第五部分 应用题

【题 533】 用一根长 240 厘米的铁丝折成了一个长 80 厘米的长方形， 这个长方形的宽是多少？

【思路或解法】 设长方形宽为 b 厘米，由长方形周长公式，得：

（80+b）×2=240 b=40

答：长方形的宽是 40 厘米.

【题 534】 用一根铁丝做三个同样大的长方形还余 6 厘米，如果用这根铁丝的一半做一个这样的长方形还余 11 厘米.这根铁丝长多少厘米？长方形的周长是多少厘米？

【思路或解法】 设长方形的周长为 c 厘米，由题意得方程： 3×c+6=（c+11）×2

3c+6=2c+22 c=16

答：长方形的周长是 16 厘米.

【题535】振华农场有一块长方形地，长360米，宽是长的 2 .在这

3

块地里按 3∶2∶5 种植棉花、玉米、大豆，求三种作物各种了多少公亩？

【思路或解法】 先用长方形面积公式求出总面积，再换算成地积.三种作物的比是 3∶2∶5，即总份数是 3+2+5=10，棉花占 3 份，玉米占 2 份， 大豆占 5 份.

土地总面积：360× 360× 2

 3

=86400 平方米=864（公亩） 共种作物份数：3+2+5=10

3

种棉花：864× 10 = 259.2（公亩）

1

种玉米：864× 10 = 172.8（公亩）

种大豆：864× 5

10

= 432（公亩）

答：棉花、玉米、大豆分别种了 259.2 公亩、172.8 公亩、432 公亩.

【题 536】 有一块长方形地，长 20 米，宽 15 米，如果长增加 8 米，

宽增加 5 米，面积增加多少平方米？

【思路或解法】 分别计算两个长方形面积，再求相差的面积. 原长方形面积：20×15=300（平方米）

后来长方形面积：（20+8）×（15+5）

=28×20=560（平方米）

增加面积：560-300=260（平方米） 答：面积增加 260 平方米.

【题 537】 一个正方形边长 6 分米，正好等于长方形的宽.长方形的面积比正方形的面积大 12 平方分米，长方形的周长比正方形的周长长多少分米？

【思路或解法】 先求出正方形的边长与面积，再由长方形面积比正方形面积大 12 平方分米，求得长方形面积，然后求出长方形的长，再用（长+ 宽）×2 求得长方形的周长.算式是：

正方形面积：6×6=36（平方分米） 长方形面积：36+12=48（平方分米） 长方形的长：48÷6=8（分米）

长方形周长比正方形周长长：

（8+6）×2-6×4=4（分米）

答：长方形周长比正方形周长长 4 分米.

【题 538】 一张长方形纸，长 8 厘米，宽 3 厘米.把它剪成边长是 1 厘米的正方形，可以剪多少个？

【思路或解法】 边长是 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米. 8×3÷1=24（个）

还可以这样想：长 8 厘米，可以剪成 8 个，宽 3 厘米可以剪成 3 个.一共是：

8×3=24（个）

答：可以剪 24 个小正方形.

【题 539】 边长为 16 米的正方形土地，与周长相等而长为 18 米的长方形土地比较，哪一块大？大多少？

【思路或解法】 分别求出面积再进行比较. 正方形面积：16×16=256（平方米）

长方形宽：16×4÷2-18=14（米） 长方形面积：18×14=252（平方米） 正方形面积：256-252=4（平方米） 答：正方形面积大；大 4 平方米.

【题 540】 一个运动场原来长 60 米，宽 40 米，扩建后，长增加到 100 米，宽增加了 20 米.扩建后的操场，面积增加了多少平方米？

【思路或解法】 先分别计算扩建前后操场的面积，再求增加的面积. 操场原面积：60×40=2400（平方米）

扩建后面积：100×（40+20）=6000（平方米） 增加多少？ 6000-2400=3600（平方米）

答：扩建后操场增加 3600 平方米.

【题 541】 一块长方形稻田，长 80 米，宽 60 米，如果每公亩收稻谷120 千克，稻谷的出米率是 70%，这块田收的谷可碾米多少？

【思路或解法】 先求长方形的面积和地积，再计算收稻谷数量，最后根据出米率求碾米数量，

长方形地积：80×60=4800（平方米）=48（公亩） 共收稻谷： 120×48=5760（千克）

碾米千克数：5760×70%=4032（千克） 答：这块田收的谷可碾米 4032 千克.

【题 542】 某村有一块麦地，长 210 米，宽 90 米，平均每公亩收小麦 60 千克.现将所收小麦总数的 60%运往仓库，其余的送面粉加工厂磨成面粉.出面粉率是 85%.送面粉厂加工的小麦，可磨面粉多少千克？（保留整千克）

【思路或解法】 先求出地积，再由单产求出总产量.然后求出送面粉加工厂的小麦数量，最后根据出粉率计算出面粉数量.综合算式如下：

60×（210×90÷100）×（1-60%）×85%

=60×189×0.4×0.85

≈3856（千克）

答：可磨面粉 3856 千克.

【题 543】 一个长方形长 8 厘米，宽 6 厘米，它的周长与一个正方形的周长相等，这个正方形面积是多少？

【思路或解法】 正方形的周长与长方形的周长相等，先求长方形的周长，再用周长除以 4 得正方形的边长，然后求正方形的面积.[根据正方形的周长公式（边长×4）和面积公式（边长×边长）]，算式如下：

（8+6）×2÷4=7

7×7=49（平方厘米）

答：这个正方形的面积是 49 平方厘米.

3

【题544】长方形的宽是长的 7 ，如果把长减少12厘米，宽增加

16 厘米，这个长方形就变成正方形，求原来长方形的面积.

【思路或解法】 要求原长方形的面积，必须先求出原长方形的长与

宽. 3 4 ( 12 + 16 )

由长方形的宽是长的 7 ，可知长比宽多 7 ，而长与宽相差

厘米，因而可求出长方形的长.

 3

（12 + 16）÷1 - 7 = 49（厘米）

49×49× 3 = 1029（平方厘米）

 7

答：原长方形面积是 1029 平方厘米.

【题 545】 用一根长 140 厘米的铁丝折成了一个长 40 厘米的长方形， 这个长方形的宽是多少厘米？

【思路或解法】 长 140 厘米的铁丝折成的长方形，就是长方形周长

140厘米，长宽和是140 = 70厘米，宽是（70 - 40） < /PGN0184. TXT / PGN > 30

2

厘米.

140÷2-40=30（厘米）

答：这个长方形宽 30 厘米.

【题 546】 一个长方形操场，长是 120 米，宽是长的一半，它的周长是多少？面积是多少？

【思路或解法】 宽是长的一半，即 120 的一半是 60 米. 周长：（120+120÷2）×2=360（米）

面积：120×（120÷2）=7200（平方米） 答：周长是 360 米，面积是 7200 平方米.

【题 547】 一块菜地长 18 米，宽 3 米，每 3 平方米可栽白菜 48 棵， 这块菜地一共可以栽白菜多少棵？

【思路或解法】 先根据长方形的面积公式求出菜地面积，再求栽白菜总棵数，有两种解法：

48÷3×（18×3）=16×54=864（棵）

48×（18×3÷3）=48×18=864（棵）

答：一共可以栽白菜 864 棵.

【题 548】 某专业户有一块长方形实验田，长 40 米，宽 25 米，这

5

块地 9 种西瓜，收获西瓜3200千克，平均每公亩收西瓜多少？

5

【思路或解法】先求实验田总面积，再计算总面积的 9 即种西瓜的

面积，然后根据总产量和公亩数求出每公亩收获西瓜数量，解法是：

种西瓜多少公亩：40×25÷100× 5

9

≈5.6（公亩）

平均每公亩收西瓜：3200÷5.6≈572（千克） 答：平均每公亩收西瓜 572 千克.

【题 549】 一块长方形空地，长与宽之比是 3∶2，周长是 30 米.（1） 这块空地的面积是多少？（2）如果在这块空地上铺草皮，每块草皮为边长45 厘米的正方形.它至少要多少块草皮？

【思路或解法】 先由周长的一半及 3∶2 求出长与宽，再求空地面积和铺草皮块数.算式是：

空地的长：30÷2× 3 + 2 = 9（米）

3

空地的宽：30÷2-9=6（米） 空地面积：9×6=54（平方米）

共铺草皮块数：54÷（0.45×0.45）≈267（块） 答：至少要用草皮 267 块.

【题 550】 一间教室长 8 米、宽 6 米.用长 25 厘米、宽 12 厘米的长

方形瓷砖铺地，每块价 0.3 元，那么，铺这间教室的瓷砖共需多少元？

【思路或解法】 先分别计算教室与一块瓷砖的面积，再求用瓷砖块数，然后由单价求出总价.

教室面积：8×6=48（平方米）

瓷砖面积：0.25×0.12=0.03（平方米）用瓷砖块数：48÷0.03=1600（块） 共需多少元：0.3×1600=480（元）

综合算式：0.3×[8×6÷（0.25×0.12）]

=0.3×1600=480（元）

答：铺这间教室的瓷砖共需 480 元.

【题 551】 某专业户有一长方形水田，周长是 120 米，长与宽的比是3∶2，去年平均每公亩收稻谷 250 千克.今年由于改进了施肥技术，这丘水稻

共收稻谷 2592 千克.今年的平均亩产量比去年增加了百分之几？

【思路或解法】 先根据周长及长、宽的比求出面积与地积，再由总产量求出每公亩产量，最后求出增产百分之几？算式是：

水田有多少公亩：120÷2×

3

3 + 2

×120÷2×

2

3 + 2

=864（平方米）=8.64（公亩）

今年平均每公亩收稻谷：2592÷8.64=300（千克）

增加了百分之几：（300-250）÷250=0.2=20% 答：今年平均每公亩产量比去年增加了 20%.

【题 552】 一块正方形菜地边长 15 米，一块长方形菜地的面积比正方形菜地面积的 3 倍少 24 平方米，两地菜地一共有多少平方米？

【思路或解法】 先由正方形的边长求正方形面积，再由两块地面积的关系求出长方形的面积，最后求总面积.算式是：

正方形面积：15×15=225（平方米）

长方形面积：225×3-24=651（平方米） 两块地总面积：225＋651=876（平方米） 答：两块地共有 876 平方米.

【题 553】 一间客厅长 6 米，宽 4.02 米，用等腰直角三角形瓷砖铺地，腰长 30 厘米，需要瓷砖多少块？

【思路或解法】 先根据面积计算公式计算客厅和瓷砖面积，再计算瓷砖块数.算式是：

客厅面积：6×4.02=24.12（平方米）

瓷砖面积：30×30÷2=450（平方厘米）=0.045（平方米） 瓷砖块数：24.12÷O.045≈536（块）

答：需要瓷砖 536 块.

【题 554】 一块长 240 米，宽 120 米的水稻田，按行距 0.2 米，株距

0.15 米插秧，如果每穴能收稻谷 0.025 千克，这块地平均每公亩产量是多少千克？

【思路或解法】 先由稻田长、宽求出稻田面积，再由行距、株距求出每穴占地面积，然后计算穴数和总产量.再求每公亩产量.

稻田面积：240×120=28800（平方米）=288（公亩） 每穴占地：0.2×0.15=0.03（平方米）

共穴数： 28800÷0.03=960000（株）

总产量：0.025×960000=24000（千克） 每公亩产量：24000÷288=83.3（千克） 答：平均每公亩产量 83.3 千克.

【题 555】 某养鸡专业户要建造一个养鸡场，一面利用原来的旧墙， 其余三面用了木栏杆 40 米.若长是宽的 2 倍.那么养鸡场的面积是多少平方米？合多少公亩？（有两种答案）

【思路或解法】 先求出养鸡场的长和宽，再求面积，因 40 米栏杆有2 长 1 宽或 1 长 2 宽的两种用法，故有两种算法：

（1）长方形长：40÷（1+2+2）×2=16（米） 长方形宽：40-16×2=8（米）

鸡场面积：16×8=128（平方米）=1.28（公亩）

（2）长方形长：40÷（2+1+1）×2=20（米） 长方形宽：（40-20）÷2=10（米）

鸡场面积：20×10=200（平方米）=2（公亩）

答：面积是 128 平方米或 200 平方米；合 1.28 公亩或 2 公亩.

【题 556】 把一个钢球浸没在长 16 厘米、宽 12 厘米的长方形容器里， 水面由原来的 10 厘米，上升到 12 厘米.这个钢球的体积是多少？

【思路或解法】 钢球的体积就是水面上升部分的体积.

16×12（12-10）=384（立方厘米） 答：钢球的体积是 384 立方厘米.

【题 557】 操场的长是 84 米，宽是 40 米.操场的面积是多少公亩？

1

并用 2000

的比例尺画出平面图.

【思路或解法】 先求长方形面积再换算成地积. 84×40=3360（平方米）

=33.6（公亩）

1

2000

的比例尺就是1厘米表示20米.因此平面图的长是4.2厘米，

宽是 2 厘米.如上：

【题 558】 一个长方形果园，周长是 450 米，长与宽的比是 5∶4.这个果园的地积是多少公亩？

【思路或解法】长方形的长：

450

2

5

× 5 + 4 = 125（米）

长方形宽： 450 × 4 + 4 = 100（米）

2 5

长方形地积：125×100÷100=125（公亩） 答：果园的地积是 125 公亩.

【题 559】 一个长方形，周长是 22.4 米，长与宽的比是 9∶5 米，这个长方形的面积是多少？

【思路或解法】 先求周长的一半即长与宽的和，长与宽的比是 9∶5， 即 9+5=14 份，长占 9 份，宽占 5 份.

长方形的长：

22.4

2

9

× 9 + 5 = 7.2（米）

长方形的宽： 22.4 ×

2

5

9 + 5

= 4（米）

长方形的面积：7.2×4=28.8（平方米） 还可以这样列式：

长宽和：22.4÷2=11.2（米） 总份数：9+5=14

长方形长：11.2× 9

14

= 7.2（米）

长方形宽：11.2-7.2=4（米）

长方形面积： 7.2×4=28.8（平方米） 答：长方形面积是 28.8 平方米.

【题 560】 一个长方形礼堂，用长 2 分米、宽 1 分米的瓷砖铺地要 6750

块，如果改用边长 3 分米的正方形瓷砖，要多少块？

【思路或解法】 用长 2 分米、宽 1 分米瓷砖铺地的总面积和边长 3

分米瓷砖铺地的总面积相等.可以用方程解.

设：需要边长 3 分米的正方形瓷砖 x 块，根据题意得方程： 32×x=2×1×6750

x=2×6750÷9 x=1500

答：需用边长 3 分米的正方形瓷砖 1500 块.

【题 561】 用 56 厘米长的铁丝围成一个长方形，要使这个长方形面积最大，长和宽各应是多少厘米？（取整厘米）要使长方形面积最小，长宽各是多少厘米？

【思路或解法】 周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大，长、宽相差越大面积越小.

面积最大时的边长：56÷4=14（厘米） 面积最小时的长是 27 厘米、宽 1 厘米.

【题 562】 把两个边长是 25 厘米的正方形拼成一个长方形.这个长方形的周长是多少厘米？

【思路或解法】 两个正方形拼成一个长方形，减少了 2 条正方形的

边.

25×（8-2）=150（厘米）

还可以这样想：正方形边长 25 厘米，两个正方形拼起来，长就是（25

×2）50 厘米，宽未变.算式是：

（25＋25＋25）×2=150（厘米） 答：这个长方形周长是 150 厘米.

【题 563】 有两个长方形，一个长为 8 厘米，另一个长为 10 厘米， 它们的面积的和为 108 平方厘米，如果两个长方形的宽不变，而把第一个的

长扩大 2 倍，把第二个的长增加 1 厘米，所得到新长方形面积之和就比原来

两个长方形面积之和大 36 平方厘米.原来两个长方形的宽各是多少厘米？

【思路或解法】 第一个长方形长扩大 2 倍，面积就比原来增加了 1

倍；第二个长方形增加1厘米后，面积就增加了 1

10

，这就是说，新增加的面

积36平方厘米是原第一个长方形面积与第二个长方形的面积的 1

10

之和.

因此108 - 36 = 72（平方厘米）便是原第二个长方形面积的 9

10

。第二个

长方形面积是72÷ 9

10

= 80（平方厘米），它的宽是 80÷10 = 8（厘米）；

第一个长方形的面积是 108-80=28（平方厘米），宽是 28÷8=3.5（厘米）.

【题 564】 用一根长 20 米的铁丝，做 2 个边长是 2 米的正方形框架， 还剩铁丝多少米？

【思路或解法】 铁丝长减去 2 个正方形的周长，就是所剩的铁丝. 20-2×4×2=4（米）

答：还剩铁丝 4 米.

【题 565】 在一个正方形池塘四周插竹竿，每隔 3 米插一根，4 个角都要插一根，一共插了 52 根.这个池塘的周长是多少？

【思路或解法】 52 根竹竿把池增 4 周分成了 52 段，且每段 3 米.

3×52=156（米）

答：这个池塘周长是 156 米.

【题 566】 一块正方形玻璃周长 60 厘米，4 块这样的玻璃共有多少平方厘米？

【思路或解法】 周长 60 厘米的正方形，边长是 15 厘米.先求一块正

方形的面积，再求 4 块的面积.

正方形边长：60÷4=15（厘米）

一个正方形面积：15×15=225（平方厘米） 四个正方形面积：225×4=900（平方厘米） 答：4 块玻璃共有 900 平方厘米.

【题 567】 小华沿着一个正方形操场跑 6 圈正好跑了 1200 米，这个操场的面积是多少平方米？

【思路或解法】 跑 6 圈是 1200 米，跑一圈就是 200 米即操场的周长，

边长是 50 米.

1200÷6÷4=50（米）

50×50=2500（平方米）

答：操场面积是 2500 平方米.

【题 568】 一个正方形的周长是 100 米，它的周长正好是另一个正方形周长的 4 倍，另一个正方形的边长是多少米？

【思路或解法】 先求另一个正方形周长，再求边长. 100÷4÷4=6.25（米）

答：另一个正方形边长 6.25 米.

【题 569】 把一个正方形的边长延长 6 厘米，把相邻的另一边缩短 2

厘米，所得的长方形面积比原来的正方形面积增加了 56 平方厘米，求原正方形的边长.

【思路或解法】 设原正方形边长为 a 厘米，长方形的长是（a+6）厘米，宽是（a-2）厘米.由题意得：

（a+6）（a-2）＝a2+56 a2+4a-12=a2+56

4a-12=56

4a=68 a=17

答：原正方形边长是 17 厘米.

【题 570】 从三角形的一个顶点向对边画 8 条射线，图中一共有多少个三角形？

【思路或解法】 从三角形的一个顶向对边画 8 条射线，加上原来的两条边，一共有 10 条边，其中任何一条边都与另外的 9 条边组成一个三角形，

即 9 个三角形，10 条边共组成 90 个三角形，其中有一半算了 2 次，故只有

45 个三角形.

10×（10-1）÷2=45（个）

或 9×10÷2=45（个） 答：共有 45 个三角形.

【题 571】 一个 100 边形的所有内角和是多少度？

【思路或解法】 一个 100 边的图形，可以分成（100-2）个三角形，

每个三角形的内角和是 180 度，所以 100 边形的内角和是（100-2）个 180 度.

180°×（100-2）=17640°

答：100 边形的内角和是 17640 度.

【题 572】 一丘平行四边形水田，底 400 米，高 100 米，每公亩收稻谷 150 千克，这丘田共收稻谷多少千克？

【思路或解法】 先求水田的面积，用平行四边形的面积公式.再换算成地积，根据亩产量求出总产量.

水田面积：400×100=40000（平方米）=400（公亩） 共收稻谷：150×400=60000（千克）

答：这丘田共收稻谷 60000 千克.

【题 573】 在一堵长 60 米的围墙边，开辟一个宽 4 米的长方形花圃. 如果在花圃的三边围上篱笆，这条篱笆有多长？

【思路或解法】 花圃是一个长方形，长 60 米、宽 4 米.求篱笆长就是求长方形周长，但围墙一边不要篱笆.

4×2+60=68（米）

答：花圃三边围的篱笆长 68 米.

【题 574】 一个三角形面积是 832 平方厘米，它的底是 52 厘米，高是多少厘米？

【思路或解法】 设三角形为 h 厘米，由三角形的面积公式，得方程： 52×h÷2=832

52×h=832×2

h = 832 × 2 = 32

52

答：三角形的高是 32 厘米.

【题 575】 有一块三角形的地，底长 100 米，高 50 米.地里共种 16000

株棉花，若每株棉花结棉桃 12 个，每 50 个棉桃能收籽棉 0.2 千克.这块地每公亩可收籽棉多少？

【思路或解法】 先根据三角形面积的计算公式，求出三角形面积与地积，再算共产籽棉数量，最后由总产量和亩数求出单位面积产量.

三角形地面积、地积：100×50÷2=2500（平方米）

=25（公亩）

共收籽棉：0.2×（12×1600÷50）=768（千克） 每公亩收籽棉：768÷25=30.72（千克）

答：这块地每公亩收籽棉 30.72 千克.

【题 576】 一块梯形稻田，上底 25 米，下底 35 米，高 20 米，共收

稻谷 900 千克.平均每公亩收稻谷多少千克？

【思路或解法】 先用梯形面积公式求稻田面积，再换算成地积.用总产量除以公亩数得每公亩产量.

25 + 35

稻田面积： 2 ×20 = 600（平方米）

=6（公亩）

每公亩产量：900÷6=150（千克） 答：平均每公亩收稻谷 150 千克.

【题 577】 有一块梯形棉花地，上底长 55 米，下底长 85 米，高 50 米.去年平均每公亩产籽棉 150 千克，今年计划比去年增产 15％.这块地今年估计可收籽棉多少？

【思路或解法】 先用梯形面积计算公式求公面积和地积，再求去年总产量，然后求今年的计划产量.

55 + 85

棉田面积与地积： 2 ×50

=3500（平方米）=35（公亩）

去年共产籽棉：150×35=5250（千克）

今年计划产量：5250×（1+15%）=6037.5（千克） 答：今年预计收籽棉 6037.5 千克

【题 578】 某村有块梯形稻田，高与上底的比是 2∶3，上底是下

9

底的 11

，上、下底和高共长130米，如果每公亩收稻谷 90千克，这块

地可收稻谷多少千克？

【思路或解法】 先求梯形的上底、下底和高，再求梯形面积，最后求出稻谷产量.

上底是下底的

9 ，即上底∶下底是9∶11，再将两个化比成连比，

11

即高∶上底∶下底=6∶9∶11

上底：30÷

9

6 + 9 + 11

= 45（米） < /PGN0196.TXT / PGN >

下底：130÷

11

6 + 9 + 11

= 55（米）

高：130 - 45 - 55 = 30（米）

45 + 55

梯形面积： 2 ×30 = 1500（平方米） = 15（公亩）

稻谷产量：90×15=1350（千克） 答：这块地可收稻谷 1350 千克.

【题 579】 画一个上底是 4 厘米，下底是 6 厘米，高是 3 厘米的梯形， 这个梯形的面积是多少？从上底的左端点到下底的右端点画一条线段，把梯形分成两个三角形，求小三角形面积和大三角形面积的比值.

【思路或解法】 梯形面积=（上底+下底）÷2×高， 梯形面积：（4+6）÷2×3=15（平方厘米）

三角形的面积=底×高÷2

三角形①=6×3÷2=9（平方厘米） 三角形②=4×3÷2=6（平方厘米） 小三角形面积：大三角形面积

6 2

= 6∶9 = 9 = 3

答：小三角形面积和大三角形面积的比值是 2 .（图如右）

3

【题 580】 做一个无盖的长方体纸盒，它的长是 12 厘米，宽和高都是 10 厘米.做这个纸盒至少要多少纸板？

【思路或解法】 这是一个求长方体表面积的问题，要注意的是没有盖，即长×宽的面只有一个.

（12×10+10×10）×2+12×10

=560（平方厘米）

答：做这个纸盒至少需要纸板 560 平方厘米.

【题581】一个游泳池宽24

1 2米，要把四壁和底

米，是长的 2 ，高

面抹上一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？

【思路或解法】 本题和前一题的解题思路相同，但要先求出游泳池的

长.

游泳池长：24÷ 1 = 48（米）

2

游泳底面积：48×24=1152（平方米）

游泳侧面积：（48+24）×2×2=288（平方米） 抹水泥面积：1152+288=1440（平方米）

答：抹水泥面积是 1440 平方米.

【题 582】 一座教学楼有 24 间同样大小的教室，每间教室长 9 米，

宽 6 米，高 4 米，门窗黑板面积共 28 平方米.现在要粉刷教室的顶面和四壁，

如果每天粉刷 160 平方米，粉刷这些教室需要多少天？

【思路或解法】 要粉刷的面积就是 24 间教室的表面积（一个底）减去门窗面积，要粉刷的面积包含多少个 160 平方米，就是多少天.

一间教室的表面积：（9+6）×2×4+9×6

=120+54=174（平方米）

一间教室的粉刷面积：174-28=146（平方米） 共粉刷面积：146×24=3504（平方米）

粉刷天数：3504÷160=21.9（天） 答：共需 21.9 天.

【题 583】 一座仓库，需要安装长方体排水管 80 根，每根长 1 米， 横截面宽 6 厘米，高 5 厘米，做这些排水管，至少一共需要铁皮多少平方米？

【思路或解法】 排水管的侧面积就是铁皮的面积. 一根方管的侧面积：（0.06+0.05）×2×1

=0.22（平方米）

80 根管的侧面积：0.22×80=17.6（平方米）

答：至少一共需要铁皮 17.6 平方米.

【题 584】 把 4 个棱长是 5 厘米的正方体拼成一个底面边长是 5 厘米的正方形长方体，它的表面积是多少？

【思路或解法】 拼成的长方体底面长 5 厘米、宽 5 厘米，高（5×4）

厘米

5×4×（5×4）+5×5×2=450（平方厘米） 答：表面积是 450 平方厘米.

【题 585】 把 3 个棱长是 4 厘米的正方体积木拼成一个长方体后，它的表面积比原来三个正方体表面积之和减少了多少平方厘米？

【思路或解法】 3 个正方体拼成 1 个长方体后，表面积减少了 4 个底面积.

正方体的底面积：4×4=16（平方厘米） 面积减少：16×4=64（平方厘米）

答：拼成的长方体的表面积比原来三个正方体表面积之和减少了 64 平方厘米.

【题 586】 一立方米的空间可以放粮食 5 袋，每袋 100 千克，胜利粮店有一个仓库长 7.2 米、宽 5.4 米、高 6 米.如果存放的粮食只能占仓库容量的 70％，那么，这个仓库可容纳多少吨粮食？

【思路或解法】 要注意的是仓库容积的 70％装粮食.综合算式是： 100×5×（7.2×5.4×6 ×70％）

=500×163.3

=81648（千克）=81.648（吨）

答：这个仓库可容粮食 81.648 吨.

【题 587】 一列运石灰的火车，原来只能拖 42 节车箱，现在增加到能拖 50 节车箱，每节车箱从里面量，长 13 米，宽 2.7 米，高 1.6 米，每立

方米石灰重 1.25 吨.现在这列火车比原来多装石灰多少吨？

【思路或解法】 先求每节车箱的容积，再求现在所多车箱共装石灰的数量，并转换成吨数.综合算式：

1. 25×[（13×2.7×1.6）×（50-42）]=561.6（吨）

也可以先求一节车箱装煤重量，算式是： 1.25×（13×2.7×1.6）×（50-42）

=1.25×56.16×8=561.6（吨）

答：现在这列火车比原来多装石灰 561.6 吨.

【题 588】 红卫橡胶厂的一个长方体蓄水池，底面积为 10 平方米，池内水深 4 米，蓄水池大排水管每分钟放水 1.2 吨，小排水管每分钟放水 0.8

吨.现在大小水管同放水 8 分钟，池内还剩水多少吨？（1 立方米水重 1 吨）

【思路或解法】 先求池内容水量，再求两个排水管 8 分钟放出的水量，然后求剩下的水量.解题算式是：

水池容水多少吨？1×（10×4）=1×40=40（吨） 两管排水多少吨？（0.8+1.2）×8=16（吨）

还剩水多少吨？40-16=24（吨）

综合算式：1×（10×4）-（0.8+1.2）×8=24（吨） 答：池内还剩水 24 吨.

【题 589】 一立方米的空间可以放粮食 2 袋，每袋 150 千克.红星粮店有一个粮食仓库长 7.5 米，宽 6.4 米，高 4 米，这个仓库可以装粮食多少吨？

【思路或解法】 先求仓库的容积，再求放粮食的袋数，再根据每袋重量，计算总重量，换算成吨.综合算式：150×[2×（7.5×6.4×4）]=57600

（千克）也可以先求出每立方米所装粮食的重量，算式是： 150×2×（7.5×6.4×4）=57600（千克）

57600 千克=57.6（吨）

答：可以装粮食 57.6 吨.

【题 590】 一块宽为 16 厘米的长方形铁皮，把它的四个角分别剪去一个边长为 4 厘米的正方形，然后焊接成一只上面开口的无盖盒子.如果这只

盒子的体积是 576 立方厘米，这块铁皮原来的面积是多少平方米？

【思路或解法】 要求铁皮原来的面积，关键是求出铁皮原来的长.可设铁皮原来长为 x 厘米，减去剪去的正方形，盒子长是（x-4×2），盒子的宽是 16-4×2=8（厘米）.列方程解得 x

（x-4×2）×8=576，x=80

所 以 铁 皮 面 积 是 ： 80×16=1280（平方厘米）=1.28（平方米） 答：铁皮原来的面积是 1.28 平方米.

【题 591】 在长 300 厘米、宽 200 厘米的地面铺砖，先在地上抹 5 毫

米的水泥，再在它的上面铺砖.砖的大小是边长 10 厘米的正方形，厚 5 厘米. 砖是从地面的一角开始整齐地铺起来的，周围与砖之间、砖与砖之间，空出5 毫米，填入水泥，在结束的地方，如有必要的话，可把砖切开使用.问：需要的水泥量是多少？

【思路或解法】 需要用水泥的分三部分，可以分别计算. 抹地基的水泥体积：200×300×0.5=33000（立方厘米）

顺着宽 200 厘米去铺，则应铺砖 17.39 块，其间隔为 19 条，共长 9.5

厘米；顺着长 300 厘米铺，则应铺 28.7 块，间隔为 30 条，共长 15 厘米. 共需水泥：0.6×（9.5×200+15×300）=3840（立方厘米）

总共需要水泥：33000+3840=36840（立方厘米）

【题 592】 在底面边长为 50 厘米的正方形的一个长方体容器里，把底面是边长为 10 厘米的正方形的一根棱柱形棒，笔直地插到容器底面，这时

容器里的水深 60 厘米，现在把棒轻轻地向正上方提.

1. 从底面提起 1 厘米时，露出水面的棒被浸湿部分的长度，会（）[甲

比 1 厘米短；乙正好是 1 厘米，丙比 1 厘米长].

1. 从底面提起 40 厘米时，露出水面的棒被浸湿的部分长是多少厘米？