四、开始当一个数学家

维纳在马萨诸塞理工学院任职的三四年时间里，开始积累了大量的被公认了的研究成果。他把数学和物理结合起来，并以此作为自己终生努力的方向，从而把他那蓄积已久的智慧和潜藏着的巨大才能一下子勃发出来了。

维纳常常站在学校的建筑物上俯瞰查尔斯河，从那里眺望令人神往的地平线。变幻无常的河水在维纳看来，别有一番意味。他思考着：数学的最高使命是发现无序中的有序，那么怎么能够使得对这奔腾不息的波浪的研究具有数学的规律性呢？波浪时而腾空而起，浪花四溅，时而变成依稀可辨的涟漪。波浪有时短至几英寸，有时则长达好几码。如果要不陷入完全地描述水面所要遇到的无法排解的复杂性之中，那么用怎样的叙述语言来描绘这些显而易见的事实呢？维纳认为波浪的问题是个求平均值和统计的问题，同他正在研究的勒贝格积分密切相关。他发现自己探索的这个数学工具是适合于描述自然界的，自己必须从自然界本身来寻找这种语言和数学研究的课题。

维纳在马萨诸塞理工学院的第一年致力于研究勒贝格积分。他发现布朗运动（悬浮在液体或气体中的微粒所作的永不停止的无规则运动。）问题适合于为他的研究领域作理论上的考虑，于是，布朗运动问题为维纳第一项重要的数学工作提供了课题。在布朗运动理论的指引下，维纳证明了一切布朗运动都是连续的、不可微分的曲线。

此后，维纳开始了有关位势理论的工作。首先，他得出了关于在一个区域内部的电磁势和其边界上的电磁势之间的关系的新概念。他注意到一个区域内部的势可以被看作是由边界周围的势的线性组合决定。这是一个崭新的概念，据此维纳扩展了位势理论的许多概念，包括电荷和电容的概念。

在 20 年代，维纳获得了一个又一个的科研成果。例如：研究布朗运动对于现代概率论的开创工作；对势论、积分方程等方面的研究作出了重要贡献；在量子力学领域里建立了把复杂运动分解成简单振动之和的方法，即调和分析方法，等等。此外，维纳又开拓了数学和工程技术及其他学科相结合的新路子。例如，用数学方法解决电子实验室的工程技术问题，把数学统计和通讯问题结合起来，设计出了性能很好的电子滤波器。

在研究过程中，维纳坚信数学观念和物理观念之间有着密切的关系，应将二者结合起来，从中发现有价值的东西。

维纳不懈地工作着。他清楚如果一个数学家要干一番决不是平淡无奇的事业，那么就必须把创造力达到登峰造极的短暂的青春奉献于发现新的领域

和新的问题中去；而新的领域，新的问题是那样的丰富，那样激发人的兴趣，因此，探索将是无止尽的，也将是辛苦的。维纳下决心要以毕生精力去开拓它们，把它们研究透彻。

1926 年，维纳与玛格丽特·恩格曼结婚。玛格丽特是宾夕法尼亚州朱尼亚塔学院的现代语言讲师。她美丽善良，聪颖贤慧，作为妻子，她支持丈夫的研究工作，成为维纳的终生伴侣。

婚后，维纳夫妇在新罕布什尔的桑威奇镇定居，过起了乡村生活。当时，他们过着没有电甚至没有炉子的生活，他们在壁炉上调制食物；由于没有自来水，他们用一只人力泵和引力木槽解决饮水问题。虽然不太方便，但他们过着十分恬静的生活。尤为重要的是，维纳的两个女儿巴巴拉和佩吉先后出生，这给维纳带来了莫大的喜悦。

与此同时，维纳在科学工作方面的处境迅速好转。当时他找到的工作是做研究，并指导研究生的学习。随着工作的开展，维纳的名声遐迩闻名。他的一名中国学生李郁荣同他一起从事电气工程方面的研究工作，并为他们的发明找到了一个买主，采取同电影工业合作发展研究的形式。但因为电影工业正开始致力于有声电影的问题，在电气方面兴趣不大。于是，维纳收回了专利，又在贝尔电话实验室找到了一个买主，并办理了专利。

维纳还与当时的机电器件发明家万尼瓦尔·布什合作，改进了布什机器。布什机器的各个部件在概念上没有崭新的，但把它们组合起来的技术，尤其是驱动该装置的电力可以局部供给以致机器不会卡位的那种技术，标志着一个技术上的进步，而且远远超过了以往的任何构想。

在布什的机器里，数被表示成可测量的量，而不是数字序列。它的一个基本要素是，一切变化都是随着时间发生的。维纳的任务是使它能处理偏微分方程，用方程联结时间和空间的变化。

维纳相信，利用电子装置，数字可以比光量更精确、更迅速地组合起来。当时，新兴的，发展中的电视技术为他提供了必要的启示。在电视中，图像不是将具有各种阻光度的银粒同时处置在一张软片上，而是通过扫描即通过一个逐点逐行移动的光点来传送。维纳预见，扫描技术应用在计算机与其密切相关的领域中比应用在电视工业本身对社会的影响将更加重要。

第一次世界大战后，数学的地位在马萨诸塞理工学院发生了很大的变化。那时，之所以需要数学，主要是为了训练学生，使他们能够掌握作为生活主要目标的工程科目。因此，像维纳这样的数学科学领域的研究者们被重用，并且被承认是数学家。

维纳那时的研究在俄国很快为人们所接受，他还同一些俄国数学家建立了密切的工作关系。此后，双方一直保持着一种特殊的联系，虽然他们从未见过面。

1931 年夏，维纳一家去欧洲旅行，同时，维纳要在剑桥大学做一年的研究工作。

维纳在剑桥的这一年是物理学史上的重要一年，因为英国核物理学家科克罗夫特和爱尔兰物理学家沃尔顿一起首次用人工方法实现了原子分裂。维纳饶有兴致地参观了他们的设备——一个由一些玻璃圆柱体和上面穿孔的玻璃板粘结在一起而构成的一个反应堆。

维纳大部分时间是在哲学图书馆里看书度过的，他早期的一些著作发表在剑桥哲学会的刊物上。维纳授课和著书一样顺利。在圣诞节假日来临时，

他开始收到许多大学邀请他去讲课的信件。

1932 年夏季，维纳参加了在瑞士举办的苏黎世数学会议。当时，维纳的威望已足以使人们要他主持一个使用多种语言的分组会议。一次，两个意大利数学家邀请维纳到意大利讲学。但遭到了维纳的拒绝，因为意大利已为法西斯主义者所统治，而维纳对法西斯主义感到很厌恶。

从欧洲归国后，维纳时常参加在哈佛医学院举办的一个关于科学方法的私人讨论会。这个讨论会到后期在科学界树立起了声誉，吸引了那些勤奋而又渴求学问的人加入进来。

但是，1929—1933 年资本主义世界的经济危机严重冲击了第一次世界大战以后产生的修补性的经济制度和相伴随的修补性的社会制度。一个重大表现就是阿道夫·希特勒和纳粹党在德国已在政治上得势，并在欧洲大肆迫害犹太人。于是，大批科学家来到美国避难。在他们中间有著名的冯·诺伊曼、爱因斯坦、赫尔曼·魏尔等人。为了使他们得到妥善安排，维纳四处奔波，筹措资金。

在这一年，为了表彰维纳在科学上所做的贡献，他被评选为美国科学院院士。这奠定了他在美国科学界的地位。当时他还不到 40 岁。