【思路或解法】

 10 2

水池占地： 2  ×3.14 = 78.5（平方米）

水池深：150÷78.5≈1.91（米）

水池侧面积：10×3.14×1.91≈60（平方米） 抹水泥面积：60+78.5=138.5（平方米）

共用水泥：2.5×138.5≈346（千克）

答：水池占地 78.5 平方米，最少要挖 1.91 米深，用水泥 346 千克.

【题 676】 一个圆柱形水池，从里面量底的周长 12.56 米，深 4 米， 这个水池最多能盛水多少立方米？如果在池底和池壁抹一层水泥，每平方米用水泥 8 千克，共用水泥多少千克？

【思路或解法】 1.盛水方数就是水池的容积. 水池底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）

容水量：22×3.14×4=50.24（立方米） 2.先求水池的表面积，再求用水泥数量. 水池底面积：22×3.14=12.56（平方米） 水池侧面积：12.56×4=50.24（平方米）

抹水泥面积：50.24+12.56=62.8（平方米） 共用水泥：8×6.28=502.4（千克）

答：能容水 50.24 立方米；共用水泥 502.4 千克.

【题 677】 一个圆柱形油桶的容积是 15.7 立方分米，底面内直径

3

4分米，装了 4 桶油，油面高多少分米？ < /PGN0235.TXT / PGN >

【思路或解法】 先由容积与底面积求油桶的高，再求油面高.

 4  ²

油桶底面积： 2 

×3.14 = 12.56（平方分米）

油桶高：15.7÷12.56 = 1.25（分米）

油面高：1.25× 3 = 0.9375（分米）

4

答：油面高约 0.94 分米.

【题 678】 有一个高 10 分米的无盖圆柱形铁桶，如果将它的高减少 2

分米后，所得的圆柱体油桶比原来的表面积就减少 12.56 平方分米，原来这个铁桶的容积是多少？

【思路或解法】 由减少的表面积和高求出圆柱体铁桶的周长，再求底面积和原来的容积.

圆柱形铁桶周长：12.56÷2=6.28（分米） 铁桶底面半径：6.28÷3.14÷2=1（分米） 底面积：12×3.14=3.14（平方分米）

铁桶容积：3.14×10=31.4（立方分米）

答：原来这个铁桶的容积是 31.4 立方分米.

【题 679】 一根圆柱钢材，截下 0.8 米，量它得的横截面的半径是 2

厘米.如果每立方厘米钢重 7.8 克，截下的钢材重多少？

【思路或解法】 先求截下的钢材的体积，再求重量. 钢材底面积：22×3.14=12.56（平方厘米）

钢材体积：12.56×80=1004.8（立方厘米）

钢材重量：7.8×1004.8=7837.44（克）≈7.84（千克） 答：截下的钢材重 7.84 千克.

【题 680】 一个圆柱形铁皮桶，底面直径是 40 厘米，高 50 厘米， 这个桶的容积是多少立方厘米？做 3 个这样的铁桶（无盖），至少需要铁皮多少？

【思路或解法】 要注意的是求 3 个铁桶（无盖）的铁皮.

 40 2

底面积： 2  ×3.14 = 1256（平方厘米）

水桶容积：1256×50=62800（立方厘米）

水桶侧面积：40×3.14×50=6280（平方厘米）

3 个水桶需要铁皮：（6280+1256）×3=22608（平方厘米）≈226（平方米）

答：做三个水桶需要铁皮 226 平方米.

【题 681】 在内口径为 20 厘米圆柱形容器里，装入 15 厘米深的水， 并在其中沉入 2 千克石子，水面上升 5 厘米.这种石子 1 立方厘米是多少克？

（得数保留一位小数.）

【思路或解法】 先要求出石头的体积，而水面上升 5 厘米的体积就是石子的体积.

石子的体积：（20/2）×3.14×5=1570（立方厘米） 1 立方厘米石子重多少克？

2000÷1570=1.27（克）≈1.3（克）

 20 2

综合算式：2000÷ 2 

×3.14×5≈1.3（克）

答：这种石子 1 立方厘米重 1.3 克.

【题 682】 有一根长 2 米的圆柱形钢材，把它截成 4 段都是圆柱形钢材，表面积增加 56.52 平方分米，已知每立方分米钢重 7.8 千克，原来这根钢材重多少千克？

【思路或解法】 本题不知道圆柱的底面积，可以锯成 4 段所增加的表面积求出底面积.锯成 4 段只增加 6 个底面积.

钢材底面积：56.52÷6=9.42（平方分米） 钢材体积：9.42×20

=188.4（立方分米）

钢材重量：7.8×188.4=1469.5（千克）

≈1470（千克）

答：这根钢材约重 1470 千克.

【题 683】 幸福村挖一眼机井，井口直径 4 米，深 18 米.如果每 4

立方米的土重7

4 15天时间运走.平均每天

吨，要将所挖出的土的 5 ，用

要运多少吨？（保留整数）

【思路或解法】 用求圆柱体积公式求出土方数.再求土的重量，最后由所运土的吨数与时间，求每天运的吨数.

 4  ²

总土方： 2  ×3.14×18 = 226.08（立方米）

重量：7×（226.08÷4） = 395.64（吨）

平均每天运：395.64

4

× 5 ÷

15≈21（吨）

答：平均每天运 21 吨.

【题 684】 用一块长 12.96 米、宽 1.8 米的竹篱，围成一个圆柱粮囤， 接口处为 0.4 米，这粮囤装的稻谷占总容积的 80％，每立方米稻谷约重 550 千克.这粮囤内有稻谷多少吨？

【思路或解法】 先求粮囤的总容积，再求所装稻谷的体积，然后计算稻谷重量.

粮囤容积：

[（12.96-0.4）÷3.14÷2]2×3.14×1.8

=22.608（立方米）

装稻谷的体积：22.608×80%≈18.09（立方米）

稻谷重量： 550×18.09=9947.5（千克）=9.948（吨） 答：粮囤内有稻谷 9.948 吨.

【题 685】 有甲乙两个圆柱形玻璃空杯.甲杯内直径为 6 厘米，高为 8

厘米，将甲杯盛满水后，全部倒入内直径为 10 厘米的乙杯，这时乙杯内水面

离杯口 6 厘米.乙杯的高是多少厘米？（都从杯里算高）

【思路或解法】 根据体积=底面积×高的公式，高=体积÷底面积. 甲杯共盛水多少立方厘米？

（6÷2）2×3.14×8=226.08（立方厘米） 乙 杯 高 多 少 厘 米 ？ 226.08÷[（10÷2）2×3.14]+6

=2.88 ＋ 6= 8.88（厘米）

(60 ÷ 2) ² × 3.14 × 8

综合算式：

(10 ÷ 2) ² × 3.14

+ 6 = 2.88 + 6 = 8.88（厘米）

答：乙杯的高是 8.88 厘米.

【题 686】 有内口半径为 6 厘米和 8 厘米，深度相等容器 A 和 B.

把装满水的 A里的水倒入 B

多少？

7

里，水深比容器的 8 低

1. 厘米. 容器的深是

【思路或解法】 可以先求两容积的容量比，再根据已知量和对应分率求出 B 容器的深.

容量比：62×h×π∶82×π×h

=36∶64=9∶16

9 9

假定把装满A容器的水倒入B中，只能占B容器的 16 ，这 16 比B

7

容器深的 8 还少2厘米，因此B容器深：2÷ < /PGN0239.TXT / PGN >

7

 8

9  5

− 16 = 2÷ 16

= 6.4（厘米）

答：容器深 6.4 厘米.

【题 687】 用 4 米长、3 米宽的席，围成一个圆柱形的囤，接头处 0.8 米重叠着，应怎样去围，囤的容积最大？这最大容积是多少？

【思路或解法】 先求用 4 米、3 米分别作高时的圆柱形体积，再进行比较.

[（3-0.8）÷3.14÷2]2×3.14×4

=1.54（立方米）

[（4-0.8）÷ 3.14÷2]2×3.14×3

=2.448（立方米）

答：用 4 米的边作周长时容积最大，是 2.448 立方米.

【题 688】 化工厂需要容量为 471 升圆柱形铁桶，如果内部底面直径为 0.6 米.

1. 这铁桶高多少？（1 升=1 立方分米，π用 3.14 计算）

2. 铁桶内部涂漆，油漆面积是多少？（得数保留两位小数）

【思路或解法】 根据圆柱体体积公式，求出高；再按求圆柱体表面积公式，求油漆面积.（0.6 米=6 分米）

（1） 471÷[（6 ÷ 2）2× 3.14]=16.67 分米

=1.667（米）

 6 ²

（2）  2

×3.14×2 + 6× 3.14× 16.67

≈56.52+314.1=370.52（平方分米）

答：铁桶高 1.667 米；油漆面积 87.93 平方分米.

【题 689】 一截钢管长 40 厘米，外直径 8 厘米，内直径 6 厘米，这截钢管的体积是多少？

【思路或解法】 钢管的体积等于底面积×长，底面积是环形面积.

 8  ²

钢管面积： 2 

 6 ³

×3.14 -  2

×3.14

=50.24—28.26=21.98（平方厘米）

钢管体积：21.98×40=879.2（立方厘米） 答：这截钢管的体积是 879.2 立方厘米.

【题 690】 在直径为 4 米的圆形花园外面，围绕着一条宽 1 米的环形小路，路面要铺 10 厘米厚的水泥混凝土，如果每方混凝土含水泥 55 千克， 需要多少水泥？（得数保留整数）

【思路或解法】 先求路面面积，按内直径 4 米，外直径（4＋2）米的环形面积计算.再算水泥混凝土的总方数，然后求水泥方数.

 4 + 2 2

 4 ²

路面面积： 2 

× 3.14 -  2

×3.14

=28.26—12.56=15.7（平方米）

混凝土方数：15.7×10=157（立方米） 水泥：55×157=8635（千克）

答：需要水泥 8635 千克.

【题 691】 一种钢管，长 400 厘米，外直径是 20 厘米，内直径是 16 厘米.1 立方厘米的钢重 7.8 克，80 根这样的钢管重多少千克？（保留整数）

【思路或解法】 钢管的底面积是环形，先求环形面积，再求体积，然后求出一根钢管的重量，再求 80 根钢管的重量.

 20 2

 16

钢管底面积： 2 

×3.14 -  2  × 3. 14 = 113.04（平方厘米）

钢管面积：113.04×400=45216（立方厘米） 一根钢管重量：7.8×45216=352685（克）

=352.685（千克）≈353（千克）

80 根钢管重量： 353× 80= 28240（千克） 答：80 根钢管重 28240 千克.

【题 692】 一个圆柱的底面直径是 8 分米，高 12 分米.

1. 求这个圆柱体的侧面积.

2. 求与这个圆柱等底等高的圆锥体的体积.

【思路或解法】 （1）圆柱体的侧面积=底面周长×高. 圆柱侧面积：8×3.14×12=301.44（平方分米）

（2）圆柱的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的 1 .

3

 8  ²

底面积： 2  ×3.14 = 50.24（平方分米）

圆锥体积：50.24×8÷3=133.97（立方分米）≈134（立方分米）

答：圆柱的侧面积是 301.44 平方分米，圆锥的体积是 134 立方分米.

【题 693】 将一根底面直径为 6 厘米，高为 12 厘米的圆木，削成一

个最大的圆锥体，求圆锥体体积？

【思路或解法】 圆柱削成最大的圆锥，它们的底面积和高分别相等.

 8  ²

底面积：  2  ×3.14 = 28.26（平方厘米）

圆锥体积：28.26×12÷3=113.04（立方厘米） 答：圆锥体的体积 113.04 立方厘米.

【题 694 】 一个圆锥和一个圆柱等底等高，已知圆柱底面的周长是

18.84 厘米，高是 36 厘米.圆柱的表面积是多少？圆锥的体积是多少？

【思路或解法】 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆锥的体积=底面积×高÷ 3

底面半径：18.84÷3.14÷2=3（厘米） 底面积：32×3.14=28.26（平方厘米）

圆柱侧面积：18.84×36=678.24（平方厘米）

圆柱表面积：678.24+28.26×2=734.76（平方厘米） 圆锥的体积：28.26×36÷3=339.12（立方厘米）

答：圆柱表面积是 734.76 平方厘米.圆锥的体积是 339.12 立方厘米.

【题 695】 一只机器零件，下半部是一个直圆柱，底面直径是 2.4 厘米，高 3 厘米；上半部和下半部是等底等高的圆锥，这只机器零件的体积是多少？

【思路或解法】 先按圆柱体积公式求下半部的体积，再根据等底等高的圆柱体、圆锥体的体积关系，求零件体积.

 2.4  ²

圆柱体积：

2 

×3.14×3 = 13.5648（立方厘米）



零件体积：13.5648×1 +

≈18.1（立方厘米）

1 = 18.0864（立方厘米）

3

答：这只机器零件的体积是 18.1 立方厘米.

【题 696】 一个装满小麦的粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱形.量得圆柱的底面周长是 12.56 米，高 3.6 米.圆锥的高是 1.4 米.如果每立方米

小麦重 0.75 吨，这仓小麦大约有多少吨？

【思路或解法】 先分别求出圆锥体和圆柱体的体积，再将体积和换算成重量.

底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）

底面积： 2² ×3.14 = 12.56（平方米）

圆锥体积：12.56×1.4× 1 = 13.146（立方米）

3

圆柱体积：12.56×3.6=45.216（立方米）

小麦重量：0.75×（13.146+45.216）≈43.8（吨） 答：这仓小麦大约重 43.8 吨.

【题 697】 在一只底面半径为 30 厘米的圆柱形储水桶里，有一段直径为 20 厘米的圆柱形钢材.当钢材从储水桶中取出时，桶里的水面便下降 5

厘米.这段钢材有多长？重多少千克？（钢材每立方厘米重 7.8 克，得数保留

一位小数）

【思路或解法】 先求水桶的底面积，再乘以水面下降的高度便得到钢材的体积，由体积就可计算钢材的长和重量.解题算式是：

钢材体积：302×3.14×5=14130（立方厘米）

钢材长：14130÷［（20÷2）2×3.14］=45（厘米） 钢材重量：7.8×14130=110214（克）=110.2（千克） 答：钢材长 45 厘米；重 110.2 千克.

【题 698】 一个底面直径是 4 厘米的圆柱形量杯，里面盛着水还放着一个铅球.当把铅球从量杯中取出来时，量杯里的水下降 5 厘米.这个铅球的体积是多少立方厘米？

【思路或解法】 水面降下部分的体积就是铅球的体积.

 4 ²

 2 ×3.14×5 = 62.8（立方厘米） < /PGN0244.TXT / PGN >

答：这个铅球的体积是 62.8 立方厘米.

【题 699】 宏伟机器制造厂，用铜铸造一个圆柱体和圆锥体，共重 5.6 千克.已知圆柱和圆锥的底面积和高分别相等，圆柱体和圆锥体的重量各是多少？

1

【思路或解法】等底等高的圆锥体积是圆柱的 3 ，重量也是圆柱的

1 ，以铜圆柱的重量为1，则铜圆锥的重量是 1 . 算式是：

3 3

5.6÷ 1 + 1 = 5.6× 3 = 4.2 （千克）

 3 4

4.2 × 1 = 1.4（千克）

3

答：铜圆柱重 4.2 千克，铜圆锥重 1.4 千克.

【题 700】 用一张 31.4 厘米长的长方形铁皮作侧面，制成一个圆柱体，圆柱的侧表面积是 376.8 平方厘米，求长方形铁皮的宽是多少厘米？

【思路或解法】 圆筒的表面积就是圆柱的侧面积.设铁皮的宽为 h 厘米，由圆柱的侧面积计算公式得：

31.4×h=376.8 h=376.8÷31.4

=12

答：长方形铁皮宽 12 厘米.

【题 701】 李老师要做底面半径和体积都相等的圆柱体、圆锥体各一个，他选用一条底面半径是 3 厘米的圆来做，做成的圆柱体高 8 厘米.做圆锥体至少要截取圆木多少厘米？

【思路或解法】 底面半径相等，即底面积相等.先求圆柱体的体积， 再求和它等底面积、等体积的圆锥体的高.

圆柱体体积：32×3.14×8=226.08（立方厘米） 圆锥底面积：32×3.14=28.26（平方厘米）

圆锥高：226.08×3÷28.26=24（厘米） 还可以这样算： 8×3=24（厘米）

答：要截取圆木 24 厘米.

【题 702】 将一个棱长为 5 分米的正方体木块切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？

【思路或解法】 正方体截成最大的圆锥体，这个圆锥体的底面直径= 棱长，高=棱长.

 5 ²

圆锥底面积： 2 

×3.14 = 19. 625（平方分米）

圆锥体积：19.625× 5÷3≈32.7（立方分米） 答：圆锥的体积是 32.7 立方分米.

【题 703】 一个长方体容器有水 3744 立方分米，水深 14.4 分米.又知长方体容器和一个圆柱体容器底面积的比是 5∶3，（从里面量），现将水倒入圆柱体容器一部分，使两个容器的水深相等.这时容器中的水深是多少？

【思路或解法】 先根据长方体容器容水量和水深求长方体底面积，再根据两容器底面积的比求圆柱体的底面积，最后用水量除以底面积的和得水深.

长方体底面积：3744÷14.4=260（平方分米） 圆柱体底面积：260 ×3/5=156（平方分米） 容器中水深：3744÷（260+156）=9（分米） 还可以这样算：14.4÷［1+3/5］=9（分米） 答：水深 9 分米.

【题 704】 以棱长为 6 厘米的正方体的一个面为中心，挖去一个直径为 4 厘米的圆孔，求挖孔后这个物体的表面积和体积.

【思路或解法】 表面积等于正方体的表面积加上圆孔的侧面积减去圆孔的底面积的 2 倍.

正方体表面积：6×6×6=216（平方厘米）

 4  ²

圆孔的底面积： 2  ×3.14 = 12.56.（平方厘米）

圆孔的侧面积：4×3.14×6=75.36（平方厘米） 挖孔后物体的表面积：

216+75.36-12.56×2= 266.24（平方厘米）

答：表面积是 266.24 平方厘米.

【题 705】 在底面长为 12 厘米、宽为 10 厘米长方形水槽里装些水， 再将 500 枝半径为 1 厘米、厚为 1 毫米的圆板纪念章投入水中，若纪念板全部沉入水中，水面大约上升多少厘米？

【思路或解法】 由于纪念币的体积和上升的水的体积相等，可用纪念币的体积除以水槽的底面积，求水面上升的厘米数.

纪念章体积：12×3.14×0.1×500=157（立方厘米） 水槽底面积：12×10=120（平方厘米）

水面上升：157÷120=1.31（厘米） 答：水面上升 1.31 厘米.

【题 706】 一个圆锥体比一个圆柱体小 1200 立方厘米，圆柱的底面积是 400 平方厘米，比圆锥的底面积小 100 平方厘米，圆锥的高是 36 厘米， 圆柱的高是多少厘米？

【思路或解法】 圆柱的高可由圆柱的底面积和体积求出.

圆 锥 的 底 面 积 ： 400+100=500 （ 平 方 厘 米 ）

圆锥的体积： 500×36× 1 = 6000（立方厘米）

3

圆的体积： 6000+1200= 7200（立方厘米） 圆柱的高：7200÷400=18（厘米）

答：圆柱高 18 厘米.

【题 707】 有一个装满稻谷的粮囤，上部是圆锥形，下部是圆柱形. 圆柱底面周长是 12.56 米，高是 2 米，圆锥的高为 1.2 米.这囤稻谷大约有多

少吨？（稻谷每立方米重 550 千克.得数保留一位小数.）

【思路或解法】 分别计算圆锥和圆柱的体积，再计算重量. 底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）

底面积： 22× 3.14= 12.56（平方米） 圆柱体积：12.56×2=25.12（立方米）

圆锥体积：12.56×1.2× 1 = 5.024（立方米）

3

稻谷重量：550×（25.12+5.024）=16579.2（千克）

=16.5792（吨）≈16.6（吨） 答：这囤谷约重 16.6 吨.

【题 708】 一个长 5 分米、宽 5 分米、高 8 分米的长方体木料，木匠用它制一个最大的圆柱后，还剩多少立方分米？

【思路或解法】 最大的圆柱体底面直径是 5 分米、高是 8 分米.先求圆柱体的体积，再求剩下的木料的体积.

圆柱底面半径：5÷2=2.5（分米）

圆柱底面面积：2.52×3.14=19.625（平方分米） 圆柱体积： 19.625× 8=157（立方分米）

剩下的木料：5×5×8-157=43（立方分米） 答：还剩 43 立方分米木料.