第三部分选择填空题

【题 282 】 把一个正方形剪成两个完全相同的长方形，它们的周长

（ ）.

①比原正方形的周长长②比原正方形的周长短③跟原正方形的周长一样

长.

【思路或解法】 把正方形剪成两个长方形，不管怎么剪，剪成两个长

方形以后，一共要增加两条正方形的边长，即 2 条剪缝的长.所以，剪成的两个长方形的周长，要比原来正方形的周长长一些，所以要选择①.

【题 283】 下图是一段塑料槽，计算它们的用料面积的算式是（ ）

① 50×40 ×10 ②（50 ×40+ 40×10+ 50×10）×2

③ 50×40+50×10×2 ④ 50×40+40×10×2

【思路或解法】 仔细观察塑料槽的图形，就可看到它是由三个长方形的面组成的，第一个是长 50 厘米，宽是 10 厘米，计算它的面积的算式是 50

×10；第二个是和第一个对应的长方形，计算它的面积的算式是 50 ×10； 第三个是长 50 厘米、宽 40 厘米的长方形，计算面积式子是 50×40.所以， 它的用料面积计算算式是 50×10×2+50×40，故选择③

【题 285】 一个长方形的长和宽都扩大 2 倍，它的面积会增加（ ）.

①50％②25％③2 倍④3 倍

【思路或解法】 设原来长方形的宽为 1，长为 2，那么它的面积就是

（1×2=）2.长扩大 2 倍是（2×2=）4，宽扩大 2 倍是（1×2=）2，扩大后的长方形面积是（4×2=）8，它比原来面积增加（（8-2）÷2=）3 倍.所以要选④.

【题 286】 把三个边长都是 3 分米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）分米.

① 9 ② 24 ③ 36

【思路或解法】 把三个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法，拼成一排.三个正方形的周长是（3×4×3=）36 分米，拼合边为（2×2=）4 条， 长是（3×4=）12 分米，拼成的长方形的周长是（36-12=）24 分米.所以要选填②.

【题 287】 面积为 12 平方分米，周长为 16 分米的长方形，它的长和宽的最简比是（ ）.

①3∶1②4∶1③3∶4

【思路或解法】 周长为 16 分米的长方形，它的长和宽是（16÷2=）8 分米.只有长是 6 分米、宽是 2 分米，它的长与宽的和才是（6+2= ）8 分米， 它的面积才是（6×2=）12 平方分米，所以这个长方形的长和宽的最简比是

（6∶2= ）3∶1，故要选择①.

【题 288】 右图的周长是（ ）厘米.

① 17 ② 21③25④ 77.

【思路或解法】 从图中可以判定，这是从一个长方形中割去了一个等边三角形：①图形左边上、下两内角为直角，说明上、下两条边互相平行；

②上、下两边长为均为 6.5 厘米，说明它们相等.③ 90°-30°= 60°，说明

割去的是一个等边三角形，它的每条边长与长方形的宽 4 厘米相等.于是可算得图形的周长为（4×3+6.5×2=）25 厘米，所以要选择③.

【题 289 】 两个长方形的长与宽分别相等，左图中阴影部分的面积

（ ）右图中阴影部分的面积.

①等于②大于③小于

【思路或解法】 根据两个长方形的长和宽分别相等，可以判定，左边图形中阴影三角形的底和高跟右边图形中白色三角形的底和高相等，进而推得这两个三角形的面积相等.又，根据两个三角形的底就是所在长方形的底， 高就是所在长方形的高，于是又可判定两个三角形分别都是所在长方形的一半.进而推得左图中阴影三角形的面积等于右图中阴影部分的面积.所要选择

①

【题 290 】 正方形的边长的量数是质数，它的周长的量数一定是

（ ）

①质数②合数③奇数

【思路或解法】 根据“正方形的周长=边长×4”可以推断：4 是个合数，且是偶数的倍数.不管边长的量数是质数还是奇数，它的偶数倍是个合数，且是个偶数.所以要选填②

【题 291】 一个正方形的棱长和为 36 分米，它的表面积是（ ） 平方分米.

① 9 ② 12 ③ 54

【思路或解法】 一个正方形的棱长是 36 分米，它的每条棱的长是（36

÷12=）3 分米，它的表面积是（（3×3）×6=）54 平方分米.所以要选填③.

【题 292】 一个正方形的边长扩大 2 倍，它的面积扩大（）倍.

①2 ②4 ③8

【思路或解法】 根据正方形的面积 S=a×a=a2 就可推得它的边长扩

大 2 倍，面积就要扩大（2×2=）4 倍.所以要选择②.

【题 293】 一个边长是 10 厘米的正方形，如果从四角剪去一个边长是一厘米的小正方形，它的周长（ ）.

①增加 4 厘米②减少 4 厘米③与原来相等

【思路或解法】 题目要选择的是边长增加、减少或者相等的问题，因此，可直接从一个角剪去一个边长是一厘米的小正方形后它的边长是增加、减少或者相等来解决.从一个角剪去一个边长一厘米的小正方形，增加了两条1 厘米的剪边，却减少了剪去的两条 1 厘米的原边，它的增加、减少的厘米数是相等的.所以推得它的周长是相等的，要选择③.

【题 294】 一个正方形边长扩大 3 倍，则周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍.

① 3 ② 6 ③ 9 ④ 12

【思路或解法】 根据正方形的周长=边长×4，可以推得，边长扩大 3

倍，则周长也扩大 3 倍，故第一括号里要选择①；又根据正方形的面积=边长

×边长，可以推得，边长扩大 3 倍，则面积就要扩大（3×3=）9 倍.所以第二个括号里要选择的是③.

【题 295】 把边长是 4 厘米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米.

① 32 ② 64 ③ 100

【思路或解法】 把 4 个边长是 4 厘米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是（4+4=）8 厘米，它的周长是（8×4= ）32 厘米，所以第一个括号里要选填①；边长是 8 厘米的正方形，它的面积是（8×8= ）64 平方厘米，所第二个括号里要选填②.

【题 296】 正方形的边长和它的面积（ ）比例.

①成正②成反③不成

【思路或解法】 根据正方形的面积公式可知，正方形的边长与面积不成比例.所以要选择③.

【题 297】 同一平面内，两条不平行的直线，（ ）

①只有一个交点②没有交点③有两个交点

【思路或解法】 在同一平面内，两条不平行的直线，只有一个交点， 所以应选择①

【题 298】 有 4 条对称轴的图形是（ ）.

①等边三角形②正方形③长方形

【思路或解法】 等边三角形有三条对称轴；长方形只有两条对称轴； 正方形有 4 条对称轴，要选②

【题 299】 从一点可以画（ ）条射线.

①1②2③4④无数

【思路或解法】 从一点引出一条直线就是一条射线（在直线上某一点一旁的部分叫做射线.）.如果从一点向不同的方向画直线是可以画无数条的，所以，从一点可以画无数条直线.故要选择④.

【题 300】 过一点可以画（ ）条直线.

①1②4③无数④2

【思路或解法】 因为过一点可以向不同方向画直线，所以过一点就可画无数条直线，故要选择③.

【题 301】 经过两点，可以作（ ）条直线.

①1②2③8④无数

【思路或解法】 因为有两点，因此画直线时，经过一点之后，必须向另一点画去，这样就限定画直线的走向.所以，经过两点，可以画一条直线， 且只能画一条直线，故要选择①.

【题 302】 从直线外一点，向这条直线可画（ ）条垂线.

①1②2③4④无数条

【思路或解法】 从直线外一点向这条直线只能画一条垂线，所以要选择①.

【题 303】 右图中共有（ ）个长方形.

①4 ②5 ③7 ④9

【思路或解法】 单独一个的长方形有 4 个；由两个长方形组成的长方形有 4 个；由四个长方形组成的长方形有 1 个，合计（4+4+1=）9 个.所以要填④.

【题 304】 图中共有（ ）条线段.①3 ②4 ③5 ④6

【思路或解法】 以 A 点为线段的起点，可数出 AB、AC、AD 三条；以B 点为起点.可数出 BC、BD 两条；以 C 为起点，可数出 CD 一条；以 D 点为起点，可数出 0 条，合计（3+2+1+0=）6 条.所以要选择④.

【题 305】 图中有（ ）个正方形.

①9 ②10 ③14

【思路或解法】 单独 1 个正方形的有 9 个；由 4 个小正方形组成的正方形有 4 个；由 9 个小正方形组成的正方形有 1 个.合计（9+4+1=）14 个.所以要选择③.

【题 306】 在右图中一共有（ ）三角形.

①3 ②4 ③5 ⑤6

【思路或解法】 图中单独的三角形有 3 个；由两个小三角形组成的三

角形有 2 个；由三个小三角形组成的三角形有 1 个，合计有（3+2+1=）6 个. 所在选择④.

【题 307】 在图 35 中一共有（ ）梯形.

①4 个 ②5 个 ③8 个 ④9 个

【思路或解法】 单独 1 个梯形的有 4 个；由两个小梯形组成一个梯形

的有 4 个，由四个小梯形组成一个大梯形的有 1 个，一共有（4+4+1=）9 个. 要选择④.

【题 308】 五角星中有（ ）个内角（图 36）.

①5 个 ②10 个 ③15 ④20

【思路或解法】 五个星中的内角有：中间的五边形有 5 个内角，外层5 个三角形共有（3×5=）15 个，一共有（5+15=）20 个，所以选填④.

【题 309】 在一个直角三形中，两锐角度数的比是 5∶4，这两个锐角的大小相差（ ）度.

①40° ②50°③10°④20°

【思路或解法】 直角三角形中的两个锐角和是 90 度，已知“两锐角

度数的比是5∶4”，就可求得两个锐角度数是 °× 5  °和 °× 5 

90

5 +4 =50

90

5 +4 =

40°，这两个锐角的差为（50°-40°=）10°，所以要选填③.

【题 310】 在一个三角形中，其中两个角的度数和等于第三个角，这个三角形是（ ）三角形.

①钝角 ②锐角 ③直角

【思路或解法】 在一个三角形中，其中两个角的度数和等于第三个角的度数，可知第三个角的度数是（180°÷2=）90°，有一个角是 90 度的三角形是直角三角形，所以要选填③.

【题 311】 一个三角形中两个内角的和小于 90°，这个三角形是

（ ）三角形.

①锐角 ②直角 ③钝角 ④等腰

【思路或解法】 从一个三角形中两个内角的和小于 90°，可以知道另外一个内角就要大于 90°.在一个三角形中有一个角是大于 90°的钝角， 这个三角形就叫钝角三角形.所以要选填③.

【题 312】 从 3 点 15 分到 3 点 45 分，钟面的分针转动了一个（ ）

角.

①锐角 ②直 ③平 ④周

【思路或解法】 分针从 3 点 15 分转动到 3 点 45 分，一共转动了（9-3=）

6 个数码.钟面有 12 个数码，每转动一个数码是（360°÷12=）30°，所以， 钟面的分针转动了（30°×6=）180°，即一个平角.故要选填③.

【题 313】 一个三角形中两个内角的和小于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形.

①锐角②钝角③直角④无法确定

【思路或解法】 根据一个三角形中两个内角的和小于第三个内角，就可以作出第一个判断，第三个角是大于 90°而小于 180°的角，所以这个三角形应该是钝角三角形.而从两个内角和小于第三个角，也可以作出判定，这两个内角度数是从大于 0 度起至小于 90°之间，那么第三个内角一定大于 90

°而小于 180°.所以应选择②.

【题 314】 两个面积相等的三角形，它的底边长是 2∶3，它们的高的比 是 （ ）

①2∶3 ②4∶3 ③3∶2 ④2∶6

【思路或解法】根据“三角形的面积 S = ah ”可以导得2S = ah.这就是说，

2

三角形的面积一定，它的底 a 和高 h 成反比例.已知两个三角形的面积相等和这两个三角形的底边长度的比是 2∶3，那么它们的高的比就是 3∶2，所以要选择③.

【题 315】 三角形三个内角度数的比是 7∶5∶3，这个三角形是（ ） 三角形.

①直角②锐角③钝角

【思路或解法】 根据“三角形内角和是 180°”和“三个内角度数

的比是7∶5∶3”，就可分别求出三个内角度数是180°× 7 度、

 5   3 



 7 + 5 + 3 = 84

180°× 15 = 60度和180°× 15 = 36度. 三个角都是锐角的三角形是锐

角三角形，所以要选择②.

【题 316】 一个三角形的周长是 d 厘米，三条边的比是 3∶4∶5，最长的边是（ ）厘米.

①5 ②5d ③ 5 d

12

【思路或解法】 把周长 d 厘米，按照 3∶4∶5 进行分配，就可得到要选择的答案.题中要选的是最长的边，可直接用 d 厘米来乘以最大的比份

数占总比份数的几分之几就行了，即d×

5 =

5

d厘米. 所以要

选③.

 3 + 4 + 5

 12

【题 317】 一个 30°的角，透过放大 4 倍的放大镜来看，这个角是

（ ）

①30°②60°③90°④120°

【思路或解法】 透过放大镜看物体，只能把原物体放大，但不能改变原物体本来特征和性质，所以原来是 30°的角仍然是 30°角，故要选择①.

【题 318】 在三角形 ABC 中，∠A-∠B=∠C，这个三角形是（ ） 三角形.

①锐角②直角③钝角

【思路或解法】 根据“∠A-∠B=∠C”可以推得∠A=∠C+∠B，这就是说，∠A=90°.有一个角是直角（90°）的三角形叫做直角三角形，所以要选择②.

【题 319】 等边三角形一定是（ ）三角形.

①直角 ②锐角 ③钝角

【思路或解法】 等边三角形的每一个内角是 60°，60°的角是锐角， 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，所以等边三角形一定是锐角三角形，故选填②.

【题 320】 钝角三角形中两个锐角的和（ ）90°；直角三角形中两个锐角的和是（ ）90°；锐角三角形中两个锐角的和是（ ）90°

①大于 ②小于 ③等于

【思路或解法】 所有三角形内角和是 180°.因为钝角大于 90°而小于 180°，所以其余的两个内角的和一定小于 90°，故第一个括号里括上②； 又因为直角等于 90°，所以其余的两 个内角的和必定等于 90°，故第二个括号里要填③；锐角三角形中的任何一个内角必须小于 90°，所以其余的两个内角和必定大于 90°，故要选填①

【题 321】 一个三角形，两个角的度数分别是 80°和 50°，这个三角形是（ ）；在一个等腰三角形中，一个底角是 60°，这个三角形是（ ）.

①等腰三角形 ②等边三角形 ③直角三角形

【思路或解法】 一个三角形，两个角的度数分别是 80°和 50°，那么第三个内角的度数是（180°-80°-50°=）50°，这个三角形有两个角是50°，所以它是一个等腰三角形，故第一个括号要选择①；在一个等腰三角形中，一个底角是 60°，那么另一个底角也是 60°，它的顶角是（180°-60

°×2=）60°.三个角相等的三角形是等边三角形，所以第二个括号要选择②.

【题 322】 一个三角形，它的三条边的长度分别是 5 厘米、5 厘米和 5 厘米，这个三角形是（ ）三角形.

①直角②锐角③钝角④等腰⑤等角

【思路或解法】 三条边的长度分别都是 5 厘米的三角形，它是一个特殊的等腰三角形，即等边三角形，而等边三角形的三个内角的度数分别都相等，所以这个三角形又叫做等角三角形，故选择⑤.

【题 323】 在右图中，∠2=（ ）

① 110°② 45°③ 55°④ 65°

【思路或解法】 有两种办法 选择：一种是与110°相邻的内角为（180

°-110°=）70°，这时就可求得∠2 是（180°-45°-70°=）65°；另一种方法是根据三角形的一个外角度数，等于和它不相邻的两个内角度数之和. 即∠2 是（110°-45°=）65°，所以要选择④.

【题 324】 若只看到三角形的一个角是锐角，这个三角形（ ）

①是锐角三角形 ②是钝角三角形 ③是直角三角形④可能钝角三角形、直角三角形或锐角三角形.

【思路或解法】 根据“三角形内角和是 180°”可作如下推理：看到的是个锐角，看不到的两个内角和一定大于 90°，而两个内角的和大于 90

°，可能有一个内角是直角，而另一个内角是锐角，那么这个三角形就是直角三角形；也可能有一个内角是钝角，而另一个内角是锐角，那么这个三角形就是钝角三角形；还可能这两个内角都是锐角.所以要选择④.

【题 325】 等腰梯形，上底与一条腰的夹角是 70°，这条腰与下底的夹角是（ ）°

①80 ②60 ③100 ④110

【思路或解法】 等腰梯形是轴对称图形，它的上底与两腰的两个夹角的度数是相等的；它的下底与两腰的两个夹角也是相等的.根据四边形的四个内角和是 360°，又知上底与一腰的夹角是 70°，就可计算出这条腰与下底的夹角是[（360°-70°×2）÷2=]110°.所以要选择④.

【题 326】 把图 38 角的两条边都缩 3 倍，这个角的度数（ ）.

①缩小 3 部 ②扩大 3 倍 ③不变

【思路或解法】 根据“角的大小要看两边叉开的大小，叉开的越大， 角越大.角的大小同边的长短没有关系.”可以断定，图中角的两条边都缩短 3 倍，这个角的度数不变.所以要选择③.

【题 327】 把一个等边三角形分两个三角形，这两个三角形内角的和是（ ）度.

①180 ②360 ③90

【思路或解法】 把一个等边三角形分成两个三角形，其分法是：从一个顶点向它对边上的一点作连线，这条分割线与对边相交所产生的两个角的度数和等于一个平角，即 180°。原来等边三角形的内角和是 180°，所以， 这两个三角形的内角和是（180°+180°=）360°，故要选择②.

【题 328】 把两个完全相等的直角三角形，拼成一个平行四边形.它的内角和是（ ）度.

①180°②360°③270°

【思路或解法】 可用简便的方法来判定.把两个直角三角形拼成一个平行四边形，而平行四边形的内角和是 360°，所以要选择②.

【题 329】 梯形上、下底长度一定，梯形面积和高（ ）比例.

①成正②成反③不成

【思路或解法】 根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”可以

梯形面积×2

导得 高

y

= （上底 + 下底）（一定）. 对照正比例的判别式 x = k

（一定），就断定：如果梯形的上、下底的长度一定，那么梯的面积和高成正比例，所以要选填①.

【题 330】 在直角梯形中，阴影部分甲、乙面积的关系是（ ）.

①甲＞乙 ②甲=乙 ③甲＜乙 ④无法比较

【思路或解法】 甲加上大白色三角形、乙加上大白色三角形，它们是一对同底等高的面积相等的三角形，由此可知，甲三角形=乙三角形，所以要选择②.

【题 331】 两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个（ ）形.

①平行四边形 ②长方形 ③梯形 ④等腰三角形

【思路或解法】 两个完全一样的直角三角形，既可以拼成一个长方形，也可以拼成一个一般的平行四边形.因为长方形具有平行四边形的全部特征，它是一个特殊的平行四边形，所以两个完全一样的直角形可以拼成一个平行四边形.故应选择①.

【题 332】 在一个底是 24 厘米的平行四边形中，画一个三角形，如

1

右图，使三角形的面积等于平行四边形的面积的 3 ，BC长（ ）厘米.

① 8 ② 16 ③ 9 ④ 12

【思路或解法】 如果在平行四边中画一与平行四边形同底同高的三

1

角形，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的 3 ；题目要求所画的三角

1

形的面积等于平行四边形面积的 3 ，在高不变的情况下，它的底要比原来缩

短 1 ，即 BC  24 ×  1 - 1  



厘米，故要选择② .

长是 

3 

 

 3 

=  16



【题 333 】 图中是三个完全一样的梯形，它们中阴影部分的面积是

（ ）.

①③最大 ②三个不一样大 ③三个一样大

【思路或解法】 已知三个梯形是完全一样的直角梯形，可以断定，它们的上底、下底和高以及面积都是相等的.三个梯形中的白色三角形，都是等底等高的三角形.它们的面积也是相等的，所以三个梯形中的阴影部分的面积也是相等的，故要选择③.

【题 334】 下面两个平行四边形的面积相等，它们中的阴影部分的面积 （ ）

①S1＞S2 ②S1=S2 ③S1＜S2 ④无法比较

【思路或解法】 因为两个平行四边形的面积相等，不管这两个平行

1四边形的底和高是否相等，但这两个平行四边形面积的 是相等的. 从左

2

图中可以看到，阴影三角形的底与平行四边形的底公用，阴影三角形的高就是平行四边形的高，阴影三角形的面积就是平行四边形的

1面积的一半（即 ）.同样的道理，右边的阴影三角形也是所在平行四边

2

形的面积的 1 .

2

1

等积的 2 是相等的，所以要选择②。

【题 335】在平行四边形中，如下图，与底边 AD 对应的高是（ ）.

①AF ②BF ③BE④BC

【思路或解法】 从平行四边形一条边长的点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平长四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底.可以判定 AD 边所对应的高是 BF，所以要选择②.

【题 336】 一个平行四边形的高是 1.8 分米，是底长的 2 倍，它的面积是（ ）平方分米.

①3.6 ②6.48 ③1.62 ④0.81

【思路或解法】 已知一个平行四边形的高是 1.8 分米，是底长的 2 倍，就可求得底长是（1.8÷2=）0.9 分米，它的面积是（1.8×0.9=）1.62 平方分米.所以要选择③.

【题 337】 一个平行四边形的底是 6 分米，高 4 分米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方分米.

①4.8 ②2.4 ③0.24 ④12

【思路或解法】 已知平行四边形的底 6 分米，高 4 分米，与它等底

等高的三角形的面积相当于这个平行四边形面积的 1 . 因为平行四边形

2

的面积是（4×6=）24 平方分米，所以与它等底等高三角形的面积是（24÷ 2=）12 平方分米.故要选择④.

【题 338】 一个三角形的高是 6.5 分米，比底长 1.5 分米，它的面积是（ ）平方分米.

①9.75 ②16.25 ③26 ④52

【思路或解法】 已知三角形的高是 6.5 分米，比底长 1.5 分米，可知底长是（6.5-1.5=）5 分米，它的面积是（6.5×5÷2=）16.25 平方分米.所以要选择②.

【题 339】 下图三角形的面积是（ ）平方厘米.

①12 ②36 ③18 ④24

【思路或解法】 从图中可以判定，这个三角形是一个等腰直角三角形，它的高就是底的长，即 6 厘米的长.它的面积是（6×6÷2=）18 平方厘米，所以要选择③.

【题 340】 一个梯形和一个平形四形的面积相等，梯形的面积是 84 平方分米，平行四边形的高是 6 分米，底是（ ）分米.

①14 ②7 ③28

【思路或解法】 要利用两个图形的积相等进行解答.从题目中可知， 平行四边形的面积是 84 平方分米，高是 6 分米，那么它的底是（84÷6=）14 分米，所以要选择①.

【题 341】 等腰梯形有（ ）条对称轴.

①2 ②1 ③4 ④无数条

【思路或解法】 沿着等腰梯形的上底和下底的中点连线把等腰梯形对折，折痕左右两边部分完全重合，所以等腰梯形也是对称图形。上底和下底的中点连线就是它的对称轴.故应选择②.

【题 342】 一个长方体的长、宽、高分别是 3 分米、4 分米、5 分

米. 2 .

如果把它的高削去 5 ，这个长方体的表面积减少了（ ）平方分米

①13 1

3

②25 1

3

③19 1

3

④28

【思路或解法】 根据长方体的表面积是它六个面的总面积这概念，

可以推得长方体的高削去 2 ，削去的面积是2 块高是5 5

2

分米的 5 和宽

是 4 分米的面积，即   5× 2  × 4 ×

 平方分米. 和 2 块高是

 

  5 

2 =  16



2

5 分米的 5

和宽是 3 分米的面积，即  5 ×

2  × 3 × 2 =

5

） 12 平

方分米，一共是（16+12=）28 平方分米.所以要选择④.

【题 343】 一个长方体的玻璃缸，要求做这个缸需要多少玻璃是求它的（ ）；求这个缸内可以盛多少水，是求它的（ ）.

①容积②体积③表面积④侧面积⑤部分表面积.

【思路或解法】 要求做这个长方体的玻璃缸需要多少玻璃，是求这个长方体的部分表面积.所以第一个括号里要填⑤；求这个缸可以盛多少水，是求这个长方体缸的容积或容量，要选择①.

【题 344】 一根长方体木料，它的底面积是 8 平方厘米.把它截成三段（长方体），表面积增加（ ）平方厘米.

①16 ②24 ③32 ④48

【思路或解法】 已知长方体木料的底面积是 8 平方厘米，和把它截成三段，可以推得必须裁（3-1=）2 次，每次增加 2 个截面.一共增加（2×2=） 4 个截面.每个面是 8 平方厘米，一共增加（8×4=）32 平方厘米.所以要选择

③.

1

【题345】 一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的 4 ，那么它

的体积便缩小到原来的（ ）.

① 1 ② 1

4 8

1

③ 16

1

④ 64

【思路或解法】 根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”和“积的

1

变化规律”可以推得， 如果它的棱长缩小到原来的 4 ，那么它的体积就

 1 1 1  1

缩小到原来的 4 × 4 × 4 = 64 . 所以要选④

【题 346】 正方体的棱长扩大 3 倍，它的体积扩大（ ）倍.

①3 ②6 ③9 ④27

【思路或解法】 根据“正方体体积 V=a×a×a=a3”和“积的变化规律”可以推得：棱长扩大 3 倍是（a×3=）3a，那么它的体积就为（3a×3a

×3a=）27a3.而 27a3 是 a3 的（27a3÷a3=）27 倍，所以要选填④.

【题 347】 图 45 是正方体（ ）的表面展开图.（注意：展开图是正面，只有正面编了号）

【思路或解法】 首先考察①～④号立方体，对照表面展开图，看哪一号的立方体的表面展开后（要连在一起）1 号面在上方，2 号面在右方，3 号面在正中.经过验证，只有③号图才能满足上面要求.3 号图每个面的编号如图 47 所示.所以要选择③.

【题 348】 一个正方体的棱长增加 2 倍，它的体积扩大（ ）倍.

①2 ②6 ③8 ④27

【思路或解法】 可通过试验寻找答案.设正方体的棱长为 1，那么它的体积为（1×1×1=）1；如果把它的棱长增 2 倍，就是（1+1×2=）3，那么它的体积就是（3×3×3=）27，增加后的比体积比原来扩大（27÷1=）27 倍， 所以要选择④.

【题 349】 下列（ ）号图形不可以折成正方体.

【思路或解法】 经过推想和实验，可以得到③图形不可能折成正方体. 所以要选择③.

【题 350】 一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、h 米，如果高增加 3 米后，新的长方体的体积比原来增加（ ）立方米.

①3ab ②3abh ③ab（3+h）

【思路或解法】 已知一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、h 米，所以它的体积是 abh 立方米.如果高（h）增加 3 米，新的长方体的体积是 ab（h+3）立方米，比原来的体积增加了（ab（h+3）-abh=）3ab，所以要选择①。

【题 351】 把棱长是 8 厘米的正方体木块分割成棱长 2 厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块.

①4 ②16 ③48 ④64

【思路或解法】 可用简便方法选择：大正方体棱长是 8 厘米，小正方体棱长是 2 厘米，它包含有（8÷2=）4 个，所以大正方体可以分割成（4×4

×4=）64 个棱长是 2 厘米的小正方体，故选择④.

【题 352】 一个棱长为 1 分米的正方体如果从棱角处（如图）挖掉一个棱长为 2 厘米的正方体，剩下部分的表面积与原来的表面积相比（ ）.

①增加了 ②没有变 ③减少了

【思路或解法】 仔细考察图形中挖掉的一个棱长为 2 厘米的小正方体，原正方体被挖掉 3 个 （2×2）=4 平方厘米的面，增加了 3 个（2×2）

=4 平方厘米的面，可知原正方体的表面积没有变化，所以要选填②.

【题 353】 棱长为 3 厘米的正方体，需要（ ）个才能组成一个棱长为 9 厘米的正方体.

①3 ②9 ③18 ④27

【思路或解法】 可以通过计算来选择.一个棱长为 3 厘米的正方体， 它的体积是（3×3×3=）27 立方厘米；一个棱长为 9 厘米的正方体，它的体积是（9×9×9=）729 立方厘米.729 立方厘米中，包含有（729÷27=）27 个27 立方厘米，所以要选择④.

【题 354】 一个正方体的棱长总和是 36 厘米，它的表面积是（ ） 平方厘米.

①36 ②54 ③108 ④ 27

【思路或解法】 正方体的棱长是（36÷12=）3 厘米，它的表面积是

（3×3×6=）54 平方厘米，要选择②.

【题 355】 向阳儿童公园的入口到出口，有 A、B、C 三条路可走，（如右图），这三条路（ ）.

①A 路最长 ②B 路最长③C 路最长 ④一样长

【思路或解法】

A路是以虚线为直径的圆周长的一半；B路是以 1

2

的虚线长为直径的 2 个圆周长的一半，也就是一个圆周长；C 路是分别以

1 1 5

4 、 8 和 8 的线虚长为直径的圆周长的一半.如果虚线长为1，那么A

 1  π  1 1  π

路长是 π×1× 2 = 2 ； B路长是 π×（1× 2 ）× 2 × 2 = 2 ;

C   1

1 5 



1  π

路长是  π×  1×

+ 1×

+ 1×  ×

=  . 所以A、 B 、 C

  4

8 8 

2  2

三条路一样长，要选填④.

【题 356】 任何圆的周长总是等于它的直径的（ ）倍.

A.3 B.3.14 C.π

【思路或解法】 根据“圆的周长总是圆的直径的 3 倍多一些”，这个3 倍多一些的数是个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，它是一个无限不循环的小数，为了便于计算，平时我们取它的近似值为 3.14，它的准确值是π.所以要选填 C.

【题 357】 圆内最长线段是（ ）.

①半径 ②直径 ③周长

【思路或解法】 圆内的线段一般是指半径、直径、周角的边等.而这些线段中只有直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段.因此，它是圆内最长的线段.所以要选填②.

【题 358】 一根圆柱形水管，外直径 12 厘米，内直径 10 厘米，计算这根水管横截面面积的算式是（ ）.

 10

8  2

 12  2

 8 ² 

①π×(12² - 8² ） ②π×

2

- 2 

③π×



2 

- 

2 

【思路或解法】 一根圆柱形水管的横截面是一个环形.水管外直径是环形的外直径，水管的内直径是环形的内直径.求这个环形面积计算的式子

 12 2  10 2 

是：π



2 

-  2 

，所以要选择③.



【题 359】 如右图所示，大圆周长（ ）.

①大于两个小圆周长的和

②等于两个小圆周长的和

③小于两个小圆周长的和

【思路或解法】 可通过计算来判定.设大圆直径为 2d，它的周长为（π

×2d=）2πd；小圆周长为（π×d=）πd， 2 个小圆周长为（πd×2=）2π d.因为 2πd=2πd 所以大圆周长等于两个小圆周长的和，故选②.

【题 360】 圆周率是（ ）

①圆的周长与面积的比 ②圆的周长与直径的比③圆的周长与半径的比.

【思路或解法】 用圆的周长去除以圆的直径（指任何一个圆），商是个固定不变的数，这个数在 3.1415926 到 3.1415927 之间，我们这个数叫做圆周率，也可表述成圆的周长与直径的比，所以要选择②.

【题 361】 中型自行车车轮的外直径是 71 厘米，如果平均每分钟转100 圈，每小时行（ ）千米

① 4.26 ②8.03 ③13.376

【思路或解法】 已知自行车的车轮外直径是 71 厘米，那么车轮的周长是（3.14×71=）222.94 厘米，按平均每分转 100 圈，每分钟可行驶（222.94

×100=）22294 厘米，1 小时 60 分，车轮可行驶（22294×60÷100000=）13.376千米，所以要选择③.

【题 362】 我国发射的同步卫星，距离地面 35700 千米，地球的半径为 6378 千米，它绕地球一周所行的路程是（ ）千米.

①71400×π ②35700×π

③84156×π ④ 42078×π

【思路或解法】 卫星距离地面 35700 千米，地球的半径为 6378 千米，

可知卫星距离地球的中心为（35700+6378=）42078 千米，这就是卫星绕地球运行的半径.要求卫星绕地球一周所行的路程多少千米，就是求半径为 42078 千米的周长是多少，即（42078×2×π=）84156π千米，所以要选择③.

【题 363】 一个半圆，半径是 3 厘米，它的周长是（ ）厘米.

①3π ②3（π + 2） ③（π + 3）r

1 2

④ 2 πr

【思路或解法】 这道题实际上是求扇形半径是 3 厘米，圆心角是 180

°的扇形周长.扇形的弧长是半个圆周长，即（3.14×（3×2）÷2=）9.42 厘米，两条半径长是（3×2=）6 厘米，扇形周长是 15.42 厘米.如果用字母表示就是 3π+3×2=3（π+2），所以要选择②.

【题 364】 在圆内剪去一个圆心角是 60°的扇形，剪去的部分是余下部分的（ ）

① 1 ② 1

4 5

③ 1 ④ 1

6 3

【思路或解法】 先求 60°的扇形面积是多少.设扇形的半径为 r，

60 1 2 2

°的扇形面积是 6 πr ；扇形所在圆的面积是πr . 剪去部分是余下部

分的1 πr ²

 r 2

1 r 2 

 1 .所以应选择②.

 ÷ π − π  =

6  6   5

【题 365】 圆心角是 80°的扇形，半径是 r，它的周长是（ ）

① 1 πr ② 2 πr + r ③ 4 πr + 2r

6 9 9

【思路或解法】 圆心角是80

π ×2r × 80°

 4 r，扇形的

 4 

°它所对的弧长是



360°

= π

 9

周长是 9 πr + 2r ，所以，要 < /PGN0100.TXT / PGN > 选择③

【题 366】 大圆周长是小圆周长的 2 倍，大圆面积是小圆面积的

（ ）倍.

①4 ②2 ③8 ④16

【思路或解法】 已知大圆周长是小圆的 2 倍，就可推得大圆的直径是小圆直径的 2 倍，进而推得大圆半径也是小圆半径的 2 倍.根据圆的面积=圆

周率×半径×半径，可知大圆半径是小圆半径的 2 倍，那么大圆面积就是小圆面积的（2×2=）4 倍.所要选择①.

【题 367】 圆柱的底面半径缩小 2 倍，高扩大 2 倍，它的体积（ ）.

①扩大 2 倍 ②缩小 2 倍 ③缩小 8 倍 ④不变

【思路或解法】 根据“圆柱体体积 V=（πr2）h”和“积的变化规律” 可以推得：底面半径缩小 2 倍，体积就要缩小 2 的平方倍，即 22=4 倍，高扩

大 2 倍，体积也就要扩大 2 倍，互相抵消 2 倍以后，还要缩小 2 倍.所以.要填②.

【题 368】 一个圆柱形茶叶盒，它的高比底面周长少 8 厘米.有一个与它等底的圆柱形纸筒，比茶叶盒高 8 厘米，把圆柱形纸筒的侧面展开是

（ ）.

①长方形 ②正方形 ③圆

【思路或解法】 已知茶叶盒的高与它的底面周长少 8 厘米，有一个与茶叶盒等底的圆柱形纸筒，比茶叶盒高 8 厘米，可以推得纸筒的高与它的底面周长相等，把这个纸筒的侧面展开就是一个边长相等的正方形，所以要选填②.

【题 369】 在一个圆柱体的物体中挖一个最大的圆锥体的孔（圆锥顶点在圆柱体底面的圆心上），剩下的体积是圆柱体的（ ）.

① 1 ② 2

3 3

③ 1 ④2 倍

3

【思路或解法】 这道题实际上是求把一个圆柱体削成一个最大的圆

锥体，削去部分的体积是圆柱体的几分之几， 即  1 -  1 ÷

 =

2 . 所以要选填②.

3



  3

1 



【题 370】 一个圆柱体，把它的侧面展开正好是一个周长是 125.6 分米的正方形，这个圆柱体的一个底面积是（ ）平方厘米.

①78.5 ②78.0 ③78.1 ④314

【思路或解法】 一个圆柱体，把它的侧面展开正好是一个周长是125.6 分米的正方形，这个正方形的边长是（125.6÷4=）31.4 分米，也就

  31.4  2 

是这个圆柱的底面周长是31.4分米，它的面积是3.14× 3.14×

2

=78.5平方分米.所以要



填①。

【题 371】 已知一个圆柱的底面半径是 r，高是 h.求圆柱表面积的式子是（ ）.

①2πrh ②2r2+2πrh ③2πr2+2πrh

【思路或解法】 已知一个圆柱的底面半径是 r，高是 h，按“侧面积加上两个底的表面积，就是圆柱体的表面积”，这个圆柱的表面积可用式子

（2πrh+2πr2）表示.所以要选择③.

【题 372】 底面半径相等的一个圆锥体和一个圆柱体，它们的体积比是 1∶3，已知圆锥的高 6 厘米，圆柱的高是（ ）厘米.

①2 ②6 ③18

【思路或解法】 已知底面半径相等的圆锥体的体积与圆柱体的体积

比是1∶ 3，根据“圆锥体的体积V 1

3

可推定，这个圆柱体的高和圆锥体的高相等，也是 6 厘米，所在要选择②.

【题 373】 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分重 18 千克，这个圆柱体重多少千克？列式为：（ ）.

1  1

① 18 18÷ 1

③18× 2

÷ 3 ②  − 3

【思路或解法】 根据“圆锥体的体积 V 等于和它等底等高圆柱体的

1  1

体积的3 ”可以推得削去部分重量为18千克，相当于圆柱体的重量的1 − 3 ,

要求圆柱体重多少千克，就用18

 1 - 1  ，即18÷ 1 - 1  。

千克除以

3

 3 

所以应选择②.

【题 374】 圆锥的底面半径扩大 4 倍，高缩小 4 倍，它的体积（ ）.

①扩大 4 倍②不变③缩小 4 倍

【思路或解法】 根据“圆锥的体积

V = 1 πr ² h”可以推得：当

3

半径 r 扩大 4 倍时，圆锥的体积 V 要扩大（4×4=）16 倍为 16V；当高 h 缩小 4 倍时，圆锥的体积 16V 要缩小 4 倍为（16V÷4=）4V.所以要选择①.

【题 375】 圆锥体有（ ）条高.

①1②2③无数

【思路或解法】 从圆锥体的顶点到底面中心点的垂线叫做圆锥体的高，可知圆锥体的高只有 1 条.所以要选择①.

【题 376】 一个圆锥体，已知高每增加 1 厘米，它的侧面就增加 31.4 平方厘米.如果高是 20 厘米，它的体积是（ ）立方厘米.

①157 ②6280 ③1570 ④628

【思路或解法】 已知高每增加 1 厘米，它的侧面积就增加 31.4 平方厘米.可知这个圆柱的底面周长是（31.4÷1=）31.4 厘米，它的底面半径是

（31.4÷3.14÷2=）5 厘米.如果高是 20 厘米，那么它的体积是（3.14×52

×20=）1570 平方厘米，所以，要选择③.

【题 377】 一个圆柱体的侧面展开后是个正方形，这个圆柱底面直径和高的比是（ ）

①2π∶1 ②1∶1 ③1∶π ④π∶1

【思路或解法】 根据“底面周长=直径×π”和已知“圆柱体的侧面展开后是个正方形”就可推得这个圆柱的高也是直径×π.要求这个圆柱体的底面直径和高的比，就是求：直径×π，化简这个比，就得 1∶π.所以要选择③.

【题 378】 一个圆锥体，如果底面周长扩大 3 倍，高不变，那么它的体积扩大（ ）倍.

①3 ②6 ③9 ④12

【思路或解法】根据“圆锥体的体积= 底面积×高× 1 = （底面半径

3

1

的平方×π）×高× 3 ”就可推导出3倍圆锥的体积除以（底面半径的

平方×π）等于高，如果用字母表示就是

3v

πr ²

= h（一定）. 从对照正比例的判

别式 y = k（一定）中就可以得到，圆锥的高一定，它的底面积和体积成正x

比例.而底面积又与半径的平方成正比例.现在底面周长扩大 3 倍，就是直径

扩大 3 倍，也就是半径扩大 3 倍，而半径扩大 3 倍，底面积就扩大（3×3=）

9 倍，在高一定的情况下，圆锥的体积就要扩大 9 倍.所以要选择③

【题 379 】 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆锥的高是圆柱高的

1 ，圆锥的底面积是圆柱底面积的（ ）.

3

① 1 ②3倍 ③ 1

3 9

④9倍

【思路或解法】 已知圆柱与一个圆锥的体积相等.如果圆锥的高和圆柱的高相等，那么圆锥的底面积就应是圆柱的 3 倍，现在圆锥的高是圆柱的

1  1 

高的 3 ，那么，它的底面积就应是圆柱体的 3 ÷ 3 = 9倍. 所以要选择④.

【题 380】 做一节圆柱形的通风管要多少铁皮（焊接处不计算在内） 是求它的（ ）.

①侧面积 ②表面积 ③体积

【思路或解法】 通风管是一个无上、下底面的直圆柱形的空心管，所以做一节圆柱形的通风管要多少铁皮，实际上是求直圆柱体的侧面积，故要选择①.

【题 381】 一个圆柱体的体积和一个圆锥体的体积相等，圆锥体的底

面积是圆柱体的（ ）倍，圆锥体的高是圆柱体的1 1 倍.

2

①1 1 ② 2

2 3

③6 ④2

【思路或解法】 已知一个圆锥体和一个圆柱体的体积相等.如果底面积也相等，那么，圆锥体的高是圆柱体的高的 3 倍.已知

圆锥的高是圆柱的1 1 倍，即缩小了 3 ÷ 1 1 2倍，那么圆锥的底面积就必

2

须扩大 2 倍，所以要选择④.

 2 =

【题 382】 一个圆柱的高和底都是一个圆锥的高和底的 2 倍，圆柱的体积是圆柱体的（ ）倍.

① 3 ② 4 ③ 6 ④ 12

【思路或解法】 当两个体等底等高时，圆柱体是圆锥体的 3 倍，当圆柱的底是圆锥的底的 2 倍时，圆柱体是圆锥体的（3×2=）6 倍，当圆柱体的高是圆锥体的高的 2 倍时，圆柱体是圆锥体的（6×2=）12 倍，所以要选择

④.

【题 383】 一个长方体和一个圆锥体的底面积和体积相等，圆锥的高是长方体高的（ ）.

①2倍②3倍③ 1 ④ 1

3 2

【思路或解法】 根据“长方体体积

V = Sh”、“圆锥体体积V = 1

3

Sh”和“积的变化规律”就可推得：长方体Sh = 圆锥体

1

3Sh

，因长方体S =

圆锥体S，所以长方体h =

圆锥体 1

3h

，即长方体3h = 圆锥体h.这就是说，

圆锥体的高是长方体的高的 3 倍.要选填②.

【题 384】 一个圆柱体与一个长 15 分米，宽 6 分米、高 2 分米的长方体的体积相等.如果这个圆柱体的高是 6 分米，它的底面积是（ ）平方分米.

① 25② 30 ③ 35 ④ 40

【思路或解法】 长方体的体积是（15×6×2=） 180 立方分米，与长方体等积的圆柱体的体积就是 180 立方分米.已知这个圆柱体的高是 6 分米，

它的底面积是（180÷6=）30 平方分米，所以要选择②.

【题 385】 一个正方体与一个圆柱体等底等高，它们的体积（ ）.

①相等②不相等③无法比较

【思路或解法】 正方体的体积 V=Sh，圆柱体的体积 V=Sh.已知一个正方体与一个圆柱体等底等高，即 S 正= S 圆柱，h 正=h 圆柱，所以正方体的体积 V=圆柱体的体积 V，故要选择①.