导体棒的运动方向与磁感线方向平行，不切割磁感线，故没有感生电流。

*题 3 如图 4—101（俯视），A 是一个可自由转动的线圈，当线圈 A 顺时针方向转动时，小磁针将： （ ）

A．静止不动 B．北极向里转 C．北极向外转

线圈 A 在磁场中转动，切割磁力线，产生感生电流。产生的感生电流方向应用右手定则判别，可知线圈 A 中电流是右边向下，左边向上。再根据安培定则可以判断螺线管的右边为 N 极，左边为 S 极，小磁针的北极正好与该处的磁场方向一致，故静止不动。答案应选 A。

用例三 安培定则、右手定则和左手定则的综合应用。

*题 4 如图 4—102，当电磁铁向上运动时，确定导线（图中画的是闭合电路的一部分导线的横截面）中感生电流的方向，并标出导线受力的方向。

分析此题要分三步来做。第一步：使用安培定则判断电磁铁的磁性。判断后知电磁铁的左端是 N 极、右端是 S 极。

第二步：使用右手定则判断感生电流的方向.伸开右手，先使手心向左，让磁力线垂直穿入手心，再把大拇指指向下方，跟导线运动方向一致

（题中给出电磁铁从下向上运动，相当于电磁铁不动，而导线向下运动）， 这时其余四指所指的方向——从书里指向我们，就是感生电流的方向。

第三步：使用左手定则判断导线在磁场里的受力方向。判断得出：导线受磁场力方向向上。

【发电机】 发电机是把机械能转化为电能的装置，是电磁感应现象的重要应用。发电机主要由定子（不动部分）和转子（运转部分）组成。如图 4—103 是发电机的原理图。放在磁场里的线圈，两端各连一个铜

环 K 和 L，它们分别跟电刷 A 和 B 接触，并跟电流表组成闭合电路。让线圈在磁场中转动，线圈每转动一周，电流方向将改变两次，大小也作一次周期性变化。这种大小和方向作周期性变化的电流，叫做交流电。交流电的应用很普遍，家庭电路中的电流，供生产用的动力线路中的电流都是交流电。我国供生产和生活用的交流电，周期是 0.02 秒，频率是 50 赫兹。为了使发电机产生很高的电压和很强的电流，大型发电机的线圈匝数

很多，导线也很粗，要使巨大的线圈高速旋转，需要解决的技术问题比较复杂，因此大型发电机采用的是线圈不动而磁场旋转的方式，把线圈嵌在定子铁芯的槽里，这样的发电机叫做旋转磁极式发电机。为了得到较强的磁场，用电磁铁代替永久磁铁作转子，由专用的直流电源经电刷、滑环给电磁铁供电。

除了交流发电机，还有直流发电机。它用换向器来代替交流发电机上的两个铜滑环，这样，虽然线圈中产生的是交流电，而供给外部电路的却是直流电。

甲：线圈开始转动时。ab 边向左运动，cd 边向右运动，导线不切割磁感线，电路中没有电流。

乙：线圈转动的前半周中。ab 边向下运动，cd 边向上运动，导线切割磁感线，电路中有电流，这时外部电路中电流由 A 到 B。

丙：线圈转到 1／2 周时。ab 边向右运动，cd 边向左运动，导线不切割磁感线，电路中没有电流。

丁：线圈转动的后半周中。ab 边向上运动，cd 边向下运动，导线切割磁感线，电路中有电流，这时外部电路中电流由 B 到 A。

图 4—103

【电能的输送】 发电厂到用户往往有一定的距离，这就需要把电能输送出去，供用户使用。电能的输送是通过输电导线来实现的。

在电能的输送过程中，由于电流的热效应，必然会有一定的电能转化为热能而损失掉。因此，我们必须采取相应的方法尽量减少损失，以提高输电的效率。

根据焦耳定律，Q＝I²Rt，减小热量损失有两种方法：一是减小电阻 R， 另一种方法是减小电流 I。而要减小 R，在距离一定的条件下，必须减小电阻率，因而一般输电线采用铜和铝。另外若增加导线的横截面积，则必须把导线做得很粗，这样，一方面使得所需金属材料成倍增加，从而提高价格，同时由于输电线重量增加，从而给架线带来不便。因此，通过减小电阻的方法减小热量损失是有限的。

另一种办法是减小导线中的电流。当输送的电功率不变的情况下，根

据 P＝IU，为了达到减小 I 的目的，必须增大 U，这就是高压输电的原理。目前，我国远距离输电电压一般有：110 千伏；220 千伏；330 千伏，

在少数地区采用了 500 千伏超高压送电。目前世界上正在实验用 1150 千伏输电。

从发电厂到用户，电能输送一般经过如图 4—104 所示的几个过程。

用例一 根据电能输送原理，计算线路损失的电功率。

题 1 一座小型水电站输送的电功率是 4800 千瓦，输电电压是 220 千

伏，若输电导线总电阻是 0.5 欧，那么输电线路损失的电功率是多少？如

果用 400 伏的电压输电，输电线路上损失的电功率是多少？ 当用 220 千伏电压输电时，线路中电流 I：

I = P

1 U1

= 4800 × 10³

220 × 10³

= 21.8(安)

当用 400 伏电压输电时，线路中电流 I：

P 4800 × 10³ 4

I 2 = =

2

400

= 1.2 × 10

( 安)

输电线上损失的电功率分别为：

P1＝I² R＝（21.8） ²×0．5＝237.6（瓦）；

P2＝I ² R＝（1.2×10⁴ ）² ×0.5＝7.2×10⁷ （瓦）．

从以上计算可以看出：高压输电与低压输电损失的电功率之比为237.6∶7.2×10⁷＝1∶3×10⁵，由此可见高压输电的优越性。

【能的转化与守恒】 能的转化与守恒定律是自然界最普遍、最根本的定律之一。能的转化与守恒定律的内容是：能量既不能消失，也不会创生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。

能量的转化与守恒定律是 19 世纪人类最伟大的发现之一。它揭示了机械、热、电、磁、化学、核等各种运动形式之间的统一性，达到了自然界的又一次大综合。

能量的转化与守恒定律包括两个方面内容：其一，各种能量是可以互相转化的。动能可以转化为势能，势能可以转化为动能；机械能可以转化为内能，内能也可以转化成机械能；化学能可以转化成电能，电能也可以转化为化学能；太阳能可以转化为电能，电能也可以转化成光能⋯⋯其二， 伴随着能量的转化与转移，总能量保持不变，即能量不会消失，也不能创生。

在能的转化与守恒定律发现以前，一些科学家曾以毕生的精力从事“永动机”的研究，但是，无论他们应用何种原理，设计的机器如何精巧，但最终无不以失败而告终。这就从反面告诉我们，只有在正确理论指导下， 沿着正确的途径攀登，才能到达成功的彼岸。

用例一 应用能量转化与守恒定律分析物理过程。

题 1 如图 4—105 所示，表现了撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆，试分析运动员在撑杆跳几个过程中能量的转化情况。

在助跑阶段，运动员通过助跑获得一定动能；在撑杆起跳过程中，运动员具有的动能转化成势能；越过横杆后，运动员具有的势能转化成动能而下落。